ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
CÂU HỎI
PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.
1
B.
1;1
C.
1;0
D.
0;1
.
Câu 2. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
2 1f x x x
với mọi
x
. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2
. B.
1;
. C.
2;
. D.
;1
.
Câu 3. Cho hàm số
f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
2 x
. B.
2x
. C.
1x
. D.
1 x
.
Câu 4. Cho hàm số
f x
có đạo hàm
3
1 4 ,f x x x x x
. Số điểm cực đại của hàm số đã
cho là
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
10 2f x x x
trên đoạn
1;2
bằng
A.
2
. B.
23
. C.
22
. D.
7
.
Câu 6. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024
•ĐỀ SỐ 10 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
3
B.
2
C.
4
D.
1
.
Câu 7. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
A.
3
3y x x
. B.
3
3y x x
. C.
2
2y x x
. D.
2
2y x x
.
Câu 8. Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành là
A.
3
. B.
1
. C.
0
. D.
2
.
Câu 9. Tập xác định D của hàm số
1
3
1y x
là:.
A.
1;D 
B.
D
C.
\ 1D
D.
;1D 
.
Câu 10. Với
a
là số thực dương tùy ý,
7
log 7a
bằng
A.
7
1 log a
. B.
7
1 log a
. C.
1a
. D.
a
.
Câu 11. Cho
log 2
a
b
và
log 3
a
c
. Tính
2 3
log
a
P b c
.
A.
13P
B.
31P
C.
30P
D.
108P
.
Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
1
π
x
y
B.
2
3
x
y
C.
3
x
y
D.
0,5
x
y.
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
2
2
log 2 1x x
là :
A.
0
B.
0;1
C.
1;0
D.
1
.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
3 2
x
là
A.
3
;log 2
. B.
3
log 2;
. C.
2
;log 3
. D.
2
log 3;
.
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số
4 2
f x x x
là
A.
5 3
1 1
5 3
x x C
B.
4 2
x x C C.
5 3
x x C . D.
3
4 2x x C .
Câu 16. Hàm số
2
x
F x e là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
A.
2
( ) 2
x
f x xe
. B.
2
2
( ) 1
x
f x x e
. C.
2
( )
x
f x e
. D.
2
( ) 2
x
e
f x x
.
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 17. Cho f là hàm số liên tục trên đoạn
1;2
. Biết
F
là nguyên hàm của f trên đoạn
1;2
thỏa mãn
1 2F
và
2 3F
. Khi đó
2
1
df x x
bằng
A.
5
. B. 1. C.
1
. D. 5.
Câu 18. Nếu
3
1
( )d 2f x x
thì
3
1
2 df x x x
bằng
A.
20
. B.
10
. C.
18
. D.
12
.
Câu 19. Nếu
2
1
d 2f x x
và
5
2
d 5f x x
thì
1
5
df x x
bằng
A.
7
. B.
3
. C.
4
. D.
7
.
Câu 20. Phần thực của số phức
5 4z i
bằng
A.
5
. B.
4
. C.
4
. D.
5
.
Câu 21. Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A. 1 2z i B. 1 2z i C. 2z i D. 2z i .
Câu 22. Cho hai số phức
1
2z i và
2
1 3z i . Phần thực của số phức
1 2
z z bằng
A.
1
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 23. Cho hai số phức
1 2z i
và
w 3 i
. Môđun của số phức
.wz
bằng
A.
5 2
. B.
26
. C.
26
. D.
50
.
Câu 24. Cho khối chóp
.S ABC
có chiều cao bằng
3
, đáy
ABC
có diện tích bằng
10
. Thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
A. 15 . B.
10
. C.
2
. D. 30 .
Câu 25. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
3B
và chiều cao
2h
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
6
.
Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy
2r
và độ dài đường sinh 7l. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A. 28
. B. 14
. C.
14
3
. D.
98
3
.
Câu 27. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của
đường tròn đáy. Tính bán kính
r
của đường tròn đáy.
A.
5r
B. 5r C.
5 2
2
r
D.
5 2
2
r
.
Câu 28. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
1;1; 1A
và
2;3;2B
. Vectơ
AB
có tọa độ là
A.
1; 2; 3
B.
1; 2; 3
C.
3;5;1
D.
3;4;1
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
1;1;1I
và
1;2;3A
. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi
qua A là
A.
2 2 2
1 1 1 5x y z
B.
2 2 2
1 1 1 29x y z
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
C.
2 2 2
1 1 1 5x y z
D.
