TÀI Li U THAM KH O TÀI Li U THAM KH O

Ả Ả

Ệ Ệ

ễ ử ọ ố

1. Nguy n Qu c Trung “X lý tín hi u & L c s ”, Nhà xu t b n khoa h c và k thu t - 2001 ọ ố ấ ả ệ ậ ỹ

2. Quách Tu n Ng c, “X lý tín hi u s ”, ử ọ ố ệ

Nhà xu t b n giáo d c -1999 ụ ấ ấ ả

3. Tôn Th t Nghiêm, Bài gi ng “X lý tín hi u s ”, ử ố ệ ả

H c vi n công ngh BC-VT, Tp. HCM ọ ệ ấ ệ

4. Monson H. Hayes,“Digital Signal Processing”,

McGraw-Hill, New York -1999

Đ C Đ C

NG MÔN H C – X LÝ TÍN HI U S NG MÔN H C – X LÝ TÍN HI U S

Ề ƯƠ Ề ƯƠ

Ệ Ố Ệ Ố

Ọ Ọ

Ử Ử

Ch Ch

ươ ươ

ng 1: Tín hi u & h th ng r i r c ờ ạ ệ ố ng 2: Bi u di n tín hi u & h th ng trong ệ ố ệ

mi n ph c Z

Ch

ươ

ng 3: Bi u di n tín hi u & h th ng trong ệ

ệ ố

mi n t n s liên t c

Ch

ươ

ệ ố

Ch Ch

ươ ươ

ể ề ể ễ ề ầ ễ ể ề ầ ng 5: T ng h p b l c s FIR ợ ng 6: T ng h p b l c s IIR ợ

ng 4: Bi u di n tín hi u & h th ng trong ệ mi n t n s r i r c ố ờ ạ ộ ọ ố ổ ộ ọ ố ổ

ChCh

ương 1 ươ ng 1

TÍN HI U & H TH NG R I R C : : TÍN HI U & H TH NG R I R C Ệ Ố Ệ Ố

Ờ Ạ Ờ Ạ

Ệ Ệ

1.1 KHÁI NI M TÍN HI U VÀ H TH NG Ệ Ố Ệ Ệ

1.2 TÍN HI U RÒI R C Ệ Ạ

1.3 H TH NG TUY N TÍNH B T BI N Ệ Ố Ấ Ế Ế

1.4 PH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH HSH ƯƠ Ế

1.5 S Đ TH C HI N H TH NG Ơ Ồ Ự Ệ Ố Ệ

1.6 T NG QUAN CÁC TÍN HI U ƯƠ Ệ

1.1 KHÁI NI M TÍN HI U VÀ H TH NG 1.1 KHÁI NI M TÍN HI U VÀ H TH NG

Ệ Ố Ệ Ố

Ệ Ệ

Ệ Ệ

Ạ Ệ Ệ

1.1.1 KHÁI Ni M VÀ PHÂN LO I TÍN Hi U a. Khái ni m tín hi u ệ ệ

ủ ậ

ể c bi u di n m t hàm theo m t hay nhi u ượ ề ộ ộ ễ ể

 Tín hi uệ là bi u hi n v t lý c a thông tin ệ  Tín hi u đ ế

là s thay đ i áp su t ệ bi n s đ c l p. ố ộ ậ  Ví d v tín hi u: ệ ụ ề  Tín hi u âm thanh, ti ng nói ệ ự ấ ổ

ế không khí theo th i gian

ả là hàm đ sáng theo 2 bi n không ế ộ

ờ  Tín hi u hình nh ệ gian và th i gian ờ

 Tín hi u đi n ệ ệ là s thay đ i đi n áp, dòng đi n theo th i ờ ự ệ ệ ổ

gian

ấ ặ ư

b. Phân lo i tín hi u ạ  Theo các tính ch t đ c tr ng:  Tín hi u xác đ nh & tín hi u ng u nhiên ệ ệ ẫ ị

ễ ị

ố c hành vi  Tín hi u xác đ nh ệ Tín hi u ng u nhiên ệ : bi u di n theo m t hàm s ể : không th d ki n tr ướ ộ ể ự ế ẫ

 Tín hi u tu n hoàn & tín hi u không tu n hoàn ệ ệ ầ ầ

: x(t)=x(t+T)=x(t+nT)

: không tho tính ch t trên  Tín hi u tu n hoàn ầ Tín hi u không tu n hoàn ầ ệ ệ ả ấ

