TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Link lần 1: https://drive.google.com/drive/folders/13uXHn8djJpMCCKMKJKG1a9gjN_FWHlBT?usp=sharing
PHẦN 1. NGUYÊN HÀM
Câu 1. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số
f x
có đạo hàm liên tục trên
,
thoả
mãn
3
cos . sin . 2sin .cos ,x f x x f x x x
với mọi
x
, và 9 2
4 4
f
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
2;3
3
f
. B.
3;4
3
f
. C.
4;6
3
f
. D.
1;2
3
f
.
Câu 2. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho
2 2
e
x
F x ax bx c
là một nguyên hàm
của hàm số
2 2
2020 2022 1 e
x
f x x x
trên khoảng
;
. Tính
2 4T a b c
.
A.
1012T
. B.
2012T
. C.
1004T
. D.
1018T
.
Câu 3. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số
y f x
thỏa mãn
1
(2) 2
f
và
2
2
3f x x f x
với
0,f x x
. Giá trị của
1f
bằng
A.
9
. B.
1
5
. C.
1
9
. D.
1
9
.
Câu 4. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số
1
x
F x x e
là một nguyên
hàm của hàm số
x
f x
e, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
2x
f x
e
là
A.
2
2
x
x
x e C
. B.
2
2
x
x C
. C.
2
x x C
. D.
2x
x x e C
.
Câu 5. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Biết rằng
3 3
cos .sin 3 sin .cos3 d cos 4
a
x x x x x x C
b
với
,a b
,
a
b
là phân số tối giản
0, 0a b
, tính
2a b
.
A.
13
. B.
13
. C.
10
. D.
10
.
Câu 6. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Cho
2
2 e
x
F x x x
là một nguyên hàm
của
2
.e
x
f x
. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
2
.e
x
f x
.
A.
2 2
.e d 2 e
x x
f x x x C
. B.
2 2
.e d 2 e
x x
f x x x C
.
C.
2 2
.e d 2 e
x x
f x x x C
. D.
2 2
.e d 2 e
x x
f x x x C
.
Câu 7. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho
F x
là một nguyên hàm của hàm số
3
e
x
f x
với
0 2.F
Tính
1 .F
A.
15
6e
. B.
15 4
e
. C.
15
6e
. D.
15 4
e
.
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
TỔNG HỢP LẦN 2
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 8. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số
f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
0;5
và thỏa mãn
e 3 1
x
f x f x x
0;5
x . Biết
0 0
f
, giá trị của
1f
bằng
A.
14
9e
. B.
13
9e
. C.
11
9e
. D.
7
9e
.
Câu 9. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
, thoả
mãn
3
cos . sin . 2sin .cosx f x x f x x x
, với mọi x
, và
9 2
4 4
f
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A.
2;3
3
f
. B.
3;4
3
f
. C.
4;6
3
f
. D.
1;2
3
f
.
Câu 10. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hàm số
f x
xác định trên
, thỏa mãn
2 1f x x
và
3 5
f
. Giả sử phương trình
999
f x có hai nghiệm
1 2
;x x
. Tính tổng
1 2
log log
S x x
.
A.
5
. B.
999
. C.
3
. D.
1001
.
Câu 11. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021)
F x
là một nguyên hàm của hàm
2
1 2 3
x x x
. Biết
5 5
2 4 1
3
F F và
3 5 3 ; ,F F a b a b
. Giá trị
a b
bằng
A.
12
. B.
19
. C.
17
. D.
18
.
Câu 12. (Chuyên Vĩnh Phúc - 2021) Cho
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
.ex
f x . Khi đó
.e d
x
f x x
bằng
A. 22
x x C
. B. 2
x x C
. C. 2
2 2
x x C
. D. 2
2 2
x x C
.
Câu 13. (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho hàm số
2
sin
f x
x
. Biết
F x
là một nguyên
hàm của hàm số
thỏa mãn
0
2
F
. Giá trị lớn nhất của hàm số
F x
g x e
trên đoạn
2
;
6 3
bằng
A.
3
. B.
1
3
. C.
7 4 3
. D.
7 4 3
.
Câu 14. (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Biết rằng
F x
là một nguyên hàm trên
của hàm số
2022
2
2021
1
x
f x x
và thỏa mãn
1
0
2
F
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
F x
bằng
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
2021
2
. D.
2021
2
.
PHẦN 2. TÍCH PHÂN
Câu 15. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho
f x
là hàm số liên tục có đạo hàm
f x
trên
0;1
,
0 0
f
. Biết
12
0
1
d
3
f x x
,
1
0
1
d
3
f x x
. Khi đó
1
2
0
df x x
bằng
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
5
48
. B.
0
. C.
1
6
. D.
6
23
.
Câu 16. (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Biết
F x
là một nguyên hàm của hàm số
1
1 ln
f x
x x
và
1 0
F
. Tính
e
F.
A.
e 2 2
F . B.
e 2 2
F
. C.
1
e 1
2
F . D.
1
e 1
2
F
.
Câu 17. (Sở Lạng Sơn - 2021) Biết
e
3
1
3e 1
ln d ,
a
x x x b
với
,a b
là các số nguyên dương. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A.
