Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phân dạng và phương pháp giải bài tập cơ học chất lưu Vật lí 8

Chia sẻ: Convetxao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp giải bài tập vật lí. Nghiên cứu lí thuyết phần cơ học chất lưu chương trình vật lí 8. Phân dạng bài tập và xây dựng phương pháp giải các dạng bài tập đó.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phân dạng và phương pháp giải bài tập cơ học chất lưu Vật lí 8

PHẦN I: MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật và công nghệ quan trọng. Sự phát triển của vật lý học gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học, kỹ thuật và công nghệ. Vì vậy, những hiểu biết và nhận thức về vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản suất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước. Môn vật lý có những khả năng to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng tư duy bậc cao và hình thành niềm tin về bản chất khoa học của các hiện tượng tự nhiên cũng như khả năng nhận thức của con người, khả năng ứng dụng khoa học để đẩy mạnh sản xuất cải thiện đời sống. Một trong những phương tiện giúp các em củng cố, ôn tập kiến thức vật lí một cách sinh động là thực hiện giải các bài tập. Việc giải bài tập vật lý giúp các em đào sâu, mở rộng kiến thức; rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát; giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh. Ngoài ra, nó còn giúp các em phát triển khả năng tư duy sáng tạo cũng như giúp các em tự kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của bản thân. Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập về cơ học chất lưu của chương trình Vật lý lớp 8 các em còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập vật lý như: không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình để giải quyết một vấn đề chung,...hay khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng. Mặt khác trong phân phối chương trình vật lí 8 trong chương cơ học chỉ có tiết lí thuyết mà không có tiết bài tập để cũng cố phần kiến thức này. Xuất phát từ các lí do trên tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC CHẤT LƯU VẬT LÍ 8” nhằm tìm cách để giải bài tập một cách dể hiểu, cơ bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập, hiểu được ý nghĩa vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy,... giúp các em học tập môn Vật lý tốt hơn. II. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp giải bài tập vật lí. - Nghiên cứu lí thuyết phần cơ học chất lưu chương trình vật lí 8 - Phân dạng bài tập và xây dựng phương pháp giải các dạng bài tập đó. III. Phạm vi nghiên cứu - Kiến thức phần cơ học chất lưu cụ thể là kiến thức từ bài 7 “Áp suất” đến bài 12 “Sự nổi” trong chương trình vật lí 8. IV. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích, tổng hợp, phân loại và hệ thống hóa tài liệu sách giáo khoa, sách bài tập, các tài liệu tham khảo.
- Tổng hợp, phân tích, đề xuất phương pháp giải các bài tập minh họa từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế. - Phương pháp thống kê: dựa trên bài kiểm tra của học sinh. V. Đóng góp của đề tài Nếu đề tài nghiên cứu thành công giúp: - Giáo viên: Có thêm tài liệu tham khảo có thể sử dụng phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi. PHẦN II: NỘI DUNG I. Cơ sở lí luận về phương pháp chung cho việc giải bài tập vật lí Dàn bài chung cho việc giải bài tập vật lý gồm các bước chính sau: 1. Tìm hiểu đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định ý nghĩa vật lý của các thuật ngữ, phân biệt những dữ kiện đã cho và những ẩn số cần tìm. Tóm tắt đề bài hay vẽ hình diễn đạt các điều kiện của đề bài. 2. Phân tích hiện tượng: Tìm xem các dữ kiện đã cho có liên quan đến những khái niệm,hiện tượng, quy tắc, định luật vật lý nào. Hình dung các hiện tượng diễn ra như thế nào và bị chi phối bởi những định luật nào nhằm hiểu rỏ dược bản chất của hiện tượng để có cơ sở áp dụng các công thức chính xác, tránh mò mẫm và áp dụng máy móc các công thức. 3. Xây dựng lập luận: Xây dựng lập luận là tìm mối quan hệ giữa ẩn số và dữ kiện đã cho. Đây là bước quan trọng của quá trình giải bài tập. Cần phải vận dụng những định luật, quy tắc, công thức vật lý để thiết lập mối quan hệ nêu trên. Có thể đi theo hai hướng để đưa đến kết quả cuối cùng: - Xuất phát từ ẩn số, đi tìm mối quan hệ giữa một ẩn số với một đại lượng nào đó bằng một định luật, một công thức có chứa ẩn số, tiếp tục phát triển lập luận hay biến