ISSN 0866-8124 TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 43 Tháng 9/2025
https://doi.org/10.63783/dla.2025.052
Ngày np bài: 18/7/2025; Ngày nhn bn chnh sa: 09/9/2025; Ngày duyệt đăng: 24/09/2025
103
PHÂN TÍCH NH HƯỞNG CA S SINH NHIT T QUÁ TRÌNH
THỦY HÓA XI MĂNG LÊN BÊ TÔNG KHỐI LN BẰNG PHƯƠNG
PHÁP PHN T HU HN
Analysis of the Effect of Heat Generation from Cement Hydration on Mass
Concrete Using the Finite Element Method
Nguyễn Võ Tấn Phúc1Trương Tích Thiện2
1Hc viên cao hc Tờng Đại hc Kinh tế Công nghip Long An, Tây Ninh, Vit Nam
tanphuc17xd@gmail.com
2Trường Đại hc Bách Khoa ĐHQG TP.HCM, TP.HCM, Vit Nam
tttruong@hcmut.edu.vn
Tóm tt Các kết cu bê tông khi lớn đối mt với nguy nt do nhit sinh ra t quá trình thy
hóa xi măng. S chênh lch nhiệt đ bên trong bê tông to ra ng sut kéo ln, th ợt quá cường
độ chu kéo ca vt liu, dẫn đến hiện tượng nt. Nghiên cu này phân tích ảnh hưởng ca nhit thy
hóa lên bê tông khi ln bng Phương pháp Phn t hu hn (FEM). Mt mô hình s đưc xây dựng để
mô phng qtrình truyn nhiệt, có tính đến s phát sinh nhit t thy hóa, kh năng dẫn nhit ca vt
liệu điều kiện biên. Phương trình truyền nhiệt được gii bng quy tc hình thang tổng quát. Sau đó,
phân b ng sut nhiệt được đánh giá đ xác định nguy nứt da trên ch s nt nhit. Kết qu cung
cp hiu biết quan trng v s phát trin nhiệt độ và xu hướng nt trong tông khi lớn dưới các điều
kin khác nhau, h tr k trong việc tối ưu hóa thành phần bê tông, quy trình thi ng các bin
pháp kim soát nhit nhm gim thiểu nguy cơ nứt trong các công trình quy mô ln.
Abstract Mass concrete structures are prone to thermal cracking due to the heat generation from
cement hydration. The temperature gradients that develop within the concrete can lead to significant
tensile stresses, exceeding the material’s tensile strength and causing cracking. This study aims to
analyze the effects of cement hydration heat on mass concrete using the finite element method (FEM).
A numerical model is developed to simulate the heat transfer process within mass concrete,
incorporating heat generation due to hydration, thermal conductivity, and boundary conditions. The
governing heat transfer equation is solved using an implicit time-stepping scheme, specifically the
generalized trapezoidal rule. The thermal stress distribution is then evaluated to assess the risk of
cracking based on thermal crack indices. The findings provide insights into the temperature evolution
and cracking tendency of mass concrete structures under different conditions. The results can assist
engineers in optimizing mix design, construction procedures, and cooling strategies to mitigate thermal
cracking risks in large-scale concrete projects.
T khóa Bê tông khi ln, thủy hóa xi măng, ứng sut nhit, phn t hu hn, nt nhit.
1. Gii thiu
tông khi ln thành phn thiết yếu
trong các công trình như đập thủy điện, móng nhà
cao tng, cu lớn. Đặc tính ni bt ca loi
tông này kh năng sinh nhiệt cao do quá trình
thủy hóa xi măng, thể dẫn đến trạng thái đon
nhit cc b do hn chế tn nhiệt ra môi trường.
Khi nhiệt độ bên trong b mt tông chênh
lch ln, ng sut nhiệt phát sinh, vượt quá cường
độ chu kéo ca vt liu, gây ra nt v. Vic kim
soát nhiệt độ ng sut trong tông khi ln
ti quan trọng để đảm bo chất lượng tui
th công trình.
Hiện tượng nt nhit trong tông khi ln
chu ảnh hưởng bi các yếu t ni tại (như loại và
hàm lượng xi măng, tính chất nhit vt liu, nhit
độ đổtông, cp phi) và yếu t bên ngoài (như
điều kin biên nhiệt độ, độ m, tốc độ gió,
phương pháp bảo dưỡng). Phân tích trường nhit
độ ng sut là phc tp do khi tích ln và
điều kiện biên đa dng [1, 2]. Phương pháp Phn
t hu hn (FEM) đã chứng t công c hiu
qu đáng tin cậy trong vic phng d
đoán quy luật phát trin nhiệt độ, ng sut, t đó
đề xut bin pháp thi công phù hp [3, 4].
Nghiên cu này tp trung vào phân tích nh
hưởng ca s sinh nhit t quá trình thy hóa xi
măng lên tông khối ln bằng phương pháp
phn t hu hn. Mc tiêu chính nghiên cu
ng sut nhiệt trong đập bê tông khi ln xem
xét kh năng s dụng xi măng có bổ sung tro bay
để gim nhiệt độ, da trên hình mt khi
ISSN 0866-8124 TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 43 Tháng 9/2025
104
tông đập, thc tế ti Hàn Quc [5]. Nghiên cu lý
thuyết nhit thy hóa, xây dng quy trình
phng trong ANSYS cho bài toán truyn nhit
trưng cặp đôi -nhiệt, đề xut gii pháp hn
chế nt.
2. Cơ sở lý thuyết
2.1. Thủy hóa xi măng và bê tông khối ln
Xi măng Portland thông thường (OPC) là vt
liu liên kết thy lc ch yếu trong tông, bao
gm bn hp cht chính: C3S, C2S, C3A và C4AF.
Quá trình thủy hóa xi măng là phản ng ta nhit
gia xi măng nước, to thành các sn phm
như C-S-H Ca(OH)2. Tốc độ ta nhit tri qua
nhiu giai đoạn đặc trưng, thể hin Hình 1. Quá
trình thy hóa xi măng 5 giai đoạn chính. Giai
đoạn hòa tan (stage I), các ion hòa tan trong nước,
phn ng vi thch cao, to ettringite nhưng chưa
ảnh ởng đến cường độ tông. Giai đoạn ng
(stage II - dormant period), xi măng vẫn trng
thái do, thun li cho quá trình thi công. Giai
đoạn tăng tốc (stage III - acceleration stage), C3S
C2S bắt đầu thy hóa mnh, sinh nhit nhanh,
tông bắt đầu đóng rn phát trin cường độ
sm. Giai đoạn gim tc (stage IV - deceleration
stage), tốc độ thy hóa gim, lp sn phm thy
hóa dày lên, ettringite chuyn thành
monosulfoaluminate. Giai đoạn ổn định (stage V
- steady stage), lp sn phm thy hóa bao ph
hạt xi măng, làm chm quá trình thy hóa do hn
chế s khuếch tán của nước và ion.
Hình 1. Tốc độ ta nhit trong quá trình thủy hóa xi măng
Portland [6]
Quá trình thủy hóa xi măng bị ảnh hưởng bi
nhiu yếu t. Thành phn hóa học xi măng, m
ng clinker khoáng chính (C3S, C2S, C3A,
C4AF) quyết định tốc đ và tng nhit ta ra.
Hàm lượng sunfat, ảnh hưởng đến tốc độ hình
thành ettringite monosulfoaluminate, tác động
đến quá trình ta nhiệt ban đầu, minh ha Hình 2.
Độ mn của xi măng càng mn, din tích b mt
càng ln, tốc độ thy hóa càng nhanh và nhit ta
ra càng nhiu trong giai đoạn đầu, xem Hình 3.
T l nước/xi măng (W/C ratio), t l W/C thp
hơn sẽ làm tăng nồng độ ion tăng tốc độ thy
hóa, th hin Hình 4. Nhit độ ban đầu (môi
trường) cao thúc đẩy quá trình thy hóa din ra
nhanh hơn. Vt liu thay thế xi măng (SCM), vic
thay thế mt phần xi măng bng các vt liệu như
tro bay th gim tng nhit thy hóa kéo
dài thi gian ta nhit, giúp kim soát nhiệt đ
hiu qu hơn trong bê tông khối ln.
Hình 2. Nhit thy hóa tc thi với hàm lượng SO
thay
đổi [7]
Hình 3. Tốc độ thy hóa b ảnh hưởng bởi độ mn ca xi
măng [8]
Hình 4. Ảnh hưởng ca t l W/C đến quá trình phát nhit
[9]
ISSN 0866-8124 TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 43 Tháng 9/2025
105
2.2. Lý thuyết bê tông khi ln
tông khi lớn đặc điểm s chênh
lch nhiệt độ ln gia lõi b mt, gây ra ng
sut nhiệt nguy nứt. Liên kết ni b (do
nhit thy hóa bên trong) liên kết bên ngoài
(do biến động nhiệt độ môi trường ràng buc
t nền móng/ván khuôn) hai chế chính gây
nt. Các vết nứt thường xut hin trong khong
1-5 ngày sau khi đổ bê tông.
Mt s phương pháp làm mát tông như:
Làm mát trước khi đổ, s dụng nước lnh, ct
liu lnh hoặc nitơ lỏng để gim nhiệt độ ban đầu
của tông. Làm mát sau khi đ, dùng ng làm
mát bên trong kết cấu để gim nhit độ tông
nhanh chóng, nhưng phương pháp này tốn kém
và yêu cầu tính toán chính xác. Phương trình dưới
đây cho phép tính nhiệt độ tông da trên nhit
ng ca tng thành phn trong cp phi:
WW
W
W W W
W W W
s c c
sc
C T T T
TC


