ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
CÂU HỎI
PHẦN 1. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM
Câu 1. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;0
. B.
0;4
. C.
0;32
. D.
4;
.
Câu 2. Hàm số
y f x
xác định trên tập hợp
và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng
0;
bằng
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 3. Cho hàm số
( )y f x
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Tọa độ giao điểm của đồ
thị hàm số đã cho và trục tung là
A.
0;2
. B.
1;0
. C.
0;4
. D.
2;4
.
Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. B. C. D.
MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024
•ĐỀ SỐ 5 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
x
2
-2
y
1
O
-1
3
3y x x
3
3y x x
4 2
2y x x
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 5. Cho hàm số
3 2
0y ax bx cx d a
có đồ thị là đường cong như trong hình bên. Điểm cực
đại của đồ thị hàm số đã cho là
A.
1x
. B.
1; 2
. C.
1x
. D.
1;2
.
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1
4 2
x
yx
là đường thẳng có phương trình
A. 1
2
x
. B. 1
2
x. C. 1
2
y. D. 1
2
y
.
Câu 7. Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đạo hàm
2
1 1 3f x x x x
. Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;
. B.
;1
. C.
1;3
. D.
3;
.
Câu 8. Giá trị cực tiểu của hàm số
4 2
2 1y x x
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. 1
4
.
Câu 9. Đồ thị hàm số
3
logy x
đi qua điểm nào sau đây?
A.
1;0Q
. B.
1;1M
. C.
0;1N
. D.
3;3P
.
Câu 10. Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
2
y x
là
A.
2
' .ln 2y x
. B.
2 1
' 2.y x
. C.
2 1
'y x
. D.
2 1
1
' .
2
y x
.
Câu 11. Trên khoảng
1;
2

, đạo hàm của hàm số
5
log (2 1)y x
là
A.
2
'(2 1) ln 5
yx
. B.
1
'(2 1) ln 5
yx
. C. ln 5
'2 1
yx
. D. 2ln 5
'2 1
yx
.
Câu 12. Phương trình
1
2 8
x
có nghiệm là
A.
4x
. B. 1
9
x. C.
3x
. D.
9x
.
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình
lg( 1) 2x
là
A.
1;99
. B.
;99

