S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O THANH HOÁ Ở Ụ Ạ
TR NG THPT QU NG X NG IIIƯỜ Ả ƯƠ
SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ
TÊN Đ TÀIỀ
G “NÚT TH T ” CHO BÀI TOÁN HÌNH H C Ỡ Ắ Ọ
T A Đ PH NG TRONG CÁC Đ THI THPT QU C GIAỌ Ộ Ẳ Ề Ố
VÀ THI H C SINH GI I TOÁN C P T NH B C THPTỌ Ỏ Ấ Ỉ Ậ
Ng i th c hi n:Tr n Văn L cườ ự ệ ầ ự
Ch c v : T tr ng chuyên mônứ ụ ổ ưở
SKKN thu c lĩnh m c (môn): Toánộ ự
THANH HOÁ, NĂM 2016
M C L CỤ Ụ
PH N I. M ĐUẦ Ở Ầ ............................................................................................. 1
1. Lý do ch n đ tàiọ ề .......................................................................................... 1
2 . M c đích nghiên c u ụ ứ .................................................................................. 1
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ .................................................................................. 1
4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ .............................................................................. 1
PH N II. N I DUNG Ầ Ộ .................................................................................... 2
1. C s lý lu n c a đ tài:ơ ở ậ ủ ề .............................................................................. 2
2 . Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m.ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ ................ 2
3. Các sáng ki n kinh nghi m ho c các gi i pháp đã s d ng đ gi i quy t ế ệ ặ ả ử ụ ể ả ế
v n đấ ề ............................................................................................................... 2
4. N i dung đ tàiộ ề ............................................................................................ 3
4.Hi u qu c a sáng ki n kinh nghi m đi v i ho t đng giáo d c, v i ệ ả ủ ế ệ ố ớ ạ ộ ụ ớ
b n thân, đng nghi p và nhà tr ngả ồ ệ ườ ............................................................ 19
PH N III. K T LU N - KI N NGHẦ Ế Ậ Ế Ị .............................. 20
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả ................................................................................ 21
PH N I. ẦM ĐUỞ Ầ
1. Lý do ch n đ tàiọ ề
Trong ch ng trình hình h c l p 10 có m t ph n r t quan tr ng c aươ ọ ớ ộ ầ ấ ọ ủ
hình h c ph thông đó là ph ng pháp to đ trong m t ph ng, đây là ph nọ ổ ươ ạ ộ ặ ẳ ầ
ti p n i c a hình h c ph ng c p THCS nh ng đc nhìn d i quan đi mế ố ủ ọ ẳ ở ấ ư ượ ướ ể
đi s và gi i tích.Do đó trong các đ thi THPT Qu c gia và thi h c sinh gi iạ ố ả ề ố ọ ỏ
b c THPT đu có m t bài toán phân lo i r t khó c a hình h c t a đ trongậ ề ộ ạ ấ ủ ọ ọ ộ
m t ph ng nh m khai thác m i liên h ràng bu c gi a hình h c t a đ trongặ ẳ ằ ố ệ ộ ữ ọ ọ ộ
