Thiết kế yếu tố hình học đường ô tô part 5

Chia sẻ: Ajdka Ajsdkj | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

452
lượt xem 106
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bằng phân tích hình học và từ kinh nghiệm thiết kế đường ô tô cấp cao, đường cao tốc ở trong nước và nước ngoài trong nhiều năm, người ta rút ra những nguyên tắc lựa chọn chiều dài và thông số A bố trí đường cong clothoid như sau: 1. Yêu cầu từ động lực học chạy xe: Bảo đảm gia tốc ly tâm tăng từ từ trên suốt chiều dài ĐCCT cho đến một trị số nhất định vào đường cong cơ bản. 2. Yêu cầu từ bố trí đoạn nối siêu cao: Bảo đảm trên ĐCCT thực...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết kế yếu tố hình học đường ô tô part 5

Bằng phân tích hình học và từ kinh nghiệm thiết kế đường ô tô cấp cao, đường cao tốc ở trong nước và nước ngoài trong nhiều năm, người ta rút ra những nguyên tắc lựa chọn chiều dài và thông số A bố trí đường cong clothoid như sau: 1. Yêu cầu từ động lực học chạy xe: Bảo đảm gia tốc ly tâm tăng từ từ trên suốt chiều dài ĐCCT cho đến một trị số nhất định vào đường cong cơ bản. 2. Yêu cầu từ bố trí đoạn nối siêu cao: Bảo đảm trên ĐCCT thực hiện được đoạn nối siêu cao để chuyển đều đặn từ trắc ngang hai mái sang trắc ngang một mái có độ dốc bằng độ dốc siêu cao. 3. Yêu cầu từ thụ cảm quang học: Để đảm bảo thụ cảm quang học tức là đảm bảo thụ cảm đều đặn về mặt thị giác thì thông số A của đường cong phải thỏa A2 1 1 mãn R ≤ A ≤ R , vì chiều dài ĐCCT L = từ đó suy ra R ≤ L ≤ R . Như 3 R 9 vậy khi bán kính R càng lớn thì chiều dài đường cong clothoid càng dài. Ngoài ra, có thể tham khảo quy định Amin của CHLB Đức như sau [24] Tốc độ thiết kế VTK (km/h) Trị số tối thiểu của thông số A (m) 50 30 60 40 70 60 80 80 90 110 100 150 120 240 4. Yêu cầu về thời gian phản ứng khi thao tác của lái xe: Với lái xe có trình độ chuyên môn trung bình thì thời gian này bằng 3s và ta có L = 0,83V (m). 5. Bán kính đường cong tròn không bố trí đường cong chuyển tiếp clothoid: Sau khi bố trí đường cong chuyển tiếp nối với đường cong tròn thì sinh ra độ dịch chuyển p (hình 3.20), nếu p quá nhỏ thì có thể không cần đoạn đường cong clothoid vì đã thỏa mãn được quá trình xe chạy trên ĐCCT. Giá trị p này theo nghiên cứu ở nước ngoài như sau: Trung Quốc : p ≤ 0,07-:-0,08 m - Mỹ : p ≤ 0,305 m - Séc : p ≤ 0,25 m... - Theo tiêu chuẩn Trung Quốc khi độ dịch p ≤ 0,07-:-0,08 m và t ≥3 s thì tính toán được các bán kính đường cong tròn không cần bố trí ĐCCT 5.500m; 4.000m; 2.500m và 1.500m tương ứng với tốc độ thiết kế 120km/h; 100km/h; 80km/h và 60km/h. 102