(1)
Trong đó: T nhiệt độ ca tông; F, W khi
ng ca tng thành phn trên một đơn vị th
tích tông;
, c, w các ch s tương ng vi
ct liệu, xi măng và nước.
Tại giai đoạn đầu, đánh giá nứt do nhit thy
hóa được thc hin da trên nhiệt độ. Điều này
được th hiện thông qua phương trình bên dưới:
(2)
Trong đó: fsp (t) cường độ kéo ca tông ti
thời điểm t; ft (t) ng sut nhit tối đa tại thi
điểm t. Mi quan h gia xác sut xut hin vết
nt ch s nứt được th hin trong Hình 5
các tiêu chí đánh g vết nứt được lit trong
Bng 1.
Hình 5. Mi quan h gia xác sut phát trin vết nt và
ch s nt [10]
Bng 1. Tiêu chí nt do nhit [10]
Tiêu chí
Ch s nt do nhit
(Icr)
Để ngăn nga vết nt
1.5
cr
I
Để gii hn vết nt
1.2 1.5
cr
I
Để gii hn vết nt có hi
0.7 1.2
cr
I
2.3. Các phương trình cân bằng nhit
Phân tích truyn nhit trongtông khi ln
s dụng phương trình cân bằng nhit Fourier,
tính đến s phát nhit t quá trình thy hóa [11]:
p x y
z
T T T
C q k k
t x x y y
T
k
zz