4
a b
. B.
. 46
a b
. C.
. 64
a b
. D.
12
a b
.
Câu 18. (Sở Lạng Sơn - 2021) Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
thoả mãn
2 2 1f x xf x x
và
1 3
f
. Khi đó
1
0
df x x
bằng
A.
5
2
. B.
2
. C.
5
. D.
1
.
Câu 19. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho
( )f x
xác định và liên tục trên tập số thực
thỏa
3 3 6 4 2
1 ( 1) 6 12 6 2,f x x f x x x x x x
Tính
1
3
( ) .I f x dx
A.
32
. B.
4
. C.
36
. D.
20
.
Câu 20. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hàm số
( )f x
liên tục trên
và thỏa mãn
3
( ) 2 ( ) 1f x f x x
với mọi
x
. Tích phân
1
2
( )d
a
f x x
b
biết
a
b
là phân số tối giản.
Tính
2 2
a b
?
A. 11 B. 305 C. 65 D. 41
Câu 21. (Sở Phú Thọ - 2021) Cho
a
là số thực dương. Giả sử
F x
là một nguyên hàm của hàm số
2
2
ln
x
f x e ax
x
trên tập
\ 0
và thỏa mãn
1 5
F
;
2 21
F
. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
3;a

. B.
0;1
a. C.
1;2
a. D.
2;3
a.
Câu 22. (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
0;3
thỏa mãn
32
0
1
(3) 4, '( )
27
f f x dx
và
3
3
0
333
( ) .
4
x f x dx
Giá trị của
3
0
( )f x dx
bằng
A.
3.
2
B.
153089 .
1215
C.
25.
2
D.
150893.
21
Câu 23. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho
là hàm số liên tục có đạo hàm
( )f x
trên
0;1
,
0 0
f
. Biết
1 1
2
0 0
1 1
,
3 3
f x dx f x dx
. Khi đó
1
2
0
f x dx
bằng
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
5
48
. B. 0. C.
1
6
. D.
6
23
.
Câu 24. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho
4
*
2
0
ln ln 2; ,
1 sin
x dx b a b
x a
. Giá
trị
3a b
bằng
A.
10
. B.
8
. C.
12
. D.
4
.
Câu 25. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
,
2
' 1, , 1 0
x
xf x e x f
. Giá trị
1
0
xf x dx
bằng
A.
1
2
4
e
. B.
1
2
4
e
. C.
1
2
2
e
. D.
1
2
2
e
.
Câu 26. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
thỏa mãn
0 3
f
và
2
2 2 2, .
f x f x x x x
Tính
2
0.
I x f x dx
A.
10
3
I
. B.
4
3
I
. C.
5
3
I
. D.
I
.
Câu 27. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Biết
3
3
sin
d ln5 ln2
cos 2
xx a b
x
, với , a b
. Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
2 0
a b
. B.
2 0
a b
. C.
2 0
a b
. D.
2 0
a b
.
Câu 28. (THPT Gia Viễn A - Ninh Bình - 2021) Biết
2
2
1
ln
d ln 2
x b
x a
x c
( với
a
là số thực,
, b c
là số
nguyên dương và
b
c
là phân số tối giản). Tính giá trị của
2a 3 ?
T b c
A.
6
T
. B.
6
T
. C.
4T
. D.
5
T
.
Câu 29. (THPT Gia Viễn A - Ninh Bình - 2021) Cho hàm số
( )y f x
xác định và có đạo hàm
f x
liên tục trên đoạn
[1;3]
.
( ) 0
f x
với mọi
[1;3]
x
, đồng
thời
2
2 2
1 1
f x f x f x x
và
1 1
f
. Biết rằng
3
1
d ln3
f x x a b
,a b
. Tính tổng
2
S a b
A.
1
S
. B.
2
S
. C.
0
S
. D.
4
S
.
PHẦN 3. ỨNG DỤNG
Câu 30. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Ông A đi làm lúc
7
giờ sáng và đến cơ quan lúc
7
giờ
12
phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông A gặp một người nên ông A phải giảm tốc
độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc. Hỏi quãng đường
kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét?
(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A.
3500
. B.
3200
. C.
3600
. D.
3900
.
Câu 31. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho parabol
P
:
2
1
2
y x
và đường tròn
C
có bán
kính bằng
1
tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm
A
duy nhất với
P
. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi
P
,
C
và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) bằng
A.
27 3 8
24
. B.
35 3 9
24
. C.
3 3 2
3
. D.
12 3 9 4
12
.
Câu 32. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hàm số
f x
có đạo hàm trên
, đồ thị hàm số
y f x
như trong hình vẽ. Hỏi phương trình
0f x
có tất cả bao nhiêu nghiệm biết
0f a
?
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 33. (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Cho hai hàm số ,
x x
y a y b (
,a b
là các số dương
khác 1) có đồ thị là
1 2
( ),( )C C như hình vẽ. Vẽ đường thẳng
( 1)y c c
cắt trục tung và
1 2
( ),( )C C lần lượt tại
, ,M N P
. Biết rằng 3
OMN ONP
S S. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau
A.
3a b
. B.
3 2
a b
. C.
3b a
. D.
3 4
a b
.