Tuy nhiên các giá trị tính theo p này chỉ là tham khảo cùng hàng loạt các yêu cầu về quang học, phù hợp với địa hình, tổ hợp các đường cong, ... quyết định đến việc bố trí và tính toán ĐCCT. Chúng ta lần lượt nghiên cứu các dạng kết hợp cơ bản khi thiết kế tuyến clothoid như sau; 3.9.1 Đường cong tròn nối hai đầu bằng hai đường cong chuyển tiếp đối xứng. Đây là trường hợp thông thường nhất được áp dụng phổ biến để thiết kế bình đồ tuyến đường ô tô, trường hợp này chỉ thuận lợi tại những nơi mà tuyến đường ít phụ thuộc vào các điểm khống chế. § α α0 Ri R α O Cung trßn §uêng th¼ng Clothoid §uêng th¼ng Clothoid ki= 1 = Li k= 0 k= 0 2 Ri A k= 1 ki R Li Hình 3.19 Bình đồ và đường biểu diễn độ cong k Để đảm bảo tính thẩm mỹ của tuyến đường thì đường cong tròn chêm giữa hai đường cong chuyển tiếp phải có chiều dài tối thiểu phụ thuộc vào tốc độ xe chạy thiết kế như dưới đây: Bảng 3.7 Chiều dài tối thiểu của đường cong tròn trong tổ hợp đường cong [24] V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 K0 min (m) 20 35 50 70 Thường hay dùng : đường cong clothoid-đường cong tròn-đường cong clothoid theo tỷ lệ là 1:1:1. 103
Nghiên cứu của CHLB Đức đã đưa ra lời khuyên về lựa chọn thông số A của đường cong clothoid phụ thuộc vào tốc độ thiết kế và các trị số bán kính đường cong như bảng sau: Bảng 3.8 Các trị số quy định R và A cho đường Quốc lộ [24]. Tốc độ thiết kế (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 Trị số nên dùng 60 100 175 250 325 400 525 650 R Đường quốc lộ A 40 60 90 120 150 180 210 250 Trị số tối thiểu 30 60 100 140 200 250 325 400 R Đường quốc lộ A 30 45 60 80 110 125 150 175 Khi bố trí đường cong chuyển tiếp thì góc ở tâm của đường cong tròn là: α0=α-2ϕ0 (3.43) Điều kiện bố trí được của đường cong chuyển tiếp: α-2ϕ0≥0 hay α ≥ 2.ϕ0 Trong trường hợp không đủ hoặc không đảm bảo ta phải tăng bán kính R hoặc giảm chiều dài đường cong chuyển tiếp. Việc tính toán và cắm đường cong tổng hợp được thực hiện theo trình tự sau: 1. Tính toán sơ bộ (để sơ bộ bố trí và kiểm tra) các yếu tố cơ bản của đường cong tròn theo góc ngoặt α và bán kính đường cong R α π .R.α 1 − 1) ; K = T= R.tg ; p= R.( . (3.44) α 180 0 2 cos 2 2. Tính toán và lựa chọn chiều dài bố trí ĐCCT Lct dựa vào công thức, dựa vào chiều dài tối thiểu theo quy trình, phù hợp với địa hình và phối hợp tốt các yếu tố của tuyến, sau đó xác định thông số A = R.Lct 3. Tính góc kẹp ϕ0 và kiểm tra điều kiện bố trí ĐCCT α ≥ 2.ϕ0, nếu không thoả mãn điều kiện này thì phải tăng bán kính R hoặc giảm Lct 4. Xác định toạ độ của điểm cuối ĐCCT (X0,Y0) và xác định các chuyển dịch L t = x0 − R. sin ϕ 0 ≈ (3.45) 2 p = y 0 − R (1 − cos ϕ o ) 5. Tính lại bán kính đường cong tròn R1=(R+p) và tính chính xác các yếu tố của đường cong tròn theo R1 π .R1 .α α T = R1 . tan( ); K = (3.46) 0 2 180 104
6. Xác định chiều dài phần còn lại của đường cong tròn K0 ứng với góc α0 sau π .R.α 0 khi bố trí ĐCCT, K 0 = (hoặc K0 = R.α0 với α0 tính bằng rad) 0 180 7. Xác định điểm bắt đầu, kết thúc của ĐCCT và độ rút ngắn của đường cong NĐ=Đ-(T+t) (3.47) NC=NĐ+K0+2Lct (3.48) Δ=2(T+t) – (K0+2Lct) (3.49) Trong đó : NĐ, NC, Đ là lý trình của điểm bắt đầu, kết thúc và đỉnh của đường cong tổng hợp. Y O α οϕ ο 2ϕ α− ϕο R1 R NC R R1 TC KO P T§ p α ϕο YO X t T N§ § XO Hình 3.20 Tính toán đường cong chuyển tiếp trong trường hợp L1=L2 8. Theo công thức (3) xác định toạ độ của các điểm ĐCCT cách nhau 5-10m/cọc sau đó dựa vào toạ độ này cắm nhánh 1 của ĐCCT 9. Tính và cắm nhánh thứ 2 của ĐCCT tương tự 10. Tính và cắm phần đường cong tròn còn lại K0 Một điểm A bất kỳ trên phần đường cong tròn có chiều dài cung đến TĐ là St với góc chắn cung β sẽ có tọa độ xt, yt theo hệ trục NĐ được tính theo công thức sau: 105
