Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ

Chia sẻ: Tỉnh Bách Nhiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ được chia sẻ sau đây hi vọng sẽ là tài liệu hữu ích để các bạn ôn tập, hệ thống kiến thức môn Toán lớp 10 học kì 1, luyện tập làm bài để đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán 10 I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đại số - Các phép toán giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp. - Tìm hệ số a, b, c trong parabol y  ax 2  bx  c hay viết phương trình parabol. - Xét sự biến thiên và vẽ hàm số bậc hai. - Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. - Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai, giải hệ phương trình gồm một phương bậc nhất hai ẩn và một phương trình bậc hai hai ẩn. - Giải phương trình chứa căn, chứa giá trị tuyệt đối dạng đơn giản - Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức. 2. Hình học - Chứng minh đẳng thức vectơ. - Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác và tọa độ điểm thỏa yêu cầu bài toán.Chứng minh 3 điểm thẳng hàng và 3 điểm không thẳng hàng. - Tính tích vô hướng 2 vectơ: Chứng minh tam giác vuông, cân và tính chu vi, diện tích tam giác II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP I.1:MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌC. Câu 1: Chọn khẳng định sai. A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng. B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau. C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được kí hiệu là P . D. Mệnh đề P : “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “ là số vô tỷ”. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề: a. Huế là một thành phố của Việt Nam. b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c. Hãy trả lời câu hỏi này! d. 5  19  24 . e. 6  81  25 . f. Bạn có rỗi tối nay không? g. x  2  11. A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 4: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Cố lên, sắp đến nơi rồi! b) Số 15 là số nguyên tố. c) Tổng các góc của một tam giác là 180. d) x là số nguyên dương. A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 5: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai? A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau. B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông. C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 . Câu 6: Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề? A. Hoa ăn cơm chưa?. B. Bé Lan xinh quá!. C. 5 là số nguyên tố. D. x2 + 2 chia hết cho 3. Câu 7: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. 3  2  7 . B. x 2 +1 > 0 . C. 2  x2  0 . D. 4 + x . Câu 8: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. x  R : x 2  0 . B. x  N : x 3 . C. x  R :  x 2  0 . D. x  R : x  x 2 . Câu 9: Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P  x  : 2x 2 1  0 là mệnh đề đúng: 4 A. 0 . B. 5 . C. 1 . D. . 5 Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. n  , n2  1 không chia hết cho 3 . B. x  , x  3  x  3 . C. x  ,  x  1  x  1 . D. n  , n2  1 chia hết cho 4 . 2 Câu 11: Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. n, n  n  1 là số chính phương. B. n, n  n  1 là số lẻ. C. n, n  n  1 n  2  là số lẻ. D. n, n  n  1 n  2  là số chia hết cho 6 .
Câu 12: Phủ định của mệnh đề " x  R,5 x  3x 2  1" là: A. " x  R,5 x  3x 2 " . B. " x  R,5x  3x 2  1" . C. "  x  R,5 x  3x 2  1" . D. " x  R,5 x  3x 2  1" . Câu 13: Cho mệnh đề P  x  : " x  , x 2  x  1  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P  x  là: A. " x  R, x 2  x  1  0" . B. " x  R, x 2  x  1  0" . C. " x  R, x 2  x  1  0" . D. "  x  R, x2  x  1  0" . Câu 14: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :"x  : 2 x  9  0". A. P : "2 x  9  0". B. P :" x  : 2 x  9  0". C. P :" x  : 2 x  9  0". D. P :"2 x  9  0". Câu 15: Cho mệnh đề chứa biến P  n  : “n 2 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P  5  và P  2  đúng hay sai? A. P  5  đúng và P  2  đúng. B. P  5  sai và P  2  sai. C. P  5  đúng và P  2  sai. D. P  5  sai và P  2  đúng. Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a  b chia hết cho c . B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau. C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 . D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 . Câu 17: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau: Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba. Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì. Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? A. Singapor nhì, Việt Nam nhất, Thái Lan ba, Indonexia thứ 4 B. Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan thứ 4, Indonexia ba C. Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba, Indonexia thứ 4 D. Singapor thứ 4, Việt Nam ba, Thái Lan nhì, Indonexia nhất Câu 18: Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A1 có tất cả bao nhiêu học sinh? A. 45 B. 40 C. 55 D. 46 Câu 19: Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 7 ngày; Số ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày; Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày. Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)? A. 13 B. 14 C. 12 D. 11
I.2 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP. Câu 20: Cho X   x  Q 2 x 2  5 x  3  0 , khẳng định nào sau đây đúng: C. X    . D. X  1;  . 3 3 A. X  0 . B. X  1 . 2  2 Câu 21: Cho tậphợp A   x  R x 4 – 6 x 2  8  0 . Các phần tử của tập A là: A. A   2; 2 .   B. A  – 2; –2 .  C. A 2; –2 .  D. A  – 2; 2; –2; 2 . Câu 22: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: A. x  x 1 .  B. x   6 x2  7 x  1  0 . C. x   x2  4x  2  0 . D. x  N x 2  4 x  3  0 . Câu 23: Cho A  0; 2; 4;6 . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 24: Cho tập hợp X  1;2;3;4  . Câu nào sau đây đúng? A. Số tập con của X là 16 . B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8 . C. Số tập con của X chứa số 1 là 6 . D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2 . Câu 25: Cho X  7; 2;8; 4;9;12 ; Y  1;3;7; 4 . Tập nào sau đây bằng tập X  Y ? A. 1; 2;3; 4;8;9;7;12 . B. 2;8;9;12 . C. 4; 7 . D. 1;3 . Câu 26: Cho hai tập hợp A  2,4,6,9  và B  1, 2,3, 4 .Tập hợp A \ B bằng tập nào sau đây? A. A  1, 2,3,5 . B. 1;3;6;9 . . C. 6;9 . . D. . . Câu 27: Cho A  0;1; 2;3; 4 ; B  2;3; 4;5;6. Tập hợp  A \ B    B \ A . bằng? A. 0;1;5;6 . . B. 1; 2 . . C. 2;3; 4 . . D. 5; 6 . . Câu 28: Cho A   x  N  2 x  x 2  2 x 2  3x  2   0 ; B  n  N * 3  n 2  30 . Khi đó A  B bằng: A. 2; 4 . . B. 2 . . C. 4;5 . . D. 3 . . Câu 29: Số phần tử của tập hợp A k2 1k , k 2 là: A. 1. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 30: Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp (A \ B)  (B \ A) bằng: A. 5. B. 0; 1; 5; 6. C. 1; 2. D. . Câu 31: Khẳng định nào sau đây sai? Các tập A = B với A, B là các tập hợp sau? A. A = 1; 3, B = x  R/ (x – 1)(x – 3) = 0. B. A = 1; 3; 5; 7; 9, B = n  N/ n = 2k + 1, k  Z, 0  k  4. C. A = –1; 2, B = x  R/ x2 –2x – 3 = 0. D. A = , B = x  R/ x2 + x + 1 = 0.
Câu 32: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A   x  R 4  x  9 : A. A   4;9. B. A   4;9. C. A   4;9  . D. A   4;9  . A  1; 4 ; B   2;6  ; C  1; 2  .  Câu 33: Cho Tìm A  B  C : A.  0; 4. . B. 5;   . . C.  ;1 . . D. . . A   4;7 B   ; 2   3;   Câu 34: Cho , . Khi đó A  B : A.  4; 2    3;7 . . B.  4; 2    3;7  . C.  ; 2   3;   . D.  ; 2   3;   . A  ; 2 B  3;   C   0;4 .  Khi đó tập  A  B  C Câu 35: Cho , , là: A. 3; 4 . . B.  ; 2   3;   . C. 3; 4  . D.  ; 2   3;   . Câu 36: Tập hợp  2018;2018   2018;   bằng tập hợp nào sau đây? A. 2018 . B.  2018;   . C.  . D.  ; 2018 . Câu 37: Cho 2 tập hợp A =  x  R | x  4 , B =  x  R | 5  x  1  5 , chọn mệnh đề sai: A. A  B  (4;6) . B. B \ A  [-4;4] . C. R \ ( A  B)  (;4)  [6; ) . D. R \ ( A  B)   . Câu 38: Cho A   x  R : x  2  0 , B   x  R : 5  x  0 . Khi đó A \ B là: A.  2;5 . B.  2;6 . C.  5;   . D.  2;   . Câu 39: Cho tập A   m;8  m , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài: A. m=1/2. B. m=3/2. C. m=5/2. D. m=7/2. Câu 40: Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0]. Khi đó A  B   khi và chỉ khi A. m  1 . B. m  3 . C. 0  m  1 . D. -3  m  0 . Câu 41: Cho hai tập hợp A 4;1 , B 3; m . Tìm m để A B A. A. m 1. . B. m 1. . C. 3 m 1. . D. 3 m 1. I.3 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ. Câu 42: Viết giá trị gần đúng của số 3 , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn A. 1, 73;1, 733 . B. 1,7;1,73 . C. 1,732;1,7323 . D. 1, 73;1, 732 . Câu 43: Viết giá trị gần đúng của số  , chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn. 2 A. 9,9 ; 9,87 . B. 9,87 ; 9,870 . C. 9,87 ; 9,87 . D. 9,870 ; 9,87 . Câu 44: Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác d được cho sau đây a  17658  16 . A. 18000 . B. 17800 . C. 17600 . D. 17700 . Câu 45: Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là a  3214056 người với độ chính xác d  100 người. 3 6 5 A. 3214.10 . B. 3215000 . C. 3.10 . D. 32.10 .