 Tín hi u nhân qu & không nhân qu ệ ả ả

ả: x(t)=0 : t<0

 Tín hi u nhân qu ệ Tín hi u không nhân qu ệ ả: không tho tính ch t trên ả ấ

 Tín hi u th c & tín hi u ph c ứ ự ệ ệ

 Tín hi u th c ệ Tín hi u ph c ệ ự : hàm theo bi n s th c ố ự ứ : hàm theo bi n s ph c ứ ố ế ế

 Tín hi u năng l ệ ượ ng & tín hi u công su t ấ ệ

ng

 Tín hi u năng l ệ Tín hi u công su t ệ ượ : 0

 Tín hi u đ i x ng (ch n) & tín hi u ph n đ i x ng (l ) ẽ ố ứ ố ứ ệ ệ ẵ ả

 Tín hi u đ i x ng ố ứ : x(-n)=x(n) Tín hi u ph n đ i x ng ố ứ : -x(-n)=x(n) ả ệ ệ

 Theo bi n th i gian: ế ờ

 Tín hi u liên t c ụ : có bi n th i gian liên t c ụ ờ ế ệ  Tín hi u r i r c ệ ờ ạ : có bi n th i gian r i r c ờ ạ ờ ế  Theo bi n th i gian và biên đ : ộ ờ ế

Tín hi u ệ ng t l ử ượ Tín hi u ệ số

Tín hi u ệ t ng t ự ươ (analog)

Tín hi u ệ r i r c ờ ạ (l y ấ m u)ẫ Liên t cụ Biên độ Liên t cụ R i r c ờ ạ R i r c ờ ạ

Liên t cụ R i r c ờ ạ Liên t cụ R i r c ờ ạ

Th i ờ gian

xa(t)

xa(nTs)

t

n

0

Tín hi u t

ng t

0 Ts 2Ts … Tín hi u r i r c (l y m u)

ệ ươ

ệ ờ ạ

xd(n)

xq(t)

n

9q 8q 7q 6q 5q 4q 3q 2q q

t

9q 8q 7q 6q 5q 4q 3q 2q q

0 Ts 2Ts …

0

Tín hi u l

ng t

ệ ượ

Tín hi u sệ

1.1.2 KHÁI Ni M VÀ PHÂN LO I H TH NG Ạ Ệ Ố Ệ

a. Khái ni m h th ng ệ ệ ố

ư ặ ử T làm nhi m v bi n đ i tín ụ ế ệ ổ

x thành tín hi u ra y  H th ng ệ ố đ c tr ng toán t hi u vào ệ ệ

y

T

x

 Các h th ng x lý tín hi u: H ệ th ngố ệ ệ ố ử

ng t ự: Tín hi u vào và ra là t ệ ự

 H th ng t ng t ệ ố  H th ng r i r c ệ ố  H th ng s ệ ố ươ ươ ờ ạ : Tín hi u vào và ra là r i r c ờ ạ ố: Tín hi u vào và ra là tín hi u s ố ệ ệ

b. Phân lo i các h th ng x lý tín hi u r i r c ệ ờ ạ ệ ố ử ạ

y(n) x(n)

T

H ệ th ngố

 H th ng tuy n tính & phi tuy n ế ệ ố ế

ế ệ

 H tuy n tính  H phi tuy n : T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1T[x1(n)]+a2T[x2(n)] ấ ế : không tho tính ch t trên ả ệ

 H th ng b t bi n & thay đ i theo th i gian ệ ố ờ ổ ế ấ

 H b t bi n theo th i guan x d ch đi k ị

y cũng d ch đi ệ ế ị

: n u tín hi u vào ệ k đ n v . ị ơ : không tho tính ch t trên ờ ế đ n v thì tín hi u ra  H thay đ i theo th i gian ờ ổ ệ ấ ị ơ ệ ả ấ

 H th ng nhân qu & không nhân qu ệ ố ả ả

 H nhân qu ả: Tín hi u ra ch ph thu c tín hi u vào ụ ệ ệ ộ ở

th i đi m quá kh và hi n t ỉ i ệ ạ

ứ ể  H không nhân qu ả: không tho tính ch t trên ả ấ ệ ờ ệ

 H th ng n đ nh & không n đ nh ị ệ ố ổ ổ ị

 H th ng n đ nh ệ ố ổ ệ ặ /x(n)/ < ∞

ị thì tín hi u ra cũng b ch n ệ

 H th ng không n đ nh : n u tín hi u vào b ch n ị ặ /y(n)/ < ∞ : không tho tính ch t trên ả ế ị ị ấ ệ ố ổ