xt = t + R.sin(φ0 + β) (3.50) yt = R1 – R.cos(φ0 + β) (3.51) 180 0 S t St , rad hoặc β = với β = , độ π .R R Y O ϕο β R R1 St A T§ Yt YO X N§ t XO Xt Hình 3.21 Sơ đồ tính toán phần đường cong tròn. 3.9.2 Đường cong tròn nối hai đầu bằng hai đường cong chuyển tiếp không đối xứng. Trong trường hợp này hai đường cong chuyển tiếp clothoid nối ở hai đầu đường cong tròn có chiều dài khác nhau và thông số khác nhau (A1 ≠ A2). Để đảm bảo A1 ⎛ A2 ⎞ ⎜ ⎟ ≤ 3. tính mỹ quan thì tỷ số của 2 thông số A2 ⎝ A1 ⎠ Trường hợp này thường xảy ra khi muốn đặt tuyến đi qua các điểm đã cho. Để đơn giản cho công tác cắm tuyến nên chọn R và A nguyên. Nếu trong thực tế không thể thực hiện được điều đó, ví dụ chiều dài đường tang cần phải chính xác đối với một hoặc là cả hai phía của đường cong, thì nên ưu tiên thông số đường clothoid nguyên còn bán kính đường cong tròn có thể không nguyên. Việc tính toán và cắm đường cong tổng hợp được thực hiện theo trình tự sau: 106
NC t2 x2 po2 R2 O ϕ2 R TC T 02 α2 Y2 α1 T2 ϕ1 R1 R K0 P p T§ α po1 Y1 ϕ1 § N§ X1 t1 T1 T01 Hình 3.22 Tính toán đường cong chuyển tiếp trong trường hợp L1≠L2 1. Tính góc kẹp φ1 và φ2 tương ứng với hai đường cong chuyển tiếp theo công L ct1 L thức đã biết ; ϕ1 = , ϕ 2 = ct 2 (3.52) 2R 2R Và kiểm tra điều kiện bố trí đường cong chuyển tiếp (φ1 + φ2) ≤ α (3.53) 2. Xác định các tọa độ điểm cuối của đường cong chuyển tiếp : X1,Y1,X2,Y2. 3. Xác định các chuyển dịch po1, po2 từ đó tính được R1 và R2; po1 = Y1 − R (1 − cos ϕ1 ) → R 1 = R + po1 (3.54) po 2 = Y2 − R (1 − cos ϕ 2 ) → R 2 = R + po 2 ⎧ cos α1 R1 = ⎪ 4. Tính các góc kẹp α1và α2 dựa vào hệ phương trình ⎨ cos α 2 R 2 (3.55) ⎪α + α = α ⎩1 2 ⎡⎛ R 2 ⎞⎤ ⎡⎛ R1 ⎞⎤ ⎢⎜ − cos α ⎟ ⎥ ⎢⎜ − cos α ⎟ ⎥ ⎜R ⎟ ⎜ ⎟ ⎠ ⎥ và α = a tan ⎢ ⎝ R 2 Giải hệ ta có α1 = a tan ⎢ ⎝ 1 ⎠⎥ (3.56) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 2 sin α sin α ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 5. Xác định các chuyển dịch T1, T2 và t1 và t2 , p : với t 1 = X 1 − R * sin ϕ1 , t 2 = X 2 − R * sin ϕ 2 (3.57) và T1 = R1 * tan(α1 ) , T2 = R 2 * tan(α 2 ) . (3.58) 107
⎡1 ⎤ ⎡1 ⎤ p = p1 + po1 = p2 + po2 = po1 + R 1 .⎢ − 1⎥ = po 2 + R 2 .⎢ − 1⎥ ⎣ cos α 1 ⎦ ⎣ cos α 2 ⎦ (3.59) R1 R2 p= −R = −R cos α 1 cos α 2 6. Xác định chiều dài phần còn lại của đường cong chuyển tiếp Ko dựa vào công π.R.α o Với αo = (α1+α2)– (φ1+φ2). thức K o = (3.60) 180 o 7. Xác định các điểm bắt đầu, kết thúc của đường cong chuyển tiếp, các điểm ND, NC… To1 = t1+T1 ; To2 = t2+T2 ; (3.61) Những nội dung còn lại tương tự như trên. 3.9.3 Đường cong tổng hợp bao gồm hai nhánh clothoid đối đầu Các đường clothoid tiếp xúc nhau tạo thành một tổ hợp đường cong có hai nhánh clothoid đối đầu. Tại điểm tiếp xúc 2 đường clothoid sẽ có cùng một bán kính cong và chung một đường tang. Tuỳ theo việc sử dụng các nhánh đường clothoid có thông số bằng nhau hoặc không bằng nhau để chia ra tổ hợp đường cong đối xứng hoặc không đối xứng. § α NC1 NC2 Ri Rmin N§1 N§2 §−êng th¼ng §−êng cong clothoid §−êng cong clothoid §−êng th¼ng k= 0 k= 0 ki= 1 = Li2 Ri A k= 1 Rmin ki Li Hình 3.23 Bình đồ và đường biểu diễn độ cong k của hai đường cong clothoid đối đầu đối xứng 108