. C.
99;
. D.
;1

.
Câu 14. Cho
3
log 5 a
,
3
log 10 b
và
3
log 50 ma nb
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1m n
. B.
2m n
. C.
.m n m n
. D.
. 2m n
.
Câu 15. Cho
5
2
10f x x
d. Khi đó
2
5
2 4 f x x
d
bằng:
A. 32. B. 34. C. 36. D. 40.
Câu 16. Cho
cos xdx F x C
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
' cosF x x
. B.
' sinF x x
. C.
' cosF x x
. D.
' sinF x x
.
Câu 17. Nếu
5
1
30f x dx
thì
5
1
13
2f x dx
bằng
A.
42
. B.
18
. C.
12
. D.
3
.
Câu 18. Cho hàm số
3
sinf x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
4
cos
4
x
f x x x C
d
. B.
4
cos
4
x
f x x x C
d
.
C.
4
cosf x x x x C
d
. D.
4
cosf x x x x C
d
.
Câu 19. Cho hàm số
f x
liên tục trên đoạn
1;2
và
F x
là nguyên hàm của
f x
trên
1;2
. Biết
1 2, 2 5F F
. Giá trị
2
1
df x x
bằng
A.
7
. B.
3
. C.
5
. D.
3
.
Câu 20. Cho số phức
3 5z i
, phần ảo của số phức
2
z bằng.
A.
16
. B.
30i
. C.
30i
. D.
30
.
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn hình học của số phức
2 3z i
có tọa độ là
A.
3;2
. B.
3;2
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Câu 22. Số phức liên hợp của số phức
1 2023z i
là
A.
1 2023z i
. B.
1 2023z i
. C.
2023z i
. D.
1 2023z i
.
Câu 23. Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
2
2 9 0z z
. Giá trị của biểu thức
1 2
3 2M z z
bằng
A.
5 10
. B.
2 3
. C. 15. D. 11.
Câu 24. Cho tập hợp
A
có
12
phần tử. Số tập con gồm ba phần tử của
A
bằng
A.
1320
. B.
66
. C.
84
. D.
220
.
Câu 25. Cho cấp số nhân
n
u
với
1
3u
và công bội 1
3
q. Giá trị của
4
u
bằng
A. 1
27 . B. 1
9.
C. 1
3. D. 1
6.
Câu 26. Cho khối nón có chiều cao bằng
3
và diện tích đáy bằng
12
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
6
. B.
12
. C.
4
. D.
36
.
Câu 27. Cho mặt phẳng
P
cắt mặt cầu
;5S O
theo giao tuyến là đường tròn
;3C I
. Gọi là khoảng
cách từ
O
đến
P
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
6d
. B.
2d
. C.
4d
. D.
34d
.
Câu 28. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
5; 3
AB AD
;
SA
vuông góc với đáy và
4SA
(tham khảo hình vẽ).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
15
. B.
20
. C.
60
. D.
10
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 29. Khối lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
' 2 2A B a
thì có thể tích bằng
A.
3
12 2
a
. B.
3
8a
. C.
3
a
. D.
3
2 2
a
.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến mặt phẳng
: 2 2 12 0
P x y z
bằng
A.
12
. B.
1
. C.
4
3
. D.
4
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
: 2 3 4 0
P x y z
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
1
2; 3;1
n
. B.
2
2;3; 1
n
.
C.
3
2;3;1
n
. D.
4
2;3;4
n
.
Câu 32. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
2 2 2
: 4 2 1 0
S x y z y z
. Đường kính của
( )S
bằng
A.
6
. B.
12
. C.
2 6
. D.
3
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
cho
( 1,0,1)
a
,
(1,0,0)
b
. Góc giữa hai véctơ đã cho bằng
A.
135
. B.
45
. C.
30
. D.
60
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng
d
đi qua điểm
0;1;2
M
và có
vectơ chỉ phương
1;2; 3
u
là
A.
1
2
3 2
x
y t
z t
. B.
1 2
2 3
x t
y t
z t
. C.
1 2
2 3
x t
y t
z t
. D.
1 2
2 3
x t
y t
z t
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
1; 0; 2
A
,
2; 2;1
B
và
4; 4; 3
C
. Đường
trung tuyến
AM
có phương trình là
A.
2
2 3
1
x t
y t
z t
. B.
1 5
3
2 4
x t
y t
z t
. C.
2 2
2
1 4
x t
y t
z t
. D.
1 2
2 4
x t
y t
z t
.
PHẦN 2. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM
Câu 36. Cho
a
và
b
là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn
2 2 3 3 2 2 3
log .log log 4 0
a a a
a b b a b
. Giá trị của biểu thức
7 2024
log
5 5
b
a bằng
A.
2038
5
. B.
2024
5
. C.
2031
5
. D.
2017
5
.
Câu 37. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
0
30
ABC
,
SBC
là tam giác đều
có cạnh bằng
a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
SAC
và mặt phẳng
ABC
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
3
tan
2
. B.
tan 2
. C.
2
tan
2
. D.
tan 3
.
Câu 38. Một hộp chứa 6 bi vàng, 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 8 bi trong hộp. Xác suất để trong 8
bi lấy ra có số bi vàng và số bi đỏ khác nhau là
A.
344
429
. B.
526
1001
. C.
95
429
. D.
334
429
.
Câu 39. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2 ,a
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Tính khoảng cách từ trọng tâm
G
của tam giác
SAB
đến mặt phẳng
SAC
.
A.
2
3
a
. B.
2
6
a
. C.
2 2
3
a
. D.
3 2
2
a
.
Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 40. Gọi
S
là tập hợp các giá trị nguyên dương của
m
để hàm số
3 2
3 2 1 12 5 2y x m x m x đồng biến trên khoảng
2; . Số phần tử của
S
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 41. Cho hình hộp
.ABCD A B C D
có các cạnh bằng
2a
. Biết
BAD
A AB
60A AD
. Tính thể
tích
V
của khối hộp
.ABCD A B C D
.
A.
3
4 2a
. B.
3
2 2a
. C.
3
8a
. D.
3
2a
.
Câu 42. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
. Khối nón có đỉnh là
A
, đáy là đường tròn ngoại tiếp
BCD
thì có thể tích bằng:
A.
3
3
9
a
. B.
3
6
9
a
. C.
3
2
12
a
. D.
3
6
27
a
.
Câu 43. Cho
M
là tập hợp các số phức
z
thỏa
2 2z i iz
. Gọi
1
z
,
2
z
là hai số phức thuộc tập hợp
M
sao cho
1 2
3z z . Tính giá trị của biểu thức
1 2
P z z
.
A.
3P
. B.
1P
. C. 1
2
P. D.
3
2
P
.
Câu 44. Cho hình chữ nhật
ABCD
với
4 , 5AB cm AD cm
. Cắt hình chữ nhật đã cho theo đường gấp
khúc
MNP
như hình vẽ bên với
2 , 2 , 3BM cm NP cm PD cm
và giữ lại hình phẳng lớn
H
. Tính thể tích
V
của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay
H
quanh trục
AB
.
A.
3
75 cm
V
. B.
3
94 cm
V
. C.
3
94 cm
3
V
. D.
3
244 cm
3
V
.
Câu 45. Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
0;0;5A
,
6;8;0B
. Điểm
M
thay đổi sao cho tam giác
OAM
không có góc tù và có
45
OAM
. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng
MB
thuộc
khoảng nào dưới đây?
A.
4;6 .
B.
2;4 .
C.
1;2 .
D.
6;7 .
PHẦN 3. NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM
Câu 46. (Chuyên Vinh 2024) Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
( ) : ( 3) ( 1) ( 2) 20S x y z
,
mặt phẳng
( ) : 2 2 1 0P x y z
và đường thẳng 1 2
:3 2 1
x y z
d
. Gọi
là đường thẳng
nằm trong
( )P
, vuông góc với
d
và cắt
( )S
theo dây cung có độ dài lớn nhất. Hỏi
đi qua điểm
nào trong các điểm sau?
A.
(5;6;3)
. B.
(8;11;7)
. C.
( 1; 1;1)
. D.
( 4; 4;1)
.
Câu 47. (Sở Lạng Sơn 2024) Cho hàm số bậc năm
( )f x
có đạo hàm
( )f x
có bảng biến thiên như sau