1
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu:
Nhiệm vụ cấp bách đối với nền giáo dục nước ta hiện nay là đào tạo những
người lao động năng động, có tư duy sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả
năng đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của quá trình đẩy mạnh công nghiệp hoá hiện đại
hoá gắn với phát triển nền kinh tế trí thức và xu thế toàn cầu hoá. Học sinh trung học
phổ thông là những thế hệ tương lai chuẩn bị tham gia trực tiếp vào lao động sản xuất,
phát triển xã hội. Việc trang bị cho học sinh những kỹ năng, những phẩm chất của
người lao động ngay khi ngồi trên ghế nhà trường là rất quan trọng. Để thực hiện được
nhiệm vụ cấp bách đó sự nghiệp giáo dục và đào tạo cần được đổi mới. Cùng với
những thay đổi về nội dung giảng dạy, cần có những đổi mới về tư duy giáo dục và
phương pháp dạy học bộ môn, trong đó phương pháp dạy học bộ môn Toán là một
trong những yếu tố quan trọng, nhất là trong giai đoạn hiện nay đang đổi mới
nền giáo dục Việt Nam.
Luật Giáo dục nước ta quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát
huy tính tích cực tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng, vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho HS”. Chủ tịch Hồ Chí Minh là người có quan điểm và chiến lược vượt tầm thời
đại về giáo dục. Về mục đích việc học Bác xác định rõ học để làm việc. Còn về
phương pháp học tập Người xác định học phải đi đôi với hành, học tập suốt đời, học ở
mọi nơi, mọi lúc. Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là "chìa khoá" trong hầu hết các
hoạt động của con người. Mặc dù là ngành khoa học có tính trừu tượng cao với các
con số nhưng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng nhiều
trong các lĩnh vực trong cuộc sống, là công cụ để học tập nhiều môn học khác nhau
trong trường phổ thông, là công cụ để lao động trong sản xuất và đời sống thực tiễn xã
hội.
Mặc dù có vai trò quan trọng như vậy nhưng có nhiều lý do khác nhau mà SGK
môn Toán phổ thông nói chung chưa thực sự quan tâm đúng mức, chú trọng tới việc
làm rõ mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn, nhằm bồi dưỡng cho HS ý thức và
năng lực vận dụng Toán học vào việc học tập các môn học khác, giải quyết nhiều tình
huống gặp phải trong đời sống. Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Toán ở trường THPT
2
hiện nay có nhiều GV chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lý thuyết, thiếu thực hành và
vận dụng kiến thức môn học vào thực tiễn. Nhiều HS thụ động trong việc học, thậm
chí còn chưa nắm chắc kiến thức cơ bản chứ chưa nói đến vận dụng kiến thức môn
học vào thực tiễn.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và nội dung SGK của Bộ giáo dục
và đào tạo đã xác định rõ: “Cần dạy học theo cách sao cho HS có thể nắm vững tri
thức, kỹ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. Tạo cơ sở để HS học tiếp hoặc đi
vào cuộc sống lao động”. Như vậy, trong giảng dạy môn Toán nói chung và nội dung
Tổ hợp - Xác suất nói riêng, nếu muốn tăng cường rèn luyện năng lực, kỹ năng và ý
thức ứng dụng Toán học cho HS cần thiết phải mở rộng phạm vi ứng dụng môn học,
trong đó ứng dụng vào thực tiễn cần được đặc biệt quan tâm thường xuyên góp phần
tăng cường thực hành gắn với thực tiễn cuộc sống làm cho Toán học bớt trừu tượng
khô khan và nhàm chán không tạo hứng thú cho học sinh. Học sinh cần biết vận dụng
kiến thức đã học để có năng lực giải quyết trực tiếp một số vấn đề trong cuộc sống và
ngược lại từ bài toán trong thực tế liên hệ với bài học.
Qua nghiên cứu chương trình SGK môn Toán THPT, chương Tổ hợp - Xác
suất là chương mới đối với học sinh, là nội dung khó đối khi mới bắt đầu làm quen.
Cần phải hình thành nội dung dần dần qua các VD thực tiễn. Chương này cung cấp
những kiến thức cơ bản nhất về Đại số tổ hợp và lý thuyết xác suất, một lĩnh vực cơ
bản của Toán học nhiều ứng dụng quan trọng trong đời sống.
Đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề năng lực vận dụng
Toán học vào thực tiễn. Đề tài của tôi dựa trên tính kế thừa, phát triển của những tác
giả đi trước góp phần làm sáng tỏ và cụ thể hóa kết quả nghiên cứu vào việc giảng dạy
môn Toán ở trường THPT.
