intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích Đại số 8

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:19

Thêm vào BST
Báo xấu
13
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm "Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích Đại số 8" nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập bộ môn Toán để nâng cao hơn nữa chất lượng dạy và học, chất lượng đại trà, tăng số lượng học sinh khá giỏi giúp các em tiếp thu bài nhẹ nhàng, dễ hiểu, nhớ lâu, vận dụng tốt kiến thức trong thực tiễn và làm tiết học trở nên nhẹ nhàng, lôi cuốn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích Đại số 8

  1. 1/15 “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ===*****=== SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: “PHÂN LOẠI DẠNG TOÁN ĐỂ RÈN KĨ NĂNG GIẢIPHƯƠNG TRÌNH TÍCHĐẠI SỐ 8” Môn : Toán Cấp học : Trung học Cơ sở Tên tác giả : Nguyễn Thị Phương Đơn vị công tác : Trường THCS Liên Trung Chức vụ : Giáo viên Năm học : 2020– 2021
  2. 2/15 “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” MỤC LỤC TT Nội dung Trang A.ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lí luận 1 2. Cơ sở thực tiễn 1-2 II MỤC ĐÍCH 2 NGHIÊN CỨU III THỜI GIAN, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1. Thời gian nghiên 2 cứu 2. Đối tượng nghiên 2 cứu 3. Phạm vi nghiên 2-3 cứu B –GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÍ LUẬN 4 II THỰC TRẠNG VẤN 4 ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.Thuận lợi 4 2.Khó khăn 4-5 III GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 1.Mục tiêu của giải 5 pháp. 2. Nội dung và cách 5 - 14 thức thực hiện giải pháp: IV KẾT QUẢ THỰC 14 - 15 2
  3. 3/15 “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” NGHIỆM C.KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I KẾT LUẬN 15 II KHUYẾN NGHỊ 15 D.TÀI LIỆU THAM KHẢO
  4. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” A.ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.Cơ sở lí luận Ngày nay sự phát triển của tất cả các ngành khoa học cơ bản cũng như ứng dụng vào tất cả các ngành công nghiệp then chốt như: dầu khí, viễn thông, hàng không,… đều không thể thiếu toán học .Sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin đã dẫn đến sự bùng nổ các ứng dụng của toán học, đưa lại hiệu quả to lớn cho đời sống xã hội. Nhiệm vụ của nhà trường là đào tạo và xây dựng thế hệ học sinh trở thành những con người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, năng lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế hiện nay. Muốn giải quyết thành công nhiệm vụ quan trọng này, trước hết chúng ta phải tạo tiền đề vững chắc lâu bền trong phương pháp học tập của học sinh cũng như phương pháp giảng dạy của giáo viên các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng. Toán học manglại rất nhiều lợi ích cho con người như:Toán giúp chúng ta phát triển khả năng phân tích và biện luận.Toán giúp chúng ta phát triển khả năng suy luận và tư duy phản biện.Toán học giúp chúng ta phát triển khả năng tư duy.Nhờ vào toán, chúng ta có thể tìm ra nguyên lý vận hành của mọi thứ xung quanh.Toán học giúp ta trở nên thông thái.Việc giảng dạy môn toán hướng học sinh tới việc tìm ra những phán xét riêng cho bản thân, bởi toán nhắc nhở ta rằng để giải quyết một vấn đề ta phải đi tìm sự thật, và sự thật này phải khách quan và logic.Toán học làm tư duy thêm dẻo dai. Toán giúp chúng ta nhìn nhận sâu sắc, sát xao hơn khi phải đối mặt với những vấn đề khó khăn và phức tạp. Cuộc sống của chúng ta được cấu thành chủ yếu bởi những lựa chọn, bên cạnh đó là các phân tích và tìm ra phương hướng, giải pháp cho từng vấn đề. Và như thế, toán học giúp chúng ta mở rộng tầm nhìn và nhận ra rằng để tìm ra chân lý, chúng ta chỉ có một và duy nhất một con đường, đó là phân tích trước tiên và kết luận cuối cùng. 2.Cơ sở thực tiễn Trong việc dạy toán thì việc tìm ra các phương pháp dạy học và giải bài toán đòi hỏi người giáo viên phải chọn lọc, hệ thống bài tập, sử dụng đúng phương pháp dạy học để góp phần hình thành và phát triển tư duy của học sinh. Đồng thời qua việc dạy học môn toán học sinh cần được bồi dưỡng, rèn luyện về phẩm chất đạo đức, các thao tác tư duy để giải các bài tập toán trong đó có các bài toán về giải phương trình tích cũng là những bài toán giúp học sinh phát triển tư duy lôgic và là một khâu quan trọng ở một số bài tập toán ở lớp trên.