Câu 46: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x  43m  0,5m và chiều dài y  63m  0,5m . Tính chu vi P của miếng đất đã cho. A. P  212m  4m. . B. P  212m  2m. . C. P  212m  0,5m. . D. P  212m  1m. TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II: HÀM SỐ II.1: Hàm số. x 1 Câu 47: Tập xác định của hàm số y  là: x 3 A. Một kết quả khác. B. \{3} . C. 1;3   3;   . D. [1;+) . 1 x  3 3 Câu 48: Tập xác định của hàm số y  là: x3 A.  3;1 . B.  3;   . C. x   3;   . D.  3;1 . Câu 49: Tập xác định của hàm số y  x  2 là: A. . B. \ 2 . C.  ; 2 . D.  2;   . 2x 1 Câu 50: Tìm tập xác định D của hàm số y 6 x . 1 x 1 A. D 1; . B. D 1;6 . C. D .. D. D ;6 .  3 x ,x0  x A. R\{0;3}. B. R\{0}. C. R\[0;3]. D. R.  2  x  3  NÕu  1  x  1 Câu 52: Cho hàm số f  x    . Giá trị của f  1;f 1  lần lượt là:  x 1  NÕu x  1 2 A. 0 và 8. B. 8 và 0. C. 0 và 0. D. 8 và 4. 2 x 2 3 khi x 2 Câu 53: Cho hàm số f x x 1 . Tính P f 2 f 2. x 2 +1 khi x 2 8 5 A. P . B. P 4. C. P 6. D. P . 3 3 Câu 54: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn A. y  1  2x . B. y  3 2  3x  3 2  3x . C. y  3 2  3x  3 2  3x . D. y  3x  x 3 . Câu 55: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm sô lẻ x2 1 1 A. y | x  1|  | x  1| . B. y  . C. y  . D. y  1  3x  x 3 . x x  2x 2  3 4
x2 Câu 56: Hàm số y  , điểm nào thuộc đồ thị: x  2x  1 A. M  0; 1 . B. M 2;1 . C. M 1;1 . D. M 2;0  . 2 x  1 khi x  2 Câu 57: Đồ thị hàm số y   đi qua điểm có tọa độ:  x  3 khi x  2 2 A.  0;1 . B.  3; 0  . C.  0;3 . D.  0; 3 . 3 x 2  1 khi x  2  Câu 58: Cho hàm số y  4 x  3 khi 2  x  5 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 2 x 2  3 khi x  5  A. Điểm N(2;5). B. Điểm P(-3;26). C. Điểm M(5;17). D. Điểm Q(3;-26). II.2 HÀM SỐ BẬC NHẤT. Câu 59: Khẳng định nào về hàm số y  3x  5 là sai:  5  A. đồng biến trên R. B. cắt Ox tại   ;0   3  C.cắt Oy tại  0;5 . D. nghịch biến R. Câu 60: Hàm số y  mx  2  m đồng biến trên khi và chỉ khi A. một kết quả khác. B. 0  m  2 . C. 0  m  2 . D. m > 0. Câu 61: Hàm số nào sau đây tăng trên R:  1 1  A. y  mx  9 . B. y    x5.  2017 2016  C. y  3x  2 . D. y   m 2  1 x  3 . Câu 62: Tìm m để hàm số y m x 2 x 2m 1 đồng biến trên . 1 1 A. m 2. . B. m .. C. m 1. . D. m . 2 2 Câu 63: Đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm A  0; 3 ;B  1; 5  . Thì a và b bằng A. a  2; b  3 . B. a  2;b  3 . C. a  2; b  3 . D. a  1; b  4 . Câu 64: Cho hai đường thẳng d1 : y  2 x  3; d2 : y  2 x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng: A. d1 / / d 2 . B. d1 cắt d2 . C. d1 trùng d2. D. d1 vuông góc d2.
