TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Link lần 1+2: https://drive.google.com/drive/folders/12dZ3gwX3JRHjlRtndy_uwKlj4z0_0wwp?usp=sharing
Câu 1. (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho khối hộp
.ABCD A B C D
thể tích bằng
2019
. Gọi
M
là trung điểm của cạnh
AB
.
Mặt phẳng
( )MB D
chia khối hộp thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa
đỉnh
A
.
A.
4711
4
. B.
5045
6
. C.
4711
8
. D.
10090
17
.
Câu 2. (Sở Đồng Tháp 2021) Cho khối chóp tứ giác
.S ABCD
, mặt phẳng
đi qua trọng tâm các tam
giác
SAB
,
SAC
,
SAD
chia khối chóp này thành hai phần có thể tích
1
V
2
V
1 2
V V
. Tính tỉ
lệ
1
2
V
V
A.
8
27
. B.
8
19
. C.
16
81
. D.
16
75
.
Câu 3. (Chuyên Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong một
mặt cầu bán kính
9R
. Tính chiều cao
h
của khối chóp để khối chóp có thể tích lớn nhất.
A.
12h
. B.
9h
. C.
10h
. D.
14h
.
Câu 4. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho hình chóp
.S ABC
thể tích
V
, gọi
M
,
H
,
I
theo thứ tự là trung điểm của
BC
,
AM
,
SH
. Một mặt phẳng qua
I
cắt các cạnh
SA
,
SB
,
SC
tại các điểm
A
,
B
,
C
. Thể tích của khối chóp
.S A B C
có gia trị lớn nhất là
A.
5
V
. B. 3
V. C. 2
V. D.
27
256
V
.
Câu 5. (THPT Thanh Oai - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy,
2S A a
. Gọi
B
,
D
lần lượt hình chiếu của
A
lên
SB
,
SD
.
Mặt phẳng
AB D
cắt
SC
tại
C
. Thể tích khối chóp
.S AB C D
.
A.
3
2
9
a
V
. B.
3
2 3
9
a
V
. C.
3
2 3
3
a
V
. D.
3
2 2
3
a
V
.
Câu 6. (THPT Trần Phú - Tĩnh - 2021) Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
đáy
ABC
tam giác
vuông tại
A
AB a
,
3AC a
, mặt phẳng
A BC
tạo với đáy một góc
30
. Thể tích của
khối lăng trụ
.ABC A B C
bằng
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3 3
4
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 7. (THPT Trần Phú - Tĩnh - 2021) Cho hình lăng trụ đều
.ABC A B C
cạnh đáy bằng
2 3
3
a
. Đường thẳng
BC
tạo với mặt phẳng
ACC A
góc
thỏa mãn
cot 2
. Thể tích khối
trụ
.ABC A B C
bằng
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
CHƯƠNG 4. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
TỔNG HỢP LẦN 3
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A. 3
4
11
3
a. B. 3
1
11
9
a. C. 3
1
11
3
a. D. 3
2
11
3
a.
Câu 8. (THPT Trần Phú - Tĩnh - 2021) Cho khối chóp .
S ABC
2AB
;
3
AC
120
BAC
;
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
M
;
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
trên
SB
SC
. Góc giữa mặt phẳng
ABC
mặt phẳng
AMN
bằng
60
. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng:
A.
57
. B.
3 57
. C.
57
3
. D.
3 57
2
.
Câu 9. (Sở Ninh Bình - 2021) Khi xây nhà, Ngọc cần xây một bể đựng nước mưa thể tích
3
6m
V dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy nắp các mặt xung
quanh đều được đổ bê tông, cốt thép. Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng
2
9
diện tích nắp bể. Biết rằng chi phí cho
2
1m
tông cốt thép là
1.000.000
đ. Tính chi phí thấp
nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?
A.
12.600.000
đ. B.
21.000.000
đ. C.
20.900.000
đ. D.
21.900.000
đ.
Câu 10. (Sở Ninh Bình - 2021) Cho nh trụ tam giác
. ' ' 'ABC A B C
diện tích đáy bằng
12
chiều
cao bằng
6
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của
,CB CA
, ,P Q R
lần lượt tâm các hình
bình hành
' ', ' ', ' '.ABB A BCC B CAA C
Tính thể tích khối đa diện
PQRABMN
bằng:
A.
12
. B.
14
. C.
. D.
21
.
Câu 11. (THPT Thanh Chương 1 - Nghệ An - 2021) Cho hình hộp .
ABCD A B C D
thể tích bằng 1.
Gọi
, ,M N P
lần lượt là trung điểm các cạnh , ,
BB CD B C
. Thể tích khối tứ diện
AMNP
bằng
A.
5
48
. B.
5
24
. C.
7
48
. D.
1
12
.
Câu 12. (Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp .
S ABCD
đáy
ABCD
hình bình hành.Gọi
M
điểm trên
cạnh
SC
sao cho 5 2
SM SC
,mặt phẳng
( )
qua
,A M
song song với đường thẳng
BD
cắt
hai cạnh
,SB SD
lần lượt tại
,H K
,Tính tỉ số thể tích .
