1
TIẾP CẬN LÝ THUYẾT KHÁM PHÁ TRONG NGHIÊN CỨU
VÀ THỰC HÀNH DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC
VÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG (PHẦN 4)
Tiếp cận quan điểm dạy cách tự học cho sinh viên Sư phạm ngành Toán
4.1. Cơ sở khoa học
4.1.1. Điều 40 của Luật Giáo dục nước CHXHCN Việt Nam (công bố ngày 27/6
/2005) ghi rõ: "Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng
việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư
duy sáng tạo, rèn luyện kỹ năng thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên
cứu, thực nghiệm, ứng dụng" [1, tr. 32]
Mục 4.2 của “Chiến lược phát triển giáo dục 2001- 2010” ghi rõ: "Đổi mới và hiện
đại hoá phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền đạt tri thức thụ động, thầy giảng, trò
ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho
người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách hệ thống và có tư duy phân
tích, tổng hợp; phát triển được năng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính
tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá trình học tập,..."[2]
4.1.2. Mục đ) của nhiệm vụ và giải pháp thứ 2 trong “Đề án đổi mới giáo dục đại
học Việt Nam” có viết: “Triển khai một cuộc vận động đổi mới dạy và học ở đại học theo
quan niệm mới về mục tiêu, nội dung và phương pháp nhằm tạo nên con người có các loại
tiềm năng: - để học tập sáng tạo; - để phát triển cá nhân gắn kết với xã hội; - để tìm và tạo
việc làm. Đổi mới phương pháp dạy và học theo các phương châm: - dạy cách học; - phát
huy tính chủ động của người học; - và tận dụng công nghệ thông tin và truyền thông
mới”[3].
Về mặt lý luận cũng như thực tiễn, tự học là một hoạt động có ý nghĩa quan trọng
trong việc tạo ra chất lượng và hiệu quả của quá trình đào tạo. Hoạt động học tập của sinh
viên ở các trường đại học và cao đẳng ngày nay được diễn ra trong những điều kiện hết
sức mới mẻ. Sự hình thành xã hội thông tin trong nền kinh tế tri thức đang tạo điều kiện
nhưng đồng thời gây sức ép lớn đối với người học, đòi hỏi sinh viên phải có sự thay đổi
lớn trong việc định hướng, lựa chọn thông tin cũng như phương pháp tiếp nhận, xử lý, lưu
trữ thông tin. Trong hoàn cảnh ấy, tri thức mà sinh viên tiếp nhận được thông qua bài
giảng của giảng viên trên lớp trở nên ít ỏi. Sinh viên đang có xu hướng vượt ra khỏi bài
giảng ở lớp để tìm kiếm, mở rộng, đào sâu tri thức từ nhiều nguồn khác nhau. Chính vì
vậy, tự học ở các trường đại học, cao đẳng trở nên phổ biến và trở thành một tính chất đặc
trưng trong dạy học. Hình thành và phát triển năng lực tự học cho sinh viên chính là khâu
2
then chốt để tạo ra "nội lực" nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học. Tuy nhiên,
trên thực tế khả năng tự học của sinh viên, đặc biệt là sinh viên các trường ĐHSP, CĐSP
còn nhiều hạn chế. Việc hình thành và phát triển NLTH cho sinh viên, việc dạy cho sinh
viên biết tự học trở thành một yêu cầu cấp bách, một nhiệm vụ vô cùng quan trọng trong
công tác đào tạo hiện nay ở các trường ĐHSP, CĐSP.
Vì thế, có thể coi việc đổi mới PHDH Toán ở trường Sư phạm là làm cho sinh viên có
khả năng tự học và là đào tạo cách dạy phương pháp học cho sinh viên.
4.1.3. Có thể quan niệm tự học “là người học tự quyết định việc lựa chọn mục tiêu
học tập, nội dung học tập, cách thức học, các hoạt động học tập và các hình thức phương
pháp kiểm tra, đánh giá thích hợp, từ đó tổ chức, xây dựng, kiểm tra, kiểm soát tiến trình
học tập của cá nhân với ý thức trách nhiệm”.
