NỘI DUNG Trang
1. Tên sáng kiến............................................................................. 1
2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu………………………... 1
3. Các thông tin cần bảo mật......................................................... 1
4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm........................................... 1
5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến......................... 1
6. Mục đích của giải pháp sáng kiến............................................. 2
7. Nội dung.................................................................................... 2
7.1. Thuyết minh giải pháp mới và cải tiến giải pháp cũ........ 2
7.2. Thuyết minh về phạm vi áp dụng sáng kiến…………….. 15
7.3. Thuyết minh về lợi ích kinh tế, xã hội của sáng kiến …… 16
MỤC LỤC
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP
VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Ứng dụng phép vị tự trong giản đồ ghép chung để giải nhanh
bài toán điện xoay chiều có độ tự cảm và điện dung thay đổi.
2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: 18/03/2021
3. Các thông tin cần bảo mật: không có
4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm
Bài toán mạch điện xoay chiều có độ tự cảm và điện dung biến thiên là
một bài toán khó đòi hỏi học sinh cần nhiều kiến thức và kỹ năng khi làm bài
tập. Hiện nay, khi giải các bài toán này thường sử dụng các phương pháp sau:
+ Phương pháp đại số.
+ Phương pháp giản đồ theo quy tắc hình bình hành.
+Phương pháp giản đồ đường tròn với U là đường kính hoặc với U là dây
cung.
+ Phương pháp cạnh hóa tỷ lệ (TALK HN).
Tuy nhiên các phương pháp trên tồn tại một số nhược điểm sau đây:
+ Sử dụng nhiều kiến thức toán học khiến học sinh khó khăn trong tiếp
thu và giải toán.
+Không tối ưu về thời gian khiến cho học sinh không đạt hiệu quả cao
trong quá trình làm bài tập trắc nghiệm.
Phương pháp ghép chung cạnh cũng đã xuất hiện trong một số lời giải
toán nhưng lại chưa đưa ra được một phương phương pháp chung nên học sinh
còn bỡ ngỡ và khó tiếp cận. Các nhược điểm trên được minh họa rõ hơn khi so
sánh với giải pháp mới trong nội dung của đề tài này.
5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến
Với mong muốn các em tiếp cận phương pháp dễ dàng, dễ hiểu và dễ vận
dụng để giải nhanh các bài toán về mạch điện xoay chiều có sự biến thiên của độ
2
tự cảm và điện dung tụ điện nhằm rút ngắn thời gian giải toán, nâng cao chất
lượng ,đạt hiệu quả trong các kỳ thi tôi chọn đề tài: Ứng dụng phép vị tự trong
giản đồ ghép chung để giải nhanh bài toán điện xoay chiều có độ tự cảm và điện
dung thay đổi.
6. Mục đích của giải pháp sáng kiến
- Cung cấp cho học sinh phương pháp rõ ràng, dễ vận dụng để giải
nhanh và hiệu quả một số các bài toán về mạch điện xoay chiều có sự biến thiên
của độ tự cảm và điện dung tụ điện.
- Nâng cao phương pháp giải bài tập Vật lí, tiếp cận phù hợp với phương
pháp trắc nghiệm khách quan, nhằm lôi cuốn nhiều học sinh hứng thú tham gia
giải các bài tập vật lí, giúp các em đạt kết quả cao trong các kì thi.
7. Nội dung
7.1. Thuyết minh giải pháp mới và cải tiến giải pháp cũ
a. Tên giải pháp: Ứng dụng phép vị tự trong giản đồ ghép chung để
giải nhanh bài toán điện xoay chiều có độ tự cảm và điện dung thay đổi
b. Các bước tiến hành và nội dung giải pháp
Bước 1: Cơ sở lý thuyết phương pháp ứng dụng phép vị tự trong giản
đồ ghép chung.
Phương pháp này vẫn dựa trên cơ sở của phương pháp giản đồ véc tơ, tuy
nhiên giản đồ vec tơ này ta ghép chung cạnh của khi C thay đổi hoặc ghép
chung khi L thay đổi.
* Trường hợp mạch RLC như hình vẽ có C biến thiên.