Việc sử dụng tổ hợp đường cong có hai nhánh clothoid đối đầu đã nhiều lần bị chống lại bởi vì xuất hiện các vấn đề không thuận lợi khi phải tạo nên độ dốc ngang phù hợp với động lực chạy xe cần phải chuyển trực tiếp từ độ cong tăng sang độ cong giảm tại điểm giao nhau. Sự ổn định chạy xe và mỹ quan khi đó sẽ bị xấu đi, nhưng điều đó chỉ xảy ra khi bán kính cong tại chỗ giao nhau tương đối nhỏ và góc chuyển hướng lớn. Vì thế người ta khuyên chỉ dùng loại tổ hợp đường cong này trong trường hợp địa hình bị khống chế và bán kính cong tại điểm tiếp xúc nhau lớn, đồng thời góc chuyển hướng nhỏ (R > 600 m; α ≤ 13,50). 1. Tổ hợp đường cong có hai nhánh clothoid đối đầu đối xứng Các yếu tố của chúng được xác định trên hình vẽ. Tại điểm tiếp xúc hai đường cong clothoid có cùng một bán kính cong R1=R2=Rmin và có chung đường tang. § t α T α/2 α/2 Yo X0 NC1 NC2 Rmin N§2 N§1 Hình 3.24 Tính toán đường cong tổng hợp có hai đường cong clothoid đối đầu đối xứng Theo hình vẽ ta có: α α T = X 0 + t ; t = Y0 tg ⇒ T = X 0 + Y0 tg (3.62) 2 2 Việc tính toán cũng tương tự như trên. 2. Tổ hợp đường cong có hai nhánh clothoid đối đầu không đối xứng Hai đường clothoid có thông số khác nhau, tại điểm nối chúng có cùng một bán kính cong R1=R2=Rmin và có chung đường tiếp tuyến. Hai đường cong clothoid có chiều dài L1≠L2 thông số A1≠A2 và đường tang chính T1≠T2. Các yếu tố của đường cong tổng hợp được trình bày như hình vẽ Góc ngoặt α = φ1+φ2 Trong đó các góc tiếp tuyến φ1, φ2 được xác định từ các công thức 109
§ α t1 t2 T2 A ϕ1 T1 ϕ2 B NC1 NC2 Tm1 To 1 To Tm2 2 N§2 Rmin N§1 Hình 3.25 Tính toán đường cong tổng hợp có hai đường cong clothoid đối đầu không đối xứng 2 A1 ϕ1 = A1 + A 2 A1 + A 2 2 2 2R 2 từ đó suy ra α = ⇒R= (3.63) 2 2 2α 2 2R A2 ϕ1 = 22 2R để đơn giản trong tính toán cắm tuyến nên dùng các thông số clothoid và bán kính tại điểm tiếp xúc là số nguyên Các đường tang chung Tm1 và Tm2 được xác định theo công thức: Yo1 Tm1 = sin ϕ1 (3.64) Y = o2 Tm 2 sin ϕ 2 Theo hình vẽ ta có T1=To1+t1 và T2=To2+t2 (3.65) Xác định t1 và t2 từ định lý hàm số sin trong tam giác AĐB: T + Tm 2 sin ϕ 2 (Tm1 + Tm 2 ) t1 = m1 ⇒ t1 = sin ϕ 2 sin(π − α) sin α (3.66) T + Tm 2 sin ϕ1 (Tm1 + Tm 2 ) t2 = m1 ⇒ t2 = sin ϕ1 sin(π − α) sin α Xác định To1 và To2 thông qua Xo1 và Xo2 như sau: To1 = X o1 − Yo1 cot gϕ1 (3.67) To 2 = X o 2 − Yo 2 cot gϕ 2 110