(3)
Trong đó:

khối lượng riêng ca tông
(kg/m3); Cp nhit dung riêng ca tông
(kcal/kg.oC); t thi gian; q tốc độ sinh nhit
ni ti trên một đơn vị th tích (kcal/m3.oh); kx, ky,
kz h s dn nhiệt theo các hướng x, y, z
(kcal/m.hr.oC).
Phương trình này được gii bằng phương
pháp s, chng hạn như quy tắc nh thang tng
quát trong Phương pháp Phn t hu hn (FEM):
C T K T Q


(4)
Trong đó: [C] là ma trn nhit dung riêng;
K


ma trận độ dn nhit (dn nhiệt, đối lưu); {Q}
vector thông lượng nhit tng hp t thy hóa
tông đối lưu nhit; {T} vector nhiệt độ ti
các nút;
T
đạo hàm theo thi gian ca nhit
độ ti các nút Hình 6.
Hình 6. Quy tc hình thang tng quát theo thi gian [11]
11
1()
n n n n
T T t T t T
(5)
Trong đó: Tn nhiệt độ ti thời điểm n; Tn+1
nhiệt độ ti thời điểm kế tiếp; t là bước thi gian;

h s ni suy (bằng ½ trong phương pháp
Crank Nicolson).
ISSN 0866-8124 TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 43 Tháng 9/2025
106
Sau khi giải phương trình này theo miền thi
gian, phương trình tổng quát có dng:
GG
A T Q
(6)
Trong đó:
11
2
G
A C K
t

