SKKN: Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học dạng toán tìm số trung bình cộng

CỘNG HÒA XàHỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM<br /> Độc lập ­ Tự do ­ Hạnh phúc<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC <br /> DẠNG TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CHO HỌC SINH LỚP 4<br />                  <br /> <br />                                 Họ và tên: Nguyễn Thị Hương<br />                                 Chức vụ: Giáo viên<br />                                 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thủy         <br />                                  <br /> <br /> <br /> <br /> <br />                                <br /> <br /> <br />                                  <br /> <br /> 1<br />                                 <br /> <br />                                          Quảng Bình, tháng 5/2015   <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br />  CỘNG HÒA XàHỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM<br /> Độc lập ­ Tự do ­ Hạnh phúc<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CH ẤT LƯỢNG DẠY HỌC <br /> DẠNG TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CHO HỌC SINH LỚP 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br />                                <br /> <br /> <br />                                 Họ và tên: Nguyễn Thị Hương<br />                                 Chức vụ: Giáo viên<br />                                 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thủy         <br />                                  <br />                                 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br />                                           Quảng Bình, tháng 5/2015   <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4<br />                                                  MỤC LỤC                       <br />                                                                                                                            Trang  <br /> <br /> I. PHẦN MỞ ĐẦU                     <br /> 1.1 Lí do chọn đề <br /> tài  ....................................................................................................1<br /> 1. 2. Ph ạm vi áp dụng sáng <br /> kiến..................................................................................2<br /> 1.3. Điểm mới của đề <br /> tài ..............................................................................................2<br /> <br /> <br /> II. PHẦN NỘI DUNG                                                 <br /> 2.1  Thực   trạng   của   vấn   đề   đòi   hỏi   phải   có   giải   pháp   mới   để   giải  <br /> quyết......................3<br /> 2.2  Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán dạng tìm số trung bình <br /> cộng...................5<br /> 2.2.1 Thay đổi không gian lớp học...............................................................................6<br /> 2.2.2 Vận dụng mô hình dạy học <br /> mới...........................................................................7<br /> 2.2.3 Gợi nhu cầu nhận thức cho học <br /> sinh.................................................................10<br /> 2.2.4 Tổ chức cho học sinh trải nghiệm, phân tích, khám phá và rút ra được kiến <br /> thức mới......................................................................................................................11<br />   2.2.5  Tìm   hiểu   một   số   sai   lầm   của   học   sinh   khi   giải  <br /> toán........................................13<br /> <br /> 2.2.6  Làm   tốt   công   tác   phối   hợp   với   phụ   huynh   học  <br /> sinh..........................................21<br /> <br /> 2.2.7 Linh hoạt trong lựa chọn hình thức và phương pháp dạy họckiểm tra và <br /> đánh giá học sinh......................................................................................................21<br /> 5<br /> 3. KẾT LUẬN.<br /> 3.1  Ý nghĩa của đề tài................................................................................................23<br /> 3.2   Kiến   nghị,   đề  <br /> xuất.................................................................................................24<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC DẠNG  TOÁN <br /> <br /> TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CHO HỌC SINH LỚP 4 <br /> <br /> 1. PHẦN MỞ ĐẦU<br /> <br /> 1.1 Lý do chọn đề tài :<br /> <br /> Như  chúng ta đã biết bậc tiểu học được coi là “Bậc học nền tảng của hệ <br /> thống giáo dục quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm đạo đức, trí  <br /> tuệ, thẩm mỹ và thể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ  sở ban đầu cho sự phát <br /> triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ  nghĩa” (Luật phổ  cập  <br /> giáo dục tiểu học). Điều đó cho thấy rằng giáo dục tiểu học được xác định là bậc  <br /> học của cách học, cách tạo nên những cơ sở rất cơ bản, rất bền vững cho các em. <br /> <br /> Chương trình Toán Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp <br /> phần quan trọng trong việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Toán học  <br /> rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết  <br /> vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng  <br /> tạo. Toán học được coi là chìa khóa mở của các ngành khoa học khác,  nó còn đóng <br /> <br /> <br /> <br /> 6<br /> góp vào việc hình thành các phẩm chất của người lao động như: cần cù, cẩn thận,  <br /> ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nền nếp, khoa học. <br /> <br /> Giải toán có lời văn là một trong bốn mạch kiến thức cơ bản của môn Toán  <br /> lớp 4. Nội dung chủ yếu của mạch kiến thức này bao gồm: Tiếp tục giải