Từ đó tính ra được T1 và T2 và triển khai tương tự như các phần trên. 3.9.4 Đường cong chữ S Đường cong chữ S được tạo thành bởi hai nhánh clothoid ngược chiều nhau, hai đường clothoid này có chung điểm xuất phát (R = ∞), tại điểm ấy chúng có đường tang chung và điểm ấy cũng chính là điểm gặp nhau của hai nhánh clothoid. Nó được sử dụng để nối hai đường cong ngược chiều nhau, sự chuyển tiếp của hai đường cong ấy được bảo đảm hài hoà. Điều kiện để bố trí đường cong chuyển tiếp là khoảng cách giữa hai đường tròn “D” không được qúa lớn, hai đường tròn không được bao nhau, không được cắt nhau hoặc tiếp xúc nhau. Để đảm bảo nâng siêu cao được đều đặn, cả hai nhánh clothoid nên có thông số bằng nhau. Nếu trong thực tế do hạn chế của địa hình không đảm bảo được điều kiện ấy thì tỷ lệ A1/A2 không nên vượt quá 1,5 A1 R1 T M1 M2 8 R2 R= D A2 Hình 3.26 Nguyên tắc của đường cong chữ S Khi thiết kế điều kiện lý tưởng là đảm bảo cho hai bán kính đường cong tròn bằng nhau. Nếu do điều kiện địa hình không thể thực hiện được yêu cầu ấy thì nên tuân theo những giới hạn dưới đây: A1 = A2 → R1 ≤ 2 R2 - A1 ≠ A2 → R1 ≤ 3 R2 - A1 = A2 → R1 = R2 (điều kiện lý tưởng) - Trị số xuất phát dể tính toán đường cong chữ S khi thiết kế là khoảng cách “D” của hai đường cong tròn sẽ tạo nên đường cong chữ S . Có thể xác định trị số của khoảng cách “D” : D = M 1M 2 − (R 1 + R 2 ) (3.68) D = (R 1 + R 2 ) 2 + T 2 − (R 1 + R 2 ) (3.69) 111
lu W K1 K1 K B B K2 2 8 R= a) §−êng cong ch÷ S §−êng cong trßn §−êng clothoid §−êng clothoid §−êng cong trßn k= 1 k= 1 =0 R1 k i = 1 = L2 i 8 Ri A k= 1 Li R2 b) B×nh ®å ®−êng ®é cong k e ch¹y MÐp bªn h¶i phÇn x tr¸ i phÇn xe MÐp bªn p ch¹y Tim ®−êng isc = 0 iscmin = in iscmin = in isc1 isc2 c) DiÔn biÕn n©ng siªu cao Hình 3.27 Đường cong chữ S Bố trí siêu cao trong đường cong chữ S được thể hiện ở hình 3.27c, riêng đoạn chuyển từ isc=in đến isc=0 phải đảm bảo độ dốc phụ thêm tối thiểu 0,30% để đảm bảo thoát nước. Để có thể cắm đường cong chữ S với các thông số nguyên, cho phép tồn tại một đoạn thẳng ngắn chêm giữa hai điểm xuất phát của hai nhánh clothoid, chiều dài của nó không được vượt quá trị số dưới đây: Ltc ≤ 0,08 (A1 + A2) (3.70) Vì như vậy người sử dụng đường vẫn cảm thấy đường không có điểm gẫy rõ rệt. Phải tránh không để cho hai nhánh clothoid nằm trờm lên nhau. Nếu cần phải bố trí một đoạn thẳng chêm giữa lớn thì phải đảm bảo chiều dài đoạn thẳng tối thiểu cho ở bảng 3.9 sau (Theo tiêu chuẩn thiết kế đường ô tô của CHLB Đức [24]). Sử dụng các phần mềm thiết kế tuyến đường hiện đại như: LandDestop, Civil Design 3D,... có thể vẽ, xác định tọa độ của đường cong chữ S cũng như các dạng đường cong kết hợp khác rất dễ dàng. 112
Bảng 3.9 Chiều dài tối thiểu đoạn thẳng trong đường cong chữ S Loại đường Đường ô tô Đường cao tốc Tốc độ thiết kế Vtk 120 30-40 50-60 70-80 90-100 100 140 (km/h) Chiều dài tối thiểu 150 300 100 200 300 của đoạn thẳng 60 300 chêm Ltc (m) 3.9.5 Đường cong xoắn ốc Một đường cong tròn dài liên tục không thể sử dụng được trong thực tế thiết kế do vướng các công trình hoặc địa hình tự nhiên. Một đoạn thẳng ngắn chêm giữa hai đường cong tròn cùng chiều hoặc là hai đường clothoid đối đầu làm cho hình ảnh con đường xuất hiện những điểm gẫy. Nhờ đường cong chuyển tiếp với tư cách là một yếu tố liên kết đảm