ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
CÂU HỎI
PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
0;
. B.
0;2
. C.
;0
. D.
;1
.
Câu 2: Hàm số
4 2
2 1y x x có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 3: Cho hàm số
2 1
2
x
yx
. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2y. B.
1x
. C. 1y. D.
2x
.
Câu 4: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A.
1
1
x
yx
. B.
4 2
1y x x . C.
1
1
x
yx
. D.
3
3 1y x x .
Câu 5: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
f x m
có 4 nghiệm phân biệt.
A. 0. B.
1
. C. 3. D.
2
.
Câu 6: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là
2
1 3 1f x x x x
. Hàm số
y f x
có bao nhiêu
điểm cực trị?
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 7: Cho hàm số
y f x
xác định trên
và có đồ thị hàm số
y f x
là đường cong như hình
vẽ.
MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024
•ĐỀ SỐ 1 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số
f x
nghịch biến trên khoảng
1;1
.
B. Hàm số
f x
đồng biến trên khoảng
;0
.
C. Hàm số
f x
đồng biến trên
.
D. Hàm số
f x
đồng biến trên khoảng
2;
.
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số
5
7
x
yx
trên đoạn
8;12
bằng
A. 15. B.
17
5
. C. 13. D.
13
5
.
Câu 9: Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
e
y x là
A.
e
y ex
. B.
e
y x
. C.
1
1
e
y x
e
. D.
1e
y ex
.
Câu 10: Tập nghiệm
S
của phương trình
log 1 log 2 1x x
là
A.
0S
. B.
2S
. C.
2S
. D.
S
.
Câu 11: Với
a
là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
log 3loga a. B.
1
log 3 log
3
a a
.
C.
log 3 3 loga a
. D.
3
1
log log
3
a a
.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
3 27
x
là
A.
3;
. B.
;3
. C.
;3
. D.
3;
.
Câu 13: Cho hàm số ln .y x Tập xác định của hàm số đã cho là
A.
;0
. B.
0;
. C.
. D.
0;
.
Câu 14: Với
a
là số thực dương tuỳ ý,
3
81
log a
bằng
A.
3
3log
4a
. B.
3
1log
27 a
. C.
3
1log
12 a
. D.
3
4log
3a
.
Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số
3
1f x x là
A.
4
4 1x C . B.
4
11
4x C
.
C.
3
11
4x C
. D.
3 1x C
.
Câu 16: Cho hàm số
y f x
liên tục trên tập
và
f x dx F x C
. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A.
3 2 3 3 2f x dx F x C
. B.
2
3 2 3 2
3
f x dx F x C
.
ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
C.
1
3 2 3 2
2
f x dx F x C
. D.
1
3 2 3 2
3
f x dx F x C
.
Câu 17: Cho
2
0
d 5
f x x
. Khi đó
2
0
2 sin .df x x x
bằng
A. 5
. B.
11
. C.
10
. D.
10
2
.
Câu 18: Cho hàm số
và
liên tục trên
thỏa mãn
F x f x
,
x
. Biết
0 2
F
và
1 5
F
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
0
d 3
f x x
B.
1
0
d 7
f x x
. C.
1
0
d 1f x x
D.
1
0
d 3
f x x
.
Câu 19: Nếu
3
2
1f x x
d và
3
2
4
g x x
d thì
3
2
f x g x x
d
bằng
A.
3
. B.
3
. C.
1
. D.
5
.
Câu 20: Cho số phức
3 4z i
. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức
z
?
A.
4; 3
Q
. B.
3;4
N
. C.
4;3
P
. D.
3; 4
M
.
Câu 21: Phần thực của số phức
4 5z i
là
A.
4
. B.
4
. C.
5
. D.
5i
.
Câu 22: Số phức nghịch đảo củasố phức
3 4z i
là
A.
3 4 .
5 5 i
. B.
3 4 .i
. C.
3 4 .
5 5 i
. D.
3 4 .
25 25 i
.
Câu 23: Cho hai số phức
1
2 3z i
và
2
1z i
. Tính
1 2
3z z
.
A.
1 2
103
z z
. B.
1 2
613
z z
.
C.
1 2
613
z z
. D.
1 2
103
z z
.
Câu 24: Một khối chóp có thể tích
3
12m
V và có chiều cao
3m
h
. Hỏi diện tích đáy của khối chóp đó
là bao nhiêu?
A.
4m
. B.
2
12m
. C.
2
4m
. D.
12m
.
Câu 25: Cho khối lăng trụ có thể tích
12
V
, biết đáy là một hình vuông có độ dài cạnh bằng
2
. Chiều
cao của khối lăng trụ đã cho là
A.
6
. B.
9
. C.
3
. D.
4
.
Câu 26: Một khối nón có chiều cao
3
h
, bán kính đáy
. Độ dài đường sinh của khối nón đó bằng
A.
7
. B.
5
. C.
7
. D.
25
.
Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao
h
và bán kính đáy bằng
r
. Diện tích xung quanh
xq
S
của hình trụ được
tính bởi công thức
A.
2
xq
S r h
. B.
1
3
xq
S rh
. C.
2
xq
S rh
. D.
xq
S rh
.
Câu 28: Trong không gian
Oxyz
cho
1;3; 2 , 3;1;4
A B
. Tọa độ của
AB

là
A.
4; 2;6
AB
. B.
4;2;6
AB
.
C.
4; 2;6
AB
. D.
4;2; 6
AB
.
