1
BỘ MÔN: SỨC BỀN VẬT LIỆU – CƠ HỌC KẾT CẤU
Giảng viên: Th.S Đinh Thúy Hà
-
Th.S Nguyễn Thị Ngọc Loan
ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH
DÙNG CHO SINH VIÊN NGÀNH XÂY DỰNG DD & CN
TÀI LIỆU HỌC TẬP THAM KHẢO
Created with Master PDF Editor. For non-commercial use only.
2
1
.
CHƯƠNG MỞ ĐẦU
1.1 KHÁI NIỆM
Động lực học công trình là một phần của môn Cơ học kết cấu trình bày các phương pháp
nghiên cứu tính toán các loại tải trọng động
(là tải trọng có vị trí, trị số phương và chiều thay đổi theo
thời
gian: tải trọng gió bão, động đất...)
tác dụng lên công trình. Khi tải trọng động tác dụng vào
công trình làm cho công trình chuyển động có gia tốc. Do công trình có khối lượng nên khi
chuyển động có gia tốc trong công trình sẽ xuất hiện thêm lực quán tính.
Hiện nay, các công trình xây dựng ngày càng có hình dáng thanh mảnh nhờ các tiến bộ về
mặt VLXD và công nghệ xây dựng nên rất nhạy cảm với các tác dụng động. Dưới tác dụng của
tải trọng động, các đại lượng phát sinh trong công trình như: phản lực liên kết, nội lực, biến
dạng, chuyển vị … đều thay đổi theo thời gian. Ngoài ra, hệ sẽ dao động và dao động đó được
biểu thị dưới dạng chuyển vị của kết cấu. Do đó khi phân tích và giải quyết bài toán động lực
học công trình sẽ cho phép xác định được sự thay đổi của chuyển vị theo thời gian tương ứng
với quá trình thay đổi của tải trọng động. Các tham số khác như: nội lực, ứng suất và biến dạng
… nói chung đều được xác định sau khi có sự phân bố chuyển vị của hệ. Tuy nhiên, đôi khi việc
giải quyết bài toán động lực học công trình còn được tiến hành việc đưa vào các hệ số động.
Khi đó nội lực, chuyển vị và mọi tham số của hệ đều được tính toán thông qua hệ số động với
các kết quả tính toán tĩnh. Tất cả các đại lượng đó đều là các giá trị cực đại ứng với một thời
điểm xác định, không phải là các hàm theo biến thời gian.
Trong bài giảng này, chỉ đề cập đến những vấn đề rất cơ bản của lý thuyết dao động công trình đó là:
dao động của hệ có hữu hạn bậc tự do, dao động của hệ có vô số bậc tự do. Sau đó vận dụng để tính toán
một số các kết cấu thường gặp như: dầm, khung, dàn, …. Bài giảng trình bày hạn chế trong phạm vi của lý
thuyết dao động tuyến tính, vật liệu làm việc trong miền đàn hồi, tuân theo định luật Hooke và tính toán theo
sơ đồ không biến dạng.
1.2 CÁC ĐẶC ĐIỂM CƠ BẢN CỦA BÀI TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC
Việc tính toán động lực học công trình khác với việc tính toán tĩnh học công trình ở những
đặc điểm cơ bản dưới đây.
Trước hết, dưới tác dụng của tải trọng động thay đổi theo thời gian, trạng thái ứng suất
biến dạng của hệ cũng sẽ biến đổi theo thời gian. Như vậy bài toán động sẽ không có nghiệm
duy nhất như bài toán tĩnh. Do đó, cần phải tìm sự liên tục của nghiệm tương ứng với mọi thời
điểm thời gian biểu thị trạng thái thực của hệ. Chính vì thế mà việc tính toán động phức tạp và
khó khăn hơn nhiều so với việc tính toán tĩnh.
Mặt khác, đặc điểm cơ bản của bài toán động được phân biệt rõ so với bài toán tĩnh: ở bài
toán tĩnh, dưới tác dụng của tải trọng tĩnh là tải trọng tác dụng chậm lên công trình, sự chuyển
Created with Master PDF Editor. For non-commercial use only.
3
động của hệ là chậm và lực quán tính rất nhỏ có thể bỏ qua được. Ở bài toán động, tác dụng
của tải trọng động lên công trình gây ra sự chuyển động của hệ với gia tốc lớn và lực quán tính
phụ thuộc vào gia tốc chuyển động (đạo hàm bậc hai của chuyển vị theo thời gian) là không
thể bỏ qua được. Sự cần thiết phải kể đến lực quán tính là sự khác biệt cơ bản nhất của bài
toán động lực học với bài toán tĩnh học.