bảo cho hình ảnh con đường được hài hoà. Muốn thực hiện được điều đó phải thoả mãn điều kiện hai đường tròn bộ phận cần phải thiết kế thành một đường cong chung, hai đường này không được cắt nhau và không được tiếp xúc nhau (hình 3.28). Bán kính đường cong tròn và thông số đường clothoid phải phù hợp với những quy định chung khi thiết kế tổ hợp đường cong. Thông số của đường clothoid nên nằm ở các giới hạn sau đây: 1 ng co ng −ê -® id ho 1 R ot D R1 cl R2 ng −ê a® cñ M ng ta 2 M2 ng ng −ê co 2 R § ng M1 −ê -® d oi th lo c ng −ê a® cñ ng ta ng −ê § §−êng cong 1 §−êng clothoid §−êng cong 2 k2 = 1 k i = 1 = L2 k1 = 1 i R2 Ri A R1 Li Hình 3.28 Nguyên tắc và bình đồ đường độ cong của đường cong xoắn ốc 113
R2 A= tới R2 với R1 > R2 2 R2 D = 0,2 ~ 0,8 ; = 0,003 ~ 0,03 là thích hợp Các tỷ số của đường cong xoắn ốc R1 R1 Với D là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai đường cong tròn D = R1 - R2 - M Khi tự tính đường cong xoắn ốc các phương pháp đặt ra cho người thiết kế cũng giống như trường hợp đường cong chữ S. 3.9.6. Đường cong chuyển tiếp bằng các nhánh đường clothoid nối tiếp nhau. Đường này được lập nên từ một loạt các đoạn clothoid cùng hướng nhưng thông số khác nhau, tại điểm tiếp xúc chúng có chung đường tang và cùng bán kính. Loại đường này được lập lên từ hai hoặc nhiều nhánh clothoid. Nếu đường này được dùng làm yếu tố đường cong ở các đường đã được phân cấp thì các trị số Rmin và Amin phải lấy theo bảng 3.8. Tỷ lệ của các thông số đường clothoid nối tiếp nhau (A1:A2) không nên vượt quá 1,5 lần. Loại đường này thường được sử dụng làm đường cong hãm phanh. Theo hình 3.29 ta có các công thức sau đây cho trường hợp đường cong chuyển tiếp được tạo thành từ hai đoạn đường clothoid: Y Y' M1 R M α R R1 E2 A2 X' ϕ'2 E1 ϕ'1 f ϕ2 A1 ϕ1 X Δϕ O O' Hình 3.29 Nối tiếp hai đường cong clothoid OE1 và E1E2 - Đường clothoid 1 có chiều dài cung OE1=LE1, góc tiếp tuyến φ1, thông số A1, bán kính cong R1 và hệ tọa độ OXY - Đường clothoid 2 có chiều dài cung E1E2=L’E2, góc tiếp tuyến φ’2, thông số A2, bán kính cong R và hệ tọa độ O’X’Y’ Quan hệ giữa các góc tiếp tuyến 114
Δφ = φ1 – φ’1 (3.71) φ2 = φ’2 + Δφ (3.72) Tọa độ điểm E2 được xác định ở hệ OXY (XE, YE) phụ thuộc vào tọa độ của E1 và E2 ở các hệ trục OXY và O’X’Y’ như sau: XE = XE 1 + (X’E 2 - X’E 1) . cos Δφ - (Y’E 2 - Y’E 1) . sin Δφ (3.73) YE = YE 1 + (X’E 2 - X’E 1) . sin Δφ + (Y’E 2 - Y’E 1) . cos Δφ (3.74) Tọa độ của tâm M xác định bởi công thức XM = XE 1 + (X’M - X’E 1) . cos Δφ - (Y’M - Y’E 1) . sin Δφ (3.75) YM = R + f (3.76) Trong đó khoảng cách f bằng f = YE 1 + (X’M - X’E 1) . sin Δφ + (Y’M - Y’E 1) . cos Δφ – R (3.77) Chiều dài tổng cộng của 2 đoạn clothoid nối tiếp: Ltc = LE 1 + (L’E 2 - L’E 1) (3.78) Nhược điểm của đường này là sự chuyển tiếp ở các điểm nối, tại đó có sự thay đổi về độ cong (phụ thuộc vào bước nhẩy của thông số các đường clothoid). 3.9.7. Đường cong chữ C Đường cong chữ C là sự kết hợp hai đường cong clothoid cùng chiều nối với nhau, có hoặc không có đường cong tròn ở giữa, loại này chỉ nên dùng trong những điều kiện địa hình đặc biệt. R1 R O1 O2 R2 A1 A2 k1 = 1 k2 = 1 ki = 1 ki = 1 k=1 R1 R2 Ri Ri R Hình 3.30 Nguyên tắc và bình đồ đường độ cong của đường cong chữ C 115