  5. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” Nhiều năm tôi được phân công làm nhiệm vụ trực tiếp giảng dạy . Tôi đã tích lũy được nhiều kiến thức về dạng toán “ giải phương trình tích” và những dạng bài tập vận dụng , đặc biệt là hướng dẫn học sinh cách phân loại dạng bài toán để biết được nên áp dụng phương pháp nào vừa giải nhanh gọn vừa dễ hiểu.Từ đó giúp cho học sinh biết nhìn nhận cách học bộ môn toán và cách giải toán theo mạch kiến thức mang tính logic.Vì vậy tôi lựa chọn đề tài “ Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” để chia sẻ kinh nghiệm của mình với đồng nghiệp. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Khi chọn đề tài“ Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8”tôi muốn đưa ra một số kinh nghiệm của mình trong quá trình giảng dạy mà tôi đã thực hiện trong những năm qua với mong muốn bổ sung và nâng cao cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn, ý nghĩa và các phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập bộ môn toán để nâng cao hơn nữa chất lượng dạy và học, chất lượng đại trà,tăng số lượng học sinh khá giỏi giúp các em tiếp thu bài nhẹ nhàng, dễ hiểu, nhớ lâu, vận dụng tốt kiến thức trong thực tiễn và làm tiết học trở nên nhẹ nhàng, lôi cuốn. - Đề tài này có thể áp dụng rộng rãi cho học sinh lớp 8 ở các trường. III. THỜI GIAN, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1. Thời gian nghiên cứu - Tôi đã nghiên cứu trong khá nhiều năm học, song từ năm 2019 bắt đầu đầu tư thời gian nghiên cứu nhiều hơn với đối tượng học sinh lớp 8 của trường nơi tôi đang công tác . 2. Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 8B,8C trường THCS năm học 2019-2020 - Học sinh lớp 8B, 8C trường THCS năm học 2020- 2021 3. Phạm vi nghiên cứu - Năm học 2019-2020 Lớp thực nghiệm (8B) Lớp đối chứng (8C) 39 học sinh 40 học sinh - Năm học 2020-2021 Lớp thực nghiệm (8B) Lớp đối chứng (8C) 35 học sinh 32 học sinh IV. SỐ LIỆU KHẢO SÁT TRƯỚC KHI THỰC HIỆN GIẢI PHÁP 1. Kết quả học tập bộ môn Toán. 1.1. Kết quả học tập học kỳ I của các em năm học 2019-2020
  6. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” Lớp Sĩ số Giỏi Khá Yếu TB SL % SL % SL % SL % 8B 39 5 12,8% 14 35,9% 9 23,1% 11 28,2% 8C 40 4 10% 13 32,5 11 27,5% 12 30% % 1.2.Kết quả học tập học kỳ I của các em năm học 2020-2021 Lớp Sĩ số Giỏi Khá Yếu TB SL % SL % SL % SL % 8B 35 3 8,6% 12 34,2% 10 28,6% 10 28,6% 8C 32 3 9,4% 12 37,5% 8 25% 9 28,1% 2. Tôi tiếp tục phát phiếu điều tra tìm hiểu sự hứng thú học tập bộ mônToán của học sinh kết quả thu được như sau: 2.1.Năm học 2019-2020 Lớp Sĩ số Số học sinh Số học sinh Số học sinh Số học sinh tham gia yêu thích không có thái độ điều tra. môn học thích môn bình thường học. với môn học 8B 39 39 15 14 10 8C 40 40 14 17 9 2.2. Năm học 2020-2021 Lớp Sĩ số Số học sinh Số học sinh Số học sinh Số học sinh tham gia yêu thích không có thái độ điều tra. môn học. thích môn bình thường học. với môn học 8B 35 35 10 8 17