.
S AHMK
S ABCD
V
V?
A.
8
35
. B.
6
35
. C.
1
5
. D.
1
7
.
Câu 13. (Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp tgiác đều .
S ABCD
đáy hình vuông cạnh
a
, góc giữa
mặt bên mặt phẳng đáy là
thỏa mãn
1
cos
3
. Mặt phẳng
P
qua
AC
vuông góc với
mặt phẳng
SAD
chia khối chóp .
S ABCD
thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện
là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
A.
0,9
. B.
1,1
. C.
0,13
. D.
0,7
.
Câu 14. (Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp .
S ABCD
đáy
ABCD
là hình bình hành thể ch
V
.
Điểm
P
trung điểm của
SC
, một mặt phẳng qua
AP
cắt hai cạnh
SD
SB
lần lượt tại
M
N
. Gọi
1
V
là thể tích khối chóp .
S AMPN
. Giá trị lớn nhất của
1
V
V
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
1 1
;
3 2
. B. 1
;1
2
. C.
1
0; 5
. D.
1 1
;
5 3
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 15. (Bắc Ninh - 2021) Cho tdiện
ABCD
cạnh
2a
. Tính thể tích của khối bát diện đều các đỉnh
là trung điểm của các cạnh của tứ diện
ABCD
A.
3
2 2
9
a. B. 3
2
a. C.
3
2
3
a. D.
3
2
6
a.
Câu 16. (Bắc Ninh - 2021) Cho hình lăng trụ đều .
ABC A B C
2AB a
;
3AA a
. Gọi
M
;
;
P
lần lượt là trung điểm của
AA
;
A C
;
AC
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối tứ diện
BMNP
:
A.
3
2
12
V a
. B.
3
3
4
V a
. C.
3
3
8
V a
. D.
3
3
2
V a
.
Câu 17. (Nam Định - 2021) Cho hình chóp .
S ABCD
ABCD
hình vuông tam giác
SAB
cân tại
S
.
Góc giữa
SA
mặt đáy bằng
0
45
, góc giữa
SAB
mặt đáy bằng
0
60
. Khoảng ch giữa
đường thẳng
CD
SA
bằng
6a
. Thể tích khối chóp .
S ABCD
A.
3
2 3 .
3
a B.
3
8 3 .
3
a C.
3
3.
3
a D.
3
4 3 .
3
a
Câu 18. (Nam Định - 2021) Cho hình chóp .
S ABCD
có độ dài chiều cao bằng
9
và đáy là hình bình hành
diện tích bằng
30
. Gọi
, , ,M N P Q
lần lượt là trọng tâm các tam giác , , ,
SAB SBC SCD SDA
.
Tính thể tích khối đa diện có đỉnh là các điểm
, , ,M N P Q
,
B
D
.
A.
50
3
. B.
50
9
. C.
50
. D.
25
6
.
Câu 19. (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho tam giác
OAB
đều cạnh
2a
. Trên đường thẳng
d
qua
O
vuông góc với mặt phẳng
OAB
lấy điểm
M
sao cho
OM x
. Gọi
,E F
lần lượt hình chiếu
vuông góc của
A
trên
MB
OB
. Gọi
N
giao điểm của
EF
d
. Tìm
x
để thể tích tứ diện
ABMN
có giá trị nhỏ nhất.
A.
2
2
a
x. B.
6
12
a
x. C.
3
2
a
x. D.
2
x a
.
Câu 20. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Ông A dự định sử dụng hết
2
6,7m
kính để làm một bể
cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có
kích thước không đáng kể). Bể thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm)
A.
3
1,57m
. B.
3
1,11m
. C.
3
1,23m
. D.
3
2,48m
.
Câu 21. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SA
vuông góc với đáy, côsin góc hợp bởi
SD
mặt phẳng đáy
ABCD
bằng
1
3
. Gọi
E
;
F
lần lượt là hình chiếu của
A
lên
SB
;
SD
. Mặt phẳng
AEF
chia khối chóp thành hai phần. Tính
thể tích phần khối chóp không chứa đỉnh
S
:
A.
3
2
9
a
V. B.
3
2
4
a
V. C.
3
2 2
9
a
V. D.
3
2
6
a
V.
Câu 22. (THPT Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho
,x y
những số thực dương không đổi. Xét hình
chóp .
S ABC
,
SA x BC y
các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp .
S ABC
đạt
giá trị lớn nhất thì tích
.x y
bằng
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
1
3
. B.
4
3
. C.
4 3
3
. D.
2 3
.
Câu 23. (THPT Quý Đôn - Hải Phòng - 2021) Cho lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
. Trên tia đối
của tia
' 'B A
lấy điểm
M
sao cho 1
' ' '
2
B M B A
. Gọi
,N P
lần lượt trung điểm của
' ', 'A C BB
.
