Nguyễn Hữu Quang
“ Hãy luôn nở nụ cười trên môi dù gặp bất kì khó khăn gì,
Đó chính là thành công của bạn”
ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 10
Đại số:
Chương I
1) Xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số
5
) ;3 0;7
2
) 1;5 3;7
) ;3 2;
) 1;3 0;5
a
b
c
d




 

1
) ;0 3;
2
) ; 2 2;
) ;1 0;3
4
) 1; 1;2
3
e
f
g
h




 




2) Xác định và biểu diễn các tập hợp sau
) 5;0 7;4 2;3
) 2;6 4;5 3;7
) ;7 6;7 3;4
) 1;3 3; 4;10
a
b
c
d










Chương II
3) Tìm tập xác định (TXĐ) của hàm số sau:
, § : 0 ,(§ : 0) ,(§ : 0)
AA
K B A K A K B
BB
a)
2
1
25
x
y
xx

b)
62
2
x
x
c)
y
42 x
+
d)
2
21
(3 6)( 3 4)
x
y
x x x
e)
3 6 9 3y x x
f.
2
3 1 2
5 10
41
x
yx
xx
2
3
) 2 1g y x x
22
)1
xx
hy x
2
23
)1
1
xx
iy x
x

4) Xét tính chẳn lẻ của các hàm số sau:
Cho hàm số
()y f x
có tập xác định D
,x D x D
+Nếu
( ) ( )f x f x
thì
()fx
là hàm số chẵn
+Nếu
( ) ( )f x f x
thì
()fx
là hàm số lẻ
Còn các trường hợp khác thì hàm số không chẳn cũng không lẻ
Nguyễn Hữu Quang
“ Hãy luôn nở nụ cười trên môi dù gặp bất kì khó khăn gì,
Đó chính là thành công của bạn”
2
3
2
42
4
)
)2
)
)1
) 3 1
) 2 5
a y x
b y x
c y x x
d y x x
e y x x
f y x x


3
42
2
)2
2 3 2 1
)1
22
)1
xx
gy x
x x x
hy x
xx
iy x
5) Vẽ đồ thị các hàm số sau
Các bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai
2, ( 0)y ax bx c a
B1: Xác định tọa độ đỉnh
;
24
b
Iaa




Trục đối xứng
2
b
xa
B2: Lập bảng giá trị (lấy 5 điểm trong đó đỉnh I nằm ở giữa)
B3: Xác định hướng bề lõm
+Nếu a>0 hướng bề lõm quay lên trên
+Nếu a<0 hướng bề lõm quay xuống dưới
B4: Vẽ đồ thị
2
2
2
) 3 4 1
) 3 2 1
) 4 4 1
a y x x
b y x x
c y x x
2
2
2
) 4 4
) 2 1
)1
d y x x
e y x x
f y x x
6) Xác định parobol
2
( ) : 2 , ( 0)P y ax x c a
. Biết rằng (P)
) §i qua hai ®iÓm M(1;5) vµ N(-2;8)
3
b) §i qua A(3;-4) vµ cã trôc ®èi xøng lµ x= 2
) Cã ®Ønh lµ I(2;-2)
1
d) §i qua ®iÓm B(-1;6) vµ cã tung ®é ®Ønh lµ 4
a
c
7) Tìm tọa độ giao điểm của parabol
2
( ) : 2 1P y x x
với các đường thẳng sau
)3
) 3 9
c y x
d y x
Chương III
8) Giải các phương trình sau
Cách giải một số phương trình cơ bản
Nguyễn Hữu Quang
“ Hãy luôn nở nụ cười trên môi dù gặp bất kì khó khăn gì,
Đó chính là thành công của bạn”
2
0
0,( 0)
,( 0)
B
AB AB
AB
AB AB
AB
A B B AB
AB
AB AB



Dạng
AB
) 2 3 3
) 5 10 8
) 2 5 4
a x x
b x x
c x x
2
2
22
) 12 8
) 3 9 1 2
)( 3) 4 9
d x x x
e x x x
f x x x
Dạng
AB
2
2
) 2 4 2
) 1 2 2 0
a x x x
b x x
2
2
) 4 3 5 5
)2 4 2 16
c x x x
d x x x
Dạng
,( 0)A B B
) 2 5 11
) 4 12 60
) 2 1
ax
bx
c x x


2
2
) 2 3 5
)2 1 2
) 4 2 5 16
d x x
e x x
f x x x
Dạng
AB
2
) 4 5 23 7
) 4 12 2 12
) 2 1
a x x
b x x x
c x x
2
2
2
) 2 3 3 5
)2 1 2
) 4 2 5 16
d x x
e x x
f x x x
Chương IV
Bất đẳng thức Cô – si
2 . , , 0a b a b a b
Dấu “=” Xảy ra khi và chỉ khi
ab
9) Tìm GTNN của biều thức sau
Nguyễn Hữu Quang
“ Hãy luôn nở nụ cười trên môi dù gặp bất kì khó khăn gì,
Đó chính là thành công của bạn”
4
) , 0
2
4
) , 0
22
16
) 2 , 0
( 2)
1
) 3( 1) , 1
12( 1)
2 5 5 14
) , 0
x
a A x
x
x
b B x
x
c C x x
x
d D x x
x
xx
e E x
x

10) Tìm GTLN của các biểu thức sau
1
) , 1
2
) , 2
11
) , , 1
2
) , 2
) 2 6
x
a A x
x
x
b B x
x
xy
c C x y
xy
x
d D x
x
e E x x

Hình học
1) Cho hình bình hành
ABCD
có tâm
O
và điểm
M
tùy ý. CMR
)
)
)
)
)2
)0
a DO AO AB
b CO OB BA
c AB BC DB
d DA DB OD OC
e MA MC MB MD MO
f OA OB OC OD



2) Cho
. Gọi
,,M N P
lần lượt là trung điểm của
, , BC CA AB
. Chứng minh
rằng
Nguyễn Hữu Quang
“ Hãy luôn nở nụ cười trên môi dù gặp bất kì khó khăn gì,
Đó chính là thành công của bạn”
)0
)0
)0
)0
1
)2
)
a AB BC CA
b AN CM PB
c MN NP PM
d AP BM MP
e AP BM AC
f AP BM AN BP PC

3) Cho
(1;2), ( 3;0), ( 2;2)A B C
)T×m AB,AC,BC
b)T×m täa ®é trung ®iÓm cña AB,AC,BC
c)T×m täa ®é träng t©m tam gi¸c ABC
1
d)T×m u, 2 - 3
2
)T×m täa ®é ®iÓm D sao cho ABCD lµ h×nh b×nh hµnh
a
u AB AC BC
e

4) Cho ba vecto
2;1 , 3; 4 , 7;2a b c
a)Tìm tọa độ vecto
1
24
u a b c
b)Tìm tọa độ của vecto
x
sao cho
25x a b c
c)Hãy phân tích vecto
c
theo hai vecto
a
và
b
5) Cho
( 1;4), ( 3; 2), ( 4; 2)A B C
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
c) Tìm
( ;6)Ex
sao cho A, B, E thẳng hàng.
6) Cho
( 3;4), (1;1), (9; 5)A B C
a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD
c) Tìm tọa độ điểm E trên trục hoành Ox sao cho A,B,E thẳng hàng.