Câu 65: Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ y 4 2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -4 Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng A. Hàm số lẻ. B. Đồng biến trên . C. Hàm số chẵn. D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 66: Hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A(1;2) và B(0;-1) A. y  x  1. B. y  x  1 . C. y  3x  1 . D. y  3x  1 . Câu 67: Đường thẳng đi qua điểm M(5;-1) và song song với trục hoành có phương trình: A. y  1. B. y  x  6 . C. y  x  5 . D. y  5 . Câu 68: Xác định m để 3 đường thẳng y  1  2 x , y  x  8 và y   3  2m  x  17 đồng quy: 1 3 A. m  . B. m  1. C. m  1 . D. m   . 2 2 7 x Câu 69: Cho hàm số y=  9 . Chọn khẳng định đúng 4 A. Hàm số có đồ thị là đường thẳng song song trục hoành;. B. Điểm M(5;2) thuộc đồ thị hàm số;. C. Hàm số trên là hàm số chẵn. D. Hàm số đồng biến trên R. Câu 70: Đồ thị hàm số y  x  2m  1 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B. Biết diện tích tam giác 25 OAB bằng . Khi đó m bằng: 2 A. m  2; m  3 . B. m  2; m  4 . C. m  2; m  3 . D. 2 . Câu 71: Đồ thị hàm số y  m2 x  m  1 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B. Biết tam giác OAB là tam giác cân khi m bằng: A. 1 . B. 1 . C. 0 . D. 1 . Câu 72: Hàm số nào tương ứng với hàm số y  x  2  4 x 3x  2 khi x  2 3x  2 khi x  2 A. y   . B. y   . 5 x  2 khi x  2 5 x  2 khi x<  2 3x  2 khi x  2 3x  2 khi x  0 C. y   . D. y   5 x  2 khi x  2 5 x  2 khi x
II.3: HÀM SỐ BẬC 2. Câu 73: Đỉnh của parabol y   x 2  2 x  3 có tọa độ là: A. 1; 4  . B.  4;1 . C.  1; 4  . D.  4; 1 . Câu 74: Cho hàm số: y  x 2  2 x  1 , mệnh đề nào sai: A. y tăng trên khoảng 1;   . B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2 . C. Đồ thị hàm số nhận I (1; 2) làm đỉnh. D. y giảm trên khoảng  ;1 . 3 Câu 75: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? 4 3 3 A. y = 4x2 - 3x + 1. B. y = -x2 + x + 1. C. y = -2x2 + 3x + 1. D. y = x2 - x + 1. 2 2 Câu 76: Parabol (P): y = x2 – 4x + 3 có đỉnh là: A. I(–2; –1). B. I(–2; 1). C. I(2; – 1). D. I(2; 1). Câu 77: Cho hàm số y  ax 2  bx  c ( a  0, b  0, c  0) thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong các hình sau:(1) (2) (3) (4) y y y y x x I I x x I I A. Hình (4). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (1). Câu 78: Giao điểm của parabol (P): y  x 2  3x  2 với đường thẳng y  x  1 là: A. 1;0  ;  3;2  . B.  0; 1 ;  2; 3 . C.  1; 2  ;  2;1 . D.  2;1 ;  0; 1 . Câu 79: Cho parabol (P): y  ax 2  bx  c . Điều kiện để (P) không cắt trục hoành là: A. b2  4ac  0 . B. b2  4ac  0 . C. b2  4ac  0 . D. b2  4ac  0 . Câu 80: Cho hai hàm số y1  x2  (m 1) x  n  3 ; y2  2nx  m . Khi đồ thị hai hàm số này có một điểm chung là (0,1) thì giá trị của m và n lần lượt là: A. m=1, n=-2. B. m=-1, n=2. C. m=-2, n=1. D. m=2, n=-1. Câu 81: Parabol y = ax2 + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0; 6) có phương trình là: A. y = 1 x2 + 2x + 6. B. y = x2 + 2x + 6. C. y = x2 + 6 x + 6. D. y = x2 + x + 4. 2 Câu 82: Cho hàm số y = x2 + mx + n có đồ thị là parabol (P). Tìm m, n để parabol có đỉnh là S(1; 2) A. m = –2; n = 3. B. m = –2; n = –3. C. m = 2; n = 1. D. m = 2; n = –2. Câu 83: Biết rằng  P  : y  ax 2  4 x  c có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm M  2;1 . Tính tổng S  a  c. A. S  5. . B. S  5. . C. S  4. . D. S  1. .
