Gi i pháp:ả V n d ng linh ho t t s th tích trong bài toán hình h c không gianậ ụ ạ ỉ ố ể ọ l p 12ớ
M C L CỤ Ụ
1. C s đ xu t gi i phápơ ở ề ấ ả ..........................................................................2
1.1-S c n thi t hình thành gi i phápự ầ ế ả ...........................................................2
1.2-T ng quan các v n đ liên quan đn gi i phápổ ấ ề ế ả ......................................2
1.3-M c tiêu c a gi i phápụ ủ ả .............................................................................2
1.4-Các căn c đ xu t gi i phápứ ể ấ ả ...................................................................3
1.5-Ph ng pháp th c hi nươ ự ệ ............................................................................3
1.6-Đi t ng và ph m vi áp d ngố ượ ạ ụ .................................................................3
2. Quá trình hình thành và n i dung gi i phápộ ả ................................................3
2.1- Quá hình hình thành nên gi i phápả .........................................................3
2.2-Nh ng c i ti n đ phù h p v i th c ti n phát sinhữ ả ế ể ợ ớ ự ế .............................3
2.3-N i dung c a gi i pháp m i hi n nay ộ ủ ả ớ ệ .....................................................4
3. Hi u qu gi i phápệ ả ả ......................................................................................16
3.1. Th i gian áp d ng ho c áp d ng th c a gi i phápờ ụ ặ ụ ử ủ ả ..............................16
3.2. Hi u qu đt đc ho c d ki n đt đcệ ả ạ ượ ặ ự ế ạ ượ ...........................................17
3.3. Kh năng tri n khai, áp d ng gi i phápả ể ụ ả .................................................17
3.4. Kinh nghi m th c ti n khi áp d ng gi i phápệ ự ễ ụ ả .........................................17
4. K t lu n và đ xu t, ki n nghế ậ ề ấ ế ị...................................................................18
4.1. K t lu nế ậ ....................................................................................................18
4.2. Đ xu t, ki n nghề ấ ế ị....................................................................................18
GV: Nguy n Hoài Đi p ễ ệ 1 Tr ng THPT Nguy n ườ ễ
Du
Gi i pháp:ả V n d ng linh ho t t s th tích trong bài toán hình h c không gianậ ụ ạ ỉ ố ể ọ l p 12ớ
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả ................................................................................19
GV: Nguy n Hoài Đi p ễ ệ 2 Tr ng THPT Nguy n ườ ễ
Du
Gi i pháp:ả V n d ng linh ho t t s th tích trong bài toán hình h c không gianậ ụ ạ ỉ ố ể ọ l p 12ớ
Gi i phápả
V N D NG LINH HO T T S TH TÍCHẬ Ụ Ạ Ỉ Ố Ể
TRONG BÀI TOÁN HÌNH H C KHÔNG GIANỌ L P 12Ớ
1. C s đ xu t gi i phápơ ở ề ấ ả
1.1-S c n thi t hình thành gi i phápự ầ ế ả
Trong ch ng trình môn Toán b c THPT hi n nay ph n hình h c khôngươ ậ ệ ầ ọ
gian l p 12, đc bi t là v n đ tính th tích kh i đa di n, h c sinh t ra r tở ớ ặ ệ ấ ề ể ố ệ ọ ỏ ấ
lúng túng trong vi c xác đnh đng cao c a kh i đa di n. Tr c tình hình đóệ ị ườ ủ ố ệ ướ
cùng v i quá trình gi ng d y và nghiên c u, tôi đã th gi i các bài toán tínhớ ả ạ ứ ử ả
th tích kh i đa di n b ng ph ng pháp t s th tích th y r t có hi u qu vàể ố ệ ằ ươ ỉ ố ể ấ ấ ệ ả
cho đc l i gi i ng n g n r t nhi u; h n n a, k thi THPT qu c gia 2017ượ ờ ả ắ ọ ấ ề ơ ữ ỳ ố
s t ch c theo hình th c tr c nghi m bài thi môn toán. V i suy nghĩ giúpẽ ổ ứ ứ ắ ệ ở ớ
các em có thêm ph ng pháp gi i quy t bài toán và cũng là ươ ả ế góp ph n nâng caoầ
ch t l ng gi ng d y, nay tôi vi t đ tài sáng ki n kinh nghi m: ấ ượ ả ạ ế ề ế ệ “V n d ngậ ụ
linh ho t t s th tích trong bài toán hình h c không gianạ ỉ ố ể ọ l p 12ớ”.
1.2-T ng quan các v n đ liên quan đn gi i phápổ ấ ề ế ả
Bài toán tính th tích kh i đa di n, tính t s th tích các kh i đa di n, tínhể ố ệ ỉ ố ể ố ệ
kho ng cách t m t đi m đn m t m t ph ng.ả ừ ộ ể ế ộ ặ ẳ
1.3-M c tiêu c a gi i phápụ ủ ả
Giúp h c sinh hình thành t duy sáng t o trong gi i quy t m t s bàiọ ư ạ ả ế ộ ố
toán tính th tích kh i đa di n, tính t s th tích các kh i đa di n, tính kho ngể ố ệ ỉ ố ể ố ệ ả
cách t m t đi m đn m t m t ph ng. Qua đó kích thích h c sinh tìm tòi, phátừ ộ ể ế ộ ặ ẳ ọ
hi n và t o h ng thú trong quá trình h c môn Toán.ệ ạ ứ ọ
GV: Nguy n Hoài Đi p ễ ệ 3 Tr ng THPT Nguy n ườ ễ
Du
Gi i pháp:ả V n d ng linh ho t t s th tích trong bài toán hình h c không gianậ ụ ạ ỉ ố ể ọ l p 12ớ
H c sinh áp d ng vào gi i quy t m t s bài toán tính th tích kh i đaọ ụ ả ế ộ ố ể ố
di n, tính t s th tích các kh i đa di n, tính kho ng cách t m t đi m đnệ ỉ ố ể ố ệ ả ừ ộ ể ế
m t m t ph ng.ộ ặ ẳ
1.4-Các căn c đ xu t gi i phápứ ề ấ ả
H c sinhọ t ra r t lúng túng trong vi c xác đnh đng cao c a kh iỏ ấ ệ ị ườ ủ ố
đa di n. Đây là y u t quan tr ng đ có th gi đc bài toán v th ệ ế ố ọ ể ể ả ượ ề ể tích
kh i đa di n, tính t s th tích các kh i đa di n, tính kho ng cách t m tố ệ ỉ ố ể ố ệ ả ừ ộ
đi m đn m t m t ph ng. Ph ng pháp m i giúp h c sinh có th tính đcể ế ộ ặ ẳ ươ ớ ọ ể ượ
th tích c a m t kh i đa di n d a vào th tích c a kh i đa di n đã bi t.ể ủ ộ ố ệ ự ể ủ ố ệ ế
1.5-Ph ng pháp th c hi nươ ự ệ
Ph ng pháp phân tích:ươ nghiên c u th c tr ng v n d ng ki n th c vàoứ ự ạ ậ ụ ế ứ
gi i bài toán tính th tích kh i đa di n và bài toán kho ng cách t m t đi mả ể ố ệ ả ừ ộ ể
đn m t m t ph ng. Đc bi t là các khó khăn mà h c sinh th ng g p điế ộ ặ ẳ ặ ệ ọ ườ ặ ố
v i các bài toán khó.ớ
Ph ng pháp t ng h p:ươ ổ ợ s d ng các tài li u tham kh o cùng v i th cử ụ ệ ả ớ ự
t di n ra trên l p h c, cùng v i đóng góp c a quý th y, cô giáo.ế ễ ớ ọ ớ ủ ầ
Ph ng pháp trao đi và th o lu n:ươ ổ ả ậ cùng nghiên c u và cung c pứ ấ
nh ng k t qu th o lu n v i các th y, cô giáo trong t . Th o lu n v i h cữ ế ả ả ậ ớ ầ ổ ả ậ ớ ọ
sinh thông qua h th ng bài t p đ giúp h c sinh hình thành các ph ng phápệ ố ậ ể ọ ươ
gi i v i t ng d ng bài toán.ả ớ ừ ạ
1.6-Đi t ng và ph m vi áp d ngố ượ ạ ụ
Đ tài này có th áp d ng cho t t c h c sinh l p 12, h c sinh ôn thiề ể ụ ấ ả ọ ớ ọ
THPT các tr ng THPT.ở ườ
2. Quá trình hình thành và n i dung gi i phápộ ả
GV: Nguy n Hoài Đi p ễ ệ 4 Tr ng THPT Nguy n ườ ễ
Du
Gi i pháp:ả V n d ng linh ho t t s th tích trong bài toán hình h c không gianậ ụ ạ ỉ ố ể ọ l p 12ớ
2.1- Quá hình hình thành nên gi i phápả
Th i gianờN i dungộ
Từ tháng 1 năm 2015 đnế
tháng 8 năm 2015
Nghiên c u, đ xu tứ ề ấ
Từ tháng 9 năm 2015 đnế
tháng 12 năm 2015
Áp d ng th nghi mụ ử ệ
Từ tháng 8 năm 2016 đnế
nay
Ti p t c áp d ng th nghi m.ế ụ ụ ử ệ
2.2-Nh ng c i ti n đ phù h p v i th c ti n phát sinhữ ả ế ể ợ ớ ự ễ
H th ng l i các bài toán c b n th tích kh i đa di n, bài toán v t sệ ố ạ ơ ả ể ố ệ ề ỉ ố
th tích c a các kh i đa di n. Hình thành h ng t duy m i.ể ủ ố ệ ướ ư ớ
H c sinh c n hi u đc r ng: ọ ầ ể ượ ằ
- Chi u cao c a m t kh i chóp chính là kho ng cách t đnh đn m tề ủ ộ ố ả ừ ỉ ế ặ
ph ng đáy c a kh i chóp.ẳ ủ ố
- Chi u cao c a m t kh i lăng tr chính là kho ng cách t m t đi mề ủ ộ ố ụ ả ừ ộ ể
trên m t đáy này đn m t đáy kia c a kh i lăng tr .ặ ế ặ ủ ố ụ
2.3-N i dung c a gi i pháp m i hi n nayộ ủ ả ớ ệ
Bài toán 1: (Bài 4 sgk HH12CB trang25)
Cho kh i chóp S.ABC, trên các đo n ố ạ th ngẳ SA, SB, SC l n l t l y cácầ ượ ấ
đi m A’, B’, C’ khác đi m S. CMR: ể ể
. ' ' '
.
' ' '
. .
S A B C
S ABC
V SA SB SC
V SA SB SC
=
(1)
Gi iả:
GV: Nguy n Hoài Đi p ễ ệ 5 Tr ng THPT Nguy n ườ ễ
Du