  7. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” 8C 32 32 12 9 11 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I.CƠ SỞ LÍ LUẬN Trong hoạt động giáo dục hiện nay đòi hỏi học sinh cần phải tự học, tự nghiên cứu rất cao .Tức là cái đích cần phải biến quá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục . Như vậy học sinh có thể phát huy được năng lực sáng tạo ; tư duy khoa học từ đó xử lý linh hoạt được các vấn đề của đời sống xã hội . Một trong những phương pháp để học sinh đạt được điều đó đối với môn toán ( cụ thể là môn đại số lớp 8 ) đó là khích lệ các em sau khi tiếp thu thêm một lượng kiến thức các em cần khắc sâu tìm tòi những bài toán liên quan . Để làm được như vậy thì giáo viên cần gợi sự say mê học tập, tự nghiên cứu, đào sâu kiến thức của các em học sinh. II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: 1.Thuận lợi : - Ban giám hiệu nhà trường chỉ đạo thường xuyên coi việc phát triển năng lực chuyên môn là then chốt ; nhà trường đã phát động nhiều phong trào nhằm đẩy mạnh công tác chuyên môn . Tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để các thầy cô giáo có điều kiện học hỏi đúc rút được nhiều kinh nghiệm cho bản thân - Đa số giáo viên nhiệt tình trong công tác giảng dạy ; học sinh ham học - Cơ sở vật chất của nhà trường đầy đủ ; đồ dung học tập phong phú - Tài liệu tham khảo đa dạng ; đội ngũ giáo viên có năng lực vững vàng. - Đa số các em ham học ; thích nghiên cứu đã nhận thức đúng đắn về ý thức học tập cần phải hăng say học tập.
  8. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” - Học sinh đã nắm được kiến thức một cách có hệ thống ; các em đã nắm được các dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập đó. 2. Khó khăn : - Lực học của các em không đồng đều . Một số em học sinh tiếp thu còn chậm không đáp ứng được yêu cầu của chương trình. - Thời lượng thực hiện giảng dạy còn hạn chế . Một số em học sinh tiếp thu còn chậm. - Thời gian thực tế trên lớp ít nên việc lồng ghép các dạng toán có liên quan còn khó khăn do đó có những bài toán mới học sinh còn bỡ ngỡ chưa biết cách giải. -Một số em lười học, bị mất gốc nhiều dẫn đến trong quá trình biến đổi hay bị sai sót, hoặc không biết bắt đầu từ đâu, vận dụng chưa linh hoạt các kiến thức liên quan vào giải phương trình tích. -Nhiều em chưa biết sắp xếp thời gian học một cách khoa học nên học chưa hiệu quả v.v… III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 1.Mục tiêu của giải pháp. - Nghiên cứu đề tài nhằm mục đích giúp giáo viên nắm rõ các phương pháp giải các phương trình đưa được về dạng “ Phương trình tích ” . Đồng thời vận dụng các phương pháp đó để giải các bài toán hay và khó hơn . - Giải phương trình sử dụng phương pháp tách hạng tử rồi phân tích đa thức đưa về dạng tích. Giáo viên phải làm cho học sinh thấy rõ “ Giải phương trình tích là gì ? ” Và những dạng bài tập nào thì vận dụng được nó và vận dụng như thế nào Phân tích vế trái thành một tích ( thừa số ) là biến đổi vế trái thành một tích của các đa thức ; đơn thức khác của ẩn và vế phải bằng 0 2. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp: 2.1 .Những giải pháp mới của đề tài Đề tài đưa ra các giải pháp sau: -Củng cố một số kiến thức có liên quan đến giải phương trình tích. -Sắp xếp các dạng phương trình tích theo các mức độ. - Xây dựng các phương pháp giải cơ bản cho từng dạng phương trình tích. -Sửa chữa các sai lầm thường gặp của học sinh khi giải phương trình tích. -Tìm tòi những cách giải hay, khai thác bài toán. *Đối với học sinh yếu, kém: +Củng cố kiến thức cơ bản +Phương pháp giải phương trình tích cơ bản .