1.2 TÍN HI U R I R C 1.2 TÍN HI U R I R C

Ệ Ờ Ạ Ệ Ờ Ạ

1.2.1 Bi U Di N TÍN Hi U R I R C Ệ Ờ Ạ Ể Ễ

ể ể ằ ằ ộ ộ

đ ượ ờ ạ đ ượ th n đ th n đ c ký hi u c ký hi u  Tín hi u r i r c ệ tr v i ph n t ầ ử ứ tr v i ph n t ầ ử ứ ị ớ ị ớ c bi u di n b ng m t dãy các giá c bi u di n b ng m t dãy các giá ượ ượ ễ ễ ệ x(n)x(n).. ệ

L y m u

Tín hi u liên ệ t cụ xa(t) ệ ờ ạ Tín hi u r i r c xa(nTs) ” x(n) ấ ẫ t = nTs Ts=1

n – s nguyên ẫ ấ ố V i ớ Ts – chu kỳ l y m u và

 Tín hi u r i r c ệ có th bi u di n b ng m t trong các ằ ễ ờ ạ có th bi u di n b ng m t trong các ằ ễ ộ ộ

d ng: hàm s , dãy s & đ th . d ng: hàm s , dãy s & đ th . ạ ạ ố ố ố ố ể ể ể ể ồ ị ồ ị

(cid:236) £ £

n 50 :).( 0

n

3

=

 Hàm số: (cid:237)

)n(x

0

n còn l iạ

:

(cid:238)

=

(cid:252) (cid:236)

(cid:253) (cid:237)  Dãy số: › - G c th i gian n=0 ờ ố

)n(x

, 1

,

,

1 2

1 4

1 8

› (cid:254) (cid:238)

1

0.5

0.25 0.125

x(n)  Đ thồ ị:

0 1 2 3 4

n

1.2.2 M T S DÃY R I R C C B N Ờ Ạ Ơ Ả Ộ Ố

d (n)  Dãy xung đ n vơ ị:

1

=

n: 1

=

(cid:236)

)n(d

0 iạ

0 : n còn l

n (cid:237)

(cid:238)

-2 -1 0 1 2

 Dãy nh y b c đ n v ơ ả ậ ị:

n: 1

=

u(n) 1 ‡ (cid:236)

)n(u

0

<

n: 0

0

(cid:237) n

(cid:238)

-2 -1 0 1 2 3

 Dãy ch nh t ậ : ữ

1-N 1

:

n

=

rectN(n) 1 ‡ ‡ (cid:236)

)n(

0

rectN

n: 0

(cid:237) n (cid:238) còn l iạ

-2 -1 0 1 N-1 N

r(n)  Dãy d c đ n v ố ơ ị:

3

‡ (cid:236)

2

=

)n(r

0

n:n <

(cid:237)

1

n: 0

0

(cid:238) n

-2 -1 0 1 2 3

 Dãy hàm mũ th cự :

=

(cid:236) ‡

)n(e

0

n n:a < 0 n:

0

(cid:237) s(n) (cid:238)

1

 Dãy sin: w /8

0=2p

=

w

)n(s

sin(

)n

0

n

0 1 2 3 4

-1

Cho 2 dãy:

1.2.3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN Hi UỆ

: a. C ng 2 dãy

C ng các m u 2 dãy v i nhau ộ t ươ

ẫ ng ng v i ch s n ớ

ỉ ố

b. Nhân 2 dãy:

Nhân các m u 2 dãy v i nhau t ươ

ớ ẫ ng ng v i ch s n ớ

ỉ ố

Cho dãy:

1.2.3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN Hi UỆ

: x(n) ->x(n-no)

c. D chị

n0>0 – d ch sang ph i ả

n0<0 – d ch sang trái

d. G p tín hi u

ệ : x(n) ->x(-n)

L y đ i x ng ố ứ qua tr c tung ụ

1.2.4 NĂNG L NG VÀ CÔNG SU T TÍN Hi U ƯỢ Ấ Ệ

a. Năng l ng dãy x(n) : ượ

2

=

E

)n(x

¥

x

¥=

(cid:229)

ng

N u ế ∞>Ex>0 thì x(n) g i ọ là tín hi u năng l ệ

ượ

n

-

N

2

=

)n(x

b. Công su t trung bình dãy x(n) : ấ

P x

Lim N

1 + 2 N(

1

)