Câu 84: Cho hai hàm số y1  x2  3x  2 ; y2 | x 1| .Đồ thị của hai hàm số này cắt nhau tại….giao điểm. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4 y Câu 85: Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? x A. a  0, b  0, c  0. . O B. a  0, b  0, c  0. . C. a  0, b  0, c  0. . D. a  0, b  0, c  0. y Câu 86: Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. x Khẳng định nào sau đây đúng ? O A. a  0, b  0, c  0. . B. a  0, b  0, c  0. . C. a  0, b  0, c  0. . 4 D. a  0, b  0, c  0. y Câu 87: Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c có đồ thị  như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị x thực của tham số m để phương trình O  f  x   m  2018  0 có duy nhất một nghiệm. A. m  2015. . B. m  2016. . C. m  2017. . D. m  2019. . Câu 88: Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c có bảng biến thiên như sau x y . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phươngtrình f  x   1  m có đúng hai nghiệm. A. m  1. . B. m  0. . C. m  2. . D. m  1. Câu 89: Cho parabol  P  : y  x 2  4 x  3 và đường thẳng d : y  mx  3 . Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt  P  tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  8 . A. m  2. . B. m  2. . C. m  4. . D. Không có m.
Câu 90: Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Hãy tính độ cao của cổng Arch(tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).Kết quả làm tròn đến hàng phần chục. A. 197, 5 m B. 175,6 m C. 185,6 m D. 210, 4 M 43 m A B B 10 m 162 m 162 m s s TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III III.1: Phương trình bậc 1, 2. 2x 3 Câu 91: Điều kiện xác định của phương trình 2 –5= 2 là: x 1 x 1 A. D \ 1 . B. D \ 1 . C. D \ 1 . D. D Câu 92: Điều kiện xác định của phương trình x 1 + x 2 = x 3 là: A. 3; . B. 2; . C. 1; . D. 3; . Câu 93: Hãy chỉ ra khẳng định sai: x 1 A. x 1 2 1 x x 1 0. B. x 2 1 0 0. x 1 2 C. x 2 x 1 x 2 (x 1)2 . D. x2 1 x 1, x 0. Câu 94: Khẳng định nào sau đây là sai: x( x 1) A. x 2 1 x 2 1. B. 1 x 1. x 1 C. 3x 2 x 3 8x2 6x 5 0. D. x 3 9 2x 3x 12 0. Câu 95: Tìm m để phương trình (m2 9)x 3m(m 3) 1 có nghiệm duy nhất: A. m 3. B. m 3. C. m 0 . D. m 3 và m 3.
Câu 96: Với điều kiện nào của m thì phương trình (3m2 4)x 1 m x có nghiệm duy nhất? A. m 1. B. m 1 . C. m 1. D. m 0 . Câu 97: Cho phương trình mx 2 – 2 m 1 x m 1 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất? A. m 1 . B. m 0 . C. m 0 và m 1. D. m=0 hoặc m=-1. Câu 98: Phương trình m2 – 3m 2 x m2 4m 5 0 có tập nghiệm là khi: A. m 2. B. m 5. C. m 1. D. Không tồn tại m. 1 Câu 99: Cho phương trình x 2 2 m 2 x – 2m – 1 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình 1 có nghiệm: A. m 5 hoặc m 1. B. m 5 hoặc m 1. C. 5 m 1. D. m 1 hoặc m 5. Câu 100: Để phương trình m  x – 1  4 x  5m  4 có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là: –2 2 2 A. m  hay m  4 . B. –  m  4 . C. m  – . D. m  4 . 3 3 3 Câu 101: Cho phương trình ax 2 bx c 0 1 . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Nếu P 0 thì 1 có 2 nghiệm trái dấu. B. Nếu P>0 và S