2 2 2
1 1 1 25x y z
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
1; 4;0I
và bán kính bằng 3. Phương trình
của
S
là
A.
2 2 2
1 4 9x y z
. B.
2 2 2
1 4 9x y z
.
C.
2 2 2
1 4 3x y z
. D.
2 2 2
1 4 3x y z
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 4 1 0x y z
.Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng
?
A.
3
1; 2;4n
. B.
1
1;2; 4n
. C.
2
1;2;4n
. D.
4
1;2;4n
.
Câu 32. Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Trong không gian tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
2; 2;3
A
,
1;3;4
B
,
3; 1;5
C
. Đường thẳng đi
qua
A
và song song với
BC
có phương trình là
A.
2 4 1
2 2 3
x y z
B.
2 2 3
2 2 1
x y z
.
C.
2 2 3
4 2 9
x y z
. D.
2 4 3
2
241
x y z
.
Câu 34. Có bao nhiêu cách xếp học sinh thành một hàng dọc?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Cho cấp số cộng với
1
2u
và
7
10u
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều
ABC
,
SA
vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng
SAB
và
SAC
bằng
A.
0
90
. B.
0
60
. C.
0
45
. D.
0
30
.
Câu 37. Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập
viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi
10%
so với ngày trước đó.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi
lượng virus trong cơ thể không quá
30%
so với ngày nhập viện
?
A. 11 ngày B. 12 ngày C. 13 ngày D. 14 ngày.
Câu 38. (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số
1
( ) 2
x
f x x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
đề phương
trình
| ( ) 2 |f x m x
có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 39. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ 2024) Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm liên tục trên
thỏa
mãn điều kiện
3
( ) 3 ( ) 2
x
f x f x xe
. và
(0) 0f
. Giá trị
(2)f
bằng
A.
6
2
e
. B.
6
4e
. C.
6
2e
. D.
6
e
.
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho điểm
1;2;3A
và mặt cầu
2 2 2
: 2 1 1 9S x y z .
Đường thẳng qua
A
, cắt mặt cầu
S
theo một dây cung có độ dài bằng
6
có phương trình là
Oxyz
2 5 2
:
3 4 1
x y z
d
2
3;4; 1
u
1
2; 5;2
u
3
2;5; 2
u
3
3;4;1
u
7
7
5040
1
49
n
u
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A.
1
2 3
3 2
x t
y t
z t
. B.
1
2 3
3 2
x t
y t
z t
. C.
2
1 3
1 2
x t
y t
z t
. D.
2
1 3
1 2
x t
y t
z t
.
Câu 41. Cho hình nón có đỉnh
S
, bán kính đáy bằng
3a
. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt
hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân
.SAB
Biết khoảng cách giữa
AB
và trục của
hình nón bằng
a
. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho theo
a
.
A.
3
3
a
. B.
3
3a
. C.
3
a
. D.
3
6
a
.
Câu 42. Cho hình chóp
.S ABCD
có
ABCD
là hình chữ nhật,
AB a
,
3AD a
. Biết
SA ABCD
và
khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng
SBD
bằng
21
7
a
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
bằng:
A.
3
3
3
a
. B.
3
3a
. C.
3
2 3
3
a
. D.
3
2 3a
.
Câu 43. (Sở Yên Bái 2024) Cho hình chóp
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
( )ABCD
và
3SA a
. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
BC
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
SB
và
DM
bằng
A.
3
3
a
. B.
2 5
5
a
. C.
3
2
a
. D.
3
4
a
.
Câu 44. Một hộp gồm 23 quả cầu được đánh số từ
1
đến 23 . Lấy ngẫu nhiên
2
quả cầu từ hộp đó. Xác
suất để lấy được
2
quả cầu và tích hai số ghi trên
2
quả cầu đó là một số chia hết cho 6 bằng
A.
8
23
. B.
95
253
. C.
4
11
. D.
98
253
.
Câu 45. Trong tập hợp các số phức, cho phương trình
2 2
6 10 0z z m m
(
m
là tham số thực). Tổng tất
cả các giá trị của
m
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1 2
,z z
thỏa mãn
1 2 2 1
24z z z z
bằng
A.
20
. B.
25
. C.
6
. D.
10
.
PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 46. (Sở Thái Nguyên 2024) Cho hàm số đa thức bậc bốn
( )y f x
thỏa mãn
(0) 3f
và đồ thị
hàm số
( )y f x
là đường cong trong hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số
( ) ( ( ) )p x f f x x
là
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.