1/23/2009
www.giaovien.net//www.center4teachers.comTrang1/17
centea.info@gmail.com
MAXIMA
PHNMMTOÁNHCNGUNM
CENTEA
CENTEAxingiithiu viquýThyCônhngtínhnăngcơbnnht
ca phn m"m l$p trình tính toán Maxima – m+t phn m"m mã ngu-n m.
nhưngrthiuqu,ñs3cthayth4cácphnm"mthươngm5inhưMaple
,
Mathematica
1/23/2009
www.giaovien.net//www.center4teachers.comTrang2/17
centea.info@gmail.com
I.Giithiuchươngtrình:
ðutiênquýThyCôcnt'ichươngtrìnhMaximaphiênb'n5.17.0(phiênb'nm1i
nh2t)dànhchoHðHWindowst8iñ:ach;:
http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=4933&package_id=4960.
Ngoàira,chươngtrìnhnàycòncó1b'ndànhchohHñiIuhànhnguJnmKLinuxv1i
nhiIutínhnănghơnnhOmhPtrQviHclRptrìnhtínhtoán.
WebsitecTachươngtrình:http://maxima.sourceforge.net/
V1i file vVa t'i vI, Thy Cô tiWn hành cài ñXt bình thưYng Sau khi cài xong, trên
desktop,chúngtas\có2shortcutlàxmaximavàwxMaxima.
Trongñó:
xmaxima dùng ñ^ cho ngưYi dùng viWt các bi^u th_c tính toán bOng câu lHnh
(vandànhchonhbngngưYiñãthànhth8ovàthíchdùngcâulHnhhơnlàclickchudt,tính
năngnàytương_ngv1iMapleClassic);
wxMaximacónhbngmenulHnhtrfcquangiúpchonhbngngưYim1ilàmquen
v1iphnmImnàycóth^thiWtlRpñưQccácbi^uth_ccntínhtoánthôngquacácmenumà
khôngcnnh1câulHnh.
CũnggiangnhưMaple và Mathematica, phnmImMaxima chophép ngưYi dùng
khaibáovàtínhtoánv1inhbngthamsabOngchb.
Khikíchho8twxMaxima,ThyCôch;cnñQitrongnháymjtthìchươngtrìnhs\
khKiñdngxongvàhiHnragiaodiHnnhưsau:
1/23/2009
www.giaovien.net//www.center4teachers.comTrang3/17
centea.info@gmail.com
Trongñó:cáclHnhcntínhtoánñưQcthiWtkWtrongcácmenulHnhtheotVngchTñI,
baogJmcácmenu:
1.File
2.Edit
3.Maxima(thitlpcácthôngschoMaxima),
4.Equations (tìm nghim ca ña thc, phương trình, h phương trình tuyn tính,
phươngtrinhviphân,...),
5.Algebra(cácbàitoánv&matrnnhư:matrnngh(chñ)o,ñathcñ*ctrưng,giá
tr(riêng,vectoriêng,matrnph-h.p...)
6.Calculus(cácbàitoántìmgi/ih0n,ñ0ohàm,tínhtíchphânb1tñ(nh,tíchphân
xác ñ(nh, tính g2n ñúng tích phân, chia ña thc, khai tri5n Taylor – Maclaurin,
kh)o sát chu8i s, tìm t9ng ca chu8i s, phép bin ñ9i Laplace, phép bin ñ9i
Laplacengư.c...)
7.Simplify(khaitri5n,rútg<ncácbi5uthc),
8.Plot(v=cácñ>th(2D,3Dtrongt<añBvuônggóc,t<añBcDc,...),
9.Numeric:côngc-chuy5nñ9icácphâns,bi5uthcrad0ngsthDc.
10.Help
1/23/2009
www.giaovien.net//www.center4teachers.comTrang4/17
centea.info@gmail.com
Sau khi khKi ñdng chương trình xong, Thy Cônh2p chudt vào phía dư1i cùng cTa
khungnhRplHnhvành2nphímSpacebar(d2ucách)ñ^hiHnkhungnhRplHnhvào.B2ygiY,
ThyCôcóth^chmncáclHnhtVcácmenutương_ngñ^yêucuchươngtrìnhtínhtoán.