Tập nghiệm của phương trình x  2 x = 2x  x là: 2 2 Câu 106: A. T  0 . B. T   . C. T  0; 2 . D. T  2 . 1 2x 1 x  Câu 107: Phương trình x 1 x 1 A. vô nghiệm. B. có một nghiệm x  1 . C. có một nghiệm x  2 . D. có hai nghiệm x  1 và x  2 . Câu 108: Phương trình x  1  x  3 A. vô nghiệm. B. có một nghiệm x  5 . C. có một nghiệm x  2 . D. có hai nghiệm x  5 và x  2 . x  2  2x 1 Câu 109: Phương trình A. vô nghiệm. B. có một nghiệm x  1 . C. có một nghiệm x  1 . D. có hai nghiệm x  1 và x  1 . Câu 110: Nghiệm của phương trình 6 x  8  5 x  10 là x1 , x2 trong đó x1  x2 . a, Tính tổng S  x1x2  7x1 bằng: 2 A. S  2 . B. S   . C. S  2 . D. S  18 11 b, Tính tổng S  11x1  x2 bằng: 196 A. S  16 . B. S   . C. S  20 . D. S  20 . 11 Câu 111: Tập nghiệm của phương trình: 3x2  9 x  1  x  2 là  1  1 A. S  3 . B. S   . C. S  3;   . D. S    .  2  2 5 Câu 112: Số nghiệm của phương trình:  2 x  1 là: 3x  2 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 2 x2 4x 2 Câu 113: Tập nghiệm của phương trình: 2 x    là: x3 x3 7  1 3 1   3 A. S    . B. S    . C. S    . D. S    .  2 2 2  2 Câu 114: Số nghiệm của phương trình x 2  3x  2  x 2  3x  4 là: A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. x 2  3x  2 2 x  5 Câu 115: Số nghiệm của phương trình:  là: 2x  3 4 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
x2 9 Câu 116: Gọi a là nghiệm của phương trình  . Tính giá trị của biểu thức 2 x 2 x P  a2  2 a . A. P = 15. B. P = 10. C. P = 3. D. P = -15. x  1 3x  5 2 x 2  3 Câu 117: Tổng các nghiệm của phương trình   là: x2 x2 4  x2 15 15 A.  B. C. 5 D. 5. 4. 4 . . 2x  3 4 24 Câu 118: Tập nghiệm của phương trình:   2  2 là: x3 x3 x 9 A. S  {  3} . B. S   . C. S  {-3; 3} . D. S  {3} . x2  4x  2 Câu 119: Giải phương trình  x2. x2 A. x  1 . B. x  1 và x  4 . C. x  4 . D. Vô nghiệm. III.3: Hệ phương trình:. 5 x  4 y  3 Câu 120: Nghiệm của hệ phương trình:  là 7 x  9 y  8 A.   ;  . B.  ;  . C.  ;   . D.   ;   . 5 19 5 19 5 19 5 19  17 17   17 17   17 17   17 17  3 2  4 x  3 y  16 Câu 121: Nghiệm của hệ phương trình:  là 5 3  x  y  11  2 5 A.  8;15 . B.  8; 15 . C. 8;15 . D.  8; 15 . Câu 122: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? x  y  1  x  y  0 4x  3y  1 x  y  3 A.  . B.  C.  . D.  .  x  2y  0 2x  2y  6  x  2y  0  x  y  3  x y 17    Câu 123: Hệ phương trình  y x 4 có các nghiệm là: 2( x  y )  xy  6   1 1  A.  2;  ,  ;2  , (3; 12), (12; 3). B. (1; 4), (4; 1).  2 2   1 1  C.  3; 12  ,  12; 3 ,  2;  ,  ;2  . D. (- 3; - 12), (- 12; - 3).  2 2 
2 x  3 y  a Câu 124: Hệ phương trình  vô nghiệm khi:  4 x  6 y  3a  1 1 1 A. a  . B. a  . C. a  5 . D. a  5 . 5 5 3x  y  z  1  Câu 125: Nghiệm của hệ phương trình: 2 x  y  2z  5 là  x  2 y  3z  0 A. 1; 1; 1 . B.  1; 1;1 . C.  1; 1; 1 . D. 1; 1;1 .  x  2 y  3z  2  Câu 126: Nghiệm của hệ phương trình: 2 x  y  2 z  3 là 2 x  3y  z  5  11 12  1 5 2  11  A.  4; ; . B.  ; ;   . C.  5; 6; . D.  4; 5; 6  .  7 7 7 7 7  7 Câu 127: Bộ ba số (2; -1; 1) là nghiệm của hệ phương trình sau:  x  3 y  2 z  3 2 x  y  z  1 3 x  y  z  1  x  y  z  2     A. 2 x  y  z  6 . B. 2 x  6 y  4 z  6 . C.  x  y  z  2 . D. 2 x  y  z  6 . 5 x  2 y  3z  9 x  2 y  5 x  y  z  0 10 x  4 y  z  2     mx  y  m  1 Câu 128: Hệ phương trình  có nghiệm duy nhất khi:  x  my  2 A. m  2 . B. m  2 . C. m  2  m  2 . D. m  1 m  1 . mx  y  m  1 Câu 129: Hệ phương trình  vô nghiệm khi:  x  my  2 A. m  2 . B. m  1 . C. m  2  m  2 . D. m  2  m  2 . mx  y  m  1 Câu 130: Hệ phương trình  có vô số nghiệm nghiệm khi:  x  my  2 A. m  1. B. m  1 . C. m  1 . D. m  0 . mx  y  m  1 Câu 131: Cho hệ phương trình  khẳng định nào sau đây đúng?  x  my  2 A. Hệ đã cho vô nghiệm khi m  1. B. Hệ đã cho vô nghiệm khi m  1 . C. Hệ đã cho có nghiệm duy nhất khi m  1 . D. Không có giá trị nào của m để hệ đã cho vô nghiệm.  x 2  xy  y 2  4 Câu 132: Nghiệm của hệ phương trình   xy  x  y  2 A. (0;2); (2;0). B. (0;2). C. (0;2); (- 2;0). D. (2;0).
