TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024
VẤN ĐỀ 29. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
(ĐỀ MINH HỌA 2024) Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )S
có tâm
(1; 2;1)
I
và bán kính
5
R
.
Phương trình của
( )S
là
A.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 25
x y z
. B.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 25
x y z
.
C.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 5
x y z
. D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 5
x y z
.
(ĐỀ MINH HỌA 2024) Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu có tâm
(4;0;0)
I
và đi qua điểm
M
có
phương trình là
A.
2 2 2
( 4) 5
x y z
. B.
2 2 2
( 4) 5
x y z
.
C.
2 2 2
( 4) 25
x y z
. D.
2 2 2
( 4) 25
x y z
.
CÂU HỎI PHÁT TRIỂN
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0;0; 3
I
và đi qua điểm
4;0;0
M
.
Phương trình của
S
là
A.
2
2 2
3 25
x y z
. B.
2
2 2
3 5
x y z
.
C.
2
2 2
3 25
x y z
. D.
2
2 2
3 5
x y z
.
Câu 2. Trong không gian hệ tọa độ
Oxyz
, tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình
2 2 2
2 2 4 0
x y z x y z m
là phương trình của một mặt cầu.
A.
6
m
B.
6
m
C.
6
m
D.
6
m
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
1;1;1
I
và
1;2;3
A
. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi
qua A là
A.
2 2 2
1 1 1 5
x y z
B.
2 2 2
1 1 1 29
x y z
C.
2 2 2
1 1 1 5
x y z
D.
2 2 2
1 1 1 25
x y z
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
1; 2;7 , 3;8; 1
A B
. Mặt cầu đường kính
AB
có phương trình là
A.
2 2 2
1 3 3 45
x y z
. B.
2 2 2
1 3 3 45
x y z
.
C.
2 2 2
1 3 3 45
x y z
. D.
2 2 2
1 3 3 45
x y z
.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt cầu có tâm
1; 4;3
I
và đi qua
điểm
5; 3;2
A
.
A.
2 2 2
1 4 3 18
x y z
. B.
2 2 2
1 4 3 16
x y z
.
C.
2 2 2
1 4 3 16
x y z
. D.
2 2 2
1 4 3 18
x y z
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1;1
A
và
1; 1;3
B
. Phương trình mặt cầu có đường
kính
AB
là
A.
2 2
2
1 2 8
x y z
. B.
2 2
2
1 2 2
x y z
.
C.
2 2
2
1 2 2
x y z
. D.
2 2
2
1 2 8
x y z
.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B
2;2; 3
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB là
A.
2 2
2
3 1 36.
x y z
B.
2 2
2
3 1 9.
x y z
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
C.
2 2
2
3 1 9.
x y z
D.
2 2
2
3 1 36.
x y z
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương
trình của mặt cầu?
A.
2 2 2
2 4 1 0
x y z x z
B.
2 2
3 2 4 1 0
x z x y z
C.
2 2 2
2 4 4 1 0
x y z xy y z
D.
2 2 2
2 2 4 8 0
x y z x y z
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2; 1; 3
A
;
0;3; 1
B
. Phương trình của mặt cầu
đường kính
AB
là :
A.
2 2 2
1 1 2 6
x y z
B.
2 2 2
1 1 2 24
x y z
C.
2 2 2
1 1 2 24
x y z
D.
2 2 2
1 1 2 6
x y z
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
phương trình nào sau đây không phải là phương trình của
một mặt cầu?
A.
2 2 2
2 4 3 0
x y z x y z
. B.
2 2 2
2 2 2 0
x y z x y z
.
C.
2 2 2
2 2 2 4 8 6 3 0
x y z x y z
. D.
2 2 2
2 4 4 10 0
x y z x y z
.
Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọ độ
Oxyz
, cho hai điểm
1;2;3 , 5;4; 1
A B
. Phương trình mặt
cầu đường kính
AB
là
A.
2 2 2
3 3 1 36
x y z
. B.
2 2 2
3 3 1 9
x y z
.
C.
2 2 2
3 3 1 6
x y z
. D.
2 2 2
3 3 1 9
x y z
.
Câu 12. Trong hệ trục tọa độ
Oxyz
, phương trình mặt cầu tâm
2;1; 2
I
bán kính
2R
là:
A.
2 2 2
2
2 1 2 2
x y z
. B.
2 2 2
4 2 4 5 0
x y z x y z
.
C.
2 2 2
4 2 4 5 0
x y z x y z
. D.
2 2 2
2 1 2 2
x y z
.
Câu 13. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
S
tâm
2;1;0
A
, đi qua điểm
0;1; 2
B
?
A.
2 2 2
: 2 1 8
S x y z
. B.
2 2 2
: 2 1 8
S x y z
.
C.
2 2 2
: 2 1 64
S x y z
. D.
2 2 2
: 2 1 64
S x y z
.
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho điểm
(2;3;4)
I
và
1;2;3
A
. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A
có phương trình là:
A.
2 2 2
( 2) ( 3) ( 4) 3
x y z
. B.