Từ quan niệm về tự học, có thể hiểu quá trình tự học là quá trình xuất phát từ sự ham
muốn, khát khao nhận thức, người học ấp ủ trong mình những dự định, dựa vào những
phương tiện nhận thức để tích luỹ kinh nghiệm, tri thức và hành động để đạt kết quả nhận
thức. Có thể biểu diễn quá trình tự học theo sơ đồ sau:
Đối với sinh viên Sư phạm Toán, khi đang còn được đào tạo trong trường Đại học
thì mục tiêu học tập chung đã được nhà trường định hướng theo mục tiêu đào tạo bằng
chương trình khung và các chương trình chi tiết các môn học, sinh viên phải tuân theo qui
trình đào tạo, kế hoạch đào tạo của nhà trường. Các hoạt động học tập của sinh viên, các
hình thức phương pháp kiểm tra, đánh giá cũng được khoa, bộ môn xây dựng kế hoạch và
qui định trước. Như vậy, việc tự học của sinh viên sư phạm Toán khi đang học trong
trường Sư phạm là việc tự học có tổ chức, có sự quản lý của nhà trường, tự học có vai trò
hướng dẫn của thầy.
4.2. Tự học quyết định chất lượng học tập, và cũng là một trong những yếu tố quyết
định chất lượng đào tạo.
Học là hoạt động làm biến đổi phát triển người học, tái tạo lại kiến thức của loài
người và tạo ra năng lực người mới, mà trước hết là năng lực hoạt động tự lực nhận thức.
Chất lượng đào tạo phụ thuộc chủ yếu vào năng lực tự học, tự lực hoạt động nhận thức
của sinh viên. Con đường tối ưu nhất, có hiệu quả nhất để nâng cao chất lượng đào tạo và
đạt được mục tiêu giáo dục là: học bằng hoạt động tự học, tự nghiên cứu của sinh viên,
MỤC
TIÊU
HÀNH
ĐỘNG
TÍCH
LŨY
ẤP
Ủ
HAM
MUỐN
3
thông qua chính bằng hoạt động tự lực của sinh viên mà chiếm lĩnh kiến thức, hình thành
năng lực và thái độ. Bằng tự lực, tự nghiên cứu thì việc học tập là một quá trình xử lý kinh
nghiệm trực tiếp của người học. Các kỹ năng được tích luỹ, các năng lực được hình thành
không phải chỉ bằng ghi nhớ, luyện tập mà bằng những hoạt động và giao lưu do người
học tự tiến hành với sự giúp đỡ của giảng viên để đáp ứng những lợi ích và nhu cầu của
mình.
Đối tượng của hoạt động học là tri thức và những kỹ năng, kỹ xảo tương úng. Cái
đích mà hoạt động học hướng tới là chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thông qua sự tái
tạo của cá nhân người học. Các nhà tâm lý học đã chứng minh rằng năng lực của mỗi cá
nhân được hình thành và phát triển chủ yếu trong quá trình hoạt động và giao lưu của con
người. Vì thế, muốn học có kết quả tốt, người học nói chung, người sinh viên sư phạm
Toán nói riêng, phải bằng chính ý thức tự giác và năng lực trí tuệ của bản thân mình để
tích cực tiến hành hoạt động học tập.
Trong thực tế dạy học ở các nhà trường hiện nay, ở sinh viên vẫn còn hai trạng thái học
tập: học tập thụ động và học tập chủ động. Vì học tập là tự cải biến chính mình, nên để có
kết quả tốt người sinh viên phải học tập một cách chủ động, tích cực.
“Thực tiễn cho thấy, tuỳ theo quan điểm giảng dạy và cách tác động sư phạm, cách giảng
dạy mà sinh viên có thái độ phản ứng khác nhau:
Khi người sinh viên xem mình là chủ thể được hình thành do tác động của những
hứng thú và mục đích riêng của cá nhân nên họ say mê hoạt động tìm tòi các thông tin và
tích cực vận dụng chúng, trong trường hợp này học tập mang tính sáng tạo nhưng có tính
chất tự phát và thiếu hệ thống các tri thức. Với các sinh viên này, phương pháp giảng dạy
là những phương pháp kích thích tính ham hiểu biết, tính ngạc nhiên, tính tò mò của sinh
viên.