Mặt phẳng
( )MNP
chia khối trụ
. ' ' 'ABC A B C
thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện
chứa đỉnh
'A
có thể tích
1
V
và khối đa diện chứa đỉnh
'C
có thể tích
2
V
. Tỉ số
1
2
V
V
bằng
A.
95
144
. B.
97
59
. C.
49
144
. D.
49
95
.
Câu 24. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho nh lăng trụ tứ giác đều .
ABCD A B C D
đáy hình vuông; khoảng cách góc giữa hai đường thẳng
AC
DC
lần lượt bằng
3 7
7
a
với
2
cos
4
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
3a
. B.
3
9a
. C.
3
3 3a
. D.
3
3a
.
Câu 25. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hình hộp .
ABCD A B C D
. Gọi
G
trọng
tâm của tam giác
ABD
. Mặt phẳng
P
đi qua hai điểm
C
,
G
song song với đường thẳng
BD
, chia khối hộp thành hai phần có thể tích là
1
V
,
2
V
1 2
V V
. Tỉ số
1
2
V
V
bằng
A. 1
2
1
2
V
V
. B. 1
2
7
17
V
V. C. 1
2
2
3
V
V
. D. 1
2
31
77
V
V.
Câu 26. (THPT Nuyễn Công Trứ - Tĩnh - 2021) Cho hình chóp .
S ABC
,
O
trung điểm của
AB
.
Điểm
M
di động trên cạnh
SB
. Đặt SM
x
SB
. Mặt phẳng qua
A
,
M
song song với
OC
, cắt
SC
tại
N
. Thể tích khối chóp
ABMN
lớn nhất khi
A.
3 1
x
. B.
1
x
. C.
3 5
x . D.
1 2
x .
Câu 27. (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho khối tứ diện
SABC
,
M
N
các điểm
thuộc cạnh
SA
SB
sao cho
2 ,MA MS
2 ,SN NB
là mặt phẳng qua
MN
và song song
với
SC
. hiệu
1
H
2
H
các khối đa diện được khi chia khối tứ diện
SABC
bởi mặt
phẳng
, trong đó,
1
H
chứa điểm
S
,
2
H
chứa điểm
A
;
1
V
2
V
lần lượt thể tích
của
1
H
2
H
. Tính tỉ số
1
2
V
V
.
A.
5
4
. B.
4
5
. C.
3.
4
D.
4.
3
Câu 28. (Chuyên KHTN - Nội - 2021) Cho khối chóp tứ giác đều .
S ABCD
cạnh đáy bằng
a
cạnh bên bằng
2a
. Gọi
M
điểm đối xứng của điểm
C
qua
D
,
trung điểm của
SC
. Mặt
phẳng
BMN
chia khối chóp đã cho thành hai phần. Thể tích của phần chứa đỉnh
S
bằng
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A.
3
3 14
32
a
V
. B.
3
5 14
72
a
V
. C.
3
7 14
96
a
V
. D.
3
7 14
72
a
V
.
Câu 29. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu có bán kính
a
, thể tích
V
của thể tích
khối chóp có thể tích nhỏ nhất là
A.
3
8.
3
a
V
B.
3
10 .
3
a
V
C.
3
2 .V a
D.
3
32 .
3
a
V
Câu 30. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
thể tích
V
. Lấy điểm
I
thuộc
cạnh
'CC
sao cho
4 'CI IC
. Gọi
,M N
lần lượt điểm đối xứng của
', 'A B
qua
I
. Gọi
'V
thể tích của khối đa diện
'CABMNC
. Tỉ số
'
V
V
bằng
A.
5
9
. B.
3
4
. C.
3
10
. D.
5
8
.
Câu 31. (THPT Cẩm Bình - Tĩnh - 2021) Cho tứ diện
ABCD
AD
vuông góc với mặt phẳng
ABC
. Biết
3AD a
,
2AB a
,
4AC a
góc
60BAC . Gọi
,H K
lần lượt hình chiếu
của
B
lên
AC
CD
. Đường thẳng
HK
cắt
AD
tại
E
. Thể tích khối tứ diện
BCDE
bằng
A.
3
52 3
9
a
. B.
3
3a. C.
3
26 3
9
a
. D.
3
19 3
6
a
.
Câu 32. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình hộp
.ABCD A B C D
. Gọi
, ,M N P
lần lượt
trung điểm của các cạnh
, ,AB A D B C
( tham khảo hình vẽ). Tỷ số thể tích giữa khối chóp
MNPD
và khối hộp
.ABCD A B C D
bằng
A.
1
6
. B. 1
8. C.
1
24
. D.
1
12
.
Câu 33. (THPT Cẩm Bình - Tĩnh - 2021) Cho khối chóp
.S ABCD
chiều cao bằng 9 đáy
hình nh hành diện tích bằng 20. Gọi
,P Q
lần lượt trọng tâm của các mặt bên
SCD
.SDA
(minh họa hình vẽ bên). Thể tích của khối tứ diện
BDPQ
bằng