3.9.8. Thiết kế và bố trí đường cong chuyển tiếp Thực tế việc tính toán các yếu tố của ĐCCT và sự nối tiếp giữa các ĐCCT như trình bày ở trên rất phức tạp, hiện nay trong khảo sát thiết kế đường ô tô hiện đại những công việc tính toán này thường được thực hiện bằng máy tính. Trình tự khảo sát thiết kế bình đồ tuyến đường: - Xây dựng hệ lưới khống chế: Khống chế mặt bằng và độ cao - Đo toàn đạc khu vực bằng máy toàn đạc điện tử với mật độ điểm đo, tỷ lệ và độ chính xác tùy theo cấp đường và địa hình. - Đưa số liệu đo toàn đạc vào máy tính, dùng các phần mềm thiết kế để vẽ bình đồ khu vực với tỷ lệ và khoảng cách các đường đồng mức theo yêu cầu của cấp đường - Thiết kế tuyến trên bình đồ bằng các phần mềm hiện đại: Thiết kế các đoạn thẳng, đường cong tròn, đường cong chuyển tiếp và các tổ hợp của các yếu tố này. Xuất bảng tọa độ, cao độ của các điểm trên tuyến - Đưa tuyến ra thực địa, chỉnh lý, bổ sung nếu cần. Thường được sử dụng hiện nay ở Việt Nam là bộ chương trình Civil Design 3D của hãng Autodesk. 3.10 ĐẢM BẢO TẦM NHÌN TRÊN ĐƯỜNG CONG NẰM. Trong đường cong bằng có bán kính nhỏ, nhiều trường hợp có chướng ngại vật nằm ở phía bụng đường cong gây trở ngại cho tầm nhìn như mái ta luy đào, nhà cửa, cây cối,...Muốn đảm bảo được tầm nhìn S trên đường cong cần phải xác định được phạm vi phá bỏ chướng ngại vật cản trở tầm nhìn. Tầm nhìn trên đường cong nằm được kiểm tra đối với các ô tô chạy trên làn xe phía bụng đường cong với giả thiết mắt người lái xe cách mép mặt đường 1,5m và ở độ cao cách mặt đường 1,0m (tương ứng với trường hợp xe con). Các phương pháp xác định phạm vi cần dỡ bỏ: 3.10.1 Phương pháp đồ giải: Trên bình đồ đường cong nằm vẽ với tỉ lệ lớn (Hình 3.31), theo đường quỹ đạo xe chạy, định điểm đầu và điểm cuối của những cung có chiều dài bằng chiều dài tầm nhìn S. Vẽ đường cong bao những dây cung này ta có đường giới hạn nhìn. Trong phạm vi của đường bao này tất cả các chướng ngại vật đều phải được phá bỏ như cây cối, nhà cửa,… Phương pháp này đảm bảo chính xác nhưng đòi hỏi khối lượng công việc lớn. 116
8 1 7 2 l¸i Z 6 S 3 −êi 5 t ng 4 m¾ 4 5 ®¹o §−êng bao tia nh×n 3 ü Qu 6 Ph¹m vi cÇn ph¸ bá 2 7 1 8 1,5m Hình 3.31 Sơ đồ xác định đảm bảo tầm nhìn theo phương pháp đồ giải 3.10.2 Phương pháp giải tích: Theo phương pháp này ta tính phạm vi tĩnh ngang Z bằng các công thức giải tích, chia thành các trường hợp: Trường hợp không bố trí đường cong chuyển tiếp, hình 3.32 a), b) - + Trường hợp 1: hình 3.32 a) khi S ≤ K + Trường hợp 2: hình 3.32 b) khi S > K Trường hợp có bố trí đường cong chuyển tiếp , hình 3.32 c), d) - + Trường hợp 1: khi S ≤ K0 + Trường hợp 2: hình 3.32 c) khi K0 ≤ S < K + Trường hợp 3: hình 3.32 d) khi S ≥ K 117