  9. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” *Đối với học sinh đại trà: +Phát triển tư duy , kĩ năng giải phương trình tích. +Tìm tòi các cách giải hay, ngắn gọn cho các phương trình tích.   *Đối với học sinh khá giỏi +Khai thác các cách giải hay +Tìm tòi cách giải đối với phương trình phức tạp , khai thác bài toán. 2.2.Các kiến thức liên quan đến giải phương trình tích Trước khi giải phương trình tích tôi cho HS ôn lại một số kiến thức liên quan. - Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 a.b = 0  - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. ax +b = 0 với Từ kiến thức trên tôi cho học sinh áp dụng vào bài học. 2.3.Cách thức thực hiện Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân tử (?1-SGK trang 15) Giải: ở ví dụ này học sinh được ôn lại hằng đẳng thức và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung . Ví dụ2 : Tìm x biết :( 1 ) Hãy áp dụng kiến thức một tích bằng không để tìm x trong đẳng thức trên Vậy x = -1 và x = 3/2 . GV : cách làm như trên được gọi là giải phương trình tích. Các giá trị x tìm được là nghiệm của phương trình đã cho. Ví dụ3: Giải phương trình sau: (Bài 21a –SGK trang 17) Giải: Vậy tập nghiệm của phương trình là: Ví dụ4: Giải phương trình sau: (Bài 21d –SGK trang 17) Giải:  Vật tập nghiệm của phương trình là: Sau một số ví dụ tôi yêu cầu HS nêu dạng tổng quát cho phương trình tích HS: Dạng của phương trình tích là: A(x).B(x) = 0 (1) Để giải phương trình tích ta đi giải các phương trình cơ bản A(x) = 0 (2) hoặc B(x) = 0 (3) Số nghiệm tìm được của các phương trình (2) và (3) là nghiệm của phương trình (1)
  10. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” Chú ý : Phương trình A(x).B(x).C(x).D(x) = 0 có vế phải bằng 0, vế trái nhiều hơn hai nhân tử cũng làm tương tự. Sau khi học sinh nắm được kiến thức cơ bản của phương trình tích , khi luyện tập các dạng bài tôi đã phân dạng toán dựa vào kinh nghiệm và nghiên cứu tài liệu để học sinh biết được các phương trình nào thì nên đưa về dạng tích và cách phân tích dạng phương trình đó ra sao. Và đây là một số ví dụ mà tôi đã áp dụng. 3.Một số ví dụ áp dụng DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CƠ BẢN Ví dụ 1: Giải phương trình Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = Ví dụ 2 : Giải phương trình : (Bài 22a –SGK tr17) Gợi ý: Đây là phương trình vế trái là đa thức vế phải bằng 0. Để giải phương trình này cần đưa vế trái về nhân tử bằng cách áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung là (x - 3) . Giải : Đến đây học sinh tự giải nốt giống ví dụ 1 và kết luận Ví dụ 3: Giải phương trình : Sai lầm học sinh mắc phải: , đến đây học sinh không biết làm thế nào. Lời giải đúng: Đến đây học sinh tự giải nốt giống ví dụ 1 và kết luận Cách tôi đưa ra các ví dụ như trên nhằm giúp các em phát triển tư duy và kĩ năng vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải một số phương trình cơ bản trong SGK. Ví dụ 4 : Giải phương trình : x(2x – 9) = 3x(x – 5) (Bài 23a – SGK tr 17) Lời giải: Vậy tập nghiệm của phương trình Qua một số ví dụ trên các em sẽ hình dung được hướng đi của các bài toán cơ bản thường gặp có thể đưa về phương trình tích với việc vận dụng các kĩ năng đã có của phần phân tích đa thức thành nhân tử để làm. Sau đó tôi đưa ra các dạng bài tương tự để các em luyện Bài tập áp dụng tương tự: Bài 21b,c; bài 22,23, 25 –SGK tr 17 Ví dụ 5 : Giải phương trình : (?3 –SGK tr16)
  11. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” Ở ví dụ này tôi muốn cho học sinh khá giỏi khai thác các cách giải khác nhau để tìm lời giải hay. Cách1: Vậy tập nghiệm của phương trình là: Cách 2: Vậy tập nghiệm của phương trình là: Trong 2 cách giải trên học sinh sẽ thấy cách 1 đơn giản hơn nếu biết áp dụng hằng đẳng thức để làm xuất hiện nhân tử chung. DẠNG 2: BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH DẠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. Ví dụ 1 : Giải phương trình : Với phương trình trên hệ số tự do bằng 0 ( tức là khuyết hệ số tự do) ta đưa về phương trình tích bằng cách đặt nhân tử chung. Vậy tập nghiệm của phương trình là: Ví dụ 2: Giải phương trình : Ở ví dụ này ta nhận thấy vế trái là một hằng đẳng thức dạng A 2 – B2 do đó vận dụng hằng đẳng thức đó để đưa vế trái về dạng tích. Vậy tập nghiệm của phương trình là: Mở rộng ví dụ 2 Ví dụ 3: Giải phương trình : (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 Giải tương tự ví dụ 2 Giải: (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là: Ví dụ 4 : Giải phương trình : Bước 1: chuyển hạng tử -9 từ vế phải sang vế trái thành 9  Bước 2: vế trái đưa về dạng tích bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng Vậy tập nghiệm của phương trình là : Bài tập áp dụng: bài 24a,c –SGK tr17
  12. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” Ví dụ5 : Giải phương trình : (vế trái là tam thức bậc hai với a,b, c là các hệ số đều khác 0 mà không phải hằng đẳng thức) Cách 1: tách hạng tử bx = bằng cách tính Ở ví dụ trên ta có Như vậy phương trình được biến đổi như sau: Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = Cách 2: Tách hạng tử 5x = 12x – 7x và hạng tử -2 = 12-14. Sau đó nhóm để xuất hiện nhân tử chung: Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = Cách 3: Tách hạng tử -2 = 25/12 – 49/12 Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = Ở 3 cách làm trên của ví dụ 5thì đối với cách 1 học sinh trung bình khá dễ nhớ và dễ vận dụng vì các em có thể giải phương trình bậc hai trên máy tính để tìm nghiệm và từ đó tách theo nghiệm tìm được. cách làm này dễ nhớ và dễ vận dụng. Bài tập áp dụng: Giải các phương trình sau a) 4x2 – 12x + 5 = 0 b) 2x2 + 5x + 3 = 0 c) x2 + x – 2 = 0 d) x2 – 4x + 3 = 0 Bài 24d –SGK tr17 DẠNG3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CÓ MẪU LÀ HẰNG SỐ CÓ THỂ ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH. Ví dụ 1: Giải phương trình : Sai lầm: HS quy đồng 2 vế của phương trình và đi tìm mẫu thức chung đẫn đến không tìm được bội chung nhỏ nhất của các mẫu vì mẫu khá to.
  13. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” Cách giải đúng Đến đây ta thấy nếu chuyển hết các hạng tử về một vế sẽ đặt được nhân tử chung là x+100 và đưa được phương trình về dạng tích . (vì ) Vậy tập nghiệm của phương trình là : Ví dụ 2: Giải phương trình : Gợi ý:ta cộng thêm 2 vào hai vế của phương trình và biến đổi như sau: Vì Vậy nghiệm của phương trình là : S = {2000} Nhận xét: đối với các ví dụ trên nếu quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thì việc giải phương trình rất phức tạp vì mẫu thức chung khá lớn. do đó nếu gặp phương trình ở dạng này ta nên cộng, trừ vào mỗi số hạng một số đơn vị nào đó rồi quy đồng từng ngoặc để làm xuất hiện tử giống nhau và đưa về phương trình tích, bài toán sẽ trở nên đơn giản hơn Bài tập áp dụng: giải các phương trình sau a) b) c) d) *Dạng nâng cao dành cho học sinh khá giỏi DẠNG4: CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO Ví dụ 1 : Giải phương trình : Ở ví dụ này trước hết ta chuyển hạng tử -6x từ vế pahỉ sang vế trái để vế phải bằng 0 sau đó biến đổi vế trái về nhân tử. Cách 1 : Ta có : Vậy tập nghiệm của phương trình là : S ={0; - 5; - 1} Cách 2: Đối với phương trình bậc cao f(x) = 0, nếu tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn bằng tổng hệ số của hạng tử bậc lẻ thì đa thức f(x) có nhân tử là (x + 1), do đó khi tách hạng tử để làm sao nhóm các hạng tử sẽ xuất hiện nhân tử chung là x +1.còn nếu tổng hệ số của các hạng tử bằng 0 thì sẽ có nhân tử x – 1.Ở ví dụ trên ta thấy 1+5 = 6. Do đó ta sẽ làm như sau : Ta có ( tách )
  14. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” . Vậy tập nghiệm của phương trình là : S ={0; -1; -5} Ví dụ 2 : Giải phương trình : Nhận xét: ta thấy tổng các hệ số của phương trình : 1 -3 +1+1 = 0 do đó phương trình trên sẽ có nghiệm x =1 nên ta tách các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung là (x -1) như sau: . Vậy tập nghiệm của phương trình là: Ngoài ra ta có thể thử 1 số nghiệm nhỏ là ước của hệ số tự donhư 0; 2; -2; 3; -3 vào phương trình nếu có nghiệm ta thử thì sẽ tách các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung chứa nghiệm đó. Ví dụ3: Giải phương trình : Ở đây ta x = -3 là một nghiệm của phương trình nên ta làm như sau: Giải : Ta có : Vậy tập nghiệm của phương trình là : S ={- 3; - 2; 5} DẠNG 5: BIẾN ĐỔI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VỀ DẠNG TÍCH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT BIẾN PHỤ Ví dụ 1: Giải phương trình: Ở phương trình này vế trái là đa thức bậc 4 do đó ta có thể sử dụng đặt biến phụ để đưa về đa thức bậc hai rồi biến đổi. ta biến đổi như sau: Đặt thì Phương trình đã cho có dạng: Vậy tập nghiệm của phương trình là : Ví dụ 2: Giải phương trình: ở phương trình này ta nhận thấy nếu tính tích và việc nhóm như vậy sẽ dễ dàng đặt biến phụ để đưa vế trái về tam thức bậc hai như ví dụ 1. Ta làm như sau: Đặt:
  15. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” Phương trình đã cho có dạng: Vì nên tập nghiệm của phương trình là: Ví dụ 3: Giải phương trình : Gợi ý: Phương trình trên vế trái là đa thức bậc 4. Các hạng tử có bậc chẵn . vậy để hạ bậc phương trình trên để đưa vế trái về tam thức bậc hai ta sử dụng ẩn phụ đặt x2 = a ( với ) Giải :Ta có : đặt x2 = a ( với ) . Khi đó ta có phương trình : Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = Qua các ví dụ ở dạng 3, 4 và 5 các em biết cách nhận dạng các phương trình phức tạp và có cách giải phù hợp mà không còn bị lúng túng như trước khi chưa áp dụng phân dạng. IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 1.Kết quả học tập môn Toán của hai lớp 8B,8C cuối năm học 2019-2020 Lớp Sĩ số Giỏi Khá Yếu TB SL % SL % SL % SL % 8B 39 9 23,1% 18 46,2 7 17,9% 5 12,8% % 8C 40 5 12,5% 15 37,5 11 27,5% 9 22,5% %
  16. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” 2.Kết quả học tập môn Toán của lớp 8B,8C đến tháng 3 năm học 2020-2021 Lớp Sĩ số Giỏi Khá Yếu TB SL % SL % SL % SL % 8B 35 6 17,1% 17 48,6 7 20% 5 14,3% % 8C 32 3 9,4% 13 40,6 8 25% 8 25% % 3. Kết quả về sự hứng thú học tập bộ môn Toán. 3.1.Năm học 2019-2020 Lớp Sĩ số Số học sinh Số học sinh Số học sinh Số học sinh tham gia yêu thích không có thái độ điều tra. môn học thích môn học. bình thường với môn học 8B 39 39 20 8 11 8C 40 40 15 16 9 3.2. Năm học 2020-2021 Lớp Sĩ số Số học sinh Số học sinh Số học sinh Số học sinh tham gia yêu thích không có thái độ điều tra. môn học. thích môn bình thường học. với môn học 8B 35 35 15 4 16
