TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Câu 1. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số
1
3 4
3
3
1
8 8
3 1
8
a a a
f a
a a a
với
0, 1a a
.
Tính giá trị
2020
2021M f
.
A.
2020
1 2021M
. B.
1010
2021 1M
. C.
2020
2021 1M
. D.
1010
2021 1M
.
Câu 2. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho các số thực
,x y
thỏa mãn
2 2 2 2 2 2 2 2
4 4 1 3 4 2 4
4 2 2 4
x y x y x y x y
. Gọi
.m M
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của
2 1
4
x y
Px y
. Tổng
M m
bằng
A.
36
59
. B.
18
59
. C.
18
59
. D.
36
59
.
Câu 3. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hàm số
1
ln 2020 ln x
f x x
. Tính
1 2 ... 2020f f f
.
A.
2020S
. B.
2021S
. C.
2021
2020
S
. D.
2020
2021
S
.
Câu 4. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho hai số thực
,a b
thõa mãn
1 0a b
. Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
2 36
log log
a ab
T b a
A.
min
2279
16
T
B.
min
13T
. C.
min
16T. D.
min
19T.
Câu 5. (THPT Tam Dương - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hàm số
2018
ln 1
x
f x x
. Tính tổng
1 2 3 ... 2018S f f f f
.
A.
ln 2018
. B.
1
. C.
2018
. D.
2018
2019
.
Câu 6. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Gọi
S
là tập các giá trị nguyên
m
để phương trình
9. 10 3 10 3 2020 0
x x
m có đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của
S
là
A.
7
. B.
3
. C.
6
. D.
8
.
Câu 7. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Số nghiệm của phương trình
2
2
2020 2
2
ln 2 2018
2
xx
x
e x x
là
A.
4.
B.
2
. C.
0
. D.
3
.
Câu 8. (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
10;10m
đề phương trình
log 2
log 1
mx
x
có nghiệm thực duy nhất?
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
CHƯƠNG 2. HÀM SỐ MŨ - LOGARIT
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
15
. B.
10
. C.
16
. D.
11
.
Câu 9. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho bất phương trình
3 2 2
ln 2 ln 5
x x m x
. Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
20;20
m để bất phương trình đúng nghiệm với mọi
x
trên đoạn
0;3
A. 10. B. 12. C. 41. D. 11.
Câu 10. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
trong
để
phương trình
log 2log 1
mx x có nghiệm duy nhất?
A.
2020
. B.
4040
. C.
2021
. D.
4041
.
Câu 11. (THPT Liễu Sơn - Vĩnh Phúc - 2021) Cho phương trình
2 3 3
27 3 .9 (3 1)3 ( 1) ( 1)
x x x
x x m x m x
,
m
là tham số. Biết rằng giá trị
m
nhỏ nhất để
phương trình đã cho có nghiệm trên
(0; )
là
elna b
, với
,a b
là các số nguyên. Giá trị của
biểu thức
17 3a b
A.
26
. B.
48
. C.
54
. D.
18
.
Câu 12. (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho các số thực dương
, , ,a b x y
thỏa mãn
1, 1
a b
và
13
.
x y
a b ab
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 4P x y
thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
7;9
. B.
11;13
. C.
1;2
. D.
5;7
.
Câu 13. (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m
sao cho khoảng
2; 3
thuộc tập nghiệm của bất phương trình
2 2
5 5
log 1 log 4 1.
x x x m
A.
12;13
m
. B.
13;12
m
.
C.
13; 12
m
. D.
12;13
m
.
Câu 14. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Bất phương trình
3 2
2
16 48 36
1 2 3 .2
x x x
x
x x x
có
bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
8
. B.
10
. C.
9
. D. Vô số.
Câu 15. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Gọi
a
là giá trị nhỏ nhất của
5 5 5 5
log 2 log 3 log 4 ... log
3
n
n
f n , với n
,
2
n
. Có bao nhiêu số
n
để
f n a
?
A.
4
. B. Vô số. C.
2
. D.
1
.
Câu 16. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho phương trình 2
2 2
log 2 log 2 2 0
x m x m
với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân
biệt
1 2
,x x
thỏa mãn
1 2 1
64 4096x x x
?
A.
3
. B.
5
. C.
4
. D. Vô số.
Câu 17. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hai hàm số
2x
y
và 2
logy x
lần lượt có đồ thị
1
C
và
2
C
. Gọi
;
A A
A x y
,
;
B B
B x y
là hai điểm lần lượt thuộc
1
C
và
2
C
sao cho tam
giác
IAB
vuông cân tại
I
, trong đó
1; 1
I
. Giá trị của
A B
A B
x x
P
y y
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
1
2
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 18. (Chuyên Hạ Long - 2021) Gọi
a
là số thực lớn nhất để bất phương trình
2 2
2 ln 1 0x x a x x
nghiệm đúng với mọi
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
6;7a
. B.
2;3a
. C.
6; 5a
. D.
8;a 
.
Câu 19. (Chuyên Hạ Long - 2021) Giả sử
,a b
là các số thực sao cho
3 3 3 2
.10 .10
z z
x y a b đúng với
mọi số thực dương
, ,x y z
thỏa mãn
log x y z
và
2 2
log 1x y z
. Giá trị của
a b
bằng
A.
31
2
. B.
29
2
. C.