m t ph ng l p 10 và ki n th c c a hình h c ph ng b c THCS. Nh v yặ ẳ ở ớ ế ứ ủ ọ ẳ ở ậ ư ậ
m i bài toán hình h c to đ trong m t ph ng đu mang b n ch t c a m tỗ ọ ạ ộ ặ ẳ ề ả ấ ủ ộ
bài toán hình h c ph ng nào đó. Tuy nhiên khi gi i các bài toán hình h c toọ ẳ ả ọ ạ
đ h c sinh th ng không chú tr ng đn b n ch t hình h c c a bài toánộ ọ ườ ọ ế ả ấ ọ ủ
y.Vì v y, th c t yêu c u ph i trang b cho h c sinh m t h th ng ph ngấ ậ ự ế ầ ả ị ọ ộ ệ ố ươ
pháp suy lu n gi i toán hình h c to đ trong m t ph ng t các tính ch t c aậ ả ọ ạ ộ ặ ẳ ừ ấ ủ
hình h c ph ng . V i ý đnh đó, trong sáng ki n kinh nghi m này tôi mu nọ ẳ ớ ị ế ệ ố
nêu ra m t cách đnh h ng tìm l i gi i bài toán hình h c to đ trong m tộ ị ướ ờ ả ọ ạ ộ ặ
ph ng d a trên b n ch t hình h c ph ng c a bài toán .Đó là tôi nghiên c u đẳ ự ả ấ ọ ẳ ủ ứ ề
tài:G “nút th t” cho các bài toán hình h c t a đ ph ng trong các đ thiỡ ắ ọ ọ ộ ẳ ề
THPT Qu c gia và thi HSG môn Toán c p T nh b c THPT.ố ấ ỉ ậ
2 . M c đích nghiên c uụ ứ
Đnh h ng cho h c sinh cách gi i bài toán hình h c t a đ trong m tị ướ ọ ả ọ ọ ộ ặ
ph ng t vi c n m v ng và v n d ng linh ho t các tính ch t c a hình h cẳ ừ ệ ắ ữ ậ ụ ạ ấ ủ ọ
ph ng giúp h c sinh t duy lôgic gi i nhanh và hi u qu các đ thi THPTẳ ọ ư ả ệ ả ề
Qu c gia và thi h c sinh gi i môn Toán b c THPT. Vi c đa n i dung nàyố ọ ỏ ậ ệ ư ộ
nh m khai thác các tính ch t hình h c ph ng đ tìm tòi l i gi i bài toán hìnhằ ấ ọ ẳ ể ờ ả
h c to đ ph ng d a trên vi c ch ra b n ch t hình h c ph ng s b tr choọ ạ ộ ẳ ự ệ ỉ ả ấ ọ ẳ ẽ ổ ợ
gi i toán . Qua đó giúp h c sinh nh n th c đc r ng: “M i bài toán hình h cả ọ ậ ứ ượ ằ ỗ ọ
to đ trong m t ph ng luôn ch a đng m t bài toán hình ph ng t ngạ ộ ặ ẳ ứ ự ộ ẳ ươ
ng”giúp h c sinh n m v ng m i liên h m t thi t gi a hai v n đ c a bứ ọ ắ ữ ố ệ ậ ế ữ ấ ề ủ ộ
môn hình h c ph ng. T đó giúp h c sinh nâng cao t duy trong vi c phân tíchọ ẳ ừ ọ ư ệ
b n ch t c a bài toán hình h c ph ng ch a đng trong các bài toán hình h cả ấ ủ ọ ẳ ứ ự ọ
to đ trong m t ph ng t ng ng thông qua 15 tính ch t và 12 bài t p minhạ ộ ặ ẳ ươ ứ ấ ậ
h a .ọ
3. Đi t ng nghiên c uố ượ ứ
+ Ph ng pháp gi i bài t p hình h c t a đ trong m t ph ng thông quaươ ả ậ ọ ọ ộ ặ ẳ
vi c v n d ng các tính ch t c a hình h c ph ng.ệ ậ ụ ấ ủ ọ ẳ
+Các bài t p hình h c t a đ trong m t ph ng t các đ thi HSG Toánậ ọ ọ ộ ặ ẳ ừ ề
c p t nh b c THPT và các đ thi Toán THPT Qu c gia.ấ ỉ ậ ề ố
4. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
T vi c trang b m t s tính ch t c b n trong hình h c ph ng gi ngừ ệ ị ộ ố ấ ơ ả ọ ẳ ả
d y cho h c sinh gi i các bài toán hình h c to đ trong m t ph ng, ch raạ ọ ả ọ ạ ộ ặ ẳ ỉ
b n ch t và liên h v i các tính ch t c a hình ph ng t ng ng, t đó phânả ấ ệ ớ ấ ủ ẳ ươ ứ ừ
tích ng c l i cho bài toán v a gi i.ượ ạ ừ ả
Tr c h t c n chú ý chuy n bài toán to đ v bài toán hình ph ng trênướ ế ầ ể ạ ộ ề ẳ