2 2
2
( 2) 3 4 9
x y z
.
C.
2 2
2
( 2) 3 4 45
x y z
. D.
2 2
2
( 2) 3 4 3
x y z
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1;1;1
I
và
1;2;3
A
. Phương trình của mặt cầu có tâm
I
và đi qua
A
là
A.
2 2 2
1 1 1 29
x y z
. B.
2 2 2
1 1 1 5
x y z
.
C.
2 2 2
1 1 1 25
x y z
. D.
2 2 2
1 1 1 5
x y z
.
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
1;2;3
A
,
5;4; 1
B
. Phương trình mặt
cầu đường kính
AB
là
A.
2 2 2
3 3 1 9
x y z
. B.
2 2 2
3 3 1 6
x y z
.
C.
2 2 2
3 3 1 9
x y z
. D.
2 2 2
3 3 1 36
x y z
.
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
7; 2;2
A
và
1;2;4
B
. Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt cầu đường kính
AB
?
A.
2 2
2
4 3 14
x y z
. B.
2 2
2
4 3 2 14
x y z
.
C.
2 2 2
7 2 2 14
x y z
. D.
2 2
2
4 3 56
x y z
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
3; 2;5
M
,
1;6; 3
N
. Mặt cầu đường kính
MN
có
phương trình là:
A.
2 2 2
1 2 1 6
x y z
. B.
2 2 2
1 2 1 6
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 1 36
x y z
. D.
2 2 2
1 2 1 36
x y z
.
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
1; 4;0
I
và bán kính bằng
3
. Phương trình
của
S
là
A.
2 2 2
1 4 9
x y z
. B.
2 2 2
1 4 9
x y z
.
C.
2 2 2
1 4 3
x y z
. D.
2 2 2
1 4 3
x y z
.
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
1; 2; 1
I
và bán kính
2R
. Phương trình
của
S
là
A.
2 2 2
1 2 1 4
x y z
. B.
2 2 2
1 2 1 2
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 1 2
x y z
. D.
2 2 2
1 2 1 4
x y z
.
Câu 21. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
5;2;1
A
,
1;0;1
B
. Phương trình của mặt cầu đường
kính
AB
là
A.
2 2 2
3 1 1 5
x y z
. B.
2 2 2
3 1 1 20
x y z
.
C.
2 2 2
3 1 1 5
x y z
. D.
2 2 2
3 1 1 20
x y z
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
1;0; 1
I
và bán kính
2
R
. Phương trình của
S
là
A.
2 2
2
1 1 2
x y z
. B.
2 2
2
1 1 2
x y z
.
C.
2 2
2
1 1 2
x y z
. D.
2 2
2
1 1 2
x y z
.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho 2 điểm
1;2;3
A
và
1;0;5
B
. Phương trình của mặt cầu đường
kính
AB
là
A.
2 2
2
1 4 3
x y z
. B.
2 2
2
1 4 12
x y z
.
C.
2 2
2
1 4 3
x y z
. D.
2 2
2
1 4 12
x y z
.
THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ
Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 1
VẤN ĐỀ 29. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
(ĐỀ MINH HỌA 2024) Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )S
có tâm
(1; 2;1)
I
và bán kính
5
R
.
Phương trình của
( )S
là
A.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 25
x y z
. B.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 25
x y z
.
C.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 5
x y z
. D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 5
x y z
.
Lời giải
Chọn A.
(ĐỀ MINH HỌA 2024) Trong không gian
Oxyz
, mặt cầu có tâm
(4;0;0)
I
và đi qua điểm
M
có
phương trình là
A.
2 2 2
( 4) 5
x y z
. B.
2 2 2
( 4) 5
x y z
.
C.
2 2 2
( 4) 25
x y z
. D.
2 2 2
( 4) 25
x y z
.
Lời giải
Chọn D
Bán kính mặt cầu
2 2 2
(0 4) ( 3 0) 0 5
R IM
.
Phương trình mặt cầu có tâm
(4;0;0)
I
và bán kính
5
R
là:
2 2 2
( 4) 25
x y z
.
CÂU HỎI PHÁT TRIỂN
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm
0;0; 3
I
và đi qua điểm
4;0;0
M
. Phương
trình của
S
là
A.
2
2 2
3 25
x y z
. B.
2
2 2
3 5
x y z
.
C.
2
2 2
3 25
x y z
. D.
2
2 2
3 5
x y z
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu
S
có tâm
0;0; 3
I
và bán kính
R
là:
2
2 2 2
3
x y z R
.
Ta có:
2
2 2 2 2
4 0 0 3 25
M S R R
.
Vậy phương trình cần tìm là:
2
2 2
3 25
x y z
.
Câu 2. Trong không gian hệ tọa độ
Oxyz
, tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình
2 2 2
2 2 4 0
x y z x y z m
là phương trình của một mặt cầu.
A.
6
m
B.
6
m
C.
6
m
D.
6
m
Lời giải
Chọn A
Phương trình
2 2 2
2 2 4 0
x y z x y z m
là một phương trình mặt cầu
2 2 2
1 1 2 0
m
6
m
.