Việc phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học cho HS có ý nghĩa quan
trọng trong việc giải quyết những nhiệm vụ đặt ra của HS như: Vận dụng kiến thức để
giải bài tập, tiếp thu và xây dựng tri thức cho những bài học mới hay cao nhất là vận
dụng để giải quyết những vấn đề trong thực tiễn cuộc sống của các em. Phát triển
năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn có thể giúp cho HS:
- Nắm vững kiến thức đã học để vận dụng những kiến thức giải quyết những
bài tập hay xây dựng kiến thức cho bài học mới; nắm vững kiến thức đã học, có khả
năng liên hệ, liên kết các kiến thức bởi những vấn đề thực tiễn liên quan đến kiến thức
khoa học.
3
- Vận dụng các kiến thức, kỹ năng vào trong học tập, trong cuộc sống giúp các
em học đi đôi với hành. Giúp HS xây dựng thái độ học tập đúng đắn, phương pháp
học tập chủ động, tích cực, sáng tạo; lòng ham học, ham hiểu biết; năng lực tự học.
- Hình thành cho HS kỹ năng quan sát, thu thập, phân tích và xử lý thông tin,
hình thành phương pháp nghiên cứu khoa học; hình thành và phát triển kỹ năng
nghiên cứu thực tiễn; có tâm thế luôn luôn chủ động trong việc giải quyết những vấn
đề đặt ra trong thực tiễn.
- Giúp cho HS có được những hiểu biết về thế giới tự nhiên, chu kỳ hoạt động
và tác động tích cực cũng như tiêu cực đối với cuộc sống con người cũng như ảnh
hưởng của con người đến thế giới tự nhiên.
- Thông qua việc hiểu biết về thế giới tự nhiên bằng việc vận dụng kiến thức đã
học để tìm hiểu giúp các em ý thức được hoạt động của bản thân, có trách nhiệm với
chính mình, với gia đình, nhà trường và xã hội ngay trong cuộc sống hiện tại cũng như
tương lai sau này của các em.
- Đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho HS. Phát triển ở các em tính tích
cực, tự lập, sáng tạo để vượt qua khó khăn, tạo hứng thú trong học tập.
Việc bồi dưỡng và phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS
phổ thông được nhiều tác giả quan tâm. Do đó, cá nhân tôi thấy rằng việc nghiên cứu
về trong dạy học Tổ hợp - Xác suất cho HS phổ thông là điều cần thiết.
Vì những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Một số giải pháp phát triển năng lực
cho học sinh trong giảng dạy phần Đại số tổ hợp – môn Toán lớp 11”
Nghiên cứu về một số giải pháp phát triển năng lực học sinh trong phần giảng
dạy phần Đại số tổ hợp để giúp học sinh có thể học tốt hơn và hình thành những kiến
thức, kĩ năng mới, vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo nhất, thông minh nhất trong
việc học toán cũng như trong cuộc sống. Trong khuôn khổ thời gian có hạn, chúng tôi
chỉ áp dụng đối với học sinh lớp 11 trường PT DTNT cấp 2-3 tỉnh Vĩnh Phúc trong năm
học 2020-2021 ở các lớp chuyên đề.
2. Tên sáng kiến: “Một số giải pháp phát triển năng lực cho học sinh
trong giảng dạy phần Đại số tổ hợp – môn Toán lớp 11”
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Đng Th Kim Chung
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Đng Tâm, Vnh Yên, Vnh Phc.
4
- Số điện thoại: 0988.819.866 E_mail: dangchung.dtnt@gmail.com
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Đng Th Kim Chung
5. Lnh vực áp dụng sáng kiến: (Nêu rõ lĩnh vực có thể áp dụng sáng kiến và vấn đề
mà sáng kiến giải quyết)
Ton hc THPT
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoc áp dụng thử (ghi ngày nào sớm hơn)
Ngy 20/10/2020
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
7.1. Nội dung của sáng kiến:
7.1.1. Thực trạng của việc dạy hc phần Đại số tổ hợp ở trường phổ thông theo
hướng pht triển năng lực ton hc.
