zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán về khoảng cách (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

103
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán về khoảng cách (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức bài toán về khoảng cách thật hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán về khoảng cách (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 07. BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MẶT PHẲNG Ax0 + By0 + Cz0 + D Khoảng cách từ M(x0; y0) đến mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = 0 là d( M ;( P )) = A2 + B 2 + C 2 Chú ý: Nếu hai mặt phẳng song song thì khoảng cách giữa hai mặt phẳng chính là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt này đến mặt kia. Mệnh đề: ( P ) // ( Q ) ⇒ d ( P;Q ) = d ( M ;( Q )) ; M ∈ ( P ) . Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho mặt phẳng ( P ) : (2m + 1) x + (m − 3) y + z + 2m + 4 = 0 . Tìm m để a) A(1; 0; −3) ∈ ( P ) 9 b) d ( A;( P ) ) = ; với A(2;1; −1) (Đ/s: m = 1) 14 Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho mặt phẳng ( P ) : x + (m + 1) y + (m − 3) z + 2 = 0 . Tìm m để a) A(2;1;1) ∈ ( P ) (Đ/s: m = –1) 8 b) d ( B; ( P ) ) = ; với B (2;1; −1) (Đ/s: m = 1) 3 Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho mặt phẳng ( P ) : (m + 1) x + 2my − mz + 3 = 0 . Tìm m để x −1 y + 2 z a) d : = = song song với (P) 1 3 −1 10 b) d ( A;( P ) ) = ; với A(1;1; −3) (Đ/s: m = 1) 3 x + 2 y z +1 Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 2 z − 5 = 0 . Tìm M trên 1 −1 2 d và Tìm m để a) M ∈ ( P ) 1 b) d ( M ; ( P ) ) = (Đ/s: t = 2) 3 Tham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x +1 y z −1 Ví dụ 5: [ĐVH]. Cho đường thẳng d : = = và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0 . Tìm M trên 2 1 1 d và Tìm m để a) M ∈ ( P) 2 b) d ( M ; ( P) ) = (Đ/s: t = ±1 ) 3 x = 2 + t  Ví dụ 6: [ĐVH]. Cho đường thẳng d :  y = 1 + 3t và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 2 z + 10 = 0 . Tìm điểm M trên z = 1− t  14 31 d sao cho d ( M ; ( P ) ) = (Đ/s: t = −1; t = − ) 3 3 Ví dụ 7: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;1;0), B (3;1; 0), C (3;5; 0), D (1; 7; 0), S (2;0; 6) a) Chứng minh rằng ABCD là một hình thang vuông. b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD c) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Tính khoảng cách từ G tới mặt phẳng (SCD). Ví dụ 8: [ĐVH]. Cho điểm M(1; 2; 1) và (P): x – (m + 1)y + 2z – 3m = 0. Tìm tham số m để 6 5 2 21 a) M ∈ ( P ) . b) d ( M ;( P ) ) = . c) d( M ;( P ) ) = . 5 3 Ví dụ 9: [ĐVH]. Chứng minh rằng đường thẳng d song song với (P). Tính khoảng cách giữa chúng:  x = 3t − 2  a) d :  y = 1 − 4t ; ( P ) : 4 x − 3 y − 6 z − 5 = 0.  z = 4t − 5  x = 1 − 2t  b) d :  y = t ; ( P ) : x + z + 8 = 0.  z = 2 + 2t Ví dụ 10: [ĐVH]. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1; 2; 1), B(–1; 3; 1), C(0; 2; 2), D(4; –3; 1). a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến (BCD) bằng hai cách. c) Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho (P) cách đều hai điểm A và B. d)* Viết phương trình mặt phẳng cách đều bốn điểm A, B, C, D. Ví dụ 11: [ĐVH]. Cho hai mặt phẳng, (P1): 2x – 2y + z – 3 = 0 và (P2): 2x – 2y + z + 5 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách đều hai mặt phẳng (P1) và (P2). Tham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

513 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.