Trong trường hợp người sinh viên thể hiện mình vừa là chủ thể vừa là khách thể của
hoạt động học tập. Họ tìm tòi thông tin một cách có định hướng. Phương pháp chủ yếu là
đặt ra các vấn đề, các nhiệm vụ, là thảo luận, tranh luận”.
Hoạt động học tập của sinh viên là quá trình tự giác, tích cực, tự lực chiếm lĩnh tri
thức khoa học, nghề nghiệp bằng hành động của chính mình hướng tới để đạt những mục
đích nhất định. Vì vậy quá trình tổ chức dạy học phải làm cho hoạt động học của sinh viên
thực sự chủ động trong học tập, mà cụ thể là tăng cường nhiều hơn quá trình tự học, tự
nghiên cứu của sinh viên. Hình thức đào tạo của sinh viên là chính quy tập trung. Hoạt
động học tập của sinh viên diễn ra trong điều kiện có kế hoạch, nội dung chương trình đào
tạo, mục tiêu, phương thức đào tạo, thời gian đào tạo đã được xác định. Trong hình thức
4
dạy học tập trung, người giảng viên trực tiếp tổ chức và hướng dẫn quá trình nhận thức
của sinh viên, còn sinh viên đóng vai trò chủ thể nhận thức, tích cực huy động mọi phẩm
chất tâm lý cá nhân của mình để tiến hành hoạt động học tập cụ thể nhằm chiếm lĩnh tri
thức, hình thành kỹ năng và thái độ. Nếu sinh viên thụ động, không có sự vận động tích
cực các thao tác tư duy của bản thân, thì không thể chiếm lĩnh được tri thức khoa học
(khái niệm, quy luật, phương pháp,...) và như vậy không thể hoàn thành nhân cách được.
Một thực trạng hiện nay là trong quá trình đào tạo với hình thức tập trung, nhiều giảng
viên thường hay làm thay sinh viên theo kiểu cầm tay chỉ việc: từ khâu xác định nhiệm vụ
nhận thức, trình bày nội dung tri thức, hay huấn luyện nghiệp vụ sư phạm,...đến các bước
đi, các yêu cầu, kế hoạch học tập cụ thể. Cách dạy học như vậy tất yếu dẫn đến tính ỷ lại
của số đông sinh viên, không phát huy được tính chủ động, sẽ không phát triển được năng
lực tư học cho sinh viên. Người giảng viên cần có khả năng sử dụng bộ môn khoa học do
mình đảm trách như một công cụ hình thành nhân cách của sinh viên; có khả năng hình
thành tư duy sáng tạo cho sinh viên, hình thành ở sinh viên kỹ năng khai thác độc lập tri
thức mới và khả năng vận dụng chúng trong điều kiện hoạt động mới (hình thành tự học ở
sinh viên).
Tự học là phạm trù rất rộng, trong thời đại ngày nay thì tự học diễn ra ở nhiều
người, mọi lúc, mọi nơi, phải tự học suốt đời. Tự học có thể diễn ra với người học khi có
thầy trực tiếp giảng dạy hoặc khi có sự điều khiển gián tiếp của thầy, thậm chí không có
thầy hướng dẫn. Tự học có thể diễn ra với việc học văn hoá, chuyên môn nghiệp vụ trong
đào tạo tập trung hoặc không tập trung để đạt được trình độ bằng cấp, hay tự học để mở
rộng, nâng cao tay nghề khi một người đã là cán bộ, công chức. Hoạt động tự học biến quá
trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo.
4.3. Các biểu hiện năng lực tự học của sinh viên
Theo Từ điển tiếng Việt thì năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan có sẵn để
thực hiện một hoạt động nào đó.