đổi công thức đó theo các dữ kiện đã cho để dẫn đến công thức cuối cùng chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với các dữ kiện đã cho. - Xuất phát từ những dữ kiện của đề bài, xây dựng lập luận hoặc biến đổi các công thức diễn đạt mối quan hệ giữa điều kiện đã cho với các đại lượng khác để đi đến công thức cuối cùng chỉ chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho. 4. Biện luận: Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện của đề bài và không phù hợp với thực tế. Kiểm tra xem đã giải quyết hết các yêu cầu của bài toán chưa; kiểm tra kết quả tính toán, đơn vị hoặc có thể giải lại bài toán bằng cách khác xem có cùng kết quả không. II. Thực trạng III. Phân dạng và phương pháp giải bài tập cơ học chất lưu vật lí 8. A. Cơ sở lí thuyết 1. Áp suất Áp suất được tính bằng độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
Trong đó: F là áp lực, đơn vị là N S là diện tích bị ép, đơn vị là m2 là áp suất, đơn vị là Pa, 1Pa = 1 N/m2 2. Áp suất chất lỏng - Chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên đáy bình thành bình và các vật ở trong lòng nó. - Công thức tính áp suất chất lỏng: d.h Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng, đơn vị là N/m3 h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng của chất lỏng, đơn vị là m. là áp suất chất lỏng tại điểm đang xét, đơn vị Pa. - Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng có độ sâu h so với mặt thoáng: p 0 + d.h Trong đó: p0 là áp suất khí quyển. Ngoài ra, còn dùng đơn vị mmHg hoặc cmHg để đo áp suất chất lỏng hoặc áp suất khí quyển: 1 mmHg = 136 N/m2. Chú ý: Trong một chất lỏng đứng yên, áp suất tại những điểm có cùng độ sâu(so với mặt thoáng) thì có độ lớn như nhau. 3. Bình thông nhau - Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mực chất h2 d2 lỏng ở các nhánh luôn ở cùng độ cao. d1 h1 - Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, những điểm trên cùng mặt ngang(trong cùng A B một chất lỏng) thì có áp suất bằng nhau(như hình bên). p0 + d1.h1 p0 + d2.h2 = 4. Nguyên lí Paxcal - Máy nén thủy lực - Nguyên lí Paxcal: Áp suất tác dụng lên chất lỏng đựng trong bình kín được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi phương. - Máy nén thủy lực hoạt động dựa trên nguyên lí Paxcal: Trong đó: S, s là diện tích của pittông lớn và pittông nhỏ (m2) f là lực tác dụng lên pittông nhỏ (N) F là lực tác dụng lên pittông lớn (N) Chú ý: Thể tích của chất lỏng chuyển từ pittong này sang pittong kia là như nhau nên: V = S.H = s.h (H, h là đoạn đường di chuyển của pittông lớn và pittông nhỏ)
Do đó ta có 5. Lực đẩy Acsimet – Vật nổi a. Lực đẩy Acsimet - Mọi vật nhúng trong chất lỏng đều chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet. - Lực đẩy Acsimet do chất lỏng tác dụng lên vật có: + phương thẳng đứng + chiều hướng từ dưới lên + độ lớn được tính bằng công thức: FA = d.V Trong đó: FA là lực đẩy Acsimet (N) d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/ m3) V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ- hay thể tích phần vật chìm trong chất lỏng (m3) b. Sự nổi: Nếu FA > P : vật nổi Nếu FA = P : vật lơ lửng Nếu FA < P : vật chìm Ngoài ra để làm tốt được các bài tập phần này học sinh cần nắm chắc một số các kiến thức và kĩ năng sau: - Cách biểu diễn lực: lực được biểu diễn bằng một mũi tên có: + Gốc là điểm đặt của lực + Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực + Độ dài biểu thị cường độ của lực theo tỉ lệ xích nhất định - Biểu diễn được các lực đã học tác dụng lên vật như: trọng lực, lực đàn hồi, lực đẩy Acsimet. - Sự cân bằng lực: Dưới tác dụng của hai hay nhiều lực cân bằng, một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. - Một số công thức liên hệ: + Trọng lượng và khối lượng: P = 10.m + Trọng lượng riêng và khối lượng riêng: d = 10.D + Trọng lượng: P = d.V + Khối lượng: m = D.V B. Các dạng bài tập và phương pháp giải * Dạng 1: Bài tập về tính áp suất Bài 1: Khối lượng riêng của nước biển là D = 1,0.103kg/m3, áp suất khí quyển là p0 = 1,0336.105Pa thì ở độ sâu 1000m dưới mực nước biển có áp suất là bao nhiêu? 1. Tóm tắt: Cho: D = 1,0.103kg/m3; p0 = 1,0336.105Pa; h =1000m p= ? 2. Hướng dẫn giải: - Áp dụng công thức áp suất phụ thuộc vào độ sâu:
p = p 0 + d.h Theo đề bài đã biết p0 = 1,01.105 Pa, độ sâu h =1000m Trọng lượng riêng của nước là: d = 10.D Suy ra áp suất ở độ sâu 1000m dưới mực nước biển là: p = p 0 + 10. D. H = 1,0336. 105 + 10. 1,0.103. 1000 = 101,0336. 105 (Pa) Bài 2: Một tàu ngầm khi lặn có boong trên cách mặt nước biển là 18m, khoảng cách từ đáy tàu tới boong là 6m. Khối lượng riêng của nước biển là 1030 kg/ m3. Tính: a) Áp suất do nước biển tác dụng lên boong tàu và đáy tàu. b) Để nổi lên mặt nước, cần tháo hết nước trong các khoang chứa bằng cách bơm không khí nén vào đó. Áp suất khí nén đó tối thiểu phải bằng bao nhiêu? Cho áp suất của khí quyển là p0 = 1,0336.105N/m2. 1. Tóm tắt: Cho: h1 = 18m; a = 6m; D = 1030 kg/ m3; h1 = 1,0336.105N/m2 a) p 1 = ? p2 = ? b) pmin = ? a 2. Hướng dẫn giải a) Áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng tại điểm có độ sâu h so với mặt thoáng là p = d. H - Áp suất do nước biển tác p0 dụng lên boong tàu: p1 = d. h1 = 10. D . h1 = 10 . 1030 . 18 = 185 400 (N/m2) - Đáy cách mặt nước một khoảng là: h2 = h1 + a = 18 + 6 = 24 (m) Áp suất do nước biển tác dụng lên boong tàu: p2 = d. h2 = 10. D . h2 = 10 . 1030 . 24 = 247 200 (N/m2) b) Muốn tháo hết nước trong các khoang chứa bằng cách bơm không khí nén vào đó thì áp suất khí nén tác dụng lên nước trong các khoang chứa phải thắng được tổng áp suất của nước biển tác dụng lên đáy tàu và áp suất khí quyển. Vậy áp suất khí nén tối thiểu là: pmin = p2 + p0 = 247 200 + 1,0336 .105 = 350 560 (N/m2) Bài 3: Trên một chiếc thuyền đánh cá đang trên đường trở về đất liền, một ngư dân đã phát hiện đáy tàu của mình có một lỗ thủng diện tích khoảng 20cm2. Người ngư dân đó muốn tạm thời bịt lỗ thủng đó lại bằng cách đặt một vật nặng phẳng vào chỗ thủng. Giả sử độ sâu của lỗ thủng so với mặt nước biển là 2,5m, áp suất khí quyển p0=1,0336.105 N/m2, khối lượng riêng của nước biển là 1030 kg/ m3. Hỏi vật nặng mà ngư dân đó dùng để bịt lỗ thủng phải có khối lượng tối thiểu là bao nhiêu? 1.Tóm tắt: Cho: S = 20 cm2 = 0,0020 m 2; h = 2,5 m; p0=1,0336.105 N/m2; D = 1030 kg/ m3 m =? 2. Hướng dẫn giải: - Đặc điểm của áp suất chất lỏng là: chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương lên các vật ở trong lòng nó.
Tại vị trí lỗ thủng, tàu chịu tác dụng đồng thời của áp suất do nước biển và khí quyển gây ra, do đó để bịt được lỗ thủng cần một áp suất ít nhất bằng tổng của hai áp suất trên. - Áp suất do nước biển tác dụng lên chỗ thủng: p = d . h = 10. D. h - Áp suất tổng cộng do nước biển và không khí tác dụng lên chỗ thủng: p’ = p + p0 = 10. D. h + p0 Để gây ra được áp suất là p’ thì vật nặng phải có trọng lượng là: P = p’. S Suy ra khối lượng tối thiểu của vật nặng là: Bài 4 : Dưới đáy một thùng gỗ có lỗ hình tròn tiết diện S = 12 cm2. Dậy kín lỗ bằng một nắp phẳng được ép từ ngoài vào bởi một lò xo. Đổ vào thùng một lớp nước dày h = 20 cm. Khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3. Để nước không bị chảy ra ngoài ở lổ đó thì lò xo bị nén một đoạn ít nhất là bao nhiêu? Biết lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò so theo hệ số tỉ lệ bằng 100. 1. Tóm tắt: Cho: S = 12 cm2 = 0,0012 m 2; h = 20 cm = 0,20 m; Fđh= 100.∆ℓ; D = 1000 kg/ m 3 ∆ℓ =? 2. Hướng dẫn giải: - Áp suất do nước tác dụng lên lỗ tròn là: p = d.h = 10. D. h - Độ biến dạng của lò xo càng lớn thì lực đàn hồi càng lớn, do đó ta có Fđh= 100.∆ℓ Áp suất do lực đàn hồi tác dụng lên lỗ tròn từ bên ngoài vào là - Vì áp suất do khí quyển tác dụng lên lỗ theo chiều từ trên xuống cân bằng với áp suất khí quyển tác dụng lên lỗ từ ngoài vào nên để nước không bị chảy ra ngoài thì p’≥ p Vậy để nước không bị chảy ra ngoài ở lổ đó thì lò xo bị nén một đoạn ít nhất là 2,4cm. Bài tập tương tự Bài 5: Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 và áp suất khí quyển là p0=105 Pa. Độ sâu mà áp suất tăng gấp năm lần so với mặt nước là bao nhiêu? Đáp án: 101,0336.105Pa
Bài 6: Một khúc đê cao 8m so với mặt ruộng chân đê. Mùa nước lũ thông thường nước cao mấp mé mặt đê. Hãy tính: a) Áp suất tại chân đê và tại điểm có độ cao bằng nửa đê? b) Áp lực lên mỗi kilômet đê? Coi như áp suất tại mọi điểm của đê đều bằng áp suất tại điểm có độ cao bằng nửa đê. Đáp án: a)80 000 N/m3; 40 000 N/m3 b) 320.106 N/m3 Bài 7: Thí nghiệm phá vỡ thùng tô-nô của Paxcal. Thùng đựng rượu của các nhà sản xuất rượu nho tuy làm bằng gỗ nhưng được gắn rất chắc và kín có vành đai thép, để có thể chịu được áp suất tới 120 000 Pa(cho khỏi vỡ khi lăn trên đường). Một cái thùng kiểu ấy, cao 0,8m có dung tích 200 lít chứa đầy nước. Một cái ống dài, đường kính trong là 1,2cm gắn khít vào miệng thùng và đặt thẳng đứng. Một người cầm một chai nước rót vào ống thì chỉ cần rót hết hai chai nước đã đủ làm cho thùng bị phá vỡ. Hỏi: a) Dung tích cái chai? b) Áp suất tại nắp thùng và đáy thùng khi thùng vỡ? Đáp án: a) 0,65 lít; b) 116 000 Pa; 124 000 Pa * Dạng 2: Bài tập về bình thông nhau Bài 1: Một ống chữ U chứa thủy ngân. Người ta đổ ào một trong hai nhánh một chất lỏng có khối lượng riêng là 900 kg/m3 , đến độ cao 18cm. Tính khoảng cách giữa mức chất lỏng và mức thủy ngân trong nhánh kia? Biết thủy ngân có khối lượng riêng là 13600 kg/m3. 