c s các d ki n bài toán đã cho.ơ ở ữ ệ
Trang 1
Sau đó ta s phân tích tính ch t hình h c trên hình ph ng đ đnh h ngẽ ấ ọ ẳ ể ị ướ
tìm l i gi i bài toán.ờ ả
PH N II. N I DUNG Ầ Ộ
1. C s lý lu n c a đ tài:ơ ở ậ ủ ề
Trong ph ng pháp d y h c Toán ươ ạ ọ ch a đng nh ng ch c năng khácứ ự ữ ứ
nhau.Nh ng ch c năng đó là:ữ ứ
+Ch c năng d y h c: Bài t p toán nh m cũng c v n d ng nh ng triứ ạ ọ ậ ằ ố ậ ụ ữ
th c k năng k x o trong quá trình d y h c.ứ ỷ ỷ ả ạ ọ
+Ch c năng giáo d c: Bài t p toán nh m hình thành th gi i quan duyứ ụ ậ ằ ế ớ
v t bi n ch ng t o nên h ng thú sáng t o và ni m tin cho ng i lao đngậ ệ ứ ạ ứ ạ ề ườ ộ
m i.ớ
+Ch c năng phát tri n: Bài t p toán nh m phát tri n năng l c t duyứ ể ậ ằ ể ự ư
đc bi t rèn luy n nh ng thao tác trí tu ,nh ng ph m ch t c a t duy khoaặ ệ ệ ữ ệ ữ ẩ ấ ủ ư
h c.ọ
+Ch c năng ki m tra: Bài t p toán nh m đánh giá m c đ k t qu ,kĩứ ể ậ ằ ứ ộ ế ả
năng đc l p h c toán,kh năng ti p thu và v n d ng ki n th c h c sinh.ộ ậ ọ ả ế ậ ụ ế ứ ở ọ
2 . Th c tr ng v n đ tr c khi áp d ng sáng ki n kinh nghi m.ự ạ ấ ề ướ ụ ế ệ
Trong nh ng năm g n đây bài toán hình h c to đ trong m t ph ng tữ ầ ọ ạ ộ ặ ẳ ừ
các đ thi HSG Toán c p t nh b c THPT và các đ thi Toán THPT Qu c gia làề ấ ỉ ậ ề ố
m t bài toán mang tính phân lo i cao nên vi c gi i bài toán này r t khó khăn,ộ ạ ệ ả ấ
h c sinh th ng lúng túng và đt ra câu h i: “ Ph i đnh h ng tìm l i gi iọ ườ ặ ỏ ả ị ướ ờ ả
bài toán t đâu ?”. Đa s h c sinh b t c khi tìm l i gi i bài toán này vì khôngừ ố ọ ế ắ ờ ả
n m đc b n ch t trong m i liên h gi a các tính ch t c a hình h c ph ngắ ượ ả ấ ố ệ ữ ấ ủ ọ ẳ
và ph ng pháp t a đ trong m t ph ng . Tr c th c tr ng đó c a h c sinh,ươ ọ ộ ặ ẳ ướ ự ạ ủ ọ
tôi th y c n thi t ph i hình thành cho h c sinh thói quen xem xét bài toán hìnhấ ầ ế ả ọ
h c to đ trong m t ph ng theo các tính ch t c a hình h c ph ng và b nọ ạ ộ ặ ẳ ấ ủ ọ ẳ ả
ch t hình h c ph ng c a bài toán. ấ ọ ẳ ủ
3. Các sáng ki n kinh nghi m ho c các gi i pháp đã s d ng đ gi i ế ệ ặ ả ử ụ ể ả
quy t v n đế ấ ề
Đ giúp h c sinh đnh h ng t t h n trong quá trình gi i toán hình h cể ọ ị ướ ố ơ ả ọ
to đ trong m t ph ng, giáo viên c n t o cho h c sinh thói quen xem xét bàiạ ộ ặ ẳ ầ ạ ọ
toán d i nhi u góc đ, khai thác các y u t đc tr ng liên h các tính ch tướ ề ộ ế ố ặ ư ệ ấ
c a hình h c ph ng . Trong đó vi c hình thành cho h c sinh kh năng t duyủ ọ ẳ ệ ọ ả ư
theo các ki n th c hình h c ph ng là m t đi u c n thi t. Vi c tr i nghi mế ứ ọ ẳ ộ ề ầ ế ệ ả ệ
qua quá trình gi i toán s giúp h c sinh hoàn thi n k năng đnh h ng vàả ẽ ọ ệ ỹ ị ướ
gi i toán. ả
Th c hi n theo các b c sau:ự ệ ướ
1. T ch c cho h c sinh hình thành k năng gi i toán thông qua m tổ ứ ọ ỹ ả ộ
(hay nhi u) bu i h c có s h ng d n c a giáo viênề ổ ọ ự ướ ẫ ủ
Trang 2