các bài  <br /> toán đơn, toán hợp có dạng đã học từ  lớp 1, 2, 3 và phát triển các bài toán đó đối  <br /> với các phép tính trên phân số và các số đo đại lượng mới học ở lớp 4. Đồng thời <br /> toán lớp 4 còn đề cập đến những dạng toán mới như  giải toán về: “Tìm số  trung  <br /> bình cộng”; “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”; “Tìm hai số khi biết <br /> tổng ( hoặc hiệu)  và tỉ  số của hai số đó”; “ Tìm phân số của một số”… Trong đó <br /> dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” là dạng toán thường gặp, nó là một bài toán <br /> đơn hoặc nằm trong một bài toán hợp thuộc dạng khác. <br /> <br /> Các bài toán về  tìm số  trung bình cộng  lại được chia thành các loại nhỏ  mà <br /> khi gặp phải học sinh thường lúng túng mơ  hồ  và sai lầm; khó tìm ra hướng giải <br /> quyết và thường nhầm lẫn từ dạng này sang dạng khác, không phát hiện số các số <br /> hạng và cách giải. Ngôn ngữ toán học của học sinh còn hạn chế, kĩ năng tính toán,  <br /> trình bày thiếu chính xác, thiếu khoa học, học toán và giải toán một cách máy móc  <br /> nặng nề  về  rập khuôn, bắt chước. Nếu không xác định cho học sinh những kiến <br /> thức cơ bản ban đầu vững chắc thì học sinh sẽ không giải quyết được những bài  <br /> toán ở dạng cơ bản (đối với học sinh trung bình) và nâng cao lên (đối với học sinh <br /> khá giỏi). <br /> <br /> Chính vì những lí do đó, qua thực trạng học phần giải các bài toán về Tìm số <br /> trung bình cộng của học sinh, tôi nhận thấy việc giúp đỡ  học sinh phát hiện ra <br /> được cái sai và tìm cách giải các bài toán là việc làm hết sức quan trọng, giúp học  <br /> sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, tư duy nhằm nâng cao chất lượng học toán. <br /> Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy  líp 4 nªn tôi đã chọn nghiên cứu  đề  tài: “  <br /> Một số  biện pháp nâng cao chất lượng dạy học dạng toán tìm số  trung bình  <br /> <br /> 7<br /> cộng” với mong muốn nâng cao trình độ nghiệp vụ nhằm giúp học sinh có kĩ năng <br /> nhận dạng toán, phân tích bài toán, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho  <br /> từng bài toán thuộc dạng toán này, tránh những sai lầm khi giải toán tạo sự hứng <br /> thú đối với môn học.<br /> <br /> 1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến<br /> <br /> Đề  tài được áp dụng trong công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp 4  <br /> đặc biệt là dạng toán “Tìm số trung bình cộng” của học sinh trường Tiểu học nơi  <br /> tôi công tác.<br /> <br />  1.3 Điểm mới của đề tài.    <br /> <br /> Khi dạy học các bài toán về  trung bình cộng   học sinh phải tư  duy một cách <br /> tích cực và linh hoạt huy động tích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào những <br /> tình huống khác nhau. Điểm mới của đề tài này là phát hiện ra được những cái sai <br /> của học sinh thường gặp phải, phân loại được các dạng toán trung bình cộng để <br /> tìm ra các biện pháp nhằm khắc phục những khó khăn, sai lầm của học sinh khi  <br /> giải  các bài toán  có liên quan đến dạng  này,  góp phần trong việc nâng cao chất <br /> lượng học tập môn Toán của học sinh.  Giải pháp này giúp cho học sinh lập kế <br /> hoạch giải một cách dễ dàng, phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực, tư duy và khả <br /> năng giải toán của các em.<br /> <br /> Đề tài nghiên cứu dựa trên chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt được sau mỗi bài <br /> học, kiến thức đại trà học sinh phải đạt được, đồng thời cũng chú trọng đến kiến  <br /> thức nâng cao để  bồi dưỡng cho học sinh, vận dụng được mô hình dạy học mới <br /> vào giảng dạy.<br /> <br /> 2. PHẦN NỘI DUNG<br /> <br /> 2.1 Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết<br /> <br /> <br /> <br /> 8<br />        Dạng toán Tìm số trung bình cộng được đưa vào chương trình Toán 4 gồm 3  <br /> tiết. <br /> <br /> Cụ thể là: <br /> <br /> ­ 1 tiết cung cấp quy tắc và công thức tính Trung bình cộng của một dãy số <br /> cách đều trang 26 ­ 27; <br /> <br /> ­ 1 tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 28;<br /> <br /> ­ 1 tiết cuối cùng là ôn tập về tìm số trung bình cộng trang 175. <br /> <br /> Với thời lượng ít như  vậy nên giáo viên chưa đầu tư  nhiều vào dạng toán <br /> này.<br /> <br /> Vào đầu năm học 2013 ­ 2014, tôi đã được Nhà trường và chuyên môn phân <br /> công chủ  nhiệm và giảng dạy lớp 4C, lớp có 25 học sinh. Qua một thời gian dạy  <br /> học, tôi đã tiến hành làm bài kiểm tra.<br /> <br /> Sau khi thu bài kiểm tra tôi đã thu được một số kết quả như sau: <br /> <br /> 9­ 10 7­ 8 5­ 6 3­ 4 0­ 2<br /> <br /> 6 ( 24%) 7 (28%) 9(3 6%) 3(12%) 0 ( 0%)<br /> <br /> <br /> <br /> Đề  bài kiểm tra gồm cả  phần tự  luận và trắc nghiệm với các mạch kiến <br /> thức: đọc viết số, chia cho số có 1 chữ số, tìm thành phần chưa biết của phép tính, <br /> giải toán dạng Tìm số  trung bình cộng. Tôi phân tích cụ thể  các dạng bài tập của  <br /> bài kiểm tra và nhận thấy đa số các em đọc và viết số số thành thạo, biết cách chia  <br /> cho số  có 1 chữ số và tìm thành phần chưa biết của phép tính. Tuy nhiên kỹ  năng <br /> giải toán về Tìm số Trung bình cộng còn rất yếu. <br /> <br /> Qua nh×n nhËn thực tế tôi thấy rằng chất lượng bài kiểm tra chưa cao là do <br /> nhiều nguyên nhân :<br /> <br /> 9<br />  *Về phía giáo viên<br /> <br /> ­ Thời lượng ít như  vậy và trên thực tế  giáo viên phải dạy nhiều môn, thời <br /> gian dành để  nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với đối <br /> tượng học sinh trong lớp còn hạn chế. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự  tập trung  <br /> chú ý nghe giảng của học sinh. <br /> <br /> ­ Nhận thức về  vị  trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn  <br /> Toán cũng chưa đầy đủ bởi đây là một dạng toán mới đầu tiên các em gặp khi  <br /> bước vào lớp 4. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn <br /> dàn trải.<br /> <br /> *Về phía học sinh:<br /> <br /> +  Nguyên nhân khách quan:<br /> <br />            ­ Học sinh chưa có hứng thú với các môn học nói chung, môn Toán nói riếng <br /> <br /> và đặc biết là dạng Toán tìm số trung bình cộng <br /> <br />   ­  Học sinh chưa chịu khó, tích cực tư  duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những  <br /> <br /> phương pháp học đúng để  biến tri thức của thầy cô thành của mình. Cho nên sau <br /> khi học xong bài, các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức thầy cô giáo giảng, <br /> rất nhanh quên và kĩ năng tính toán chưa nhanh, số lượng học sinh tiếp thu chậm,  <br /> yếu toán có lời văn tương đối nhiều. Học sinh chưa có kĩ năng giải toán có lời văn. <br /> <br /> ­ Trình độ  của học sinh không đồng đều trong một lớp: có em làm nhanh  <br /> nhưng cũng có em làm chậm. Các em bước đầu chuyển từ  tư  duy cụ  thể sang tư <br /> duy trừu tượng cho nên việc nhận thức và tiếp thu kiến thức gặp không ít khó <br /> khăn, chưa mang lại kết quả như chương trình đề ra.<br /> <br /> ­ Hiện nay chương trình Toán tiểu học đã có sự  đổi mới, khoa học hơn song  <br /> chương trình kiến thức lớp 1, 2, 3 rất  đơn giản, đến lớp 4 học sinh phải gặp  <br /> <br /> <br /> <br /> 10<br /> những kiến thức khó với lượng kiến thức khá nhiều. Đây là một vấn đề khó khăn <br /> cho cả người dạy và người học.<br /> <br /> ­ Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4 thì dạng “ Tìm số trung bình cộng”  <br /> là dạng toán được học đầu tiên ở lớp 4 và các em có thể  gặp suốt trong quá trình <br /> học toán  ở  Tiểu học. Nếu các em học tốt dạng toán này thì sẽ  tốt các dạng toán  <br /> khác.  <br /> <br /> +  Nguyên nhân chủ quan:<br /> <br />  ­ Một số học sinh đọc đề  vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ  kiện <br /> trọng tâm của đề  toán, không chịu phân tích đề  toán khi đọc đề, dẫn tới thường <br /> nhầm lẫn giữa các dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán.<br /> <br /> ­ Một số học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán  <br /> phức tạp. Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các <br /> em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một <br /> chút  các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ.  Một số em tiếp thu <br /> bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài  <br /> toán, vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức.<br /> <br /> ­  Học sinh chưa có một phương pháp tư duy logic để giải quyết các dạng bài  <br /> tập về tìm số Trung bình cộng. Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước  <br /> kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ <br /> quan.<br /> <br /> 2.2   Một số  biện pháp nâng cao chất  lượng  dạy học dạng toán tìm số <br /> trung bình cộng<br /> <br /> Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn và phức tạp, hình thành kỹ  năng <br /> giải toán khó hơn nhiều so với kỹ xảo tính, vì các bài toán là sự  kết hợp đa dạng <br /> nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán Tìm số trung bình cộng không <br /> chỉ  là nhớ  mẫu rồi áp dụng mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ  toán học, <br /> 11<br /> nắm chắc ý nghĩa các phép tính, các dạng toán, đòi hỏi khả năng độc lập, suy luận  <br /> của học sinh, đòi hỏi biết làm tính thành thạo.<br /> <br /> Sau khi khảo sát chất lượng giải toán đầu năm học, bản thân tôi đã đã nắm <br /> bắt được tình hình học sinh qua kĩ năng giải toán Tìm số trung bình cộng đồng thời <br /> tìm hiểu những sai lầm mà các em thường mắc phải khi giải toán, tôi đã tiến hành <br /> xây dựng các giải pháp như sau:     <br /> <br /> II.2.1 Thay đổi không gian lớp học<br /> <br />         <br />       <br /> <br /> <br /> <br /> B<br /> ả<br /> n<br /> g<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Đổi mới không gian cho lớp học tạo nên lớp học sẽ được “thay áo mới”, thú <br /> vị  và bổ  ích. Trang trí lớp học thân thiện, phù hợp đặc điểm tâm lý học sinh tiểu  <br /> học còn giúp các em tự hào về lớp, nâng cao ý thức gìn giữ  lớp học sạch đẹp, có <br /> thêm không gian để  giao lưu, chia sẻ, nghiên cứu, góp phần nâng cao chất lượng <br /> đổi mới phương pháp giảng dạy, đồng thời khuyến khích học sinh sự  giác học <br /> tập                          <br /> <br /> <br /> <br /> 12<br />  Học sinh sẽ được tiếp cận với nhau trong quá trình học, giáo viên chỉ là người  <br /> hỗ trợ các em tìm ra kiến thức. Không gian lớp học sẽ được thay đổi thường xuyên <br /> để đảm bảo em nào cũng phát huy được mọi năng lực khả năng của mình.<br /> <br /> Cách sắp sếp ngồi học như  hình minh họa trên không  ảnh hưởng gì tới thể <br /> chất của học sinh cả: việc tổ  chức hoạt động nhóm thường xuyên thay đổi vị  trí <br /> ngồi học, lúc thì ngồi học chỗ  này, tiết học sau lại ngồi chỗ  khác. Hay nói cách <br /> khác  áp dụng hình thức dạy học theo nhóm thì chỗ ngồi của học sinh là chỗ  ngồi <br /> không ổn định.<br /> <br /> Ngày xưa ngồi học là lấy bảng làm trung tâm để tiếp thu kiến thức của thầy, <br /> và chú ý nghe thầy giảng bài, ngày nay, ngồi học tức là ngồi làm việc, ngồi để <br /> thực hiện một nhiệm vụ không đơn thuần chỉ nhìn về  phía bảng, các em chỉ nghe <br /> phổ biến nhiệm vụ sau đó cùng nhau thực hiện nhiệm vụ đó trên tinh thần hợp tác, <br /> chia sẻ ngay trên bàn mình ngồi.