1. Tóm tắt Cho: D1= 900 kg/m3; h1= 18cm h2 3 D1 D2= 13600 kg/m h1 D2- Hg h2 = ? A B 2. Hướng dẫn giải: - Xét hai điểm A và B nằm trên cùng mặt ngang trong thủy ngân(như hình vẽ) Áp suất tại A là: pA = p0 + d1.h1 = p0 + 10.D1.h1 Áp suất tại B là: pB = p0 + d2.(h1 – h2) = p0 + 10.D2.( h1 – h2) - Vì những điểm trên cùng mặt ngang(trong cùng một chất lỏng) thì có áp suất bằng nhau nên pA = pB => p0 + 10.D1.h1 = p0 + 10.D2.( h1 – h2) 10.D1.h1 = 10.D2.( h1 – h2) Vậy khoảng cách giữa mức chất lỏng và mức thủy ngân trong nhánh kia là 16,81cm
Bài 2: Một ống chữ U chứa thủy ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ cao là 10,8cm so với mức thủy ngân của chính nhánh ấy. Sau đó đổ vào nhánh kia một chất lỏng có khối lượng riêng là 800 kg/m3 , cho đến khi mức thủy ngân ở hai nhánh ngang nhau. Tính độ cao của cột chất lỏng? Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. 1. Tóm tắt h2 D1 D2 3 Cho: D1= 1000 kg/m ; h1= 10,8cm h1 D2= 800 A B h2 = ? D 3- Hg 2. Hướng dẫn giải: - Xét hai điểm A và kg/m3B nằm trên cùng mặt ngang tại mặt phân cách giữa thủy ngân và các chất lỏng khác(như hình vẽ) Áp suất tại A là: pA = p0 + d1.h1 = p0 + 10.D1.h1 Áp suất tại B là: pB = p0 + d2.h2 = p0 + 10.D2.h2 - Vì những điểm trên cùng mặt ngang(trong cùng một chất lỏng) thì có áp suất bằng nhau nên pA = pB => p0 + 10.D1.h1 = p0 + 10.D2.h2 10.D1.h1 = 10.D2.h2 Vậy độ cao của cột chất lỏng là 13,5cm Bài 3: Một ống chữ U có tiết diện là 1,2cm2 chứa thủy ngân. Nhánh bên trái có một cột chất lỏng cao 9cm, khối lượng riêng D1. Nhánh bên phải chứa một cột chất lỏng cao 8cm, khối lượng riêng D2. Khi đó mức thủy ngân ở hai nhánh ngang bằng nhau. Rót thêm vào nhánh bên phải 10,2 ml chất lỏng D2 nữa thì độ chênh lệch mức chất lỏng ở hai nhánh là 7cm. Xác định các khối lượng riêng D1 và D2? Biết thủy ngân có khối lượng riêng là 13600 kg/m3. Hướng dẫn giải: - Ban đầu, xét 2 điểm A và B tại mặt phân cách giữa các chất lỏng với thủy ngân(như hình vẽ bên) vì mức thủy ngân ở 2 nhánh ngang nhau nên p A = pB h2 D2 p0 + 10.D1.h1 = p0 + 10.D2.h2 D1 h1 10.D1.h1 = 10.D2.h2 Trong đó h1= 9cm, h1= 8cm A B => 9D1 = 8D2 - Khi đổ thêm vào nhánh bên phải 10,2 ml = 10,2 cm3 chất lỏng D2 nữa thì 7 cm mức thủy ngân ở nhánh bên phải bị tụt xuống thấp hơn so với nhánh trái(do ban h 2’ D D2
+ chiều cao cột chất lỏng D2 bên nhánh phải lúc này là: h2’= 8 + 8,5 = 16,5 cm + độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh là: ∆x = h2’ – h1 – 7 = 0,5 cm Xét 2 điểm M và N tại mặt phân cách giữa các chất lỏng với thủy ngân (như hình vẽ bên), ta có: pM = pN p0 + 10.D1.h1 +10.D3. ∆x = p0 + 10.D2.h2’ D1.h1 + D3. ∆x = D2.h2’ => 9D1 + 13600. 0,5 = 16,5.D2 Mà 9D1 = 8D2 => 8D2 + 13600. 0,5 = 16,5.D2 => D2 = 800 kg/m3 Bài 4: Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pittông có khối lượng M1= 1 kg, M2 = 2 kg. Ở vị trí cân bằng M1 cao hơn M2 một đoạn bằng 10 cm. Khi đặt lên pittông M1 quả cân m= 2kg thì các pit tông cân bằng ở cùng độ cao. Hỏi nếu đặt quả cân sang pittông M2 thì chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào? 1. Tóm tắt: Cho: M1= 1 kg; M2 = 2 kg m= 2kg; h = 10cm M1 h’ = ? 2. Hướng dẫn giải: M2 - Ban đầu khi chưa có vật, xét 2 điểm A h và B ngang nhau, điểm B nằm ngay dưới A B M2(như hình vẽ): Ta có pA = pB Trong đó S1, S2 lần lượt là tiết diện của pittông M1, M2 M1 D là khối lượng riêng của nước - Khi đặt đặt lên pittông M1 quả cân m thì các pittông ở cùng độ cao nên: h’ m M2 N M