  17. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” 8C 32 32 12 8 12 Nhìn vào bảng trên tôi thấy: Tỉ lệ học sinh khá ,giỏi tăng lên và học sinh yếu kém giảm xuống nhiều so với học kỳ I.các em đã thích môn toán nhiều hơn và số lượng em không thích môn toán giảm đi đáng kể. Rõ ràng so với đầu năm thì chất lượng bộ môn có sự chuyển biến rõ rệt. Từ đó góp phần hoàn thành mục tiêu giáo dục ở trường THCS. C.KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I.KẾT LUẬN Việc áp dụng các phương pháp biến đổi phương trình để đưa về dạng phương trình tích rất có hiệu quả . Làm cho học sinh thay đổi được tính tư duy ; sự nhận thức nhanh hơn ; nhìn nhận một vấn đề sâu rộng hơn ; chắc chắn hơn . học sinh đã biết phân tích biến đổi nhìn nhận bài toán bằng nhiều khía cạnh khác nhau . Kết quả khảo sát cao hơn nhiều so với khi chưa áp dụng phương pháp này Trong quá trình thực hiện bản thân tôi không thể tránh khỏi những khiếm khuyết thiếu sót .Tính lôgic của hệ thống các phương trình nên bản thân tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến quý báu từ quý thầy cô giáo nói chung và quý thầy cô giáo bộ môn toán nói riêng .Nhất là các đồng chí trong tổ chuyên môn để bản thân tôi đúc rút được nhiều kinh nghiệm hơn trong quá trình dạy học nói chung và trong việc dạy học bộ môn toán nói riêng trong đó có việc dạy học giải phương trình tích . Bản thân tôi xin chân thành cảm ơn! II.KHUYẾN NGHỊ - Cần tạo cho học sinh có nhiều quỹ thời gian hơn nữa để các em được tham dự các chuyên đề rút ra từ những kinh nghiệm như trên. - Nhà trường cần tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất về kinh phí để thực hiện các chuyên đề có tính chất liên quan. - Trong quá trình thực hiện đề tài tôi luôn nhận được sự khích lệ, góp ý kịp thời của ban giám hiệu và đồng nghiệp trong trường . Đó là một nguồn cổ vũ, động viên tôi rất lớn, giúp tôi thành công khi thực hiện đề tài này. Tôi rất xúc động đón nhận tấm lòng cùng sự quan tâm của các thầy cô và xin trân trọng cảm ơn. - Do năng lực còn hạn chế, kinh nghiệm chưa nhiều, chắc chắn rằng đề tài sẽ có thiếu sót. Mong các thầy cô giáo, các anh chị em đồng nghiệp tham gia góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn .
  18. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” Tôi xin chân thành cảm ơn!
  19. “Phân loại dạng toán để rèn kĩ năng giải phương trình tích đại số 8” D. TÀI LIỆU THAM KHẢO TT Tên tài liệu Tác giả I. Sách giáo khoa của Bộ giáo dục và đào tạo 1 Sách giáo khoa đại số 8 Phan Đức Chính; Tôn tập II Thân - Nhà xuất bản giáo dục 2 Sách hướng dẫn giáo viên Nguyễn Huy Đoan - Nhà Đại số tập II xuất bản giáo dục 3 Sách bài tập đại số 8 tập Lê văn Hồng - Nhà xuất II bản giáo dục II.Các sách tham khảo 4 Ôn tập đại số 8 Vũ Hữu Bình - Nhà xuất bản giáo dục 5 Các bài toán hay đại số 8 Lê Đình Phi - Đại học quốc gia Hà Nội 6 Các bài toán chọn lọc Nguyễn Ngọc Đạm; (Bồi dưỡng học sinh khá ; Nguyễn giỏi ) Quang Hanh; Ngô Long Hậu - Nhà xuất bản đại học sư phạm Hà Nội 7 405 Bài tập đại số 8 Nguyễn Đức Tấn; Phan Hoàng Ngân; Nguyễn Anh Hoàng - Nguyễn Đức Hòa -Nhà xuất bản đại học quốc gia III. Các địa chỉ tra cứu tham khảo: 9 Trang wed: Google.com.vn 10 Các thông tin trên báo, tivi, các phương tiện đại chúng …
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0