TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Link lần 1+2: https://drive.google.com/drive/folders/12dZ3gwX3JRHjlRtndy_uwKlj4z0_0wwp?usp=sharing
PHẦN 1. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
Câu 1. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho hình chóp có đáy là hình thoi
cạnh ; và . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng
với trọng tâm tam giác . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho hình chóp có đáy là hình chữ
nhật với . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi , lần
lượt là trung điểm của và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp có đáy là hình
vuông cạnh . Mặt bên là tam giác đều và . Gọi là trung điểm của
cạnh đáy . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hình hộp có tất cả các cạnh
đều bằng và Gọi là trọng tâm của tam giác . Khoảng cách
từ đến mặt phẳng bằng
A. B. C. D.
Câu 5. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình lập phương có cạnh bằng .
Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đến mặt phẳng
A. . B. . C. . D. .
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
CHƯƠNG 6. HHKG-XÁC SUẤT
TỔNG HỢP LẦN 3
.
S ABCD
ABCD
a
0
60
ABC
SB a
S
ABC
ABC
SCD
sin
3
sin
2
1
sin
4
1
sin
2
2
sin
2
.
S ABCD
ABCD
2 2AD AB a
2SA a
M
N
SD
S
AMN
5a
2a
3
2
a
6
3
a
.
S ABCD
ABCD
a
SAD
SAD ABCD
M
AB
SA
CM
3
3
a
2
3
a
5
4
a
3
4
a
.
ABCD A B C D
a
0
60 .
BAA DAA BAD
G
A BC
G
DA C
22 .
66
a
4 11 .
11
a
2 11 .
11
a
22 .
11
a
. ' ' ' 'ABCD A B C D
a
M
AD
M
( ' )A BD
3
6
a
3
12
a
3
3
a
2
a
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 6. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp đều . Biết
, . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Giá trị của
bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. (Sở Ninh Bình - 2021) Cho lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại với
. Biết hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của .
Mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc . Gọi là trọng tâm tam giác
. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, tam
giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. (Nam Định - 2021) Cho hình hộp chữ nhật có và . Gọi
và lần lượt là trung điểm của cạnh và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có
2AB CB
,
1AC
. Mặt phẳng
P
cắt các đường thẳng
AA
,
BB
,
CC
lần lượt tại
M
,
N
,
P
sao cho tam
giác
MNP
đều. Gọi
là góc tạo bởi
P
và mặt phẳng
ABC
, khi đó:
A.
3
cos 3
. B.
5
cos 3
. C.
5
cos 5
. D.
10
cos 5
.
Câu 11. (Sở Đồng Tháp 2021) Cho hình hộp đứng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
, đáy
ABCD
là một hình bình hành
có diện tích bằng
18
5
,
2, 3,AB AD BAD
là góc nhọn,
' 1AA
. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
' , 'A BD CB D
bằng
A.
6
7
B. 18
409 C.
3 2
7
D.
3
2
Câu 12. (Sở Đồng Tháp 2021) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi,
60BAD , tam giác
SBD
là tam giác đều,
2SA SC
. Tính cô-sin của góc hợp bởi đường thẳng
SB
và mặt phẳng
ABCD
.
A.
1
2
. B.
13
5
. C.
3
3
. D.
2 3
5
.
.
S ABC
SA SB SC a
3
2
a
AB
SAC
SBC
cos
2
5
5
13
11
43
.
ABC A B C
ABC
A
AC a
B
ABC
H
BC
ABB A
ABC
o
60
G
B CC
G
ABB A
3 3
4
a
3
4
a
3
2
a
3
3
a
.
S ABC
SAB
S
6.
SA a
A
( )SBC
3 7
7
a
7a
6 7
7
a
7
2
a
. ' 'ABCD A B C D
AB BC a
2CC a
M
N
BC
AA
B D
MN
5 17
17
a
5 17
68
a
3 17
68
a
3 17
76
a
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 13. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hình nón đỉnh
S
, đáy là đường tròn tâm
O
bán kính
5R
, góc ở đỉnh bằng
60
. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy
tại hai điểm
A
và
B
sao cho
8AB
. Tính khoảng cách từ
O
đến
SAB
.
A.
3 13
4
. B.
15 7
14
. C.
15 13
26
. D.
15 34
34
.
Câu 14. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho tứ diện
ABCD
có
AB
,
AC
,
AD
đôi một
vuông góc và
AB a
,
2AC a
, 3AD a. Tính khoảng cách
d
từ điểm
A
đến mặt phẳng
BCD
.
A.
6
3
a
d
. B.
3
2
a
d
. C.
30
5
a
d
. D.
66
11
a
d
.
Câu 15. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật
.ABCD EFGH
, mặt trên
EFGH
không nắp (xem hình bên).
Có một con kiến ở đỉnh
A
bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm
O
là tâm đáy
ABCD
ở bên trong hộp. Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến miếng mồi (làm tròn
đến một chữ số thập phân).
A.
12,3
. B.
12,4
. C.
12,2
. D.
12,8
.
Câu 16. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có chiều cao
3
935a
. Biết rằng tam giác
'A BC
là tam giác nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt
đáy. Hai mặt phẳng
' 'ABB A
và
' 'ACC A
cùng tạo với đáy các góc bằng nhau. Góc
0
60 , 3 3BAC AC AB a
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
'AB
và
'A C
bằng
A. 2
3
a. B. 3
a. C.
a
. D. 3
2
a.