- Khi đặt quả cân sang pittông M2 thì mực chất lỏng ở hai nhánh chênh nhau đoạn h’. Xét hai điểm M và N ngang nhau, điểm M nằm ngay dưới pittông M2, ta có: pM = pN Từ (1), (2), (3) suy ra h’ = 2,5 h = 2,5. 10 = 25 cm Lưu ý: Khi giải các bài tập về bình thông nhau cần phân tích đề bài và vẽ hình phù hợp với hiện tượng nêu ra ở đề bài. Sau khi vẽ được hình cần xác định được các chiều cao của các cột chất lỏng mà dữ kiện đề bài đã cho cũng như đề bài yêu cầu tính. Áp dụng tích chất “Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, những điểm trên cùng mặt ngang(trong cùng một chất lỏng) thì có áp suất bằng nhau” để xét áp suất tại hai điểm trên cùng mặt ngang: pA = pB Từ đó xác định được đại lượng cần tìm. Bài tập tương tự Bài 4:Trong một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thuỷ ngân. Người ta đổ vào nhánh thứ nhất một cột nước cao h1= 0,8m, vào nhánh thứ hai một cột dầu cao h2= 0,4m. Cho khối lượng riêng của nước, của dầu của thuỷ ngân lần lượt là D1 =103kg/m3, D 2 =800kg /m3, D3 =13,6.103kg/m3. Độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh sẽ là bao nhiêu ? Đáp án: 3,5cm Bài 5: Một ống chữ U có hai nhánh thẳng đứng. Ban đầu, người ta rót vào ống một ít thủy ngân, đủ để thủy ngân dâng lên ở cả hai nhánh. Sau đó lại rót nước vào một nhánh cho đến khi mức nước trong nhánh đó cao hơn mức thủy ngân ở nhánh ở kia là 17,65 cm. Tính độ cao của cột nước? Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3, khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3 Đáp án: 19,05 cm Bài 6: Một ống chữ U chứa thủy ngân. Người ta rót nước vào một nhánh đến độ cao là 10,9cm so với mức thủy ngân của chính nhánh ấy. Sau đó rót vào nhánh kia một chất lỏng có khối lượng riêng là 800 kg/m3 , cho đến khi mức chất lỏng ngang với mức nước trong nhánh kia. Tính độ cao của cột chất lỏng? Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3, khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3.
Đáp án: 10,73 cm Bài 7: Hai bình hình trụ thẳng đứng, tiết diện 5cm2 và 20 cm2 có đáy thông với nhau bằng một ống nằm ngang ngắn, tiết diện nhỏ không đáng kể. a) Người ta rót vào bình lớn 544g thủy ngân. Tính áp suất do thủy ngân gây ra ở đáy mỗi bình? b) Sau đó, người ta rót vào ống nhỏ 100cm3 nước. Tính độ tăng giảm của mức thủy ngân trong mỗi bình? Đáp án: a)16 mmHg b) bình nhỏ là 11,8 mm; bình lớn là 3 mm Bài 8: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần B A lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, k đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình? Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d 2= 10 000N/m3; Đáp án: h1= 2 cm; h 2= 26 cm Bài 9: Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1 và S2(S1> S2) chứa nước, trên mặt nước được đậy bằng các pittông mỏng có khối lượng m1 và m2. Mực nước hai bên chênh nhau một đoạn bằng h. a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để mực nước hai bên ngang nhau? b) Nếu đặt quả cân trên sang pittông nhỏ thì mực nước lúc bấy giờ sẽ chênh nhau một đoạn bằng bao nhiêu? * Dạng 3: Bài tập về máy nén thủy lực Bài 1 : Tiết diện của pít tông nhỏ trong một cái kích thủy lực bằng 3cm 2 . Để vừa đủ để nâng một ôtô có trọng lượng 15000N lên người ta dùng một lực có độ lớn 225N. Pít tông lớn phải có tiết diện là bao nhiêu? 1. Tóm tắt: Cho: s = 3cm2; f = 225 N; F = 15000 N S=? 2. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức : Bài 2 : Một máy nâng thuỷ lực dùng không khí nén lên một píttông có bán kính 10cm. Áp suất được truyền sang một pítông khác có bán kính 20cm. Để nâng
một vật có trọng lượng 5000N. Khí nén phải tạo ra một lực ít nhất bằng bao nhiêu ? 1. Tóm tắt: Cho: r = 10cm; R= 20cm; F = 5000 N 2. Hướng dẫn giải f=? - Diện tích các pittông là: s = 3,14. r2 S = 3,14. R2 Áp dụng công thức : Bài 3: Dùng một lực để ấn píttông có diện tích s của một máy nén dùng chất lỏng đi xuống một đoạn 15cm thì píttông có diện tích dịch chuyển một đoạn là bao nhiêu? 1. Tóm tắt: Cho: h = 10cm; H=? 2. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức: Bài tập tương tự Bài 4: Hai píttông của một máy ép dùng chất lỏng có diện tích s và S = 15s . Nếu tác dụng vào pittông nhỏ một lực 20N thì lực tác dụng vào pittông lớn sẽ là bao nhiêu? Đáp án: 300 N. Bài 5: Một cái kích ô tô gồm hai xi lanh chứa dầu, được thông với nhau, có tiết diện lần lượt là 12cm2 và 1,2cm2. Bên trên được đậy kín bằng hai pittông P và p. Ô tô có khối lượng 1200 kg. Khi thay bánh, phải nâng cho thành bên của ô tô lên cao 10cm. Hỏi: a) Phải tác dụng vào pit-tông p một lực bằng bao nhiêu? b) Lực tác dụng phải làm pit-tông p dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu? Đáp án: a) 1200N; b) 100cm. * Dạng 4: Bài tập về lực đẩy Acsimet- sự nổi Bài 1: Một khối lập phương làm bằng sắt cạnh a = 6cm được thả vào một bể nước. a) Xác định lực đẩy Acsimet tác dụng lên khối sắt? b) Xác định áp lực của khối sắt tác dụng lên đáy bể? c) Lực đẩy Acsimet thay đổi thế nào nếu khối trên được làm bằng đồng? Cho khối lượng riêng của sắt và nước lần lượt là D = 7800 kg/m3, D 0 = 1000 kg/m3.
