Tiểu luận: Phương pháp Correspondence Analysis (CA)

Correspondence Analysis­ CA

Ộ ƯƠ B  CÔNG TH NG

ƯỜ Ạ Ọ Ự Ẩ TR Ệ NG Đ I H C CÔNG NGHI P TH C PH M TP. HCM

Ự Ẩ Ệ KHOA CÔNG NGH  TH C PH M



́ ́ Ử Ự ̣ ̣ MÔN X  LI SÔ LIÊU TH C NGHIÊM

̉ ̣

TIÊU LUÂN

́

ƯƠ

PH

NG PHAP CORRESPONDENCE ANALYSIS

(CA) ̀

̀

̣ ̉

GVHD: Trân Thi Hông Câm

ớ

Nhóm: Nhom 6́

L p: 05DHDB2

­ Pham Văn Đông

̣

2022140345

­ Pham Văn Luân

̣

2022140331

̀

ươ

­ Ha Trung Ph

ng

2022140357

̀

́ư ­ Hoang Anh Đ c

2022140322

́

́

̀

ư

Buôi: Th  4 – tiêt 9+10 – phong B107

Nhom 9́

Page 1

̉

Nhom 9́

Page 2

Correspondence Analysis­ CA

Correspondence Analysis­ CA

́

̀

́

̉ ̣ ̣

Danh sach nhom va bang phân công nhiêm vu.

­

­

­

Nhom 9́

Page 3

Correspondence Analysis­ CA

̣ ̣

MUC LUC

Nhom 9́

Page 4

Correspondence Analysis­ CA

Ơ

NG 1: GI ́

̣

́ I THIÊU CHUNG ́

́ ̀

ƯƠ CH ́ ư

̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ̉ ̉ ́ Trong viêc nghiên c u cac đăc tinh khac nhau cua cung môt san phâm hay cua cac

́ ́ ́ ́ ̀ ̉ ư ự ươ ưở ̉ ̉ ̣ ̉ san phâm khac nhau đê đ a ra kêt luân, đanh gia vê s  t ng quan anh h ̃ ng lân nhau

̃ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ự ư ưở ̉ ̉ ̣ ̣ ́ gi a cac yêu tô trên hay s  anh h ng cua chung đên môt gia tri khac… Ng ̀ ươ i phân tich

́ ̀ ́ ̀ ́ ́ ̀ ử ̉ ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ ́ ở ơ   san phâm găp kha nhiêu kho khăn trong viêc thu thâp va x  li sô liêu ban đâu. B i v i

̀ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ̃ ́ ư ử ử ̉ ̉ ́ ư t ng san phâm khac nhau va t ng ng ́ ̀ ươ   i th  – phep th  khac nhau se cho ra rât nhiêu kêt

́ ́ ̉ ́ qua đanh gia khac nhau.

́ ́ ́ ̀ ́ ́ ̣ ̉ ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ ́ Vi du: Khao sat vê cac đăt tinh cam quan cua môt loai n ́ ̣ ươ c giai khat m i đ ơ ượ   c

́ ́ ́ ́ ́ ự ́ ơ ử ư ̣ ̣ ̉ th c hiên đanh gia v i 50 ng ́ ̀ ươ i th ,cho ra môt sô kêt qua đanh gia nh  sau:

̀ ̀ ́ ̀ ̀ ­ Vê mau săc: vang cam, cam, vang.

̀ ươ ươ ươ ươ ơ ̀ ­ Vê mui h ng: h ng cam, h ng chanh, h ng th m.

­ ……

̀ ̀ ̣ ̣ ́ ­ Vê vi ngot: thâp, trung binh, cao.

̃ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ́ ́ Môi tinh chât co sô ng ̀ ươ i cung đanh gia khac nhau.

́ ̃ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ́ ̉ ư ́ ơ ư ̣ ̣ ̉ ̣ ̀   V i môt loat nh ng kêt qua đanh gia trên rât kho đê đ a ra kêt luân chinh xac vê

́ ́ ̃ ̀ ̃ ̀ ̣ ư ư ư ̣ ̉ ̉ ̉ ̣ ̣ ̃ đăc tinh cua san phâm. Do đo nh ng d  liêu ban đâu trên ­ “bô d  liêu thô” cân đ ượ ử  c x

̀ ́ ́ ́ ̃ ́ ́ ̀ ̀ ́ ̃ ̣ ơ ̣ ̉ ́ ơ li, tom tăt, ma hoa, phân tich…thanh dang đ n gian va khoa hoc h n, giup ta dê dang tiêp

̀ ́ ́ ́ ́ ̃ ́ ̀ ̣ ư ượ ử ̣ ̉ ̉ ̣ cân va co thê rut ra kêt luân t ́ ̀  cac kêt qua đa đ ́ ́   c x  li va phân tich. Môt trong sô

́ ́ ́ ư ươ ượ ử ươ ̣ ̣ ̃ nh ng ph ng phap phân tich sô liêu th ̀ ươ ng đ ̀ c s  dung la Phân tích t ́ ư   ng  ng

Correspondence Analysis­ CA.

̀ ̀ ́ ̀ ̀ ́ ́ ̣ ̉ ợ Correspondence Analysis­ CA la môt phân tich thanh phân chinh tông quat phu h p

́ ́ ̀ ́ ̃ ư ượ ̣ ̣ ̣ ̣ ̉ ̉ cho viêc phân tich d  liêu đinh tinh. Ban đâu, CA đ c tao ra đê phân tich “bang d ự

̀ ́ ́ ̀ ̃ ư ượ ử ̣ ơ ư ̣ ̉ ̣ phong”̀ ́ , nh ng vê sau no đ ̉  c s  dung linh hoat h n cho nhiêu bang d  liêu khac.co thê

Nhom 9́

Page 5

̀ ơ ươ ự ể ̉ ̉ hiêu đ n gian Correspondence Analysis­ CA la  ph ng pháp tr c quan đ  phân tích d ữ

Correspondence Analysis­ CA

ượ ữ ệ ể ễ ề ả ằ ệ li u đ c bi u di n b ng các b ng d  li u 2 chi u (contingency table) hay đa chiêu,̀

́ ̀ ́ ́ ư ư ơ ̉ ́ giup đ n gian hinh th c phân tich trong nghiên c u.

ụ ươ ộ ả ữ ệ ứ ể ổ ủ M c tiêu c a phân tích t ng  ng CA là chuy n đ i m t b ng d  li u thành hai

ế ố ộ ộ ̉ ̉ đi m: bộ y u t ế ố ể  M t cho các hàng và m t cho các c t. ể ộ  Đi m y u t ̀ ̣    phai la điêm đai

̣ ố ấ ủ ấ ươ ự ủ ả ộ diên t t nh t c a c u trúc t ng t c a các hàng và các c t trong b ng. Ngoài ra, y uế

ể ượ ẽ ể ả ầ ồ ị ế ủ ư ̉ ̣ ố ể t đi m có th  đ c v  trên b n đ , hi n th  các thông tin c n thi t c a bang d  liêũ

́ ́ ́ ả ồ ươ ự ̣ ̣ ̉ ̉ ̉ ̣ ́ g c.ố  Trong các b n đ  này, toa đô cua cac điêm hiên thi cac yêu tô t ng t ́ ư  nh  cac

̀ ́ ̀ ̃ ̀ ̀ ́ ế ố ủ ư ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ ̉ hang va cac côt trong bang d  liêu. Điêu đăc biêt la cac điêm y u t c a các hàng và các

ươ ể ượ ả ộ ệ ệ ạ ậ ộ c t có cùng ph ng sai và, do đó, c  hàng và c t có th  đ c đ i di n thu n ti n trên

̀ ộ ả ồ ́ cung  m t b n đ  duy nhât.

ả ủ ư ̣ ế ể ả ồ ể    Nh  vây k t qu  c a CA là b n đ  các đi m (Map of Points). Trong đó các đi m

ủ ả ể ễ ể ộ ị bi u di n cho các dòng (rows) và các c t (columns) c a b ng. S ự hi n th  các hàng và

ộ ả ộ ả ư ể ồ ớ ộ ả ộ ủ c t c a m t b ng nh  là các đi m trong m t b n đ  không gian, v i m t gi i thích

ư ộ ể ị ươ ể ả ệ hình h c c  th ủ ọ ụ ể các v  trí c a các đi m nh  m t ph ng ti n đ  gi ể   ữ i thích nh ng đi m

ồ ệ ữ ộ ự ố ự ữ ươ t ng đ ng và khác bi t gi a các hàng , s  gi ng nhau và khác nhau gi a c t và s  liên

́ ́ ́ ữ ươ ự ự ư ̉ ế k t gi a các hàng và c t ộ . Cac kêt qua cung câp thông tin t ng t ̃  nh  trong th c tiên

́ ́ ́ ́ ̀ ̃ ượ ưở ̉ ̣ ̣ ̉ ̉ ̉ ́ san xuât, giup chung ta phat hiên đ c môi quan hê tim ân anh h ́ ng lân nhau cua cac

Nhom 9́

Page 6

́ ượ ̉ ́ ́ yêu tô đ c phân tich trong bang.

̃

̀

́

Correspondence Analysis­ CA

ƯƠ

Ư

CH

NG 2: ĐĂC ĐIÊM DATA/ D  LIÊU CÂN PHÂN TICH

̣ ̉ ̣

2.1. Môt sô khai niêm c  ban

́ ́ ơ ̉ ̣ ̣

̃ ́ ấ ươ ố ư ̉ ̣ ầ Profile: T n   su t   t ng   đ i   trong   bang   d   liêu   thông   kê   (Row   and   column

̀ ọ ộ ủ ể ể ả ị ồ profiles). Dung đ  xác đ nh t a đ  c a các đi m trong b n đ

ườ ủ ể ộ ọ Masses (marginal distribution): Đo l ng đ  quan tr ng c a các đi m.

ủ ọ ị ố Centroid (tâm): Tr ng s  trung bình c a các v  trí

ế Projection: Phép chi u lên không gian con.

ươ ủ ể ế ả ổ Inertia: T ng bình ph ng các kho ng cách c a các đi m đ n centroid.

̀ ̀ ̣ ̉ ̃ ư ̣ 2.2. Đăc điêm d  liêu đâu vao (input)

̃ ́ ̃ ̃ ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ở ư ư ̣ ̣ ̣ ̣ Như đa gi ́ ơ i thiêu phân trên, cac d  liêu thu thâp ban đâu la “tâp cac d  liêu thô”,

̀ ̀ ́ ̃ ̃ ́ ́ ́ ́ ́ ư ư ̃ ư ̉ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ̣ chu yêu la cac d  liêu dang văn ban (cac nhân đinh va đanh gia ). Do đo, nh ng d  liêu

̀ ̀ ̀ ́ ̀ ́ ́ ̀ ̃ ́ ̀ ́ ượ ử ̣ ̉ ̣ ̣ nay cân đ c x  li va tom tăt lai đê thuân tiên va dê dang cho qua trinh phân tich.

̃ ̀ ̀ ̃ ́ ̀ ́ ̀ ̃ ư ượ ư ̣ ̣ ̉ ̣ Cać  d  liêu dang văn ban nay cân đ c đông nhât vê măt ng  nghia. Do cac d ̃ ư

́ ̀ ́ ̃ ̃ ̃ ươ ̉ ư ư ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ liêu dang văn ban th ̀ ̀ ̀ ng rât đa dang va phong phu vê măt ng  nghia (nghia cua t ).

́ ́ ́ ́ ư ở ̣ ươ ̣ ̉ ̣ ̉ ̣ ̉ ̉ Nh ́  vi du trên, khi khao sat đăc tinh cua môt loai n ́ c giai khat…do cach cam

́ ́ ́ ́ ̃ ̃ ̃ ̃ ư ươ ̣ ự ư ̣ ̉ nhân cua nh ng ng ̀ ̀ i khac nhau va cach kêt luân t ́ ́    do nên se dân đên nh ng đanh gia

́ ́ ̀ ̀ ̃ ̀ ̃ ́ ́ ̣ ư ự ư ư ư ̣ ̉ ̣ co s  khac nhau vê măt t ̀  ng  nh ng lai cung diên ta môt tinh chât chung nh : “vang”,

̀ ̀ ̀ ̀ ́ ̃ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ̣ ̀ “vang vang”, “vang nhat”,…cung mang môt y nghia kha giông nhau la “vang”; hay “ngon

̀ ̃ ́ ́ ̀ ơ ơ ̣ ̣ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ́   ngot”, “ngot diu”, “h i ngot”… cung diên đat tinh chât trung binh cua vi ngot…h n thê

̃ ́ ̀ ́ ́ ́ ̀ ̀ ́ ́ ́ ở ̣ ̉ ̣ ̉ ̣ ư n a, nhân xet va đanh gia cua môt ng ́ ̀ ươ i hoan toan co thê bi chi phôi b i yêu tô tâm li,

̃ ̀ ́ ̃ ̃ ́ ́ ̀ ́ ư ự ư ̣ ̣ ̣ ̣ ượ đ c xem la cac d  liêu ngâu nhiên – t phat. Do đo, viêc đông nhât d  liêu dang văn

̀ ̀ ̀ ́ ́ ́ ́ ̀ ̃ ̉ ư ̣ ̣ ư ư ̉ ̣ ̉ ̣ ̀ ban la viêc lam cân thiêt giup giam m c đô ph c tap cua d  liêu đâu vao.

Nhom 9́

Page 7

ươ ứ ệ ề ệ ả Phân tích t ấ ế ng  ng là hi u qu  nh t n u các đi u ki n sau đây:

Correspondence Analysis­ CA

ể ể ữ ệ ủ ớ ự ặ ậ ố ơ   ­ Ma tr n d  li u là đ  l n, đ  ki m tra tr c quan ho c phân tích th ng kê đ n

ủ ả gi n không th  ti ể ế ộ ấ t l c u trúc c a nó

­ Các bi n là đ ng nh t, do đó nó làm cho c m giác đ  tính toán kho ng cách

ế ể ả ấ ả ồ

ặ ộ ữ ố th ng kê gi a các hàng ho c c t.

­ Ma tr n d  li u là

ữ ệ ậ ộ ư ị ủ ấ ặ m t  u tiên "vô đ nh hình", t c làứ c u trúc c a nó, ho c là

Nhom 9́

Page 8

ế ư ượ ặ không bi t ho c ch a đ ể c hi u rõ.

́

́

́

̃

Correspondence Analysis­ CA

ƯƠ

CH

̣

Ư NG 3: CACH BÔ TRI D  LIÊU TRONG DATA

́ ́ ́ ̀ ̀ ̃ ư ̣ ự ̉ ̀ 3.1. Cach bô tri d  liêu đâu vao trong bang d  phong

́ ́ ̀ ̀ ̀ ̃ ́ ươ ươ ̣ ư ư ̣ Trong ph ng phap phân tich t ng  ng nay, “bô d  liêu thô” ban đâu cân đ ượ   c

́ ̀ ̃ ́ ́ ́ ̀ ̃ ́ ́ ư Ở ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ̉ tom tăt va hê thông hoa vao môt bang d  liêu thông kê (bang ngâu nhiên). bang thông

́ ́ ́ ́ ̀ ́ ́ ̀ ươ ́ ư ̣ kê nay chung ta quan tâm đên hai biên: môt la biên t ng  ng v i l ̀ ́ ̉   ơ ơ i đanh gia cua

́ ́ ́ ́ ́ ́ ư ư ươ ư ơ ượ ̉ ̣ ̉ ̉ ̃ nh ng ng ̀ ươ ượ i đ c khao sat (biên đăc tinh), biên th  hai t ́ ng  ng v i san phâm đ c

́ ́ đanh gia.

́ ́ ́ ́ ượ ư ̉ ̃ ư ̣ Cac biên d  liêu trên đ c bô tri trong bang nh  sau:

­ Cac hang i (rows): ch a d  liêu t

́ ́ ̀ ̃ ́ ư ư ̣ ươ ư ́ ơ ượ ̉ ̉ ́ ng  ng v i cac san phâm đ ́ ́ c đanh gia.

­ Cac côt j (colums): ch a cac d  liêu t

́ ́ ́ ́ ̃ ̃ ̀ ư ̣ ươ ư ư ̣ ̉ ̉ ̣ ́ ́ ng  ng v i t ̀ ơ ư ư  ng  dung đê mô ta đăc tinh

̉ ̉ ̉ cua san phâm.

́ ̃ ̀ ̀ ̃ ̀ ́ ư ư ư ươ ̉ ̣ ̣ ̣ ́ ­ Cac điêm giao nhau gi a hang i va côt j: ch a d  liêu ghi nhân tân sô t ng quan

́ ́ ̀ ̃ ̀ ́ ́ ̀ ́ ́ ư ư ượ ̉ ư ́ ơ ̣ ̣ ̣ ̣ ̉ gi a i va j, t c sô lân đanh gia đ c lâp lai đôi v i môt đăc tinh cua t ng san

̉ phâm.

́ ́ ̀ ̃ ́ ̀ ́ ử ự ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ ̣ ̀ Vi du: Bang d  phong sau khao sat vê tân suât s  dung cua 4 nhan hiêu kem đanh

ạ ự răng (Brand A, Brand B, Brand C và Brand D) t i 3 khu v c (Region 1, Region 2 và

ượ ề ẫ ừ ườ Region 3) đ c đi u tra ng u nhiên t 120 ng ư i nh  sau:

Region 2 Region 3 Total

Nhom 9́

Page 9

Brand A Brand B Brand C Brand D Total Region 1 5 5 15 15 40 5 25 5 5 40 30 5 5 0 40 40 35 25 20 120

Correspondence Analysis­ CA

3.2.1.

̀ ̀ ̃ ư ̣ ử ̀ ́ 3.2. Tiên x  li d  liêu đâu vao

χ 2  Tính toán

̀ ̃ ́ ̀ ́ ́ ự ư ̉ ̣ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ́ ́ ơ   Câu hoi đăt ra la liêu ban co chăc chăn cac d  liêu trong bang d  phong đôc lâp v i

́ ́ ́ ̀ ́ ́ ́ ̉ ̣ ̉ ̉ ̣ ̀ nhau? Đê khăng đinh điêu đo chung ta cân kiêm tra χ2 , đê xem cac tab cheo co lêch nhau

́ ̀ ́ ̃ ̉ ư ̣ đanǵ ̀  kê gi a cac hang va cac côt.

ượ ả ứ ở ̣ ̣ ể Viêc ki m tra đ c mô t chính th c b i các ma trân (i x j), F =[fij] . Chúng ta nhâṇ

ụ ủ ằ ượ đ c các ma tr n t ậ ươ ứ  P từ F b ng cách chia các m c c a nó: ng  ng

P = [ pij] =[, where n = (1)

ộ ổ ế ị Ti p theo, xác đ nh hàng và c t t ng:

(2)

ố ượ Các χ2  Th ng kê, X2  đ c tính:

(3)

̀ ướ ị ả ị µij là c tính giá tr  gi ộ ậ ủ  đ nh đ c l p c a đâu ra:

µij  = pi+ p+j                          (4)

ự ế ộ ự ậ ộ ả N u   các   hàng   và   c t   th c   s ứ   là   đ c   l p   (t c   là,   "theo   gi ế     thuy t

ậ ự null"), X2 nên theo m tộ   χ2    phân ph i v i ố ớ  (I­1)x(J­1) b c t do. Chúng ta có

ị ự ế ể ụ ớ th  so sánh giá tr  th c t ố ủ    tính toán cho các ví d  tab chéo v i phân ph i c a

Nhom 9́

Page 10

ả ế mình theo gi thuy t.

Correspondence Analysis­ CA

3.2.2. χ 2    Kho ng cách

ả

ủ ụ ươ ứ ệ ữ ả Theo m c đích c a phân tích t ự ng  ng, s  khác bi ố ủ   t gi a các b n phân ph i c a

́ ̀ ́ ̀ ự ủ ượ ̉ ̉ các   biên   hàng   ngang   c a   bang   cheo   (bang   d   phong)   đ c   đo   băng χ2   kho ngả

ọ ượ ớ ọ ả cách, trong đó có tr ng l ữ ng kho ng cách Euclide gi a các hàng bình, v i tr ng l ượ   ng

ủ ổ ể ượ ậ ớ ị ỉ ệ t  l ngh ch v i căn b c hai c a t ng s  c t. ố ộ  Trong các bi u t ng, các χ2     kho ngả

ữ ượ ứ ể ở cách gi a các hàng i và hàng k đ c cho b i bi u th c:

(5)

ả ử ụ ậ ươ ữ ả ứ ể χ2     kho ng cách gi a các m u văn b n s  d ng ma tr n t ẫ ng  ng và hi n th ị

ộ ả ỏ ọ ợ ộ ố chúng trong m t b ng nh  g n h p lý (sau khi nhân r ng lên 100 và làm tròn s ).

ừ ươ ể ừ ọ ổ ị T  ph ng trình (5) k  t khi t ng hàng cho các tr ng tâm là 1 (theo đ nh nghĩa c a ủ  P ),

ớ ọ các χ2     kho ng cách hàng ả i v i tr ng tâm là:

(7)

ư ượ ị Bây gi ờ ớ  µij  nh  đ v i c đ nh nghĩa trong (4):

(8)

ẽ ộ ươ ự ớ ủ ệ ậ ạ ươ V  m t t ng t v i khái ni m v t lý c a quán tính góc c nh, phân tích t ứ   ng  ng

Nhom 9́

Page 11

ủ ổ ủ ẩ ộ ượ xác   đ nhị ư ả  quán  tính  c a   m t  hàng  nh   s n  ph m  c a   t ng  hàng  (đ ọ c   g i  là kh iố

Correspondence Analysis­ CA

2. So sánh bi uể

ủ ươ ớ ọ ả ngượ  c a hàng) và bình ph l ủ ng kho ng cách c a nó v i tr ng tâm pi+diz

2 trong (5) v i đ nh nghĩa c a ớ ị

ố ổ th cứ  diz ủ  χ2    . Th ng kê trong (3), nó sau đó t ng quán tính

ậ ẫ ằ ộ ủ ấ ả c a t t c  các hàng trong m t ma tr n ng u nhiên b ng các χ2   . Th ng kê chia ố n , M tộ

ượ ọ ố ượ s  l ng đ c g i là mean­square contingency Pearson, ký hi u ệ ɸ2 :

(9)

ộ ả ủ ổ ượ ử ụ ấ ượ ể T ng quán tính c a m t b ng đ c s  d ng đ  đánh giá ch t l ệ   ủ ạ ng c a đ i di n

ươ ể ả ươ ồ ọ ủ đ  h a c a nó trong phân tích t ứ ng  ng. Đ  tham kh o trong t ng lai, chúng ta có

Nhom 9́

Page 12

ể th  tính toán ɸ2 cho d  li u c a chúng ta. ữ ệ ủ

̀

́

́

̃

̀

̀

Correspondence Analysis­ CA

ƯƠ

CH

̣ ̉

Ợ NG 4: PHÂN MÊN HÔ TR  VA CACH ĐOC KÊT QUA

4.1. Gi

́ ̀ ̣ ̣ ̣ ́ ̀ ơ i thiêu môt sô phân mên thông dung

́ ́ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̃ ươ ươ ư ợ Trong ph ng phap phân tich t ̀ ̀ ng  ng CA co kha nhiêu phân mêm hô tr  nhăm

́ ́ ́ ̀ ́ ́ ơ ơ ̉ ̣ ̣ ̣ ̉ ̣ ̣ ́ giam b t cac công đoan tinh toan va giup hiên thi kêt qua thuân tiên h n cho ng ̀ ươ i phân

́ ̀ ́ ̀ ̀ ̃ ́ ợ ̣ tich. Sau đây la môt sô phân mêm hô tr  phân tich:

­

̀ ̀ Phân   mêm SPSS  (vi ế ắ t   t t   c a ủ  Statistical Package   for   the Social Sciences)   là

ươ ụ ụ ố ề ầ m tộ  ch ng trình máy tính ph c v  công tác th ng kê . Ph n m m SPSS h  tr ỗ ợ

ượ ự ậ ữ ệ ơ ấ ử x  lý và phân tích d  li u s  c p ­ là các thông tin đ c thu th p tr c ti p t ế ừ

ứ ườ ượ ử ụ ứ ộ ố ượ đ i t ng nghiên c u, th ng đ ề   c s  d ng r ng rãi trong các nghiên c u đi u

­

tra xã h i h c ộ ọ  và kinh t ế ượ . ng l

ữ ậ ườ ề ầ và môi tr ng ph n m m dành cho tính Phâǹ  mên ̀ R: là m tộ  ngôn ng  l p trình

ố ữ ậ ệ toán và đ  h a ồ ọ  th ng kê ộ ả . Đây là m t b n hi n th c ự  ngôn ng  l p trình S v i ngớ ữ

ố ừ ự ứ ả ấ nghĩa   kh i   t v ng   l y   c m   h ng   t ừ Scheme.   R   do Ross   Ihaka và Robert

ạ ọ Gentleman t o raạ t iạ  Đ i h c Auckland , New Zealand.

­

́ ̀ ̀ ̀ ̀ ̃ ̀ ́ ́ ư ợ ̣ ̀ XLSTAT: la phân mêm  ng dung dung trong Excel, giup hô tr  tinh Phân mêm

́ ̀ ́ ̀ ̀ ư ̣ toan va đô hoa thông kê nh  CA, PCAva MCA,…

4.2. Phân mêm

̀ ̀ XLSTAT

́ ́ ̀ ́ ̃ ́ ̀ ử ự ̣ ̉ ̉ ̣ ̉ ̣ ̀  Vi du: Bang d  phong sau khao sat vê tân suât s  dung cua 4 nhan hiêu kem đanh

ạ ự răng (Brand A, Brand B, Brand C và Brand D) t i 3 khu v c (Region 1, Region 2 và

Nhom 9́

Page 13

ượ ề ẫ ừ ườ Region 3) đ c đi u tra ng u nhiên t 120 ng ư i nh  sau:

Correspondence Analysis­ CA

Tota

Region 2 Region 3

Brand A Brand B Brand C Brand D Total Region 1 5 5 15 15 40 5 25 5 5 40 l 40 35 25 20 120 30 5 5 0 40

ở ộ ể ượ ọ Sau khi kh i đ ng XLSTAT và ch n bi u t ng Correspondence Analysis

ể ự ữ ệ ể ệ ấ ọ Ch n vùng d  li u đ  phân tích và b m OK đ  th c hi n CA.

ề ấ ọ ả ể ế ả V n đ  quan tr ng là gi ứ ữ   i thích k t qu  mà CA sinh ra đ  tìm ra các tri th c h u

ữ ệ ứ ẩ ích  n ch a trong d  li u.

Nhom 9́

Page 14

ứ ừ ế ả Khai phá tri th c t k t qu  CA

Correspondence Analysis­ CA

ả ừ ướ ế ạ ả ằ ở Sau đây gi i thích t ng b c các k t qu  sinh ra b i CA nh m giúp các b n có

ữ ệ ừ ứ ể ệ ầ ứ ẩ th  phát hi n các tri th c  n ch a trong d  li u t Contingency table ban đ u.

4.2.1. Rows and Column Profile

ả ố ủ ể ế ả ỗ ồ K t qu  cu i cùng c a CA là b n đ  các đi m (Map of Points), trong đó m i hàng

ượ ể ễ ể ả ồ ỗ ộ (row) và m i c t (column) đ c bi u di n thành 1 đi m trong b n đ . Profile đ ượ   c

ấ ươ ố ủ ộ ầ tính là t n su t t ng đ i c a các dòng (Rows profile) và các c t (Columnsprofile)

ộ ượ ủ ể trong Contingency table. Profile c a các dòng và c t đ ọ ộ ủ   ị c dùng đ  xác đ nh t a đ  c a

ể ặ ầ ả ậ ồ ộ ố các đi m trong b n đ . Vì v y các dòng ho c các c t có profile g n gi ng nhau s ẽ

ặ ầ ộ ượ ủ ả ồ ượ đ c đ t g n nhau trong b n đ . Sau đây là Profile c a các dòng và các c t đ c CA

̀ ừ ự ̉ sinh ra t bang d  phong (Contingency Table).

Row Profile

Region 1 Region 2 Region 3 Sum  100

Brand A 12.5% 12.5% 75.0%

% 100

Brand B 14.3% 71.4% 14.3%

% 100

Brand C 60.0% 20.0% 20.0%

% 100

Brand D 75.0% 25.0% 0.0%

% 100

Mean 40.4% 33.2% 27.3% %

Colum Profile

Nhom 9́

Page 15

Brand A Region 1 Region 2 Region 3 Mean  75.0% 33.3% 12.5% 12.5%

Correspondence Analysis­ CA

Brand B Brand C Brand D Sum 12.5% 37.5% 37.5% 100% 62.5% 12.5% 12.5% 100% 12.5% 29.2% 12.5% 20.8% 16.7% 0.0% 100% 100%

4.2.2.

ự ụ ữ ộ ộ ể ị Ki m đ nh s  ph  thu c gi a các dòng (rows) và c t (columns) trong

Contingency Table

ướ ể ầ ị ả ế ề ự ụ ộ B c đ u tiên trong phân tích CA là ki m đ nh gi ữ    thuy t v  s  ph  thu c gi a

ữ ệ ầ ả ộ các dòng và các c t trong b ng d  li u ban đ u.

ự ộ ụ ế ể ệ ố CA t ả ể   ớ ữ ệ  đ ng ki m tra m i qua h  này. V i d  li u trong ví d  trên, k t qu  ki m

ả ế ượ ư ị đ nh gi thuy t đ c CA sinh ra nh  sau:

Test of

indepe

ndence

betwee

n the

rows

and the

column

s: Chi­

square

(Obser

ved

value) Chi­ 79.607 12.592

Nhom 9́

Page 16

square

Correspondence Analysis­ CA

(Critica

l value) DF

6 <

p­value alpha 0.0001 0.05

Test

interpr

etation

: H0:

The

rows

and the

column

s of the

table

are

indepe

ndent. Ha:

There

is a

link

betwee

n the

Nhom 9́

Page 17

rows

Correspondence Analysis­ CA

and the

column

s of the

α table. As the computed p­value is lower than the significance level  =0.05,

one should reject the null hypothesis H0,

and accept the alternative hypothesis H1. The risk to reject the null hypothesis H0 while it is true is lower than

0.01%.

̀ ả ự ộ ̉ Gi ế  thuy t H ộ   0 (Null hypothesis): Các dòng và các c t trong bang d  phong là đ c

ữ ả ộ ộ ự ụ ậ l p nhau. (Nói cách khác là không có s  ph  thu c gi a các dòng và c t trong b ng).

1 (gi

ả ả ệ ữ ế ố ộ ố Gi ế  thuy t H ả .  thuy t đ i): Có m i liên h  gi a dòng và c t trong b n

α ả ể ế ấ ị ỏ ơ K t qu  ki m đ nh cho th y P ứ ­value <0.0001 nh  h n m c ý nghĩa  = 0.05 nên ta

1. Sai l m m c ph i khi bác b  H

ậ ấ ắ ả ầ bác b  Hỏ 0 và ch p nh n H ỏ ơ   ỏ 0 trong khi H0 đúng nh  h n

ư ậ ể ị ả ậ ằ ữ ế ế 0.1%. Nh  v y qua ki m đ nh gi ộ    thuy t ta k t lu n r ng gi a các dòng và các c t

ệ ớ ố trong Contingency Table có m i quan h  v i nhau.

4.2.3.

ề ủ ể ể ố ể ễ ị Xác đ nh s  chi u c a không gian dùng đ  bi u di n các đi m

ấ ủ ụ ự ự ế ệ ầ Th c ch t c a ph n này là th c hi n các phép chi u (projection) lên các tr c và

ể ố ấ ể ể ể ễ ụ phép quay (rotation) các tr c đ  tìm ra không gian t t nh t đ  bi u di n các đi m d ữ

li u.ệ

ớ ế ừ ệ ượ ự ể ệ ệ ằ ả V i k t qu  sinh ra t CA, vi c xác này đ c th c hi n b ng vi c ki m tra giá

́ ầ trị vecto riêng (eigenvalue) và ph n trăm c a ́ ủ  quan tinh (inertia) .

ụ ầ ượ Trong ví d  này, các giá tr ị eigenvalue và ph n trăm c a ủ  inertia đ c sinh ra nh ư

ả b ng sau:

Nhom 9́

Page 18

Eigenvalues and percentages of

Correspondence Analysis­ CA

inertia:

Eigenvalue Inertia (%) Cumulative % F1 0.410 61.843 61.843 F2 0.253 38.157 100.000

ụ ề ả ủ ậ Trong ví d  này, 2 chi u (F1 và F2) đã gi i thích 100% c a inertia. Vì v y s ử

ề ủ ả ộ ụ d ng không gian 2 chi u đ  gi i thích toàn b  inertia

ả ụ ề

4.2.4. Gi

i thích các chi u (các tr c ­ axis)

ệ ị ủ ự ầ Ph n này phân tích s  đóng góp c a các dòng và c t ề   ộ  và vi c xác đ nh các chi u

ể ễ ủ c a không gian bi u di n.

ủ ườ ế ợ Đóng góp c a các dòng (trong tr ệ ng h p này là 4 nhãn hi u kem đánh răng). K t qu ả

ư ở sinh ra b i CA nh  sau:

Contributions (rows):

Weight (relative) F2

F1 0.62

Brand A 0.333

6 0.015 0.63

Brand B 6

0.292 0.072 0.05

Brand C 0.208 8 0.169

0.24

Brand D 0.167 4 0.181

ấ ứ ụ ệ ệ ậ Trong ví d  này có 4 nhãn hi u kem đánh răng, vì v y b t c  nhãn hi u nào đóng

Nhom 9́

Page 19

ừ ượ ệ ề ị góp t 25% (=100/4) đ c coi là đóng góp có ý nghĩa trong vi c xác đ nh các chi u đ ể

Correspondence Analysis­ CA

ấ ằ ể ể ễ ệ ị bi u di n các đi m. Ta th y r ng Brand A đóng góp 62.6% ụ    trong vi c xác đ nh tr c

ứ ứ ụ ể ậ ấ ị th  nh t (F1) và Brand B đóng góp 63.6% đ  xác đ nh tr c th  2 (F2). Vì v y có th ể

ụ ằ ượ ủ ế ự ụ ị ượ nói r ng tr c F1 đ c xác đ nh ch  y u d a vào Brand A và tr c F2 đ ị c xác đ nh ch ủ

ế y u do Brand B

ủ ộ ườ ả ư ế ợ Đóng góp c a các c t (trong tr ự ng h p này là 3 khu v c). K t qu  nh  sau

Contributions (columns):

Weight

F1

(relative) Region 1 Region 2 Region 3 0.333 0.333 0.333 0.427 0.563 0.009 F2 0.240 0.103 0.657

ự ụ ấ ượ ụ ở ị ượ ị T ngươ  t , ta th y tr c F1 đ c xác đ nh b i Region 3 và tr c F2 đ c xác đ nh

ộ ở ở b i Region 2 (B i vì các c t này đóng góp > 100/3 =33.3%)

́ ủ ằ ị Chú ý r ng, Theo đóng góp c a cac dòng (Brands) thì Brand A xác đ nh F1 và theo

ủ ộ ượ ậ ở ị đóng góp c a c t (các Regions) thì F1 đ ằ   c xác đ nh b i Region 3, vì v y rõ ràng r ng

ế ợ ẽ ớ ệ ạ Brand A k t h p m nh m  v i Region 3. Hay nói cách khác nhãn hi u kem đánh răng

ượ ử ụ ấ ở ề ữ ệ Brand A đ c s  d ng nhi u nh t Region 3 (xem d  hi u trong Contingency Table

ả ầ ồ và b n đ  ph n sau)

4.2.5.

ả ồ ế ự ể ễ ả ằ  Bi u di n tr c quan b ng b n đ  k t qu  CA

ủ ườ ệ ợ Ví trí c a các dòng (trong tr ng h p này là 4 nhãn hi u kem đánh răng Brand

Nhom 9́

Page 20

A,B,C,D).

Correspondence Analysis­ CA

Row Profile

Brand A Brand B Brand C Brand D Mean Region 1 Region 2 Region 3 12.5% 71.4% 20.0% 25.0% 33.2% Sum  75.0% 100% 14.3% 100% 20.0% 100% 100% 0.0% 27.3% 100% 12.5% 14.3% 60.0% 75.0% 40.4%

ữ ệ ố ượ ặ Nh ng nhãn hi u có profile càng gi ng nhau thì đ ầ c đ t càng g n nhau và các

ệ ượ ặ nhãn hi u có profile càng khác nhau thì đ ồ ị c đ t càng xa nhau trong đ  th

ụ ấ ượ ặ ầ ủ Trong ví d  này ta th y Brand C và D đ ầ   c đ t g n nhau vì profile c a chúng g n

ố ượ ặ ủ gi ng nhau (60%, 75%) và Brand A đ c đ t khá xa Brand C và D vì Profile c a Brand

ủ ụ ớ ượ ị A (12.5%) khác xa so v i Profile c a Brand C và. Tr c F1 đ ở c xác đ nh b i Brand A

ấ ầ ủ ụ ị ồ ị. nên v  trí c a Brand A r t g n tr c F1 trên đ  th

ế ộ ệ ớ ủ Thêm vào đó, n u profile c a m t brand càng khác bi t so v i tâm (centroid –

ố ọ ộ ẻ ằ ủ trung bình c a các profile) thì nó s  n m càng xa g c t a đ  (origin).