 x  y  xy  7 Câu 133: Nghiệm của hệ phương trình   x  y  3x  3 y  16 2 2 A. (2; 3),(3;2),(1  10;1  10)) . B. (2; 3),(3;2),(1  10;1  10),(1  10;1  10) . C. (2; 3),(3;2),(1  10;1  10) . D. (2; 3), (3; 2)) .  xy  x  y  11 Câu 134: Nghiệm của hệ phương trình   x y  xy  30 2 2 A. (1; 5),(5; 1),(2;3),(3;2) . B. (1;5),(5;1) . C. (2;3),(3;2) . D. (1;5),(5;1),(2;3),(3;2) .  x 2 y  xy 2  30 Câu 135: Nghiệm của hệ phương trình  3  x  y 3  35 A. (3;2) . B. (2;3);(3; 2) . C. (2;3);(3;2) . D. (2;3) TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG IV: Bất đẳng thức. Câu 136: Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a < b và c < d. Kết quả nào sau đây đúng? 1 1 A. a – c < b – d. B. ac < bd. C. a – d < b – c. D.  . b a Câu 137: Cho a>b> 0 và c khác không. Bất dẳng thức nào sau đây sai? A. a + c>b + c. B. a – c > b – c. C. ac >bc. D. ac2>bc2. Câu 138: Cho x, y, z> 0 và xét ba bất đẳng thức: 1 1 1 9 x y z (I) x3 + y3 + z3 ≥ 3 xyz (II)    (III)   ≥ 3 x y z x yz y z x Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Chỉ I đúng. B. Chỉ I và III đúng. C. Chỉ III đúng. D. Cả ba đều đúng. Câu 139: Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d > 0, tìm mệnh đề sai. a a ac a a ac A. < 1  < . B. > 1  > . b b bc b b bc a c a ac c a c C. <  > < . D. <  ad  bc . b d b bc d b d Câu 140: Suy luận nào sau đây đúng a  b a  b a b A.   ac  bd . B.    . c  d c  d c d a  b a  b  0 C.   ac  bd . D.   ac  bd . c  d c  d  0
2 a 2  b2  a  b  Câu 141: Hai số a, b thoả bất đẳng thức   thì: 2  2  A. a < b. B. a = b. C. a > b. D. a ≠ b. Câu 142: Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau: A. x  1  x  1 . B. x  1  1  x  1 . C. x  1  1  x  1 . D. x  1  x  1 . Câu 143: Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. a  b  a  b . B. a  b  a  b . C. a  b  a  b . D. a  b  a  b . 1 Câu 144: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  4 x  với x > 0 là x 1 A. 4. B. 2. C. 2 2 . D. 2. x 2 Câu 145: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    với x 1 là 2 x 1 5 A. 2 . B. . C. 2 2 . D. 3. 2 1 Câu 146: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  với x> 0 là x2 A. 2 2 . B. 1. C. 3. D. 2. Câu 147: Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng? 2  x y A.   >xy = 36. B. x + y> 2 xy = 12.  2  C. x + y 2 xy = 72. D. x + y 2 xy = 12. Câu 148: Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây sai? 2  x y A. 2 xy  x  y  12 . B. xy    = 36.  2  C. 2 xy  x + y = 12. D. 2xy  x2 + y2
PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VECTƠ I.1. Các định nghĩa Câu 1: Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai A. AD  CB . B. AD  CB . C. AB  DC . D. AB  CD . Câu 2: Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng: A. AC  BD . B. AB  BC . C. AB  CD . D. AB và AC cùng hướng. Câu 3: Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. AC  a . B. AC  BC . C. AB  a . D. AB cùng hướng với BC . Câu 4: Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. CA  CB . B. AB và AC cùng hướng. C. AB và CB ngược hướng. D. AB  CB . Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH . Đẳng thức nào sau đây đúng. 3 A. HB  HC . B. BC  2 HC . C. AH  HC . D. AB  AC . 