-= Nn

N u ế ∞>Px>0 thì x(n) g i ọ là tín hi u công su t ấ

(cid:229) ¥ fi

=

=

nyn )(

nu )(

nx )(

rect

);

(

10

Cho ụ

Ví d 1.2.1: Các tín hi u trên tín hi u nào là công su t, năng l ng? ệ ệ ấ ượ

9

2

2

¥

x

10

x(n)- năng l

ngượ

¥=

= = E )n(x rect )n( 10 (cid:229)

0

n

9

2

=

=

- = (cid:229) =n

0

10

Lim N

=

10 + N( 2

1

)

0

n

= rect )n( (cid:229) P x ¥ fi ¥ fi Lim N 1 ) 1 + N( 2

2

2

¥=

=

)n(u

= (cid:229)

E

)n(y

¥ ¥

y

y(n)- công su tấ

¥=

(cid:229)

=0

n

n

N

2

=

-

Lim N

=

N 2 N(

+ 1 = + ) 1

1 2

0

n

= )n(u (cid:229) P y ¥ fi ¥ fi Lim N 1 + 2 N( 1 )

1.3 H TH NG TUY N TÍNH B T Bi N 1.3 H TH NG TUY N TÍNH B T Bi N

Ệ Ố Ệ Ố

Ấ Ấ

Ế Ế

Ế Ế

1.3.1 ĐÁP NG XUNG C A H TH NG Ệ Ố Ứ Ủ

a. Bi u di n tín hi u theo các xung đ n v ị ơ ể ễ ệ

=nx {)( 1

5432 },,,,

=nx )(

{1,2,

3 ,4,5}

: Bi u di n dãy Ví d 1.3.1 ụ ễ ể ›

theo các xung đ n v ị ơ

=

¥

- T ng quát: (cid:229) ổ

)( nx

d ()(

kx

kn

)

¥=

-

k

b. Đáp ng xung c a h th ng tuy n tính b t bi n ệ ố ủ ứ ế ế ấ

x(n)

T

d (n) y(n)=T[x(n)] h(n)=T[d (n)]

c a h th ng là đáp ng khi tín hi u vào ứ ệ

Đáp ng xung ệ ố ứ là dãy xung đ n v , ký hi u ơ ủ ị ệ h(n)

, suy ra: V iớ

Phép t ng ch p 2 ậ ổ dãy x(n) và h(n)

x(n) y(n)= x(n) * h(n)

h(n)

 h(n) đ c tr ng hòan tòan cho h th ng trong mi n ệ ố ư ề ặ

n

c. Cách tìm t ng ch p ổ ậ

• Đ i bi n s n ->k: x(k) & h(k) ế ổ ố

• G p h(k) qua tr c tung, đ ụ ậ ượ h(-k) c

ị ả ế n>0, sang trái

• D ch h(-k) đi n đ n v : sang ph i n u ị ơ c ượ h(n-k) n u ế n<0 đ

• Nhân các m u 2 dãy x(k) và h(n-k) và c ng l ẫ ộ i ạ

=

=

Cho 2 dãy Ví d 1.3.2: Hãy tìm y(n) = x(n)*h(n)

)( kx

)( khvà

321 ,{ },

 Đ i bi n s n->k: ổ ế › ›

432 },,{ =

-

( kh

)

123 ,{ },

ố  G p h(k) qua tr c tung: ậ ›

3

ụ  Xác đ nh h(n-k): ị x(k)

h(-k) 3 h(1- k) 3

n n n

-2 -1 0 1 2

-1 0 1 2 3

h(3- k) 3 h(-1-k) 3

-1 0 1 2 3 h(2- k) 3

n n n

0 1 2 3 4

-3 -2 -1 0 1

0 1 2 3 4

=

1 (h

)k

123 },,{

-

=

2 (h

)k

1230 },,,{

› ị -

=

› n>0 d ch sang ph iả

3 (h

12300 },,,,{

-

=

)k  1

)k

(h

123 },,{

- -

=

› ị

(h

)k

0123 },,,{

2 

- - n<0 d ch sang trái ›

i đ ộ ạ ượ y(n) c

(y

7

0

0

)