Câu 29: Trong không gian
Oxyz
cho đường thẳng
1 3
:
2 2 1
x y z
. Vectơ nào sau đây là một vectơ
chỉ phương của
?
A.
2; 2;1
e
. B.
2; 2; 1
v
. C.
1; 3;0
w
. D.
2;2; 1
n
.
Câu 30: Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu
2 2 2
: 4 2 2 3 0
S x y z x y z
có bán kính bằng.
A.
3
. B.
9
. C.
1
. D.
6
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 31: Trong không gian
Oxyz
cho mặt phẳng
P
đi qua
2; 1;3
M
và có một vectơ pháp tuyến
3; 2;2
n
. Phương trình của mặt phẳng
P
là
A.
3 2 2 2 0
x y z
. B.
3 2 2 14 0
x y z
.
C.
3 2 2 12 0
x y z
. D.
3 2 2 10 0
x y z
.
Câu 32: Trong không gian
cho mặt phẳng
: 2 2 10 0
P x y z
và điểm
1; 2;1
I
. Phương
trình mặt cầu có tâm
I
và tiếp xúc với mặt phẳng
P
là
A.
2 2 2
1 2 1 16
x y z
. B.
2 2 2
1 2 1 9
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 1 4
x y z
. D.
2 2 2
1 2 1 25
x y z
.
Câu 33: Trong không gian
cho mặt phẳng
: 2 2 3 0
P x y z
và điểm
2; 3;1
M
. Đường
thẳng
đi qua
M
và vuông góc với mặt phẳng
P
có phương trình chính tắc là
A.
2 3 1
2 1 2
x y z
. B.
2 3 1
2 1 2
x y z
.
C.
2 3 1
2 1 2
x y z
. D.
2 3 1
2 1 2
x y z
.
Câu 34: Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
1
u
, công bội
2
q
. Giá trị của
3
u
là
A.
6
. B.
8
. C.
5
. D.
4
.
Câu 35: Có hai Đại học A, B tổ chức kỳ thi đánh giá năng lực. Đại học A tổ chức 3 đợt thi; Đại học B tổ
chức 2 đợt thi. Biết rằng các đợt thi nói trên được tổ chức không trùng lịch với nhau. Mỗi học sinh
có thể tham gia tất cả các kỳ thi đó. Lan là học sinh lớp 12 muốn đăng ký 3 đợt thi trong các đợt
thi nói trên. Hỏi Lan có bao nhiêu cách lựa chọn?
A.
5
. B.
10
. C.
6
. D.
2
.
PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36: (Sở Thái Nguyên 2024) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
3 2
2 2( 3) 1y x mx m x
đồng biến trên khoảng
(0;9)
?
A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 37: (Chuyên KHTN 2024) Một nghiên cứu chỉ ra rằng: Khi nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên
t C
thì nước biển dâng lên
( ) ( )
t
f t ka m
, trong đó
,k a
là các hằng số dương không phụ thuộc
vào
t
. Biết
k
nhiệt độ trung bình của trái đất tăng
2C
thì nước biển dâng lên
0,03 m
, khi nhiệt
độ trung bình của trái đất tăng
5C
thì nước biển dâng lên
0,1 m
. Theo nghiên cứu trên thì nhiệt
độ trung bình của trái đất tăng thêm bao nhiêu thì nước biển dâng lên
2
0,15 m
(Kết quả lấy gần
đúng tới bằng phần trăm)
A.
5,56 C
. B.
6,74 C
. C.
5,01 C
. D.
6,01 C
.
Câu 38: (Sở Hòa Bình 2024) Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng 4 , gọi
N
là trung điểm của
AD
.
Thể tích của vật tròn xoay sinh bởi tứ giác
ANCB
khi quay quanh trục
AB
bằng
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A. 112
3
. B.
40
. C.
16
. D. 128
3
.
Câu 39: Cho số phức
,z a bi a b
thỏa mãn
3z i z i
. Giá trị
2S a b
bằng
A.
10
. B.
11
. C.
12
. D.
9
.
Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có
, 2BC a AC a
, tam giác
A B C
vuông tại
B
. Biết mặt
phẳng
AB C
tạo với đáy một góc
60
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
3
2a
. B. 3
3 3
4a
. C.
3
3a. D. 3
3 3
2a
.
Câu 41: Một bồn chứa dầu tinh luyện có hình dạng như hình vẽ, gồm một hình trụ và một hình nón. Biết
chiều cao của bồn là
4,2mAB
, phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể
tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón. Thể tích của bồn chứa dầu tinh luyện đó gần
bằng với giá trị nào sau đây?
A.
3
8,1m . B.
3
7,3m . C.
3
5,8m . D.
3
6, 7m .
Câu 42: (Chuyên KHTN 2024) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
1 2 ,
: ,
3 .
x t
d y t
z t
. Xét mặt phẳng
( )P thay đổi và luôn chứa đường thẳng
d
. Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của điểm (2; 1;2)A
lên mặt phẳng ( )P. Khi ( )P thay đổi thì
H
luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của
đường tròn đó bằng
A.
2
. B. 3
2. C. 2
2. D. 3.
Câu 43: Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả 50 lá thăm trong đó có 10 lá thăm
trúng thưởng và 40 lá thăm không trúng thưởng. Duyên được chọn ngẫu nhiên 2 lá thăm. Xác suất
để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu?
A.
89
245
. B.
9
245
. C.
16
49
. D.
156
245
.
Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật .ABCD A B C D
có 3AB a; AD a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa
hai đường thẳng
AB
và A C
bằng