143
Nhập môn Quang học dẫn sóng
và sợi quang học
Jean-Michel JONATHAN
Viện Quang học Lý thuyết và Ứng dụng
Phòng Thí nghiệm Charles Fabry
(Trung tâm Quốc Gia NCKH Pháp,
Đơn vị nghiên cứu hỗn hợp số 8501)
Trường Đại Học Paris XI
Trung tâm Khoa học Orsay – Nhà 503
91403 Orsay cedex
Jean.michel.jonathan@iota.u-psud.fr
http://violet.vn/phamvanhai_ts
http://violet.vn/phamvanhai_ts
J.M. Jonathan
144
Sau khi theo học Maîtrise về Vật lý cơ bản ở Trường Đại Học Paris VI và DEA về Quang
học kết hợp ở Trường Đại Học Paris–Sud (Orsay), Jean-Michel Jonathan bảo vệ năm 1981
luận án Tiến sĩ Quốc gia với công trình nghiên cứu về các ứng dụng của hiệu ứng Weigert
(hiện tượng lưỡng sắc bởi cảm ứng quang học) vào xử lý thông tin bằng phương pháp quang
học.
Ông thực hiện giai đoạn đầu sự nghiệp nghiên cứu của mình ở Trung tâm Quốc gia Nghiên
cứu Khoa học Pháp (CNRS), trong Phòng Thí nghiệm Quang học của Giáo sư Maurice
Françon tại Paris và sau đó ông về làm việc trong nhóm nghiên cứu của Alain Brun và
Gérald Roosen ở Viện Quang học Orsay. Khi đó ông nghiên cứu về hiệu ứng quang khúc xạ
(photoréfractif), hiện tượng mà ông đã đóng góp vào việc mô hình hoá, ở Viện Quang học
và có 3 năm nghiên cứu trong nhóm của Robert W. Hellwarth, ở Trường Đại Học Nam
California, tại Los Angeles. Nhận chức vụ Giám đốc Nghiên cứu của CNRS, ở Viện Quang
học, ông làm việc trong nhóm của Gérald Roosen, về sự mở rộng các tính chất quang khúc
xạ của titanate baryum ở trong vùng phổ hồng ngoại gần và ứng dụng của nó trong việc thực
hiện các gương dùng liên hợp pha tự bơm (miroirs à conjugaison de phase auto-pompés).
Sau đó, ông đóng góp vào việc thiết kế các bộ cộng hưởng laser mới theo cơ chế tự tổ chức
(auto-organisées) dùng các hôlôgram động lực (hologrammes dynamiques). Song song với
hoạt động nghiên cứu khoa học, ông trở thành người phụ trách của DEA « Quang học và
Phôtônic » (là chương trình đào tạo các nghiên cứu sinh tương lai) của Trường Đại Học
Paris-Sud.
Năm 1999, ông rời CNRS để trở thành Giáo sư đại học và Phó hiệu trưởng của Trường Đại
học Kỹ thuật Quang học (Ecole Supérieure d’Optique). Ông giảng dạy các hiệu ứng điện-
quang và hiệu ứng quang âm, quang học dẫn sóng và quang học phi tuyến. Từ tháng 9 năm
2003, ông là Hiệu trưởng Trường Đại học Kỹ thuật Quang học.
Từ năm 1995 đến năm 2003, ông là thành viên của hội đồng quản trị và sau đó là Chủ tịch
của Hội Quang học Pháp.
http://violet.vn/phamvanhai_ts
J.M. Jonathan
145
MỤC LỤC
MỤC LỤC
Chương I. Giới thiệu chung và các khái niệm cơ bản
1. Tổng quan: linh kiện dẫn sóng (waveguide) dùng gương
1.1. Điều kiện của việc truyền dẫn (sóng TE)
1.2. Cấu trúc của các trường dẫn
1.3. Sự tán sắc của linh kiện dẫn sóng (dispersion du guide)
1.4. Tính trực giao của các mode dẫn sóng
1.5. Số lượng các mode
2. Linh kiện dẫn sóng điện môi phẳng đối xứng
2.1. Dẫn sóng bằng phản xạ toàn phần
2.2. Điều kiện dẫn sóng (đối với TE)
2.3. Các hằng số lan truyền và số lượng mode (đối với TE)
2.4. Phân bố của trường (đối với TE)
2.5. Quan hệ của sự tán sắc và tốc độ nhóm
Chương II. Điện từ trường trong linh kiện dẫn sóng phẳng
1. Khái niệm chung
1.1. Các phương trình Maxwell
1.2. Phân bố ngang của trường trong linh kiện dẫn sóng phẳng
1.3. Các mode TE và TM của linh kiện dẫn sóng
2. Linh kiện dẫn sóng có hố chiết suất (guide à saut indice)
2.1. Phương trình truyền các mode TE
2.2. Mode dẫn TE
2.3. Xác định đồ thị của các mode dẫn sóng TE
2.4. Chiết suất hiệu dụng và hằng số lan truyền chuẩn hóa
2.5. Các mode TM của linh kiện dẫn sóng phẳng có hố chiết suất
2.6. Tính lưỡng chiết của linh kiện dẫn sóng phẳng hố chiết suất
2.7. Tính ngang của trường dẫn sóng
2.8. Công suất được truyền tải (puissance transportée) bởi mode
2.9. Kích thích các mode dẫn sóng