2 Câu 6: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai. A. AB  CD . B. BC  DA . C. AC  BD . D. AD  BC . Câu 7: Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. IA   IB . B. AI  BI . C. IA  IB . D. IA  IB . Câu 8: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A .Cặp véctơ nào sau đây cùng hướng ? A. BH ; BC . B. HB ; HC . C. CH ; BC . D. CH ; HC . I.2. Tổng và hiệu của hai vectơ Câu 9: Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Đẳng thức nào sau đây đúng: A. AB  IA  BI . B. AB  AD  BD. C. AB  CD  0 . D. AB  BD  0 . Câu 10: Cho 4 điểm A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng. A. AB  CD  AC  BD . B. AB  CD  AD  BC. C. AB  CD  AD  CB . D. AB  CD  DA  BC . Câu 11: Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AB  BC  CA . B. AB  CB  AC . C. AB  BC  AC . D. AB  CA  CB . Câu 12: Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? A. AB  BC  AC . B. GA  GB  GC  0 . C. AB  BC  AC . D. GA  GB  GC  0 . Câu 13: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB  AC  a 3 A. a 3 . B. . C. 2a . D. a . 2 Câu 14: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 6a , CD = 8a . Tính theo a độ dài của véctơ MA  MB - MC  MD . A. 14a . B. 2a . C. 7a . D. 6a . Câu 15: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Khi đó AB  AD bằng: a 2 A. a 2 . B. . C. 2a . D. a . 2 Câu 16: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 . Tổng hai vectơ GB  GC có độ dài bằng A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 2 3 Câu 17: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1 . Khi đó AB + 4 AC  AD bằng : A. 4 . B. 5 2 . C. 5 . D. 2 5 Câu 18: Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AO  BO  OC  DO  0 . B. AO  BO  CO  DO  0 . C. AO  OB  CO  DO  0 . D. OA  BO  CO  DO  0 . Câu 19: Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng a và góc A bằng 600 . Kết luận nào sau đây đúng: a 3 a 2 A. OA  . B. OA  a . C. OA  OB . D. OA  . 2 2 Câu 20: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai? A. AB  CD . B. CA  CB  CD. C. AB  CD  0 . D. BC  AD . Câu 21: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F . Tổng véc tơ: AB  CD  EF bằng A. AF  CE  DB . B. AE  CB  DF . C. AD  CF  EB . D. AE  BC  DF .
Câu 22: Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  BM  MC  0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB . Câu 23: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O  . Gọi G, H lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. GH  GO . B. HG  2 HO . C. AG  OC  HA . D. OA  OB  OC  OH . Câu 24: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD . Cho AB  2a; CD  a . Gọi O là trung điểm của AD . Khi đó: 3a A. OB  OC  a . B. OB  OC  . C. OB  OC  2a . D. OB  OC  3a . 2 Câu 25: Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? A. AB  AC . B. GA  GB  GC . C. AB  AC  2a . D. AB  AC  3 AB  CA . Câu 26: Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. AB  BC  CA . B. AB  CA  CB . C. CA  BA  BC . D. AB  AC  BC . Câu 27: Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB  CD  BC  DA . B. AC  BD  CB  AD. C. AC  DB  CB  DA . D. AB  AD  DC  BC . Câu 28: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB  GC là: a 2a 3 2a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 29: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC .Vectơ CH  HC có độ dài là: 3a 2a 3 a 7 A. a . B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 4 , AC = 3 . Véctơ CB + AB có độ dài là: A. 73 . B. 5 . C. 2 13 . D. 7 .