Năng lực của con người là tổng hợp những phẩm chất tâm sinh lý, tạo cơ sở khả
năng hoàn thành một hoạt động nào đó ở mức độ cao.
Phẩm chất (đức) và năng lực (tài) là hai bộ phận tạo nên nhân cách của mỗi con
người, nói riêng là người giáo viên toán. Phẩm chất liên hệ với hệ thống các thuộc tính
tâm lý biểu hiện các mối quan hệ xã hội cụ thể của một con người, thường được biểu hiện
ở những cảm xúc, thái độ, hành vi ứng xử. Còn năng lực liên hệ với hệ thống những thuộc
tính tâm lý, sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với
chất lượng cao. Phẩm chất và năng lực hòa quyện vào nhau, chi phối lẫn nhau. Năng lực
5
bao giờ cũng bộc lộ trong hoạt động và gắn liền với một số kỹ năng tương ứng. Năng lực
có tính tổng hợp, khái quát. Còn kỹ năng có tính cụ thể, riêng lẻ.
Xu hướng hiện đại của các chương trình đào tạo giáo viên là chuyển từ đào tạo kiến
thức là chủ yếu (theo từng chuyên ngành trong hệ thống các khoa học) sang mục tiêu đào
tạo các năng lực trong đó có năng lực tự học, tự nghiên cứu, bảo đảm cho sinh viên tốt
nghiệp hành động có hiệu quả trong các hoạt động nghề nghiệp. Hình thành và phát triển
năng lực tự học, tự nghiên cứu là một trong những mục tiêu đào tạo quan trọng của công
tác đào tạo người giáo viên nói chung, người giáo viên toán nói riêng.
Năng lực tự học của sinh viên sư phạm toán là khả năng thực hiện hoạt động học
tập chuyên môn và nghiệp vụ môn toán với chất lượng cao.
4.3.1. Năng lực nhận biết, tìm tòi và PHVĐ
Năng lực này đòi hỏi SV phải quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận, khái
quát hóa các tài liệu Toán học, kiến thức Toán học và nghiệp vụ sư phạm Toán; suy xét từ
nhiều góc độ, có hệ thống trên cơ sở những tri thức, kinh nghiệm cá nhân; phát hiện ra các
khó khăn, thách thức, mâu thuẫn, các điểm chưa hoàn chỉnh cần giải quyết, cần bổ sung
và các bế tắc, nghịch lý cần phải khai thông, làm sáng rõ,...Đây là bước khởi đầu của sự
nhận thức có tính phê phán đòi hỏi nỗ lực trí tuệ cao. Việc thường xuyên rèn luyện năng
lực này tạo cho SV thói quen hoạt động trí tuệ, luôn luôn tích cực khám phá, tìm tòi ở mọi
nơi, mọi lúc, mọi trường hợp và với nhiều đối tượng khác nhau.
Ví dụ: Trong học Toán, đứng trước một bài toán, ta phải tìm tòi phát hiện, phải
chọn lấy một cách tiếp cận, một cách giải, nhiều khi phải trải qua nhiều cách thử giải ta
mới chọn được cách giải thích hợp nhất hoặc phải kết hợp nhiều cách giải cho một bài
toán. Mỗi phương pháp chỉ mạnh đối với một lớp bài toán cụ thể nào đó. Người sinh viên
với khả năng tìm tòi, phát hiện vấn đề bằng kiến thức, kinh nghiệm của mình tìm tòi và
phát hiện từ các nguồn tài liệu, khái quát hoá từ nhiều chủng loại bài tập khác nhau hình
thành nên tư tưởng giải toán của mình. Chẳng hạn, với phương pháp phản chứng để giải,
qua nhiều tìm tòi phát hiện từ các bài toán điển hình, có thể đi đến khái quát theo sơ đồ:
A B
AB
Bước 1 có
B
Phủ đinh điều
Cần CM
Bước 2 SL
để có
A
Bước 3
KL B đúng
Sự vô lý từ KT đã biết
Sự vô lý từ GT
Tìm mệnh đề phủ định