Theo Nguyễn Cảnh Toàn có nhận xét về tình hình dạy học toán học hiện nay:
“Dạy và học toán tách rời cuộc sống đời thường”; Hoàng Tụy cho rằng: “Kiểu cách
dạy học hiện nay còn mang nặng nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những
bài tập oái oăm, giả tạo, không phát triển trí tuệ mà xa rời thực tiễn”. Qua nghiên cứu
chương trình SGK Toán THPT chương Tổ hợp - Xác suất là hoàn toàn mới đối với
HS. Đó là nội dung rất khó đối với những người mới làm quen. Cần phải hình thành
chúng dần dần qua các VD thực tiễn. Trong chương trình giáo dục phổ thông, việc
dạy học nội dung Đại số tổ hợp phần nào đã đưa được hệ thống các bài toán thực tiễn
áp dụng kiến thức đã học để giải bài toán. Tuy vậy, việc dạy học toán ở trường phổ
thông hiện nay vẫn còn coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào đời sống, năng
lực vận dụng Toán học vào thực tế của HS còn yếu. HS chưa phát huy được khả năng
chuyển hóa tình huống thực tiễn thành bài toán.
Những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn trong chương trình và SGK, cũng
như trong thực tế dạy học Toán chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường
xuyên. Trong các SGK môn Toán và các tài liệu tham khảo về môn Toán thường chỉ
tập trung chú ý những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Toán học; số lượng VD,
bài tập Toán có nội dung liên môn và thực tế để HS học và rèn luyện còn rất ít. Một
vấn đề quan trọng nữa là trong thực tế dạy Toán ở trường phổ thông, các GV không
thường xuyên rèn luyện cho HS thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn
đó là kiểu dạy Toán “xa rời cuộc sống đời thường” cần phải thay đổi.
5
7.1.2. Những thuận lợi v khó khăn của gio viên v hc sinh khi dạy hc Tổ hợp -
Xc suất ở trường phổ thông theo hướng pht triển năng lực vận dụng Ton hc vo
thực tiễn
a) Về phía giáo viên
+ Tổ hợp và xác suất có nhiều ứng dụng trong thực tế. Hầu hết các hệ thống bài tập là
từ thực tiễn đã được chuyển thành các bài toán có nội dung thực tiễn.
+ GV ý thức được việc vận dụng Toán học vào thực tiễn là hết sức cần thiết trong giai
đoạn hiện nay.
+ Trong các giờ dạy lý thuyết và bài tập HS rất hứng thú với các tình huống và bài toán
khi GV đặt vấn đề, phần lớn các bài toán đều gần gũi và thiết thực với đời sống. GV dễ
dàng tạo được không khí học tập sôi nổi, hào hứng qua các VD thực tế về tổ hợp và xác
suất.
+ Tổ hợp và xác suất là nội dung hay với nhiều ứng dụng trong thực tiễn đời sống. Tuy
nhiên đây là nội dung khó đối với cả người dạy và người học. Những kiến thức toán
học về tổ hợp và xác suất được đưa vào trường phổ thông mới chỉ là những kiến thức
cơ bản nhưng nếu so sánh với những loại kiến thức khác như lượng giác, đạo hàm, tích
phân... thì đây vẫn là phần khó. Các thầy cô giáo cần có thời gian để đúc kết kinh
nghiệm giảng dạy phần này.
+ Nhiều GV chưa có nhiều kinh nghiệm dạy phần Tổ hợp - Xác suất. Khó khăn lớn
nhất là GV chưa được trang bị một cách hệ thống những kiến thức cơ bản để thực hiện
việc dạy học phát triển năng lực liên hệ giữa toán học với thực tiễn khi học tập ở trường
sư phạm. GV chưa được trang bị cách thức khai thác các yếu tố thực tiễn trong dạy học
toán.
+ Do áp lực về thi cử, lo sợ thiếu thời gian hoặc do ý thức của GV mà khi dạy học toán
hầu như GV chỉ lo dạy kiến thức Toán học thuần tuý mà SGK nêu ra để phục vụ cho
việc giải các bài tập toán mà ít quan tâm đến sự liên hệ giữa kiến thức Toán học với
thực tiễn. Khi dẫn dắt để HS đi đến và nắm được kiến thức mới, có nhiều tình huống
đơn giản để GV lồng ghép kiến thức thực tế với kiến thức Toán học giúp cho HS dễ
hiểu, dễ nhớ nhưng nhiều GV lại không vận dụng. Việc đánh giá kết quả học tập môn
Toán hiện nay chủ yếu quan tâm mặt kiến thức thuần tuý, ít quan tâm tới việc đánh giá
khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn. Do vậy, việc dạy và học môn
Toán cũng chủ yếu để đáp ứng cách thức đánh giá.