§ § α α S S K K Z N Z1 A A B Z B M Z2 S-K 2 γ/2 γ/2 α α Rs Rs N M γ α/2 α/2 O O a) Kh«ng cã §CCT S < K b) Kh«ng cã §CCT S > K § § α α S S K0 K0 Z2 Z1 Z1 Yc ϕ ϕ δ Z C C D D XC XC M N Z2 XM Z Ls Rs Ls Ls Rs Ls δ α B B α A A S-K Z3 ϕ ϕ K=2Ls+K0 2 ϕ ϕ M N K=2Ls+K0 O O c) Cã §CCT Ko < S < K d) Cã §CCT S > K Hình 3.32 Sơ đồ xác định cự ly tĩnh ngang theo phương pháp giải tích § α Ko Z § α A B z/2 z/2 S S Z B A S S Rs O a) X¸c ®Þnh ph¹m vi tÜnh ngang khi kh«ng cã §CCT b) X¸c ®Þnh ph¹m vi tÜnh ngang khi cã §CCT Hình 3.33 Xác định đường giới hạn nhìn theo phương pháp giải tích 118
Bằng hình học, chúng ta tính toán được cự ly tĩnh ngang lớn nhất như hình 3.32 kết quả thể hiện ở bảng sau: Bảng 3.10 Các công thức tính cự ly tĩnh ngang Z 1. Khi S ≤ K hình a) Khi πR s α γ 180S không γ= ; K= Z = R s (1 − cos ) πR s 180 0 2 bố trí đường πR s α 2. Khi S > K hình b) K= α S−K α cong 180 0 Z = R s (1 − cos ) + sin chuyển 2 2 2 tiếp 1. Khi S ≤ K0 180S γ= ; γ πR s Z = R s (1 − cos ) 2 πR s (α − 2ϕ) K0 = 180 0 L ϕ = s , Rad 2R s 2. Khi K0 ≤ S < K hình c) α − 2ϕ X C − X M α ⎛ Y − YM ⎞ Z = R s (1 − cos )+ sin( − δ) δ = arctg⎜ C ⎟ ⎜X −X ⎟ cos δ 2 2 ⎝C ⎠ M Khi có πR s (α − 2ϕ) K0 = bố trí 180 0 đường L ϕ = s , Rad cong 2R s chuyển Vớ i tiếp C(XC,YC) ~ LS M(XM,YM) ~ S − K0 Ls − 2 3. Khi K ≤ S hình d) ⎛Y ⎞ δ = arctg⎜ C ⎟ ⎜X ⎟ α − 2ϕ α X ⎝ C⎠ Z = R s (1 − cos ) + C sin( − δ) + cos δ 2 2 πR s (α − 2ϕ) K0 = S−K α 180 0 + sin 2 2 L ϕ = s , Rad 2R s C(XC,YC) ~ LS Trong các công thức trên: 119
Z : Cự ly tĩnh ngang tính toán - S : Chiều dài tầm nhìn cần đảm bảo (S1 hoặc S2 tùy trường hợp với - những đường không có dải phân cách giữa thì tầm nhìn S=S2 còn những đường có dải phân cách giữa thì S=S1), K : Chiều dài đường cong nằm tổng hợp - K0 : Chiều dài đường cong tròn khi có bố trí ĐCCT - ⎛b ⎞ : Bán kính quỹ đạo xe khi tính toán tĩnh ngang R S = R − ⎜ − 1,5m ⎟ RS - ⎝2 ⎠ R, b : Bán kính đường cong và chiều rộng mặt đường thiết kế - LS : Chiều dài ĐCCT quỹ đạo xe ứng với RS và thông số A thiết kế - φ : Góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm cuối ĐCCT và cánh tuyến - C(XC, YC) ~ LS : Tọa độ Đề các của điểm cuối ĐCCT ứng với LS - S − K0 S − K0 M(XM, YM) ~ L s − : Tọa độ của điểm M ứng với L s − - 2 2 Quü ®¹o xe ch¹y C©y ph¶i ®èn Z Zo 1.0m 1.5m Quü ®¹o xe ch¹y §Êt ph¶i ®µo Z Zo 1.0m 1.5m Hình 3.34 Xác định phạm vi cần dỡ bỏ trên mặt cắt ngang. 120
Sau khi xác định được phạm vi tĩnh ngang lớn nhất Z, bố trí phạm vi cần dỡ bỏ trên bình đồ như hình 3.34 Trong phạm vi Z và trên 1,0m cần phải dỡ bỏ các chướng ngại vật như nhà cửa, cây cối, đất đá. Nhưng để đề phòng cây cỏ có thể mọc lại nên phải dỡ thấp hơn 0,5m hoặc dỡ ngang mặt đường Hình 3.35 Hình ảnh về đảm bảo tầm nhìn trong đường cong 3.10.3 Đảm bảo tầm nhìn ban đêm: Ban đêm, tầm nhìn trong đường cong bằng bị hạn chế vì góc mở α của chùm tia sáng đèn pha ô tô bé (thường α≈20)Do đó, muốn đảm bảo đủ sáng trên đoạn đường dài bằng S (S-Tầm nhìn yêu cầu) thì bán kính đường cong R được xác định theo tính toán sau: S α β O R Hình 3.36 Tính đảm bảo tầm nhìn ban đêm. S 180 S 180 180.S 30S β= ; β = 2α ⇒ β = 2α = . ⇒R= ⇒R≈ = 15.S . .R π .R π 2απ α 121