Ta có nên góc giữa phương của véc tơ và là không đổi , ta có một giản đồ
cơ sở sau đây
Trong đó véc tơ luôn nằm trên đường xx’ và có hướng xx’.
Để ghép chung cạnh ta thực hiện các nhiệm vụ sau
3
Nhiệm vụ 1: Vẽ giản đồ véc tơ khi với trong đó véc tơ nằm trên đường
cơ sở xx’ như hình vẽ
Nhiệm vụ 2: Vẽ giản đồ véc tơ khi với trong đó ghép chung cạnh với
Để ghép chung các cạnh như yêu cầu trên ta dùng phép vị tự trong toán
học. Đây là điểm mấu chốt của bài toán và cũng là điểm khó khăn nhất khi học
sinh tiếp cận phương pháp này nên tôi có cải tiến để hướng dẫn học sinh có thể
sử dụng hiệu quả và linh hoạt phương pháp này như sau:
+Tìm hệ số tỉ lệ của và với . Để xác định k ta chú ý tới sự thay đổi của C
và URL cụ thể như sau:
Khi C thay đổi với thì (*) khi đó do ZRL không đổi nên I2=b.I1 kết hợp vơi
(*) ta có vậy
+ Nhân hai vế của phương trình với k ta có
Tới đây ta vẽ giản đồ của phương trình vừa thu được ghép chung với giản
đồ ở bước 1 với nằm trên đường cơ sở xx’sẽ có giản đồ sau
Trong đó học sinh cần chú ý các véc tơ có chung gốc
Nhiệm vụ 3: Thực hiện tính toán trên giản đồ dựa vào dữ kiện bài toán
cho và các công thức liên quan tới tam giác để thực hiện yêu cầu của bài toán
* Trường hợp mạch RLC như hình vẽ có L biến thiên.
Ta có nên góc giữa phương của véc tơ và là không đổi , ta có một giản đồ
cơ sở sau đây
Trong đó véc tơ luôn nằm trên đường cơ sở xx’ và có hướng xx’.
Để ghép chung cạnh ta thực hiện các nhiệm vụ sau
Nhiệm vụ 1: Vẽ giản đồ véc tơ khi với trong đó véc tơ nằm trên đường
cơ sở xx’ như hình vẽ
4
Nhiệm vụ 2: Vẽ giản đồ véc tơ khi với trong đó ghép chung cạnh với
Tương tự như trên ta tiến hành như sau:
+Tìm hệ số tỉ lệ của và với . Để xác định k ta chú ý tới sự thay đổi của L
và URC cụ thể như sau:
Khi L thay đổi với thì (*) khi đó do ZRC không đổi nên I2=b.I1 kết hợp vơi
(*) ta có vậy
+ Nhân hai vế của phương trình với k ta có
Tới đây ta vẽ giản đồ của phương trình vừa thu được ghép chung với giản
đồ ở bước 1 với nằm trên đường cơ sở xx’sẽ có giản đồ sau
Trong đó học sinh cần chú ý các véc tơ có chung gốc
Nhiệm vụ 3: Thực hiện tính toán trên giản đồ dựa vào dữ kiện bài toán
cho và các công thức liên quan tới tam giác để thực hiện yêu cầu của bài toán
Bước 2: Vận dụng vào bài toán cụ thể.
Ví dụ 1: Đặt điện áp (và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn
dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung (thay đổi được). Khi
thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn là và điện áp hiệu dụng hai
đầu cuộn dây là . Khi thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn là và
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là. Giá trị của gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 105V. B. 95V. C. 85V. D. 66V.
Hướng dẫn: Với ví dụ đầu tiên này giáo viên hướng dẫn học sinh tiến
hành theo các nhiệm vụ đã nêu để học sinh có thể tư duy tốt hơn và dễ hơn khi
vận dụng phương pháp trong các bài toán
NV 1: Vẽ giản đồ véc tơ khi với
NV 2: Vẽ giản đồ véc tơ khi với trong đó ghép chung cạnh với
Ta có và như vậy ta có do đó
Ta vẽ giản đồ ghép chung cạnh với được giản đồ sau:
NV 3: Thực hiện tính toán
5