3. Linh kiện dẫn sóng chiết suất bậc bai
3.1. Mode của linh kiện dẫn sóng bậc hai
3.2. Kết hợp (couplage) của một sóng gauss
3.3. Tán xạ giữa các mode (inter-modes) trong linh kiện dẫn sóng bậc hai
4. Khái niệm về dẫn sóng yếu
4.1. Phương trình truyền sóng
4.2. Các thành phần ngang và dọc
4.3. Gần đúng của sự truyền dẫn yếu
Chương III. Sợi quang học
1. Cấu trúc mode
1.1. Phương trình truyền
1.2. Sợi quang học tiết diện tròn có hố chiết suất
1.3. Các mode dẫn LP
1.4. Mô tả chuẩn
1.5. Cấu trúc của các mode
http://violet.vn/phamvanhai_ts
J.M. Jonathan
146
2. Gần đúng Gausse của mode LP01 và các ứng dụng của nó
2.1. Sự tương đương của hai sợi quang học có bán kính khác nhau
2.2. Sự mất mát bởi kết hợp giữa hai sợi
3. Tán xạ và sự suy giảm trong một sợi quang học đơn mode
3.1. Vận tốc nhóm
3.2. Độ tán sắc liên quan đến linh kiện dẫn
3.3. Độ tán sắc gây bởi vật liệu
3.4. Độ tán sắc toàn phần của sợi quang
Chương IV. Kết hợp của các mode
1. Lý thuyết của các mode kết hợp
1.1. Môi trường không nhiễu loạn
1.2. Môi trường nhiễu loạn
1.3. Giải phương trình nhiễu loạn
1.4. Khái niệm về kết hợp cộng hưởng
2. Kết hợp giữa các linh kiện dẫn sóng
2.1. Kết hợp giữa hai linh kiện dẫn sóng
2.2. Trường hợp hai linh kiện dẫn sóng giống nhau
2.3. Ước lượng các hằng số kết hợp
2.4. Các ví dụ
3. Kết hợp bằng cách tử
3.1. Kết hợp đ`ồng hướng của hai mode được dẫn
3.2. Kết hợp của một mode được dẫn và một mode bức xạ
3.3. Kết hợp ngược chiều
http://violet.vn/phamvanhai_ts
J.M. Jonathan
147
Chương I. Giới thiệu chung và các khái niệm cơ bản
1. Tổng quan: linh kiện dẫn sóng (waveguide) dùng gương
Sự nghiên cứu về một mặt phẳng dẫn tạo bởi hai mặt phản xạ kim loại giả thiết là
phẳng tuyệt đối, song song, cách nhau một khoảng d, cho phép đưa ra những khái niệm quan
trọng sẽ sử dụng ở những phần sau.
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
A
B
B’
θ
d
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
d/2
-d/2 z
x
y
θ
A
B
B’
θ
d
A
B
B’
θ
d
Hình I-1. Hình học của linh kiện dẫn sóng dùng gương và điều kiện dẫn
Như trên hình I-1, một mô tả khá thô sơ là xét các phản xạ liên tiếp của một chùm
sáng hẹp trên hai thành phản xạ lý tưởng cho mọi góc
θ
giữa chùm sáng này và hướng truyền
trung bình z. Cách mô tả này khiến người ta nghĩ một cách sai lệch rằng mọi chùm sáng đều
có thể truyền đi nhờ một dẫn sáng như vậy. Nhưng điều đó chỉ thỏa mãn khi chiều dày d của
linh kiện dẫn sóng lớn hơn độ dài kết hợp của ánh sáng. Còn trong trường hợp ngược lại thì
cần phải tính đến sự giao thoa giữa các sóng phẳng gần như đơn sắc, mà các tia sáng thể hiện
hướng truyền sóng. Như vậy, sóng phẳng tiến lên ở phía sau điểm B xuất phát từ sóng phẳng
tiến lên đến điểm A; một phần bởi một lộ trình có quang lộ (AB’), một phần bởi lộ trình có
quang lộ AB thông qua hai lần phản xạ (hình I-1). Vì vậy hai quang lộ này cần phải khác nhau
một số nguyên lần của bước sóng.
1.1. Điều kiện của việc truyền dẫn sóng (sóng TE)
Hình I-1 đặt ra các giả thuyết tính toán trong trường hợp một sóng phân cực song song
với mặt phẳng của linh kiện dẫn sóng (sóng TE). Sự khác nhau về độ dài hình học có thể viết
như sau:
()( )
θ
sin2' dABAB
=
− (1.1)
và với mỗi phản xạ, khi tính tới sự lệch pha
φ
r = π độc lập với sóng tới, điều kiện giao thoa
()( )
[]
0
0
22'
2kmABAB r
πφ
λ
π
=−− (1.2)
sẽ buộc góc
θ
chỉ được nhận một vài giá trị đặc biệt xác định bởi công thức:
d
m
m2
sin 0
λ
θ
= (1.3)
Chúng ta cũng có thể diễn đạt lại điều kiện đối với góc
θ
này thành điều kiện cho các vectơ
sóng tương ứng 1
k
r
và 2
k
r
của các sóng phẳng đi lên và đi xuống.
Gọi kym là thành phần ngang (theo y) của 1
k
r
và
β
m là thành phần dọc (theo x), ta tìm
được :
−
=
=
=
=
=
m
y
m
mm
m
y
m
m
m
kk
k
k
k k
k
k
θ
θ
β
θ
θ
β
sin
cos
sin
cos
0
0
2
0
0
1
r
r
(1.4)