Hướng dẫn giải a) Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khối sắt là: FA = d0. V = 10. D 0. a3 = 10. 1000. 0,063 = 2,16 (N) b) Áp lực của khối sắt lên đáy bể là: F = P – FA = 10. D. a3 – 10. D0. a3 = 10. a3.(D – D0) = 10. 0,063.(7800 - 1000) = 14,688 (N) c) Lực đẩy Acsimet không thay đổi nếu khối trên làm bằng đồng vì lực đẩy Acsimet không phụ thuộc vào chất làm vật, khống lượng của vật mà chỉ phụ thược vào thể tích của vật. Bài 2: Một khối hình hộp đáy vuông, chiều cao h = 10cm nhỏ hơn cạnh đáy, bằng gỗ có khối lượng riêng là D1 = 880 kg/m3, được thả nổi trong một bình nước (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg/m3. a) Tính chiều cao phần gỗ nhô lên khỏi mặt nước? b) Đổ thêm vào bình một chất dầu không trộn lẫn được với nước đủ để ngập hết khối gỗ, có khối lượng riêng D 2 = 700 kg/m3. Tính chiều cao phần chìm trong dầu và phần chìm trong nước của khối gỗ? 1. Tóm tắt: Cho: h = 10cm; D1 = 880 kg/m3 D0 = 1000 kg/m3 a) h’ = ? b) D2 = 700 kg/m3 h1 = ? h2 =? h 2. Hướng dẫn giải a) Gọi chiều cao phần gỗ nhô lên khỏi mặt nước là h’. Khi nổi trong nước khối gỗ chịu tác dụng của trọng lực có phương thẳng đứng chiều hướng từ trên xuống và lực đẩy Acsimet có phương thẳng đứng chiều hướng từ dưới lên. Để khối gỗ cân bằng thì: P = FA d1. V = d0 . V’ Trong đó d1, d 0 lần lượt là trọng lượng riêng của gỗ và nước. V là thể tích của khối gỗ V’ là phần thể tích gỗ chìm trong nước => 10. D1. S. h = 10. D0. S. (h - h’) (S là diện tích đáy của khối gỗ) D 1. h = D 2. (h - h’) Vậy chiều cao phần gỗ nhô ra khỏi mặt nước là 1,2 cm. b) Gọi h1, h2 lần lượt là chiều cao phần gỗ chìm trong nước và trong dầu. Khi đổ dầu vào thì khối gỗ lơ lửng giữa lớp dầu và nước, khối gỗ chịu tác dụng của trọng lực lực đẩy Acsimet do nước tác dụng lên phần gỗ chìm trong nước và lực đẩy Acsimet do dầu tác dụng lên phần gỗ chìm trong dầu( như hình vẽ). Để khối gỗ cân bằng thì: P = FA1 + FA2
d1. V = d0 . V1 + d2. V2 10. D1. S. h = 10. D0. S. h1 + 10. D 0. S. h1 D1. h = D0. h1 + D2.h2 Mà h1 + h2 = h => h2 = h – h1 => D1. h = D0. h1 + D2.(h – h1) => h2 = h – h1 = 10 – 6 = 4 cm Vậy chiều cao phần gỗ chìm trong nước là 6cm, chiều cao phần gỗ chìm trong dầu là 4cm. Bài 3: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100 cm3, được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co dãn thả trong nước(như hình vẽ). Khối lượng quả cầ bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì một nửa thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Cho khối lượng riêng của nước là D 0 = 1000 kg/m3. Tính: a) Khối lượng riêng của các quả cầu? b) Lực căng sợi dây? Hướng dẫn giải: - Gọi D1 là khối lượng riêng của quả cầu dưới D2 là khối lượng riêng của quả cầu trên - Xét quả cầu dưới: Khi ở trong nước nó chịu tác dụng của trọng lực hướng từ trên xuống, lực đẩy Acsimet hướng từ dưới lên và lực căng của sợi dây hướng từ dưới lên, để quả cầu cân bằng thì: P1 = FA1 + T 10. D 1. V = 10. D0. V +T T = 10. V. (D1 – D 0) (1) - Xét quả cầu trên: Khi ở trong nước nó chịu tác dụng của trọng lực hướng từ trên xuống, lực đẩy Acsimet hướng từ dưới lên và lực căng của sợi dây hướng từ trên xuống, để quả cầu cân bằng thì: P2 + T= FA2 - Từ (1) và (2) suy ra: Mặt khác vì khối lượng quả cầ bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên nên ta có: m1 = 4 m2 D1. V = 4 D2. V => D1 = 4 D2 (4) - Từ (3) và (4) suy ra: => D1 = 1200 (kg/m3)