=

=

(y

1

)

 (h)k(x

1

)k

2

k

k

=

-  Nhân các m u 2 dãy x(k) & h(n-k) và c ng l = )k ẫ (h)k(x - - - (cid:229)

1 )(y

(h)k(x

1

)k

16

=

=

-

(y

2

)

1

)k

0

k

k

(h)k(x 

=

- - - (cid:229)

(y

2

)

(h)k(x

2

)k

17

k

=

-

)( ny

1672 , ,{

17 ,

12 ,

}

=

(y

3

)

(h)k(x

3

)k

12

= (cid:229) = (cid:229) = (cid:229) = (cid:229)

k

› -

d. Các tính ch t c a t ng ch p ấ ủ ổ ậ

 Giao hoán: y(n) = x(n)*h(n)=h (n)*x(n)

 K t h p: ế ợ

y(n) = x(n)*[h1(n)*h2(n)] = [x(n)*h1(n)]*h2(n)

 Phân ph i: ố

y(n) = x(n)*[h1(n) +h2(n)] = x(n)*h1(n)

+x(n)*h2(n)

1.3.2 TÍNH NHÂN QU & N Đ NH C A H TTBB Ả Ổ Ủ Ệ Ị

H th ng TTBB là nhân qu ị ệ ố ả h(n)=0:

Đ nh lý 1: n<0

ụ Xét tính nhân qu các h th ng cho b i: ở ệ ố ả

Ví d 1.3.3: a) y(n)=x(n-1)+2x(n-2) b) y(n)=x(n+1)+2x(n)+3x(n-1)

(n), ta đ c bi u th c ứ h(n) các h :ệ ể

Thay x(n)=d a) h(n)= d (n-1)+2d

Do h(n)=0: n<0 -> h nhân qu ả

(n+1)+ d (n-1): b) h(n)=d

ượ (n-2) ệ (n)+3d Do h(-1)=1 -> h không nhân qu ệ ả

1.3.2 TÍNH NHÂN QU & N Đ NH C A H TTBB Ả Ổ Ủ Ệ Ị

¥<

¥

(cid:229)

nh )(

¥=

Đ nh lý 2: H th ng TTBB là n đ nh ị ệ ố ổ ị

-

n

Ví d 1.3.4: nu(n) ụ Xét tính n đ nh c a h th ng: h(n)=a ủ ệ ố ổ ị

n

=

=

=

S

)n(h

)n(ua

¥ ¥ ¥

na

¥=

(cid:229) (cid:229) (cid:229)

n

n

=0n

- ¥ -

ệ ổ ị

ổ ị  /a/< 1 -> S=1/(1-/a/) : h n đ nh  /a/‡ 1 ->S=∞: h không n đ nh ệ

NG TRÌNH SAI PHÂN TTHSH NG TRÌNH SAI PHÂN TTHSH

1.4 PH 1.4 PH 1.4.1 PH

NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH

ƯƠ ƯƠ ƯƠ H th ng tuy n tính

N

M

=

Ế c đ c tr ng b i PTSP tuy n tính: đ ệ ố ế ượ ư ế ặ ở

)kn(y)n(a

k

)rn(x)n(b r

=

=

0

k

0

r

- - (cid:229) (cid:229)

ng trình sai phân: N,M>0 ọ V i: ớ N – g i là b c c a ph ươ ủ

ng trình sai phân ệ ố ủ ph ươ ậ ak(n), br(n) – các h s c a

1.4.2 PH NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH HSH ƯƠ Ế

N

M

c đ c tr ng H th ng tuy n tính b t bi n ế ế đ ấ ượ ư ặ

=

k

)rn(xb r

=

=

0

k

0

r

ụ ộ ak , br – không ph thu c - - ệ ố b i:ở )kn(ya (cid:229) (cid:229)

vào bi n s n ế ố

1.4.3 Gi NG TRÌNH SAI PHÂN TUY N TÍNH HSH I Ả PH ƯƠ Ế

ấ yh(n) yp(n)

 Tìm nghi m c a PTSP thu n nh t: ầ ủ  Tìm nghi m riêng c a PTSP:  Nghi m t ng quát c a PTSP: y(n) = yh(n) + yp(n) ệ ệ ổ ủ ủ ệ

ủ ấ

N

=

a. Nghi m c a PTSP thu n nh t: Gi thi ệ ầ ế a n là nghi m c a PTSP thu n nh t: t ấ ủ ệ ả ầ