1
12
2
G n n n
Q Q Q K T
t là s thay đi nhiệt độ tại điểm nút theo
bước thi gian. T đó, nhiệt độ tại bước thi gian
kế tiếp có th tính bng:
1
1
2
nn
T T T
(7)
3. Kết qu mô phng s
3.1. Mô hình mô phng
Mt khối tông trong đê quây ti Hàn
Quc [5] được s dụng để phân tích s phát trin
nhit trong quá trình thủy hóa xi măng. Trong
khi tông này, các cp nhiệt điện đã được lp
đặt để theo dõi nhiệt độ. Khối tông được đặt
độ cao 4,5 m trong đê quây. Đê quây trọng lc
bng tông tng chiu cao 10,6 m, chiu
rộng đỉnh 4,0 m, tng chiu dài 102 m. Trong
quá trình thi công, mi khi tông kích
thước 1,5 m (chiu cao), 15 m (chiu dài), và 4 m
(chiu rng), vi tng khối lượng bê tông s dng
3866 m³, tác gi tính toán s liu thng
phng. Sau 5 ngày bảo dưỡng, ván khuôn được
tháo d theo đúng kế hoch xây dng. B cc
hình hc ca mô hình th hin trong Hình 7.
Hình 7. Mô hình mô phng
Nhiệt độ trong bê tông khi lớn thay đổi theo
thi gian v trí. Kích thước hình dng ca
hình đóng vai trò quan trọng trong việc đảm
bo kết qu hi t chính xác. Để nâng cao độ
chính xác, khi tông mc tiêu trong phân tích
này được chia thành các lp chiu cao 15 cm.
hình s ca khối tông được chia lưới bng
các phn t khi ba chiu isoparametric, kích
thước lưới 250 mm. Mô hình lưới được th
hin Hình 8 d liệu đầu vào được lit
trong Bng 2.
Hình 8. Mô hình chia lưới
Bng 2. Các giá tr đầu vào s dng cho phân tích nhit và
phân tích ng sut nhit [5]
Tham s
Đơn vị
Giá tr
H s dn nhit
//kcal m h C
2,3
Nhit dung riêng
//kcal kg C
0,23
Khi ng riêng
3
/kg m
2.400
Nhiệt độ khi đổ
bê tông
C
16,5
H s đối lưu
(ván khuôn thép)
2
/kcal m h C
12
Thi gian phân
tích
hr
120
H s giãn n
nhit
/C
6
1 10
H s Poisson
-
0,18
3.2. Điu kin biên
Trong phân tích nhiệt thoáng qua, điều kin
biên bao gm: Biên truyn nhit, biên cách nhit
và biên nhit c định. Do b mt bê tông chu nh
hưởng ch yếu t truyn nhit, hình s dng
chế đối lưu. Đối lưu sự truyn nhit thông
qua s chuyển động ca khối lưu chất (không khí
hoặc nước), mang nhit ra khi ngun nóng. Quá
trình này ph thuc vào loại ván khuôn, phương
pháp bảo dưỡng và tốc độ gió. T l trao đổi nhit
do đối lưu được mô t bằng định lut làm mát ca
Newton. Bng 3 th hin thông s nhiệt đối lưu.
Bng 3. Giá tr tham chiếu ca h s đối lưu [10]
Phương pháp bảo dưỡng
Giá tr đối lưu
2
/kcal m h C
Cốp pha thép, nước
12
Bao rơm
7
Ván ép
7
Tm ph
7
Thm bảo dưỡng
4,5
Xp Styropore
1,5
Không che chn (không
khí)
4,3
ISSN 0866-8124 TP CHÍ KINH T - CÔNG NGHIP
S 43 Tháng 9/2025
107
3.3. Kết qu mô phng
3.3.1. Kết qu phân b nhiệt độ ca chiu
dày 1.5m
Hình 9 t s phân b nhiệt độ ti các v
trí đnh, giữa và đáy ở trung tâm ca khi tông
kích thước 4 m (rng) × 15 m (dài) × 1,5 m
(chiu dày lp đổ). Kết qu cho thy nhiệt độ cao
nht xut hin khu vc trung tâm ca khi
tông, trong khi đó nhiệt độ thp nht nm ti b
mt tiếp xúc vi không khí. C th, nhiệt độ cao
nhất đo được ti trung tâm 27,3°C, còn nhit
độ thp nht ti b mt 18,5°C, vào thời điểm
54 gi sau khi đổ bê tông (Hình 10).
Hình 9. Thay đổi nhiệt độ ca lp bê tông
có chiu dày 1,5 m
Hình 10. Thay đổi nhiệt độ ca lp bê tông
có chiu dày 1,5 m
Chênh lch nhiệt độ gia trung tâm và b
mặt đạt mc 9,4°C. Ngoài ra, kết qu cũng cho
thy nhiệt độ ti b mt b ảnh hưởng đáng kể bi
điều kiện môi trường xung quanh, trong khi nhit
độ bên trong lõi tông hầu như không chu tác
động t nhiệt độ môi trường. Bên cạnh đó, kết
qu nhiệt độ được s dụng để so sánh vi nghiên
cu [5] vi sai s 2,15% khi đạt 54 gi ti trung
tâm ca lp tông chiu dày 1,5 m. T đó
cho thy vic mô phỏng là đáng tin cậy.
3.3.2. Kết qu phân b nhit độ các
chiu dày khác nhau
Nhiệt độ sinh ra ti lp tông chiu dày
1.5 m được so sánh vi lp tông chiu dày
khác để đánh giá khả năng tăng chiều dày mi
lớp đổ. Hình 11-14 th hin s phát trin nhiệt độ
tại điểm trung tâm ca các lp tông chiu
dày khác nhau ti thời điểm có nhiệt độ cao nht.
Hình 11. S phát trin nhit tại điểm trung tâm ca các
lp bê tông có chiu dày 1 m
Hình 12. S phát trin nhit tại điểm trung tâm ca các
lp bê tông có chiu dày 2 m
Hình 13. S phát trin nhit tại điểm trung tâm ca các
lp bê tông có chiu dày 2,5 m
Hình 14. S phát trin nhit tại điểm trung tâm ca các
lp bê tông có chiu dày 3 m