<br /> <br /> II.2.2  Vận dụng mô hình dạy học mới <br /> <br />          Mô hình trường học mới VNEN nhằm chuyển đổi từ giáo dục truyền thống <br /> sang mô hình giáo dục trường học mới: tập tr ung nâng cao phẩm chất năng lực <br /> người học, coi trọng giáo dục toàn diện để  dạy làm người như  lời dạy của Bác  <br /> Hồ  là đào tạo lớp người “vừa hồng vừa chuyên”.  Trong quá trình dạy học giáo <br /> viên giữ vai trò là người tổ chức quá trình hoạt động của học sinh. <br /> <br /> Nhận thức là hoạt động trí tuệ phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố mà hình thức <br /> thể  hiện của nó là khả  năng tiếp thu. Khả  năng tiếp thu lại phụ  thuộc vào nhiều <br /> yếu tố  môi trường. Xây dựng môi trường riêng cho mỗi cá nhân trong giờ  học có  <br /> vai trò quan trọng trong việc giúp các em lĩnh hội các kiến thức bài học. Ta đã biết <br /> <br /> học là hoạt động đơn phức của hoạt động trí óc. Do đó từ đầu năm, qua quá trình <br /> theo dõi  tôi  đã chú trọng cá biệt hóa từng cá nhân,  nắm  thật cụ  thể lực học của <br /> từng cá nhân trong tập thể  lớp để  từ  đó xây dựng môi trường riêng, cách hướng  <br /> <br /> 13<br /> dẫn riêng cho cá nhân trong hoạt động nhận thức tiếp thu bài, vận dụng mô hình <br /> dạy học nhóm để học sinh cùng chia sẻ kết quả.<br /> <br />      VD: Học sinh Nguyên có tầm vóc thấp bé, cần bố trí chỗ ngồi hợp lý tránh <br /> tình trạng đứng viết hoặc viết trên ghế.<br /> <br />      VD: Học sinh Tiến có thị lực yếu, cần bố trí vị trí ngồi hợp lý trong lớp để <br /> em nhìn rõ thuận tiện cho quá trình học tập.<br /> <br />     VD: Học sinh Lan( nhóm Vàng Anh) ham chơi, khả năng tiếp thu chậm thì <br /> cần bố  trí chỗ  ngồi gần bảng gần bàn giáo viên  ở  dãy ngoài để  thuận tiện cho <br /> việc học của học sinh cũng như  giáo viên sẽ  thuận tiện hơn trong việc kèm cặp, <br /> giúp đỡ; mặt khác thành lập đôi bạn cùng tiến để  các bạn giúp đỡ  lẫn nhau; yêu <br /> cầu các thành viên trong nhóm giúp đỡ bạn.<br /> <br /> Đối với những học sinh yếu thì tôi phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi phụ nhiều <br /> hơn, chi tiết hơn để gợi ý hướng dẫn các em từng bước tìm ra cách giải bài toán.<br /> <br /> Ví dụ 1: Một đội công nhân đào đường, ngày đầu đào được 1200m, ngày thứ <br /> hai đào được ít hơn ngày đầu 150m. Hỏi trung bình mỗi ngày đội công nhân đào <br /> được bao nhiêu mét đường?<br /> <br /> Câu hỏi gợi ý: <br /> <br /> ­ Để  tìm được trung bình mỗi ngày đội công nhân đào được bao nhiêu mét <br /> đường ta phải biết được cái gì? ( Tổng số mét đường của hai ngày đào chia cho 2)<br /> <br /> ­Tổng số  m của hai ngày đào đã biết chưa ? (Chưa biết vì chưa biết số  mét  <br /> đường ngày thứ hai đào được)<br /> <br />  Ví dụ  2<br />    :   Một ô tô chạy  từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 2 giờ đầu, mỗi giờ ô tô <br /> chạy được 46km, giờ  thứ ba ô tô chạy được 52km, hai giờ  sau mỗi giờ  ô tô chạy <br /> được 43km thì  đến tỉnh B. Hỏi trung bình mỗi giờ  ô  tô chạy được bao nhiêu <br /> kilomet? <br /> <br /> 14<br />  * Câu hỏi gợi ý ( Dành cho học sinh trung bình) “Xuất phát từ câu hỏi đến các <br /> dữ kiện của bài toán”(Đường lối phân tích)<br /> <br />      ­ Bài toán hỏi gì? (Trung bình mỗi giờ ô tô chạy được bao nhiêu km?)       <br /> <br />      ­ Có thể biết ngay được chưa? (chưa). Vì sao? (Vì chưa biết được  tổng số <br /> km, tổng số giờ ô tô đã đi)<br /> <br />      ­ Ta có thể biết được số tổng km? (chưa). Vì sao? (Chưa biết số  km ô t ô <br /> đi trong 2 giờ đầu, 2 giờ sau).<br /> <br />      ­ Có thể biết được số gi ờ mà ô tô đã  đi chưa? (có thể được).<br /> <br />      ­ Vậy việc đầu tiên ta sẽ tìm là gì? ( Tìm số km ô tô đi trong 2 giờ đầu; số <br /> km ô tô đi trong 2 giờ sau). Bằng cách nào? (Lấy 46 x 2, 43 x 2)<br /> <br />      ­ Việc thứ hai ta tìm cái gì?(Tìm số giờ ô tô đã đi). Bằng cách nào?(2 + 1+ <br /> 2)<br /> <br />      ­ Sau khi tìm được số giờ ô tô  đã đi thì ta tìm gì nữa? (Tìm Tổng số km mà <br /> ô tô đã chạy). Bằng cách nào? (Lấy kết quả của phép tính thứ   nhất cộng kết quả <br /> của phép tính thứ hai ). <br /> <br />      ­ Bước cuối cùng ta làm gì? (Tìm trung bình mỗi mỗi giờ ô tô chạy  )Vậy ta <br /> đã trả lời được câu hỏi của bài toán chưa? (Rồi)<br /> <br />  Với bài toán này giáo viên cần cho học sinh thảo luận nhóm, tiến hành chia <br /> sẻ kết quả làm việc trước lớp để  rút ra cách giải cho bài toán này, nếu nhóm nào  <br /> còn lúng túng thì giáo viên giúp đỡ, gợi ý hoặc có thể nhờ nhóm bạn (với hệ thống  <br /> câu hỏi đó)<br /> <br />        Từ việc nắm chắc nội dung, đối tượng học sinh trong lớp, đồ  dùng dạy học <br /> mình có, tôi chọn cách chia nhóm sao cho phù hợp: mỗi nhóm từ  3  ­ 4 học sinh . <br /> Các chức danh nhóm trưởng và thư  kí luân phiên. Khi bắt đầu làm việc, nhóm <br /> trưởng phải phân công các thành viên trong nhóm, mỗi người một việc, sau đó cá <br /> <br /> 15<br /> nhân làm việc độc lập rồi từng em đưa ra ý kiến để thảo luận trong nhóm. Ý kiến <br /> thống nhất được ghi nhận để  chuẩn bị  trình bày trước lớp. Người trình bày cũng  <br /> luân phiên để tạo điều kiện cho tất cả học sinh được rèn luyện kĩ năng. Trong thời <br /> gian  HS  làm việc, giáo viên thường xuyên theo dõi để  hướng dẫn, giúp đỡ  các <br /> nhóm trao đổi thảo luận đúng yêu cầu bài học, tránh thảo luận tùy hứng dẫn đến <br /> nguy cơ đi lệch yêu cầu hoặc giáo viên gợi mở thêm nhằm mở rộng kiến thức và  <br /> giáo dục kỹ năng sống cho các em. <br /> <br />         *Cách chia nhóm:<br /> <br />      + Khi nội dung yêu cầu không khác nhau, ít có chênh lệch về độ  khó nên chia <br /> nhóm ngẫu nhiên.<br /> <br />      + Khi nội dung cần có sự phân hóa về độ khó, dễ nên chia nhóm cùng trình độ.