)kn(ya

0

k

=

0

k

- (cid:229)

Ph ươ ng trình đ c tr ng có d ng: ư ặ ạ

N

N

1

1

+

+

+

+

=

a

a

a

0

-

a 0

a a 1

N

a 1

N

-

a. Nghi m c a PTSP thu n nh t (tt): ủ ệ ầ ấ

a  Ph ươ ơ a ng trình đ c tr ng có nghi m đ n ư ệ ặ

1, a

2,…

N

=

+

+

A

A)n(y h

a n 11

a A 2

+ n 2

a n NN

 Ph ươ ặ

r

+

+

=

+

+

+

A

-

nA 1 r

A( 0

nA 1

- ệ a ng trình đ c tr ng có nghi m ư a 1 n ) 1

1 b i ộ r + a n A 2 2

)n(y h

a n NN

b. Nghi m riêng c a PTSP: ủ ệ

 Th ườ ng ch n riêng ọ ớ x(n) ạ ố yp(n) có d ng gi ng v i

Ví d 1.4.1: Gi i PTSP: y(n)- 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n) ả

ụ (*)

t y(n)=0: n<0 và

ấ yh(n) ệ

v i ớ n‡ 0, bi x(n)=3n ế  Tìm nghi m c a PTSP thu n nh t ầ ng trình: ủ

ng trình đ c tính: a 2 - 3a + 2 = 0 (cid:222) a 1=1; ặ

(cid:222) ủ yh(n) là nghi m c a ph ươ ệ y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2) = 0 Ph ươ a 2=2 yh(n) = (A11n + A22n )

 Tìm nghi m ri yp(n)

yp(n)=B3n , thay vào PTSP (*) :

êng c a PTSP ủ ệ Ch n ọ yp(n) có d ng ạ B3n - 3B3n-1 +2 B3n-2 = 3n (cid:222) B = 9/2

 Nghi m t ng quát c a PTSP: ủ ệ ổ

y(n) = yh(n) + yp(n) = (A11n + A22n )+ 4.5 3n

 Nghi m t ng quát c a PTSP: ủ ệ ổ

ự ề ầ

y(n) = (A11n + A22n )+ 4,5 3n D a vào đi u ki n đ u: y(n)=0: n<0: ệ T : ừ y(n)= 3y(n-1) - 2y(n-2) + x(n) v i ớ x(n)=3n

(cid:222)

y(0)=3y(-1)-2y(-2)+30 =1=A1+A2+4.5 y(1)= 3y(0)-2y(-1)+31=6=A1+2A2+4,5.31 (cid:222)

A1=0. 5 A2=- 4

y(n) = 0.5 1n - 4 2n + 4,5 3n : n‡ 0 V y: ậ

Đ TH C HI N H TH NG 1.5 S Đ TH C HI N H TH NG Ệ 1.5 S Ệ

Ơ Ồ Ự Ơ Ồ Ự

Ệ Ố Ệ Ố

1.5.1 H TH NG Đ QUI & KHÔNG Đ QUI Ệ Ố Ệ Ệ

a. H th ng không đ qui ệ ố ệ

ệ ố ệ là h th ng đ c tr ng b i ở ệ ố ư ặ

M

=

 H th ng không đ qui PTSP TTHSH b cậ N=0

)n(y

1

= (cid:229)

:)rn(xb r

a 0

=

0

r

M

=

=

-

)n(y

)rn(x)r(h

- (cid:222) (cid:229)

] [ = M)r(hL

1+

b)r(h r

=0

r

 H th ng không đ qui còn g i là h th ng có ệ ố ệ ọ

xung đ dài h u h n đáp ng ứ ệ ố ạ – FIR (Finite Impulse Response) ữ ộ

 H th ng không đ qui luôn luôn n đ nh do: ệ ố ệ ổ ị

M

=

=

S

rh )(

¥<

¥

b r

=

=

0

r

0

r

(cid:229) (cid:229)

b. H th ng đ qui ệ

là h th ng đ c tr ng b i PTSP ệ ố ệ ệ ố ư ặ ở

N

M

=

ệ ố  H th ng đ qui TTHSH b c ậ N>0

)kn(ya

k

)rn(xb r

=

=

0

k

0

r

- - (cid:229) (cid:229)