Câu 17. (THPT Thanh Oai - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang
vuông tại
A
và
B
. Biết
1AB BC
,
2AD
. Các mặt chéo
SAC
và
SBD
cùng vuông góc
với mặt đáy
ABCD
. Biết góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
ABCD
bằng
60
. Khoảng cách
từ điểm
D
đến mặt phẳng
SAB
là
A. 2 3 . B.
2 3
3
. C. 3. D.
3
3
.
PHẦN 2. XÁC SUẤT
Câu 18. (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Xếp 9 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh
lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C (trong 5 học sinh lớp 12C có hai bạn An và Bình) thành một hàng
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ngang. Xác suất để mỗi học sinh lớp 12B đều được đứng ở giữa hai học sinh lớp 12C, đồng thời
hai bạn An và Bình luôn đứng cạnh nhau bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. (Bắc Ninh - 2021) Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập
. Rút ngẫu nhiên một số từ . Tính xác suất để rút được số mà trong số đó,
chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. (Bắc Ninh - 2021) Cho dãy số được xác định như sau: . Tính
tổng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. (Bắc Ninh - 2021) Cho 2 dãy ghế được xếp như sau:
Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối đối diện với
nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối
diện với một bạn nữ bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 22. (Nam Định - 2021) Xếp ngẫu nhiên học sinh nữ và học sinh nam vào ghế thành một hàng
ngang. Tính xác suất để không có bất kỳ hai học sinh nam nào ngồi cạnh nhau
A. B. C. D.
Câu 23. (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Một mật mã HP là một dãy 10 kí tự gồm 3 chữ cái in hoa kề
nhau (trong bảng chữ cái tiếng Anh) và sau đó là 7 chữ số kế nhau (ví dụ: AAA0000000). Chọn
ngẫu nhiên 1 mật mã HP. Gọi là xác xuất để mã được chọn không chứa chữ cái A hoặc không
có chữ số 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 24. (Chuyên Biên Hòa - 2021) Gọi là tập hợp các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập . Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ
số có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Có 18 bạn thi Toán và KHTN bằng Tiếng Anh được
khen thưởng gồm 9 nam và 9 nữ, tất cả các học sinh nam có chiều cao khác nhau, học sinh nữ có
chiều cao khác nhau. Thầy Chinh xếp ngẫu nhiên các bạn thành một hàng ngang để chụp ảnh kỉ
niệm sao cho tính từ trái sang phải các học sinh nam có chiều cao giảm dần và các học sinh nữ có
chiều cao tăng dần. Xác suất để các bạn nam và các bạn nữ đứng xen kẽ theo cách trên là
A. . B. . C. . D. .
1
105
1
132
1
1260
1
210
S
0;1;2;3;4;5;6;7
X
S
3
32
2
7
3
16
11
64
n
u
1
1
2
4 4 5 ( 1)
n n
u
u u n n
2021 2020
2
S u u
2021
2019 3.4
S
2020
2018 3.4
S
2020
2018 3.4
S
2021
2019 3.4
S
4!.2
4!4!
4!4!.2
4
4!4!.2
7
5
12
7.
99
1.
132
7.
264
7.
11880
S
90%;93%
S
94%;95%
S
93%;94%
S
95%;99%
S
S
8
S
0
2
189
21
200
20
189
1
2
1
24310
1
48620
1
2002
14
2002
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 26. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Có 30 quả cầu được đánh số tự nhiên từ 1 đến 30.
Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi
nhân các số trên hai quả cầu lại với nhau. Tính xác suất để số nhận được là số chia hết cho 10.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm chữ
số và các chữ số thuộc tập hợp . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc , xác suất để số đó có
mặt chữ số ít nhất một lần bằng
A. B. C. D.
Câu 28. (THPT Nuyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Chọn ngẫu nhiên số trong tập hợp
. Biết xác suất để số chọn ra thỏa mãn chia hết cho bằng với
và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Gọi là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số.
Chọn ngẫu nhiên một số từ , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có
mặt chữ số và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu
số gồm chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi là tập hợp tất cả các
số thực thoả mãn . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của . Xác suất để chọn được một số
tự nhiên bằng
A. . B. . C. . D. 0.
Câu 32. (Sở Phú Thọ - 2021) Một đội thanh niên tình nguyện của trường gồm có học sinh nam và
học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh để cùng với các giáo viên tham gia đo thân nhiệt cho
hoc sinh khi đến trường. Xác suất để chọn được học sinh trong đó số học sinh nam bằng số hoc
sinh nữ bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho tập hợp . Gọi là tập hợp
các số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập . Chọn ngẫu nhiên một số từ ,
xác suất để số được chọn chia hết cho bằng
A. . B. . C. . D. .
48
145
16
145
S
6
1;2;3;4
S
1
729 .
2048
5.
6
91 .
1024
3367 .
4096
3
, ,a b c
1;2;...;26
S
3
2 2 2
a b c
5
m
n
*
,m n
m
n
T m n
104
100
81
79
S
S
0
1
7
150
7
375
7
125
189
1250
1,2,3,4,5,6,7,8
A
A
8
5
20100
12260
40320
15120
n
S
3
n
S
1
4500
1
3000
1
2500
6
5
4
4
5
66
5
11
6
11
2
33
1;2;3;4;5;6;7;8;9
X
A
X
A
6
4
9
1
9
9
28