ươ ự ủ ộ ườ ợ ượ ể T ng t , ví trí c a các c t (trong tr ng h p này là các Regions) đ ễ   c bi u di n

nh  sauư

ế ợ ữ ụ ữ ệ ệ ộ Phát hi n các k t h p gi a các hàng và c t (trong ví d  này là gi a các nhãn hi u kem

đánh răng và các khu v c).ự

ắ ạ ằ ả ủ ế ể ả ồ Nh c l i r ng, k t qu  c a CA là b n đ  các đi m (Map of Points). Trong đó các

ủ ả ủ ể ễ ể ộ ị ể   đi m bi u di n cho các dòng (rows) và các c t (columns) c a b ng. V  trí c a các đi m

ự ự ươ ữ ự ữ cho bi ế ự ươ t s  t ng t (similarities) gi a các dòng, s  t ng t ự ế   ộ  gi a các c t và s  k t

Nhom 9́

Page 21

ữ ả ộ ợ h p (association) gi a dòng và c t trong b ng.

Correspondence Analysis­ CA

ả ồ ự ữ B n đ  sau đây cho ta bi ế ự ươ t s  t ng t ớ  gi a các Brands v i nhau cũng nh  s ư ự

ự ữ ữ ớ ươ t ng t ự ế ợ  gi a các Regions v i nhau và s  k t h p gi a các Brands và các Regions.

ấ ằ ụ ả ồ Trong ví d  này, b n đ  mà CA sinh ra cho th y r ng Brand A và Region 3 đ ượ   c

ụ ề ầ ả ế ằ ồ ặ ấ ầ đ t r t g n nhau trong b n đ  và g n tr c F1, đi u đó cho bi ộ ự ế ợ   t r ng có m t s  k t h p

ẽ ữ ử ụ ằ ạ ớ ủ ế   m nh m  gi a Brand A v i Region 3. Nói cách khác r ng Region 3 s  d ng ch  y u

ề kem đánh răng Brand A. (Đi u này rõ ràng vì trong Contingency table 75% ng ườ ử  i s

ộ ụ d ng kem đánh răng Brand A thu c Region 3)

ươ ự ượ ặ ầ ư T ng t , Brand B đ c đ t g n Region 2 cũng nh  Brand C và D đ ượ ặ ầ   c đ t g n

ượ ụ ủ ế ở ư ằ Region 1 nói r ng Brand B đ c tiêu th  ch  y u Region 2 cũng nh  Brand C và D

ụ ủ ế ở ượ đ c tiêu th  ch  y u Region 1

4.2.6.

ấ ượ ủ ả ồ Đánh giá ch t l ng c a b n đ

ấ ượ ể ủ ự ệ ể ễ ằ ả ồ Đ  đánh giá ch t l ể   ng c a vi c bi u di n tr c quan b ng b n  đ  các đi m,

ườ ự ụ ầ ả ể ng i ta d a vào ph n trăm inertia mà các tr c gi i thích đ ượ  Tiêu chí đ  đánh giá c.

ủ ề ầ ổ ả ượ ủ ầ là: T ng tích lũy c a 2 (hay n chi u đ u tiên) gi i thích đ c ph n trăm c a inertia

ấ ượ ể càng cao thì ch t l ễ ng bi u di n càng cao.

ụ ụ ả ụ ứ ấ ả Trong ví d  này, 2 tr c gi i thích 100% inertia (tr c th  nh t gi i thích 61.8% và

́

ụ ả ủ ứ tr c th  2 gi i thích 38.2% c a inertia). Xem hình trên.

KÊT LUÂN

̣

ươ ượ ấ ộ ư ụ ự ề ấ Phân tích t ứ ng  ng đ c áp d ng r t r ng rãi trong r t nhi u lĩnh v c nh  phân

ộ ọ ữ ệ ữ ệ ề tích d  li u kinh doanh, đi u tra xã h i h c, khai phá d  li u,…. CA cho phép phát

Nhom 9́

Page 22

ề ẩ ố ượ ứ ệ ễ ộ hi n các tri th c ti m  n trong kh i l ng d  li u l n ữ ệ ớ  m t cách d  dàng thông qua

Correspondence Analysis­ CA

ươ ử ụ ữ ự ể ề ả ộ ọ ph ồ ng pháp tr c quan hóa (s  d ng b n đ  các đi m). M t đi u quan tr ng n a là

ứ ệ ượ ấ ễ ể ễ ử ụ ụ ề ấ các tri th c phát hi n đ c r t d  hi u và d  s  d ng. Có r t nhi u công c  cho phép

ế ừ ư ư ự ể ể tri n khai CA nh  SPSS, XLMINER, … nh ng XLSTAT tri n khai CA tr c ti p t các

ỗ ợ ủ ự ễ ệ ế ể ả Spreadsheet c a Excel và h  tr cho vi c bi u di n tr c quan k t qu  phân tích CA

Nhom 9́

Page 23

ứ ữ ồ ấ ễ ệ ả ạ ừ ữ ệ ằ b ng b n đ  r t m nh giúp d  dàng phát hi n các tri th c h u ích t d  li u