<br /> <br />      + Khi nội dung đơn vị kiến thức cần có sự hỗ trợ lẫn nhau như các bài ôn tập  <br /> thì nên chia nhóm tương trợ…<br /> <br />        Tôi cũng chuẩn bị đầy đủ các phương tiện như phiếu học tập, tranh ảnh, vật  <br /> thật  (đưa ra hình  ảnh trực quan như  các cái kẹo thật làm tiền đề  cho phần giới <br /> thiệu bài) và thảo luận, bàn bạc; thời gian quy định cho mỗi hoạt động; phiếu học <br /> tập nhóm hoặc cá nhân để học sinh ghi chép kết quả hoạt động sau khi thảo luận. <br /> Như vậy học sinh dễ lĩnh hội kiến thức chắc chắn hơn.<br /> <br /> Bản thân tôi đã vận dụng mô hình dạy học này vào quá trình giảng dạy đặc <br /> biệt là trong môn Toán góp thêm cho lớp học một luồng không khí thân thiện, thoải <br /> mái, sinh động, hăng say trong giờ học, rèn luyện kĩ năng sống cho học sinh.<br /> <br /> Giáo viên phải xây dựng được Hội đồng tự  quản học sinh, tìm hiểu kĩ về <br /> từng  học sinh của lớp mình. Coi trọng công tác tổ chức lớp ngay từ đầu năm học. <br /> Xây dựng được Hội đồng tự quản học sinh nhiệt tình có năng lực chỉ đạo lớp.<br /> <br /> Đây là mô hình không những đổi mới về tổ chức lớp học, về trang trí lớp mà <br /> quá trình dạy học cũng được đổi mới từ dạy ­ học cả lớp sang dạy ­ học theo <br /> 16<br /> nhóm. Nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy, tăng cường phát huy tính tích cực, <br /> chủ động, sáng tạo của học sinh. Lấy học sinh làm trung tâm trong các hoạt động <br /> dạy học giúp các em tự chiếm lĩnh kiến thức và tạo mọi điều kiện tốt nhất để <br /> mọi học sinh được  tham gia vào quá trình học tập.<br />          Ngoài ra vận dụng mô hình trường Tiểu học kiểu mới giúp học sinh rèn <br /> phương pháp tự học, tự giác, tự quản, tự trọng, tự tin, tự đánh giá, tự hợp tác, tự <br /> rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem <br /> lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh.<br /> <br /> 2.2.3 Gợi nhu cầu nhận thức cho học sinh<br /> <br /> Nhà tâm lí học Pôlya nói: “… Con người chỉ  tư  duy tích cực khi có nhu cầu. <br /> Hoạt động nhận thức chỉ  có kết quả  cao khi chủ  thể  ham thích, tự  giác và tích <br /> cực”.<br /> <br />                                                              (Pôlya, Tâm lý học, Tập II, Tr 128)<br /> <br /> Do đó trong dạy học giải toán tôi đã khéo léo sử dụng các phương pháp thích <br /> hợp có tác dụng khêu gợi và kích thích sự chú ý, tích cực hoá hoạt động tư duy của  <br /> học sinh, làm cho học sinh nhận thức được đầy đủ ý nghĩa thực tiễn của giờ đang <br /> học. Đồng thời xây dựng niềm tin vào khả  năng cho học sinh, làm cho học sinh  <br /> cảm thấy rằng nếu mình tập trung, chịu khó học tập thì sẽ  thu lượm được những  <br /> kết quả tốt đẹp có ích cho bản thân, vừa lòng thầy cô, cha mẹ. Đặc thù của việc  <br /> giải toán đòi hỏi có các đức tính cần cù, chịu khó, tỉ  mỉ, nhẫn nại, thẩm mĩ, …  <br /> nhưng học sinh tiểu học do tâm lý lứa tuổi thường hay phân tán sự  tập trung,  <br /> chóng chán. Hoạt động gợi nhu cầu nhận thức, gây hứng thú môn học có thể được  <br /> sử  dụng linh hoạt trong quá trình giảng dạy. Không nhất thiết, đơn thuần chỉ  sử <br /> dụng ngay đầu tiết dạy.<br /> <br /> Muốn không khí lớp học vui tươi, kích thích sự tò mò, khơi dậy hứng thú của <br /> học sinh về chủ đề sẽ học, bản thân tôi nghiên cứu kỹ tài liệu, sách giáo khoa để <br /> <br /> 17<br /> lựa chọn hình thức sao cho phù hợp, có thể là: đặt câu hỏi, câu đố vui, kể chuyện,  <br /> một   tình   huống,   tổ   chức   trò   chơi   hoặc   sử   dụng   các   hình   thức   khác…<br />                  Ví dụ<br />       1 : Bài :  Tìm số  Trung bình cộng   ( tài liệu Toán lớp  4  trang  26)<br />         Trước khi vào tiết học, GV tổ chức HS chơi trò chơi “ Ai nhanh ai đúng”. Các <br /> em sẽ  cùng nhau tính nhanh 1 bài toán nhỏ  gắn với thực tế các em: Bạn Lan có 4 <br /> cái kẹo, bạn bình có 6 cái kẹo. Nếu chia đều số  kẹo đó thì mỗi bạn được bao  <br /> nhiêu cái ? Thông qua trò chơi, HS sẽ cảm thấy trò chơi mà mình vừa được tham  <br /> gia rất gần gũi với bản thân, không chỉ thế trò chơi còn kích thích tính tò mò, khơi <br /> dậy hứng thú trong học. Cũng bắt đầu từ đây giáo viên dẫn dắt vào bài mới và giới  <br /> thiệu đây là dạng toán mới trong chương trình lớp 4  mà các em được tìm hiểu, từ <br /> đó các em muốn tiếp tục được trải nghiệm kiến thức mới.<br /> <br />        2.2.4 Tổ chức cho học sinh trải nghiệm, phân tích, khám phá và rút ra được  <br /> kiến thức mới<br /> <br />        Để hình thành khái niệm số trung bình cộng và tìm ra được quy tắc của dạng  <br /> toán tìm số trung bình cộng tôi đã sử dụng hình thức thảo luận nhóm 4, yêu cầu HS <br /> tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng tìm ra quy tắc tìm số trung bình cộng của nhiều số <br /> hạng. Tôi đã đưa thêm 1 ví dụ nữa, các em tiếp tục thực hành và sau đó tìm điểm <br /> chung giữa 2 ví dụ này để cùng rút ra công thức tính.<br /> <br /> Ví dụ  2: Số  học sinh của 3 lớp 5A, 5B, 5C lần lượt là 25 học sinh, 27 học  <br /> sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?<br /> <br /> Muốn làm được điều đó điều đầu tiên đỏi hỏi các em phải tìm hiểu nội dung <br /> bài toán (đề  toán) thông qua việc đọc bài toán dù bài toán cho  ở  dạng có lời văn  <br /> hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ  đồ. Học sinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề <br /> toán cho biết cái gì? Bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kĩ một số từ, <br /> thuật ngữ  quan trọng chỉ  rõ tính huống toán học được diễn đạt theo ngôn ngữ <br /> thông thường, chẳng hạn như “bay đi”, “làm vở”, “ăn hết”. Nếu trong bài toán nào <br /> <br /> 18<br /> có có thuật ngữ  học sinh chưa hiểu rõ thì giáo viên phải  hướng dẫn để  cho học <br /> sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ  đó  ở  trong bài toán đang làm. Khi đọc <br /> đề xong có thể gạch chân các từ ngữ quan trọng trong đề bài. Các từ ngữ đó là sẽ <br /> là cơ sở quan trọng để tìm ra cách giải bài toán, sau đó cho học sinh thuật lại vắn <br /> tắt bài toán mà không cần phải đọc nguyên văn bài toán đó.