31
2
. D.
25
2
.
Câu 20. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho các số thực
x
,
y
thỏa mãn
3
ln ln 2 ln3y x
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
2 2
4 2
1
2
y x x
x y
H e x y y
.
A.
1
e
. B.
e
. C.
1
. D.
0
.
Câu 21. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
để phương trình
16 2.12 2 .9 0
x x x
m
có nghiệm dương?
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 22. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Ông A có
200
triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì
hạn
1
tháng so với lãi suất
0,6%
trên
1
tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất
toán cả gốc lẫn lãi, rút ra
4
triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo
phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau
đúng
1
năm (đúng
12
kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở
ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng).
A.
165269
(nghìn đồng). B.
169234
(nghìn đồng).
C.
168269
(nghìn đồng). D.
165288
(nghìn đồng).
Câu 23. (THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh - 2021) Cho
a
và
b
là các số thực dương khác
1
. Biết rằng bất kỳ
đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị log , log
a b
y x y x và trục hoành lần
lượt tại
,A B
và
H
phân biệt ta đều có
3 4HA HB
(hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A.
4 3a b
. B.
3 4
1a b
. C.
3 4a b
. D.
4 3
1a b
.
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 24. (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho bất phương trình
2 2
3 3
log 2 2 1 log 6 5x x x x m
.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để bất
phương trình trên nghiệm đúng với mọi
1;3x
?
A.
16
. B. vô số. C.
15
. D.
14
.
Câu 25. (THPT Yên Định 1 - Thanh Hóa - 2021) Phương trình
4
9 9
3
1 1
log 3 log 1 2log 4
2 2
x x x
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A.
0
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 26. (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Tìm số các cặp số nguyên
;a b
thỏa mãn
log 6log 5
a b
b a ,
2 2020a
;
2 2021b
.
A.
53
. B.
51
. C.
54
. D.
52
.
Câu 27. (THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2021)
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
a
thỏa
mãn mỗi nghiệm của bất phương trình
2
log (5 8 3) 2
x
x x
đều là nghiệm của bất phương
trình
2 4
2 1 0x x a
. Khi đó
A.
10 10
;
5 5
S
. B.
10 10
; ;
5 5
S
 
.
C.
10 10
; ;
5 5
S
 
. D.
10 10
;
5 5
S
.
Câu 28. (THPT Đông Sơn 1 - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu cặp số nguyên
;x y
thỏa mãn
2 2021x
và
1
2
2 log 2 2
y y
x x y
?
A.
2020
. B.
10
. C.
9
. D.
2019
.
Câu 29. (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa - 2021) Cho các số thực
,x y
với
0x
thỏa mãn
3 1 1
3
1
1 1 3
x y xy xy
x y
e e x y e y
e
. Gọi mlà giá
trị nhỏ nhất của biểu thức
2 1T x y
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
2;3m
. B.
1;0m
. C.
0;1m
. D.
1;2m
.
Câu 30. (THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
. Đồ thị
hàm số
y f x
như hình vẽ bên dưới.
Số điểm cực tiểu của hàm số
2 2 1 3g x f x x x
là
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 31. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Ông
A
đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai
ngân hàng
X
và
Y
theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng
Y
với lãi
suất cố định là
0,37%
một tháng trong 9 tháng. Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng
X
với lãi
suất cố định là
1,7%
một quý trong thời gian 15 tháng. Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai
ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng. Tính số tiền gần nhất mà ông
A
đã gửi lần
lượt vào hai ngân hàng
X
và
Y
.
A. 400 triệu đồng và 100 triệu đồng. B. 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.
C. 200 triệu đồng và 300 triệu đồng. D. 100 triệu đồng và 400 triệu đồng.
Câu 32. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Cho phương trình
2
3 3 3
log 4log 5 log 1x x m x
với
m
là tham số thực. Tìm tất cả các
giá trị của
m
để phương trình có nghiệm thuộc
27; .
A.
0 1m
. B.
0 2m
. C.
0 1m
. D.
0 2m
.
Câu 33. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số đa thức bậc bốn
y f x
, biết hàm số
có ba điểm cực trị
3, 3, 5x x x
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
sao cho
hàm số
3 2
3x x
g x f e m
có đúng 7 điểm cực trị.
A.
5
. B.
6
. C.
3
. D.
4
.
Câu 34. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Có bao nhiêu số nguyên
x
sao cho ứng với mỗi
x
có không quá
127
số nguyên
y
thỏa mãn
2
3 2
log logx y x y
?
A.
45
. B.
90
. C.
89
. D.
46
.
Câu 35. (THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số
y f x
và
0, f x x
. Biết
hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ và
1 137
2 16
f
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
2020; 2020m
để hàm số
2
4 5
.
x mx
g x e f x đồng biến
trên
1
1; 2
.
A.
2019
. B.
2020
. C.
4040
. D.
4041
.
Câu 36. (Chuyên KHTNHN - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
m
không vượt quá
2021
để
phương trình
3 2
4 .2 1 0
x x
m
có nghiệm?
A.
2018
. B.
2017
. C.
2021
. D.
2019
.
Câu 37. (Chuyên KHTNHN - 2021) Cho
,a b
là các số thực dương thỏa mãn
2 3
1
2
a b ab
ab
a b
. Giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
2 2
a b
là: