1/20
A. MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài :
Trong những năm gần đây nền giáo dục của chúng ta yêu cầu mỗi giáo
viên phải đổi mới phương pháp giảng dạy. Nội dung chủ yếu của vấn đề là: Phải
coi học sinh là nhân vật trung tâm của mỗi tiết học.Truyền thụ kiến thức cơ bản
phải theo một tiến trình bài bản và phải phân thành những dạng toán, mỗi dạng
toán nên dạy thành những chuyên đề một cách có hệ thống, đưa ra được các tình
huống tạo điều kiện cho học sinh dễ nhớ, dễ hiểu trong việc khai thác, phát triển,
phát huy óc sáng tạo, rèn luyện phương pháp suy nghĩ độc lập. Giáo viên luôn
khuyến khích cho học sinh giải toán bằng nhiều cách khác nhau để giúp học sinh
phát triển trí tuệ. Ngoài ra còn giúp học sinh làm quen với phương pháp tự tìm
tòi, nghiên cứu để học sinh tiếp tục học lên.
Vậy dạy như thế nào để học sinh không những nắm chắc kiến thức cơ bản
một cách có hệ thống mà còn phải được nâng cao phát triển để các em có hứng
thú, say mê học tập là một câu hỏi mà mỗi thầy cô giáo luôn đặt ra cho mình.
Tuy nhiên để học tốt môn toán thì người giáo viên phải biết chắt lọc nội dung
kiến thức, phải đi từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và phát triển thành
tổng quát giúp học sinh có thể phát triển tư duy toán học, làm cho các em trở
nên yêu thích toán hơn từ đó các em có ý thức học tập đảm bảo yêu cầu của thời
đại mới.
II.Mục đích nghiên cứu:
Toán học không những là môn khoa học có mặt hầu hết trong mọi lĩnh
vực của đời sống xã hội mà nó còn góp phần quan trọng trong phát triển chủ thể
xã hội đó là con người. Chính vì vậy môn toán không thể thiếu được: “ toán học
là môn thể thao của trí tuệ giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp
học tập, phương pháp giải quyết vấn đề và giúp chúng ta rèn luyện trí thông
minh sáng tạo”.
Là một giáo viên dạy toán 9 nhiều năm cả chương trình trình cũ và
chương trình đổi mới thay sách. Tôi nhận thấy đa phần học sinh lớp 9 đều có
những thiếu xót trong quá trình biến đổi rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2 từ việc
tiếp thu kiến thức các phép biến đổi của căn bậc 2, kỹ năng vận dụng công thức
vào giải quyết các bài toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2, học sinh còn lúng
túng nhiều,từ việc tìm ra hướng giải quyết đến việc thực hiện các bước giải, kể
cả những bài cơ bản đến những bài toán nâng cao còn gặp nhiều khó khăn.
Hơn nữa bản thân tôi nhận thấy kiến thức về căn thức, về rút gọn biểu
biểu thức chứa căn bậc 2 đòi hỏi học sinh cần có các kỹ năng biến đổi nhạy bén,
chính xác, tổng hợp được nhiều kiến thức, kỹ năng biến đổi ở các lớp dưới. Mặt
khác đối với những đối tượng học sinh khá giỏi, các em có tư duy nhạy bén và
nhu cầu hiểu biết ngày càng cao, làm thế nào để bản thân tôi phát huy được hết
khả năng của các em đó là trách nhiệm của giáo viên chúng ta. Qua giảng dạy
chương trình toán lớp 9 tôi nhận thấy đề tài về “Một số giải pháp hướng dẫn học
2/20
sinh lớp 9 cách giải dạng toán về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai” là một đề
tài mang tính thực tiễn cao.
Cần phải luyện tập các bài tập trong sách giáo khoa nếu biết khai thác,
phát triển ta có thể xây dựng được các dạng bài tập hoặc hệ thống các bài tập để
sử dụng bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi. Việc giải bài toán rút gọn biểu thức
chứa căn với mong muốn cung cấp cho các em một số kỹ năng, phương pháp
giải dạng toán rút gọn biểu thức chứa căn giúp các em làm bài tập một cách có
hệ thống nhằm tích cực hoá hoạt động học tập, phát triển tư duy. Đó chính là lý
do tôi chọn đề tài: “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 9 cách giải dạng
toán về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ” với mục đích cụ thể.
Hệ thống củng cố kiến thức cơ bản về các phép biến đổi về căn thức.
Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức khi giải bài toán rút gọn biểu thức chứa
căn bậc hai, học sinh nắm vững kiến thức, biết vận dụng vào giải bài tập, vận
dụng trong giải phương trình vô tỉ, giải bất đẳng thức,…
Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập nhằm nâng cao chất lượng giờ
dạy, nhằm nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho bản thân, thông qua đó
giới thiệu cho bạn bè đồng nghiệp tham khảo vận dụng vào quá trình giảng dạy
môn Toán ở trường THCS đạt hiệu quả cao.
Xây dựng, hình thành và phát huy tính tự giác, chủ động tìm tòi, phát hiện
giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến
thức kỹ năng đã thu nhận được ở học sinh.
III. Đối tượng nghiên cứu:
Trước thực tại nhận thức của học sinh còn hạn chế khi tiếp thu dạng toán
rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Trong khi đó biến đổi và rút gọn biểu thức
chứa căn bậc hai là một trong những kiến thức, hay dạng toán quan trọng nhất
trong kiến thức toán THCS, một trong những dạng toán quan trọng trong các kỳ
thi vào các trường chuyên, trường THPT, là một trong những dạng toán có sự
vận dụng, hội tụ rất nhiều các kiến thức, các kỹ năng cơ bản của người học toán.
Chính vì vậy đối tượng nghiên cứu của đề tài này chính là tìm ra các giải pháp
mang tính thực tiễn cao, ứng dụng có hiệu quả vào công tác giảng dạy, với mục
đích giúp các em học sinh hình thành được con đường tư duy, và có kỹ năng
biến đổi chính xác dạng toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai .
IV. Thời gian nghiên cứu:
Đề tài này đã được nghiên cứu và áp dụng ở những năm học trước và năm
học này sau khi rút kinh nghiệm ở năm học trước tôi tiếp tục áp dụng nó.
V. Phương pháp nghiên cứu:
Là một giáo viên với kinh nghiệm trên 20 năm dạy toán, để nghiên cứu đề
tài tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
Nghiên cứu qua tài liệu, xây dựng và nghiên cứu dạng toán trong toàn cấp
học.
3/20
Nghiên cứu qua qua mỗi giờ dạy của chính bản thân mình, của đồng
nghiệp.
Nghiên cứu qua sự tiếp thu, và kỹ năng biến đổi của học sinh.
Thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để tìm ra giải pháp phù hợp .
Nghiên cứu qua các bài kiểm tra của học sinh để có những điều chỉnh phù
hợp trong phương pháp giảng dạy nhằm xây dựng giải pháp mang tính thực tiễn
cao.
B.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm :
Toán học là một môn học quan trọng và rèn luyện cho học sinh nhiều kỹ
năng. Mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và còn có thể chia nhỏ từng
dạng. Việc phân dạng giúp học sinh dễ tiếp thu, dễ nhớ, dễ vận dụng và thấy
được trong từng dạng toán ta nên áp dụng kiến thức nào cho phù hợp. Mỗi dạng
toán tôi chọn 1 số bài toán cơ bản điển hình để học sinh hiểu cách làm, sau khi
giải giáo viên nên chỉ ra một đặc điểm, một hướng giải quyết nào đó để khi gặp
các bài tương tự học sinh có thể liên hệ được và từ đó tiếp cận tới những dạng
toán cao hơn. Trong quá trình làm dạng toán này tôi đặc biệt chú ý đến nội dung
các bài toán có sự sắp xếp theo trình tự từ dễ đến khó, các dạng toán phong phú,
đa dạng nhằm cung cấp cho học sinh lượng kiến thức phù hợp với khả năng
nhận thức và có sự phát triển khả năng tư duy lôgic. Bên cạnh đó mỗi giáo viên
phải không ngừng nỗ lực nắm bắt kịp thời theo yêu cầu đổi mới phương pháp
giảng dạy, tham khảo các tài liệu liên quan đến bài giảng, củng cố nâng cao
chuyên môn nghiệp vụ, để khi giảng dạy hay bồi dưỡng một vấn đề nào đó có
thể tự xây dựng cho mình một hệ thống phương pháp giảng dạy phù hợp với
từng đối tượng học sinh.
II. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Lớp 9A, 9B có số lượng học sinh không đồng đều về mặt nhận thức gây
khó khăn cho giáo viên trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp. Nhiều học
sinh có hoàn cảnh khó khăn do đó việc đầu tư về thời gian và sách vở bị hạn chế
và ảnh hưởng không nhỏ đến nhận thức và sự phát triển tư duy của các em. Đa
số các em hay thoả mãn trong học tập, các em cho rằng chỉ cần học thuộc lòng
các kiến thức trong SGK là đủ. Chính vì vậy mà các em tiếp thu kiến thức một
cách thụ động, không tự mày mò, khám phá kiến thức mới. Có thể nói sau khi
học xong các kiến thức về căn thức học sinh còn rất nhiều lúng túng. Như chúng
ta đã biết các kiến thức về căn thức, đóng vai trò rất quan trọng trong việc giải
toán, nhưng sự vận dụng của các em phần lớn là chưa tốt, còn nhiều em chưa
biết vận dụng kiến thức vào giải toán. Hơn nữa một số kỹ năng phục vụ cho giải
toán về căn thức như quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, một số công thức về
luỹ thừa, thực hiện phối hợp các phép toán về cộng trừ nhân chia phân số, các
hằng đẳng thức quy đồng, phân tích thành nhân tử, rút gọn phân thức chưa thành
thạo chính vì vậy các em đều hấp tấp, hay sai và nhầm lẫn khi giải các bài tập
dạng này.
4/20
Nguyên nhân ở vấn đề trên là các em chưa có ý thức tự giác học tập, chưa
có kế hoạch thời gian hợp lý học ở nhà, học còn mang tính chất lấy điểm chưa
nắm vững hiểu sâu kiến thức toán học, không tự ôn luyện thường xuyên một
cách hệ thống không tự tìm tòi kiến thức mới qua sách nâng cao, sách tham
khảo, còn hiện tượng dấu dốt, không chịu học hỏi bạn bè, thầy cô.
Đứng trước thực trạng này tôi thấy cần phải làm thế nào để khắc phục tình
trạng trên nhằm nâng cao chất lượng học sinh, làm cho học sinh thích học toán
hơn.Vậy tôi thiết nghĩ đề tài của tôi nghiên cứu về vấn đề này là bước đi đúng
đắn với tình trạng và sức học của học sinh trường tôi hiện nay.
Chính vì vậy sau khi dạy xong kiến thức về căn thức, tôi đã trực tiếp khảo
sát học sinh lớp 9A, 9B trưởng THCS Phú Cường và thu được quả như sau:
Lớp Số học
sinh
được
khảo
sát
Số học
sinh
giải
được
Số HS
biết
hướng
nhưng
không
giải
được
Số HS không thể giải được
SL % SL % SL %
9A 37 8 21.6 9 24.3 20 54.1
9B 36 7 19.4 10 27.7 19 52.9
Đây là một kết quả mà tôi không thể không suy nghĩ, trăn trở và băn
khoăn. Chính vì thế nên tôi đã đi sâu vào nghiên cứu đề tài này nhằm tìm ra một
số giải pháp để giúp học sinh biết vận dụng lý thuyết vào việc thực hành giải bài
tập về dạng toán rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
III. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề :
1.Giải pháp 1 : Hệ thống, củng cố và khắc sâu một số công thức biến
đổi về căn bậc hai:
a. Kiến thức : ( Cơ bản)
Nội dung chủ yếu về căn bậc hai đó là phép khai phương (phép tìm căn
bậc hai số học của số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc
hai.
* Nội dung của phép khai phương gồm :
- Giới thiệu phép khai phương (thông qua định nghĩa, thuật ngữ về căn
bậc hai số học của số không âm)
- Liên hệ của phép khai phương với phép bình phương (với a 0, có; với a
bất kỳ có )
5/20
- Liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự (SGK thể hiện bởi Định lý
về so sánh các căn bậc hai số học : “Với a 0, b0, ta có : a<b”)
- Liên hệ phép khai phương với phép nhân và phép chia thể hiện bởi :
định lý “ Với a 0, b0, ta có : ” và định lý “ Với a 0, b > 0, ta có :
*Các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai mà SGK giới thiệu cho bởi
công thức sau:
Với A là biểu thức đại số hay nói gọn là biểu thức
Với A, B là hai biểu thức mà
Với A, B là hai biểu thức mà
Với A, B là hai biểu thức mà
Với A, B là hai biểu thức mà
Với A, B là hai biểu thức mà
Với A, B, C là biểu thức mà
Với A, B, C là biểu thức mà
b. Hệ thống bài tập củng cố
Bài 1: Trục căn thức ở mẫu
a)
Gợi ý:
b)
Gợi ý:
c)
Gợi ý:
Bài 2: Rút gọn biểu thức
Bài làm
Bài 3: Thực hiện phép tính
Ta có:
Vậy