<br /> <br /> Yêu cầu các nhóm thảo luận tóm tắt bằng sơ đồ như sau:<br /> <br /> <br /> <br /> <br />                              <br /> <br />          Khi các em tóm tắt được có nghĩa là các em đã phân tích được bài toán, hiểu <br /> được nội dung bài toán.<br /> <br />     Nếu nhóm nào còn lúng túng trong câu hỏi thì tôi đưa ra thêm câu hỏi gợi ý <br /> giúp nhóm đi vào tiến trình phân tích thuận lợi hơn là : Nếu chia đều sô học sinh  <br /> vào các lớp thì mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Như  vậy các em sẽ  dễ  dàng nắm <br /> bắt kiến thức hơn. Bản thân các em sẽ  cảm thấy hứng thú hơn với giờ  học bởi  <br /> chính mình đã tự tìm ra quy tắc này, tự khắc sâu kiến thức cho bản thân mình.<br /> <br />  Học sinh rút ra được cách tìm số trung bình cộng như sau: <br /> <br /> ­ Bước 1: Tính tổng của các số đó  <br /> <br /> ­ Bước 2: Chia tổng đó cho số các số hạng<br /> <br /> Sau khi tìm ra được công thức của dạng toán này, học sinh sẽ  thực hành để <br /> vận dụng kiến thức mới đó thông qua các bài tập cụ thể hình thành cho học sinh kĩ <br /> năng giải toán dạng này. Mục tiêu ở đây là hình thành năng lực khái quát hóa và kĩ <br /> năng giải toán, rèn luyện năng lực sáng tạo trong học tập. Ta có thể tiến hành giải <br /> pháp sau đây: cho HS giải các bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan  <br /> hệ giữa số đã cho và số phải tìm hoặc là điều kiện trong bài toán. <br /> <br /> Ví dụ: <br /> 19<br />       Bài toán 1: Tìm số trung bình cộng của các sô 36, 42, 57<br /> <br />      Bài toán 2: Tổ Một góp được 36 quyển vở. Tổ Hai góp được nhiều hơn tổ <br /> Một 2 quyển nhưng lại ít hơn tổ Ba 2 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp được bao <br /> nhiêu quyển vở?<br /> <br />      Bài toán 3: Số trung bình cộng của hai số là 14. Biết một trong hai số là 9. <br /> Tìm số kia.<br /> <br />      ­ Giải bài toán có nhiều cách khác nhau (VD: Bài toán 2, 3)<br /> <br />       ­ Tiếp xúc với các bài toán thiếu đi một số  các dữ  liệu đã cho (VD: Bài  <br /> toán 2, 3)<br /> <br />       ­ Giải các bài toán trong đó phải xét tới nhiều khả  năng xảy ra để  chọn <br /> được một khả thỏa mãn với điều kiện của bài toán.<br /> <br />      ­ Biết lập và biến đổi bài toán  (Xây dựng bài toán ngược)<br /> <br /> Điều quan trọng và chủ yếu của việc dạy học giải toán là giúp cho học sinh  <br /> tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện <br /> của bài toán và thiết lập được các phép tính số  học tương  ứng.   Trước khi cùng <br /> nhau bước vào phần thực hành, yêu cầu học sinh trong nhóm nhắc lại các bước <br /> giải 1 bài toán: <br /> <br /> *Bước 1: Tìm hiểu nội dung của bài toán<br /> <br /> *Bước 2: Tìm tòi cách giải của bài toán<br /> <br /> *Bước 3: Hướng dẫn thực hiện cách giải bài toán<br /> <br /> *Bước 4: Kiểm tra kết quả của bài toán<br /> <br />         Để củng cố phần hình thành kiến thức này giáo viên đưa ra hình thức trò chơi  <br /> "Ô cửa bí mật".   Mỗi ô cửa là 1 bài tập nhỏ  về  tìm số  trung bình cộng. Trong 1  <br /> khoảng thời gian nào đó các em làm nhanh, nếu bạn nào nhanh và đúng thì sẽ được <br /> phần thưởng. Đó là một trong những hình thức khắc sâu kiến thức cho học sinh.<br /> 20<br />  2.2.5  Tìm hiểu một số sai lầm của học sinh khi giải toán<br /> <br />          Trong quá trình dạy học nói chung và dạy học giải toán có lời văn nói  <br /> riêng, giáo viên cần theo dõi để tìm ra được những sai lầm của học sinh trong học  <br /> tập cũng như  trong giải toán như: không nắm được cách giải; bài giải còn thiếu, <br /> phép tính chưa đúng với lời giải đặt ra; lời giải chưa đầy đủ; sai tên đơn vị… Để <br /> từ đó tìm ra hướng khắc phục những thiếu sót, sai lầm cho học sinh nhằm giúp các <br /> em ngày càng tiến bộ hơn.<br /> <br /> Đặc biệt ở bài toán Tìm số trung bình cộng này tôi đã phát hiện ra sai lầm của <br /> các em là nhầm lẫn số các số hạng hoặc là xác định số các số hạng chưa đúng. Sau  <br /> đây là một số ví dụ cụ thể tương ứng với các dạng:<br /> <br /> a. Dạng 1: Các bài toán giải trực tiếp nhờ công thức<br /> <br /> Ví dụ  : Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, <br /> 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu kg? <br /> <br /> * Nguyên nhân sai: Học sinh tính được tổng song xác định sai số các số hạng, <br /> áp dụng công thức tìm số trung bình cộng một cách máy móc rập khuôn. (Học sinh  <br /> cứ nghĩ số các số hạng ở đây là 2)<br /> <br /> Bài giải:<br /> <br /> Số mét kg cân nặng của bốn em là:<br /> <br /> 36 +38+40+34 = 148(kg)<br /> <br /> Trung bình mỗi em cân nặng số kg là<br /> <br /> 148: 4 = 37(kg)<br /> <br /> :Đáp số: 37 kg<br /> <br /> b. Dạng 2: Các bài toán chưa giải trực tiếp nhờ công thức<br /> <br /> <br /> <br /> 21<br />  Ví dụ 1: Tổ Một góp được 36 quyển vở. Tổ Hai góp được nhiều hơn tổ Một  <br /> 2 quyển nhưng lại ít hơn tổ Ba 2 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp được bao nhiêu <br /> quyển vở?<br /> <br /> Bài giải sai<br /> <br /> Tổng số vở của 3 tổ là:<br /> <br /> 36 + 2 + 2= 40 (quyển vở)<br /> <br /> Trung bình mỗi tổ góp được số quyển vở?<br /> <br /> 40 : 2 = 20(quyển vở)<br /> <br /> Đáp số: 20 quyển vở<br /> <br /> * Nguyên nhân sai: Học sinh tìm hiểu dữ kiện bài toán không kĩ nên chưa xác <br /> định được tổng của ba số, xác định sai số các số hạng. Học sinh cứ áp dụng công <br /> thức trực tiếp để làm.