Ngoài ra, việc xét đến ảnh hưởng của lực cản cũng là một đặc điểm cơ bản của bài toán
động. Bản chất của lực cản chuyển động (lực tắt dần) rất phức tạp và đa dạng. Vì vậy, việc tính
lực cản phức tạp hơn so với lực quán tính. Trong tính toán, đôi khi không xét đến ảnh hưởng
của lực cản hoặc lực cản được tính một cách gần đúng với những giả thiết phù hợp.
1.3 CÁC DẠNG TẢI TRỌNG ĐỘNG VÀ NHIỆM VỤ CỦA BÀI TOÁN
DAO ĐỘNG CÔNG TRÌNH
1. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI TẢI TRỌNG ĐỘNG:
1.1. Định nghĩa:
Tải trọng động là tải trọng bất kỳ có độ lớn, phương, vị trí thay đổi theo thời gian. Trong
thời gian tác dụng truyền cho các khối lượng của công trình những gia tốc làm xuất hiện lực
quán tính.
Sự khác nhau cơ bản giữa tải trọng động và tải trọng tĩnh chính là yếu tố thời gian. Dẫn tới
sự xuất hiện lực quán tính tại vị trí khối lượng.
1.2. Phân loại tải trọng động:
Tải trọng động rất đa dạng, trong thực tế ta thường gặp một số dạng tải trọng động như
sau:
Tải trọng có vị trí cố định, còn trị số thay đổi theo thời gian P(t).
Ví dụ: TT phát sinh do
tác dụng của máy móc đang hoạt động đặt tại vị trí xác định trên công trình (mô tơ).
Tải trọng có trị số không thay đổi di động trên công trình P(z).
Ví dụ: TT của đoàn xe
chạy trên cầu.
Tải trọng di động có trị số thay đổi theo thời gian P(z,t).
(hai biến số: vị trí z và thời gian t)
Ví dụ: tải do đầu máy xe lửa chạy trên cầu.
Tải trọng động đất: tải trọng do bề mặt quả đất chuyển động dưới tác dụng của
sóng địa chấn.
VD: động đất gây chuyển dịch theo một qui luật nào đó tại móng CT và CT phát
sinh hiện tượng dao động
Tải trọng do gió động: áp lực của dòng khí quyển chuyển động tác dụng lên bề mặt
công trình bao gồm: áp lực tĩnh và áp lực động.
Tải trọng va chạm: xuất hiện khi có vật rơi hoặc đập trên công trình. Ví dụ: lực của
búa lên đầu cọc, bánh xe lửa chạy qua các đầu nối đường ray, sóng vỗ vào đập …
Tải trọng ngắn hạn (t<T) và tải trọng dài hạn (t>T).
Trong đó: t là thời gian tác động của
TT, T là chu kỳ dao động riêng (khoảng tgian thực hiện một dao động riêng). Với tải trọng ngắn hạn,
khi t<<T - gọi là xung, ví dụ: TT do chập điện, cháy nổ (cường độ lớn và tắt ngay.
Tải trọng động phức tạp. Dạng tải trọng này là tổ hợp của các dạng tải trọng kể
trên. Ví dụ: tải trọng di động va chạm đồng thời thay đổi trị số (đầu máy xe lửa chạy
trên cầu).
2. NHIỆM VỤ CỦA MÔN HỌC:
Created with Master PDF Editor. For non-commercial use only.
4
Việc tính toán công trình có xét đến lực quán tính xuất hiện trong quá trình dao động được gọi là bài toán dao
động CT.
Kiểm tra độ bền: xác định qui luật chuyển động của các khối lượng trên công trình để xác
định nội lực động nhằm kiểm tra điều kiện bền, đánh giá khả năng chịu lực của công trình.
Kiểm tra độ cứng: xác định các chuyển vị động để kiểm tra công trình theo điều kiện cứng.
Nghiên cứu các biện pháp giảm chấn nghĩa là các biện pháp giảm các chuyển vị lớn, các rung
động lớn có thể xảy ra khi công trình dao động.
Kiểm tra hiện tượng cộng hưởng: xác định các tần số dao động riêng của công trình để
kiểm tra khả năng xảy ra cộng hưởng và nghiên cứu các biện pháp tránh khả năng xảy ra hiện
tượng cộng hưởng làm hư hỏng công trình.
1.4 PHÂN LOẠI DAO ĐỘNG
Do tải trọng tác dụng có tính chất khác nhau, đồng thời cấu tạo của kết cấu cũng có nhiều
hình thái khác nhau nên dao động của công trình cũng có thể có nhiều hình dạng khác nhau.