 H th ng đ qui còn g i là h th ng có đáp ng xung ứ ọ

đ dài vô h n ệ ố ệ ạ – IIR (Infinite Impulse Response) ệ ố ộ

 H th ng đ qui có th ệ ố ệ ể n đ nh ổ ị ho cặ không n đ nh ổ ị

Ví d 1.5.1 ụ : Xét tính n đ nh c a h th ng cho b ủ ổ

=

=

=

d

+

ị y(n) - ay(n-1) = x(n) , bi i:ở t y(n)=0:n<0 ệ ố ế

)n(h

)n(y

)n(h

)n(y

)n(

n(ay

1-

)

d =

)n(x

)n(

(cid:222)

n

=

nh )(

a

:

n

0

………….

 n=0 -> y(0) =d (0) + y(-1) = 1  n=1 -> y(1)= d (1) + ay(0) = a  n=2 -> y(2)= d (2) + ay(1) = a2  n=3 -> y(3)= d (3) + ay(2) = a3

=

=

S

)n(h

n :a

¥ ¥ ệ ổ ị

=

=

n

0

n

0

(cid:229) (cid:229)  /a/< 1 -> S=1/(1-/a/): h n đ nh  /a/‡ ổ 1 ->S=∞: h không n ệ

đ nhị

1.5.2 S Đ TH C HI N H TH NG Ơ Ồ Ự Ệ Ố Ệ

a. Các ph n t ầ ử th c hi n h th ng ệ ố ự ệ

x(n) y(n)=x(n-1) D  B tr : ộ ễ

x1(n)

M

=

(cid:229)

)( ny

 B c ng: ộ ộ

+

)( i nx

= 1

i

x2(n) …… xM(n)

a

 B nhân: x(n) ộ y(n) = a x(n)

b. S đơ ồ th c hi n h th ng không đ qui ệ ố ự ệ ệ

M

=

+

+

+

= (cid:229)

)1

)

)

- - -

ny )(

nxb )( 0

nxb ( 1

Mnxb ( M

rnxb ( r

=

0

r

+

b0 x(n) y(n)

D

+

b1

+

D b2

+

D

bM

Ví d 1.5.2: ụ ẽ ơ ồ ự Hãy v s đ th c hi n h th ng cho b i: ở ệ

ệ ố y(n) = x(n) - 2x(n-1) + 3x(n-3)

+

x(n) y(n)

+

D - 2

D

D

3

c. S đơ ồ th c hi n h th ng đ qui ệ ệ ố ự ệ

M

N

=

=

- - - (cid:229) (cid:229)

ny )(

)

knya (

:)

a

1

rnxb ( r

k

0

=

0

r

= 1

k

+

+

b0 x(n) y(n)

+

+

D D b1 - a1

+

+

D D b2 - a2

+

+

D D

bM - aN

Ví d 1.5.3: ụ ẽ ơ ồ ự ệ ố

Hãy v s đ th c hi n h th ng cho b i: ở ệ y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2) = 4x(n) - 5x(n-2)

y(n) = 4x(n) - 5x(n-2) + 3y(n-1) - 2y(n-2)

4

+

+

x(n) y(n)

+

D D 3

D D - 5 - 2

1.6 T

NG QUAN CÁC TÍN HI U

ƯƠ

 N u có m c tiêu: ụ ế

y(n) = A x(n-n0) + g (n)

 N u không có m c tiêu: ụ

x(n) ế y(n) = g (n)

y(n)

V i: A - h s suy hao ệ ố

ớ g (n) - nhi u c ng ễ ộ

 T ệ

ớ ệ

ng quan các tín hi u dùng ươ đ so sánh các tín hi u v i ể nhau

1.6.1 T NG QUAN CHÉO 2 TÍN HI U ƯƠ Ệ

 T ng quan chéo 2 dãy năng l ng x(n) & y(n) đ nh nghĩa: ươ ượ ị

=

¥

- (cid:229)

() nmymx

(

)

)( nr xy

¥=

-

m

NG QUAN TÍN HI U 1.6.2 T Ự T ƯƠ Ệ

 T t c đ nh nghĩa: ự ươ ng quan c a dãy x(n) đ ủ ượ ị

=

¥

- (cid:229)

() nmxmx

(

)

)( nr xx

¥=

-

m

 T t ng quan c a dãy x(n) nh n giá tr l n nh t t i n=0 ự ươ ấ ạ ị ớ ủ ậ