<br /> <br /> Bài giải (đúng)<br /> <br /> Tổ Hai góp được số quyển vở là <br /> <br /> 36 +2 = 38 (quy ển vở)<br /> <br /> Tổ Ba góp được số quyển vở là<br /> <br /> 38 + 2 = 40 (quyển vở)<br /> <br /> Tổng số vở của 3 tổ là:<br /> <br /> 36 + 38+ 40= 114 (quyển vở)<br /> <br /> Trung bình mỗi tổ góp được số quyển vở là:<br /> <br /> 114 : 3 = 38(quyển vở)<br /> <br /> Đáp số: 38 quyển vở<br /> <br /> <br /> <br /> 22<br />  *Ví dụ 2:  Một ô tô chạy  từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 2 giờ đầu, mỗi giờ ô tô  <br /> chạy được 46km, giờ  thứ ba ô tô chạy được 52km, hai giờ  sau mỗi giờ  ô tô chạy <br /> được 43km thì  đến tỉnh B. Hỏi trung bình mỗi giờ  ô  tô chạy được bao nhiêu <br /> kilomet? <br /> <br />  Bài giải 2: (sai)<br /> <br /> 2 giờ đầu ô tô chạy được số km là:<br /> <br /> 46 x 2 = 92 (km )<br /> <br /> 2 giờ sau ô tô chạy được số km là:<br /> <br /> 43 x 2 = 86 ( km )<br /> <br /> Trung bình mỗi giờ ô tô chạy được số km  là:<br /> <br />   (92 +86 +52): 3 = 76 (km)<br /> <br /> * Nguyên nhân sai: (có 2 nguyên nhân)<br /> <br /> ­ Học sinh không đọc kĩ đề, áp dụng rập khuôn công thức tìm số  trung bình <br /> cộng. Bài làm sai, đáp số sai. <br /> <br /> ­ Học sinh nhầm lẫn khi tính trung bình, tính đư ợc tổng  thấy tổng của ba số <br /> hạng 92, 86 và 52 nên đem chia cho 3 dẫn đến bài làm sai (mặc dù kết quả không <br /> được tròn). Học sinh xác định sai số các số hạng <br /> <br /> Bài giải:<br /> <br /> 2 giờ đầu ô tô chạy được số km là:<br /> <br /> 46 x 2 = 92 (km )<br /> <br /> 2 giờ sau ô tô chạy được số km là<br /> <br /> 43 x 2 = 86 ( km )<br /> <br /> Số giờ ô tô đã chạy là<br /> <br /> 23<br />  2 + 1+ 2 = 5 (giờ)<br /> <br /> Tổng số km mà ô tô đã chạy là: <br /> <br />   92 + 52 + 86 = 230 (km)<br /> <br /> Trung bình mỗi giờ ô tô chạy được số km  là:<br /> <br />  230 : 5 = 46 (km)<br /> <br /> Đáp số: 46km<br /> <br />   *Ví dụ 3:  Một nhà máy làm 246 sản phẩm trong 5 ngày. Hai ngày đầu, mỗi <br /> ngày nhà máy đã làm được 54 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày sau, nhà máy  <br /> phải làm bao nhiêu sản phẩm?<br /> <br /> * Nguyên nhân sai: Học sinh không xác định được số các số hạng ( t ức là số <br /> ngày sau) và số sản phẩm của các ngày còn lại<br /> <br /> Với bài toán này HS cần thảo luận nhóm để  tìm ra cách giải thích hợp, giáo  <br /> viên chỉ là người gợi mở nếu như học sinh chưa hiểu với các câu hỏi gợi ý sau: <br /> <br /> ­ Muốn biết trung bình mỗi ngày làm được bao nhiêu sản phẩm ta làm thế <br /> nào?<br /> <br /> ­  Số sản phẩm đã biết chưa, số ngày sau đã biết chưa? Bao nhiêu<br /> <br /> ­ Muốn biết được số sản phẩm trong 3 ngày sau ta làm thế nào?<br /> <br />        Để củng cố bài giáo viên yêu cầu học sinh có thể lập sơ đồ tư duy để cho bạn  <br /> còn non kiến thức dễ dàng hiểu bài hơn:<br /> <br /> Số sản phẩm trong 2 ngày đầu<br /> <br /> <br /> Số sản phẩm trong 3 ngày  Số ngày còn lại<br /> sau<br /> <br /> <br /> TB mỗi ngày sau làm được số sp<br /> 24<br />  Bài giải:<br /> <br /> Số sản phẩm làm trong 2 ngày đầu:<br /> <br /> 54 x 2 = 108 ( sản phẩm )<br /> <br />                                         Số ngày còn lại:<br /> <br /> 5 – 2 = 3 ( ngày )<br /> <br /> Số sản phẩm làm trong 3 ngày sau: <br /> <br /> 246 – 108 = 138 ( sản phẩm)<br /> <br /> Trung bình mỗi ngày sau làm được<br /> <br /> 138 : 3 = 46 ( sản phẩm)<br /> <br /> Đáp số: 46 sản phẩm.<br /> <br /> Đối với học sinh khá giỏi các em có thể làm bước tính gộp ở bước tính trung  <br /> bình cộng <br /> <br /> *Ví d<br />   ụ  4<br />    :    Trung bình cộng của hai số  là 30. Biết một trong hai số đó bằng <br /> 18, tìm số kia?<br /> <br /> * Nguyên nhân sai: Đây là bài toán mà tôi thấy học sinh dễ  nhầm lẫn nhiều <br /> nhất do tính hấp tấp, đọc không kĩ để, xác đinh chưa đúng nội dung bài toán (bài <br /> toán cho biết trung bình cộng chứ không phải tìm số trung bình cộng),học sinh  vẫn <br /> áp dụng máy móc cách tính trung bình cộng dẫn đến bài giải sai. Yêu cầu các nhóm <br /> phân tích lại các bước giải toan tìm số trung bình cộng và phân tích ngược lại nêu  <br /> biết trung bình của các số rồi thì ta sẽ tìm được cái gì?<br /> <br /> c.  Dạng 3: Dạng toán trung bình cộng của dãy số cách đều:<br /> <br />           Đối với những bài tập dạng này sẽ được chia thành 2 loại:<br /> <br />           ­ Loại bài dành cho dãy số có số số hạng lẻ.<br /> 25<br />           ­ Loại bài dành cho dãy số có số số hạng chẵn.<br /> <br /> * Ví dụ 1: Tìm 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 105.<br /> <br /> * Phân tích: Ta biết rằng 2 số lẻ liên tiếp cách nhau 2 đơn vị. Vậy số thứ ba  <br /> (là số  chính giữa dãy số) của 5 số  lẻ  liên tiếp bằng trung bình cộng của 5 số  đó. <br /> Từ đó tìm ra các số khác. <br /> <br /> Cách 1                                                    Bài giải:<br /> <br /> Vì dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên số chính giữa chính là trung bình cộng của 5 số.<br /> <br />                Số chính giữa ( số thứ 3 ) là:   105 : 5 = 21<br /> <br /> Số thứ hai là:  21 – 2 = 19<br /> <br /> Số thứ nhất là: 19 – 2 = 17<br /> <br />                                            Số thứ tư là: 21 + 2 = 23<br /> <br /> Số thứ năm là: 23 + 2 = 25<br /> <br />                        Đáp số: 17; 19; 21; 23; 25<br /> <br />  Cách 2 :     Phân tích: Vì hai số  lẻ  liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị  nên nếu ta  <br /> xem số tự nhiên thứ  nhất là 1 đoạn thẳng thì số  tự  nhiên thứ  hai là 1 đoạn thẳng  <br /> như thế và thêm 2 đơn vị. Cứ tiếp tục như thế ta sẽ có sơ đồ:<br /> <br /> Số thứ nhất<br /> 2<br /> Số thứ hai<br /> 2 2<br />            105<br />  Số thứ ba<br /> 2 2 2<br />                5 lần số thứ  nhất <br /> Số thứ tư<br /> 2 2 2 2<br /> là:  <br /> Số thứ năm<br />                         105 – ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ) = 85<br /> <br />                   Số thứ nhất là:   85:5 = 17<br /> <br />                   Số thứ hai là:     17 +2 = 19<br /> <br /> 26<br />                    Số thứ ba là: 19 +2 = 21<br /> <br />                  Số thứ tư là: 21 +2 = 23<br /> <br />                   Số thứ năm là:  23 +2 = 25<br /> <br />                                                          Đáp số: 17, 19, 21, 23, 25<br /> <br /> d. Dạng 4:    Dạng toán liên quan đến bản chất của số  trung bình cộng  <br /> trong một dãy<br /> <br /> Đối với dạng này, giáo viên cần cho học sinh nắm được bản chất sau: Nếu ta  <br /> xem trung bình cộng của một dãy số  có n số là 1 đoạn thẳng thì tổng của n số  đó <br /> chính là có  n đoạn như thế gộp lại.