Tùy theo cách quan niệm ta có thể phân loại dao động theo nhiều cách như sau:
1. PHÂN THEO DẠNG BIỂU ĐỒ DAO ĐỘNG:
- Dao động hình sin.
- Dao động phức tạp có chu kỳ.
- Dao động có lực cản.
- Dao động tăng dần.
- Dao động nhiễu loạn.
a) b)
t
y
A A
t
yT
c)
t
y
d)
t
y
Hình 1 - 1
2. PHÂN THEO SỐ BẬC TỰ DO:
- Dao động của hệ 1 bậc tự do.
- Dao động của hệ hữu hạn bậc tự do.
- Dao động của hệ vô hạn bậc tự do.
3. PHÂN THEO NGUYÊN NHÂN GÂY RA DAO ĐỘNG:
-
Dao động tự do (dao động riêng)
là dao động sinh ra bởi lực kích động đột ngột hoặc lực
bất kỳ rồi bỏ ra tức thời.
-
Dao động cưỡng bức
là dao động sinh ra bởi các ngoại lực tác động theo một qui luật
nào đó, không phụ thuộc vào chuyển động và tồn tại trong suốt quá trình dao động. Các
lực động này có thể là lực thay đổi theo chu kỳ hoặc không theo chu kỳ, có thể là lực
thay đổi đột ngột.
Created with Master PDF Editor. For non-commercial use only.
5
-
Tự dao động
là loại dao động xuất hiện bởi các lực do bản thân chuyển động gây ra và
tắt đi khi ngừng chuyển động.
-
Dao động ngẫu nhiên
là loại dao động xuất hiện do các nguyên nhân bên ngoài tác động
có tính chất ngẫu nhiên.
4. PHÂN THEO SỰ TỒN TẠI HAY KHÔNG TỒN TẠI CỦA LỰC CẢN:
-
Dao động không tắt dần
: bỏ qua ảnh hưởng của lực cản
.
-
Dao động tắt dần
: xét tới lực cản.
Lực cản (lực ma sát) gồm có: lực cản ngoài
(do tác động của môi trường: không khí, chất lỏng)
và lực cản trong
(liên quan đến tính chất của vật liệu, đến ma sát trong các liên kết tựa, các liên kết
nối giữa cấu kiện).
Ở đây, chấp nhận mô hình cản nhớt của nhà bác học Đức W.Voigt - coi lực cản tỉ lệ bậc
nhất với vận tốc của dao động:
R = . y’
Trong đó: - hệ số kể tới tính đàn nhớt của vật liệu, gọi là hệ số cản (kN.s/cm)
y’ - vận tốc dao động của khối lượng m.
5. PHÂN THEO BIẾN DẠNG KHI DAO ĐỘNG:
-
Dao động ngang:
khi dao động này gây chuyển vị thẳng góc với phương ban đầu của
trục kết cấu.
-
Dao động dọc:
khi dao động này gây chuyển vị dọc theo trục kết cấu.
6. PHÂN THEO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MÔ TẢ DAO ĐỘNG:
-
Dao động tuyến tính:
phương trình vi phân mô tả dao động là tuyến tính.
-
Dao động phi tuyến:
phương trình vi phân mô tả dao động là phi tuyến.
7. PHÂN THEO KHẢ NĂNG THAY ĐỔI CÁC THÔNG SỐ CỦA HỆ:
Các thông số là các đại lượng liên quan đến việc biểu diễn phương trình dao động của hệ,
có thể là độ cứng …. Phân theo hai loại:
-
Dao động không có thông số khi các thông số của hệ không đổi trong quá trình chuyển
động.
-
Dao động có thông số khi các thông số của hệ thay đổi theo thời gian với một quy luật
nào đó.
1.5 BẬC TỰ DO CỦA HỆ ĐÀN HỒI
Để thiết lập phương trình dao động của hệ ta cần xác định được số lượng tối thiểu các thông số hình học
độc lập cho phép xác định vị trí của hệ ở thời điểm bất kỳ t khi hệ dao động.
1. ĐỊNH NGHĨA:
Bậc tự do của hệ đàn hồi là số thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí của tất cả các
khối lượng trên hệ đó.
2. GIẢ THIẾT:
Khi nghiên cứu dao động của hệ thanh, để bài toán được đơn giản ta chấp nhận các giả
thiết sau:
- Các thanh của hệ là không trọng lượng (bỏ qua trọng lượng bản thân của các thanh).
Created with Master PDF Editor. For non-commercial use only.