NWuThyCônh1cáccâulHnhvàmuantfnhRpdònglHnhthayvìchmncácnútlHnhtrên
menuthìThyCôcnkWtthúcdònglHnhbOngd2u;sauñó,nh2nCtrl+Enter(hoXcShift
+Enter)ñ^chươngtrìnhtínhtoán.
II.Cáchàmvàtoánt/thôngd1ng:
ð^thuRnlQitrongviHcnhRpcácbi^uth_ccntínhtoánThyCôcnchúýmdtsahàm
vàtoántnthôngdongsau:
1.Cách3ngs4:
Câulnh %a %e %pi %phi acos(x) infinity(inf) minf
Hàm khaibáoa
làhGngs
e=2.7182...
π

1 5
2
+
arccosx
+∞ J∞
2.Cáchàms4lư:nggiác,hàmlư:nggiácngư:c:
Câulnh sin(x) cos(x) tan(x)
cot(x)
acos(x) asin(x)
atan(x)
Hàm sinx cosx tgx cotgx arccosx
arcsinx
arctgx
3.Cáchàms4hyprebol,hàms4mũ,hàmlog
Câulnh cosh(x) sinh(x) tanh(x) a^x exp(x)
%e^x
log(x)
Hàm Cosine
Hyperbol
sin
hyperbol
tangent
hyperbol
a
x
e^x lnx
4.Cáctoánt/thôngd1ng:
@Toán t/ “!”: Ký hiHu x! trong maxima ñưQc ñ:nh nghĩa cho hàm
Gamma
0
! ( 1) ,
x t
∞
−
= Γ + = ∀ ∈
∫
,trongñónWux
∈
Ntacóx!=1.2.3...x
@Toánt/“!!”(giaithabi):nghĩalà:
1/23/2009
www.giaovien.net//www.center4teachers.comTrang5/17
centea.info@gmail.com
2 .(2 2).(2 4)...2, 2
!!
(2 1).(2 1).(2 3)...1, 2 1
m m m n m
n
k k k n k
− − =
=
+ − − = +
@Toánt/“#”:a#bñư:chiGulàa≠b
@Toánt/“.”:ñư:cdùngñGnhân2matrJnA,B,nghĩalà:A.B
@Toánt/“:”:(toántngán)TasndongcâulHnhten_bien:gia_tri_gan;ñ^gán1
giátr:nàoñóchobiWn.Vído:ñ^gángiátr:chobiWnalà10thìtacnkhaibáolà:a:10.NWu
gángiátr:ñJngthYinhiIubiWntacóth^dùngcâulHnhsau:[a,b,c]:[1,5,12](nghĩalàa=
1,b=5,c=12)
@Toánt/“:=”:dùngñ^khaibáohàmsa.Vído:f(x,y):=x^2+y^2–exp(x*y),
nghĩalàgánhàmflàhàmtheo2biWnx,yxácñ:nhbKibi^uth_c:
2 2
xy
x y e
+ −
@Toánt/“and”:phépgiao
@Toánt/“or”:phéphQp
@Toánt/“abs(x)”:tr:tuyHtñaicTax,nWuxlàsaphúc,thìtoántnnàychínhlà
phépl2ymoduncTasaph_cx.
@Toánt/“ceiling(x)”:làmtròngiátr:ñWnsanguyênnhynh2tl1nhơnx.Vído:
ceiling(2.3)tañưQckWtqu'là3.
@Toánt/“compare(x,y)”:sosánhgiátr:cTaxv1iy.KWtqu'tr'vIlàcácphép
toánlogic:<,>,=,<=,>=,#.
@Vído:compare(1/x,0)kWtqu's\là#;compare(x,abs(x))tañưQckWtqu'<=;
haycompare(%i,%i+1)kWtqu's\là:notcomparable(vìkhôngth^sosánh2saph_cv1i
nhauñưQc)
@Toánt/“floor(x)”:làmtròngiátr:ñWnsanguyênl1nnh2tnhyhơnx.Vído:
floor(2.8)tañưQckWtqu'là2.
@Toán t/ “isqrt(x)”: tr' vI phn nguyên cTa giá tr: căn bRc hai cTa x. Ví do
isqrt(5)=2,isqrt(12)=3
@Toánt/“max(x_1,x_2,...x_n)”:tr'vIgiátr:l1nnh2ttrongcácgiátr:x_1,x_2,
...,x_n