<br /> <br /> * Ví dụ: Lân có 20 viên bi, Long có số bi bằng một nửa số bi của Lân, Quý có <br /> số bi nhiều hơn trung bình cộng của 3 bạn là 6 viên. Hỏi Quý có bao nhiêu viên bi?<br /> <br /> Cách 1                                            <br /> <br />                                            Bài giải:<br /> <br />                                   Số bi của Long là:<br /> <br /> 20 : 2 = 10 ( viên bi )<br /> <br />                                    Số bi của Long và Lân là:<br /> <br /> 10 + 20 = 30 ( viên bi )<br /> <br />                                    Trung bình cộng số bi của 3 bạn là:<br /> <br />         ( 30 + 6 ) : 2 = 18 ( viên bi )<br /> <br />                                               Số bi của Quý là: <br /> <br /> 18 + 6 = 24 ( viên bi )<br /> <br /> Đáp số: 24 viên bi<br /> <br /> Cách 2                                           <br /> 27<br />  Phân tích: Ta xem trung bình cộng số  bi của 3 bạn là 1 đoạn thẳng thì tổng  <br /> số  bi của 3 bạn là 3 đoạn như  thế  gộp lại. mà số  bi của Lân đã biết, số  bi của  <br /> Long ta sẽ tính qua Lân. Từ đó ta tính được số bi của Quý<br /> <br /> Số bi của Long là: <br /> <br />                                    20 : 2 = 10 (hòn)<br /> <br />  Số bi của Long và Lân là: <br /> <br />                                    10 + 20 = 30 (hòn)<br /> <br />  Trung bình cộng số bi của 3 bạn là: <br /> <br />                                    ( 30 + 6 ) : 2 = 18 (hòn)<br /> <br />  Số bi của Quý là: <br /> <br />                                    18 + 6 = 24 (hòn)<br /> <br />                                                            Đáp số: 24 hòn<br /> <br />     Từ việc thống kê được một số  lỗi sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải  <br /> các bài toán Tìm số  trung bình cộng, tôi đã đưa ra một số  biện pháp nhằm khắc <br /> phục, đó là:<br /> <br /> ­ Cần suy nghĩ về tình huống bài toán để hiểu ý nghĩa các số đã nêu trong bài  <br /> toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm.<br /> <br /> ­ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc bằng ngôn ngữ kí hiệu ngắn gọn. Thông  <br /> qua đó để thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm.<br /> <br />         ­ Phân tích bài toán để tìm cách giải. Kết quả của bước này là xác định một  <br /> trình tự để giải toán.<br /> <br />        ­ Lần lượt thực hiện các phép tính theo trình tự giải đó. Có để đi tới đáp số.  <br /> Cần thử  lại sau mỗi phép tính và đáp số  để  tự  kiểm tra xem mình đó chắc đóng <br /> chưa, sau đó viết cẩn thận  bài giải vào vở.<br /> <br /> 28<br />  2.2.6  Làm tốt công tác phối hợp với phụ huynh học sinh<br /> <br /> Xây dựng mối quan hệ Gia đình – Nhà trường có vai trò quan trọng trong tất  <br /> cả các môn học. Riêng phân môn Toán đặc biệt là giải toán có lời văn thì giáo viên  <br /> cần có biện pháp phối kết hợp cùng gia đình để  rèn luyện kỹ  năng giải toán cho  <br /> học sinh, đó  cũng chính là một trong những nội dung giá của Thông tư  30/2014/ <br /> TT­BGDĐT, cụ thể:<br /> <br /> ­ Đề nghị phụ huynh thường xuyên theo dõi dành quỹ thời gian hợp lý để kèm <br /> các em học giải toán khi cần.<br /> <br /> ­ Cung cấp các thông tin về tình hình học tập, sai lầm và lỗi hay gặp của học  <br /> sinh để phụ huynh phối hợp cùng uốn nắn sửa chữa.<br /> <br /> ­ Cung cấp các số  liệu về  môi trường làm việc của trẻ  để  phụ  huynh nắm  <br /> được như: Quy cách bàn – ghế phù hợp với trẻ, khoảng thời gian hợp lý để học. <br /> <br /> ­ Phối hợp cùng gia đình học sinh động viên giúp đỡ  học sinh bằng các hình <br /> thức như điện thoại, sổ liên lạc,…<br /> <br /> 2.2.7  Linh hoạt trong lựa chọn cách kiểm tra và đánh giá học sinh theo  <br /> TT30/2014/TT­BGDĐT<br /> <br /> Trong quá trình dạy học, giáo viên có sổ  nhật kí ghi lại những vấn đề  học <br /> sinh chưa nắm được để có biện hỗ trợ hướng dẫn học sinh làm bài. Quan tâm tới <br /> mức độ hoàn thành từng nhiệm vụ của học sinh để giúp các em vượt qua khó khăn. <br /> Hiện nay giáo viên không được ra bài tập về nhà nhưng không vì thế mà học sinh  <br /> có thể quên kiến thức đã học. Giáo viên cần có biện pháp củng cố bài cũ trước khi  <br /> vào bài mới, bổ sung bù đắp kiến thức còn thiếu cho học sinh kịp thời để  các em <br /> có thể học tốt hơn bài học mới.<br /> <br /> Trong quá trình dạy học, giáo viên cũng cần có sự  khen ngợi động viên học  <br /> sinh kịp thời dù sự tiến bộ của các em rất nhỏ. Động viên học sinh tham gia nhận  <br /> <br /> 29<br /> xét, góp ý bạn trong quá trình học tập. Tổ  chức các hoạt động dạy học trên lớp  <br /> linh hoạt. Có thể vận dụng môn hình dạy học nhóm, dạy học theo đối tượng. Giáo <br /> viên cũng cần nghiên cứu kỹ chuẩn kiến thức kỹ năng của từng bài học để  giảng  <br /> dạy hợp lý, tránh quá sức đối với học sinh.<br /> <br />         Việc nhận xét quá trình làm việc của nhóm cũng không nên qua loa, đại khái. <br /> Càng đưa ra nhận định cụ  thể  càng giúp học sinh tích lũy nhiều kinh nghiệm cho  <br /> những ho