Vậy khối lượng riêng của quả cầu trên là 300 kg/m3 và quả cầu dưới là 1200 kg/m3 b) Từ (1) ta có: T = 10. V. (D 1 – D 0) = 10. 100. 10-6. (1200 – 1000) = 0,2 (N) Vậy lực căng của sợi dây là 0,2 N Bài 4: Một ống nghiệm cao chứa ba chất lỏng không trộn lẫn vào nhau được có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 1 080 kg/m3; D 2 = 900 kg/m3; D3 = 840 kg/m3. Chất lỏng D2 làm thành một lớp dày 4cm ở giữa. Thả vào đó một thanh tiết diện đều độ dài ℓ = 16 cm, có khối lượng riêng trung bình D = 960 kg/m3 thì thanh nổi lơ lửng ở tư thế thẳng đứng và nằm hoàn toàn trong ba chất lỏng(vì trọng tâm ở gần một đầu thanh). Tính độ cao các khúc chìm trong ba chất lỏng của thanh? 1. Tóm tắt: Cho: D1 = 1 080 kg/m3 = 1,08 g/cm3; D2 = 900 kg/m3 = 0,9 g/cm3; D3 = 840 kg/m3 = 0,84 g/cm3; D = 960 kg/m3 = 0,96 g/cm3; ℓ = 16 cm. h3 h1 = ?; h2 = ?; h3 = ? D3 2. Hướng dẫn giải: h2 - Chiều cao phần chìm trong các chất lỏng D1, D 2, D 3 của thanh lần lượt là h1, h2, h3. Khi lơ lửng trong các chất lỏng D2 thanh chịu tác dụng của trọng lượng và các lực đẩy h1 Acsimet như hình vẽ. Để thanh nằm cân bằng thì: P = FA1 + FA2 + FA3 10. D. S. ℓ = 10. D1. S. h1 + 10. D2. S. h2 +10. D3. S. h3 D1 D. ℓ = D1. h1 + D2. h2 + D3. h3 0,96. 16 = 1,08. h1 + 0,9. h2 + 0,84. h3 - Vì chất lỏng D2 dày 4cm nên h2 = 4 cm => 0,96. 16 = 1,08. h1 + 0,9. 4 + 0,84. h3 1,08. h1 + 0,84. h3 = 11,76 (1) Mặt khác ta có: h1 + h2 + h3= ℓ => h1 + h3= ℓ – h2 = 16 – 4 = 12 (cm) => h3 = 12 – h1 (2) - Từ (1), (2) suy ra: 1,08. h1 + 0,84. (12 – h1) = 11,76 0,24. h1 = 1,68 => h1 = 7 cm => h3 = 5 cm Vậy chiều cao phần chìm trong các chất lỏng D1, D2, D 3 của thanh lần lượt là 7cm, 4cm, 5cm. Bài 5: Phù kế là một dụng cụ dùng để đo khối lượng riêng của chất lỏng, hoạt động dựa vào lực đẩy Acsimet. Một phù kế như hình vẽ gồm một cái bầu bằng thủy tinh, có thể tích V = 12 cm3 và một cái ống tiết diện 20 mm2, dài 15 cm. Bầu chứa một số hạt chì, để trọng tâm của phù kế gần đáy, khiến cho khi thả vào một chất lỏng thì phù kế nổi và luôn luôn thăng bằng ở vị trí thẳng đứng. a) Vỏ phù kế có khối lượng 1,2 g. Xác định khối lượng các hạt chì để khi thả phù kế vào nước thì bầu chìm hoàn toàn trong nước, còn ống hoàn toàn nhô lên khỏi mặt nước(mực nước tới vạch số 0)? Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1g/cm3
b) Ống được chia thành 100 phần bằng nhau, đánh số từ 1 đến 100. Hỏi, khi thả phù kế vào một ống nghiệm đựng chất lỏng có khối lượng riêng D = 840 kg/m3, thì mực chất lỏng ở độ chia nào? 1. Tóm tắt: A Cho: V = 12 cm3; S = 20 mm2 = 0,2 cm2; ℓ = 15 cm; m = 1,2 g a) D 0 = 1g/cm3; m’ = ? ℓ b) D = 840 kg/m3 = 0,84 g/cm3. Mực chất lỏng ở độ chia nào? 2. Hướng dẫn giải: a) Khi thả phù kế vào nước, phù kế chịu tác dụng của 0 trọng lực của vỏ phù kế, trọng lực của chì, lực đẩy Acsimet do nước gây ra( như hình vẽ). V - Để phù kế cân bằng thì: P + P’ = FA 10. m + 10. m’ = 10. D0. V m + m’ = D0. V => m’ = D0. V – m = 1. 