zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

90
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về mặt cầu trong không gian thật hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 13. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng II. BÀI TOÁN MẶT PHẲNG TIẾP XÚC VỚI MẶT CẦU Có hai đặc điểm quan trọng của bài toán về trường hợp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Điệu kiện tiếp xúc d( I ;( P ) ) = R Tâm I sẽ nằm trên đường thẳng ∆ đi qua điểm tiếp xúc và vuông góc với mặt phẳng (P) Ví dụ 1: [ĐVH]. Chứng minh rằng (P) và (S) tiếp xúc nhau, tìm tọa độ tiếp điểm ( S ) : ( x − 5) + ( y + 2) + ( z + 6) = 36 2 2 2 a)  ( P ) : x + 2 y + 2 z − 7 = 0 ( S ) : ( x − 3) + ( y − 4) + ( z − 3) = 12 2 2 2 b)  ( P ) : x + y + z − 4 = 0 Đ/s: M(1; 2; 1) Ví dụ 2: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc ( P ) : 2 x + y + z − 6 = 0 tại điểm M(2; 3; −1) và bán kính R = 6. Đ/s: I(0; 2; −2) Ví dụ 3: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc ( P ) : x + 2 y − z − 2 = 0 tại điểm M(1; −2; 3) và đi qua A(−1; 0; 1). Đ/s: I (−2; −3;2), R = 11. Ví dụ 4: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc ( P ) : x + 2 y + 3 z + 10 = 0 tại điểm M(2; −3; −2) và đi qua A(0; 1; 2). Đ/s: I (3; −1;1), R = 14. x y +1 z − 3 Ví dụ 5: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I ∈ d : = = , tiếp xúc với 1 2 −1 ( P ) : x + 2 y − 2 z + 2 = 0 tại điểm M(2; −3; −2) và đi qua A(0; 1; 2). Đ/s: I (3; −1;1), R = 14. Ví dụ 6: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 2) 2 = 9 . Lập phương trình tiếp diện (P) của (S) biết a) (P) vuông góc với hai mặt phẳng (Q ) : x − 2 y + 3 = 0; ( R ) : x + 2 y − 2 z + 1 = 0 ( P ) ⊥ (α) : x + 2 y + z + 1 = 0  b)  x y+2 z ( P ) / / ∆ : 1 = 2 = −1 = 0 Ví dụ 7: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 2 z − 3 = 0 . Lập phương trình tiếp diện (P) của (S) x = 1+ t  a) biết (P) vuông góc với đường thẳng d :  y = 2 − 4t  z = 3 + 2t  b) tại điểm M(1; 1; 3) Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 8: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) 2 + ( y + 1) 2 + z 2 = 1 . Lập phương trình tiếp diện (P) của (S) biết (P) song  x = 2 + 2t  x + 2 y −1 z song với hai đường thẳng d :  y = 1 − 3t và d ' : = =  z = 3 + 2t −4 3 1  Đ/s: (P): x + 2y – 2z + 4 = 0 25 Ví dụ 9: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1)2 = . Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với 9  x = 1 + 2t  (S) biết rằng (P) chứa đường thẳng d :  y = 1 + 5t  z = −1 − 6t  Đ/s: (P): x + 2y + 2z – 4 = 0 BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3)2 + ( y − 2) 2 + z 2 = 3 . Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) biết x −1 y − 2 z +1 rằng (P) chứa đường thẳng d : = = 1 −3 2 Đ/s: (P): x + y + z – 2 = 0 Bài 2: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 3)2 + ( z − 3) 2 = 6 . Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S)  x = 1 + 2t  biết rằng (P) chứa đường thẳng d :  y = 2 − 3t   z = −1 − 2t Đ/s: (P): 2x + y + z – 4 = 0 Bài 3: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 67 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với x − 13 y + 1 z (S) biết rằng (P) chứa đường thẳng d : = = −1 1 4 ( P ) : 2 x − 2 y + z − 28 = 0 Đ/s:  ( P ) : 8 x + 4 y + z − 100 = 0 Bài 4: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2)2 + y 2 + ( z − 1) 2 = 3 . Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) biết x = t  rằng (P) chứa đường thẳng d :  y = 1  z = 1 − t Đ/s: ( P ) : x − y + z = 0 Bài 5: [ĐVH]. Cho các điểm A(0; 2; −2), B (1;3;0), C (2;1; −1), ( P ) : x − y − 1 = 0 . Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và tiếp xúc với (P) Bài 6: [ĐVH]. Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1)2 = 6 . Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) x y z −1 biết rằng (P) chứa đường thẳng d : = = 1 −1 −1 Đ/s: ( P) : x + 2 y − z + 1 = 0 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.