12 – 1,2 = 10,8 (g) b) Khi thả phù kế vào chất lỏng D: - Gọi h là chiều cao phần ống chìm trong chất lỏng. Tương tự phần a thì để phù kế nằm cân bằng: P + P’ = FA1 + FA2 (trong đó FA1, FA2 lần lượt là lực đẩy Acsimet do chất lỏng tác dụng lên phần bầu và phần ống chìm trong chất lỏng) 10. m + 10. m’ = 10. D. V + 10. D. S. h m + m’ = D. V + D. S. h Vì ống dài 15cm và được chia thành 100 phần bằng nhau, đánh số từ 1 đến 100 nên mỗi độ chia ứng với 0,15 cm. Chiều cao h = 11,4 cm ứng với: Vậy khi thả phù kế vào một ống nghiệm đựng chất lỏng có khối lượng riêng D = 840 kg/m3, thì mực chất lỏng ở độ chia 76. Bài tập tương tự Bài 6: Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 6 cm được thả vào nước. Người ta thấy phần khối gỗ nổi trên mặt nước cao một đoạn h = 3,6 cm. a) Tìm khối lượng riêng của gỗ, biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1 g/cm3? b) Nối khối gỗ vào một vật nặng có khối lượng riêng D1 = 8 g/cm3 bằng một dây mảnh qua tâm của mặt dưới khối gỗ. Người ta thấy phần nổi của khối gỗ lúc này là h’ = 2 cm. Tìm khối lượng của vật nặng và lực căng dây? Đáp án: a) 0,4 g/cm3; b) m = 65,83 g; T = 0,576 N Bài 7: Một con tàu có khối lượng toàn phần là 1500 tấn bị đắm, và chìm xuống đáy biển sâu 25. Để trục vớt con tàu, người ta dự định buộc một số phao vào tàu rồi bơm không khí vào phao, để lực đẩy Acsimet tác dụng vào phao đủ để đưa con tàu lên đến mặt nước.
a) Bỏ qua khối lượng của phao và không khí bên trong phao, hãy tính thể tích các phao khi bơm đủ khí để đưa tàu nổi lên? b) Áp suất do các bơm tạo ra để bơm khí vào phao tối thiểu phải bằng bao nhiêu?(coi tàu và mọi thứ trên tàu đều bằng thép). Cho áp suất khí quyển là p0 = 1,034. 105 Pa. Đáp án: a) V = 1264 m 3; b) p ≈ 3,61. 105 Pa Bài 8: Một thanh gỗ dài 15 cm thả vào trong một chậu nước thì nổi ở tư thế thẳng đứng, phần nhô lên khỏi mặt nước cao 3 cm. Người ta rót vào trong chậu một chất dầu không trộn lẫn được với nước, có khối lượng riêng là 700 kg/m3; dầu làm thành một lớp dày 2 cm. Hỏi phần thanh nhô lên khỏi dầu bây giờ là bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg/m3. Đáp số: 2,4 cm. Bài 9: Một bình chứa hai chất lỏng không trộn lẫn vào nhau được có khối lượng riêng lần lượt là D 1 = 1120 kg/m3; D2 = 840 kg/m3. Thả vào đó một khối gỗ hình hộp chữ nhật thì khối gỗ nằm lơ lửng giữa hai chất lỏng. Phần chìm trong chất lỏng dưới cao 4,5 cm; phần chìm trong chất lỏng trên cao 2,5 cm. Xác định khối lượng riêng của khối gỗ? Đáp án: D = 1020 kg/m3. Bài 10: Một phù kế gồm một cái bầu bằng thủy tinh, có thể tích V = 12 cm3 và một cái ống tiết diện 20 mm2, dài 15 cm, khối lượng vỏ là 1,2 g. a) Xác định khối lượng chì cần bỏ vào phù kế để khi thả vào nước phù kế chìm xuống đến tận đầu A? Cho khối lượng riêng của nước là D 0 = 1000 kg/m3. b) Trong chất lỏng có khối lượng riêng bằng bao nhiêu thì phù kế nổi lên đến tận điểm 0? Đáp án: a) m’ =13,8 g; D = 1250 kg/m3 Bài 11: Một cái thớt bằng gỗ, khối lượng riêng D1 = 850 kg/m3, có hai mặt phẳng song song với nhau cách nhau 8 cm được đặt trong một cái chậu. a) Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi áp suất do nước và do thớt tác dụng lên đáy chậu bằng nhau. Tính độ cao của nước? Cho khối lượng riêng của nước là D 0 = 1000 kg/m3. b) Sau đó, rót từ từ vào chậu một chất dầu không trộn lẫn được với nước cho đến lúc mặt trên của thớt ngang với mặt thoáng của dầu, thì thấy lớp dầu dày 4,8 cm. Xác định khối lượng riêng của dầu? c) Nếu tiếp tục rót cho mực dầu cao thêm 3 cm nữa thì phần chìm trong dầu của thớt tăng hay giảm bao nhiêu? Đáp án: a) h1 = 6,8 cm; b) D = 750 kg/m3; c) không thay đổi.