Toán 12: Phương trình Logarit-P3 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Phương trình Logarit-P3 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về phương trình Logarit. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Phương trình Logarit-P3 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình logarit PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (Phần 03) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Phương trình logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Phương trình logarit. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1. Giải phương trình: x log9 x − 2 = 33( log9 x −1) Lời giải: 1 x = 3 x log9 x − 2 = 3 ( 3 log 9 x −1) ⇔ ( log 9 x − 2 ) log 9 x = 3 ( log 9 x − 1)  ⇔  2  x = 729 Bài 2. Giải phương trình: ( x − 2)log 2 4( x − 2) = 4( x − 2)3 Lời giải: TXð: x > 2. ( x − 2)log 2 4( x − 2) = 4( x − 2)3 ⇔ log 2 ( x − 2)log 2 4( x − 2) = log 2 4( x − 2)3 ⇔ log 2 4( x − 2).log 2 ( x − 2) = 2 + 3log 2 ( x − 2) ⇔ (2 + log 2 ( x − 2)).log 2 ( x − 2) = 2 + 3log 2 ( x − 2)  1  5 t = −1  x − 2 =  x= t = log 2 ( x − 2) ⇒ (2 + t )t = 2 + 3t ⇔ t − t − 2 = 0 ⇔  2 ⇒ 2⇔ 2 t = 2   x − 2 = 4 x = 6 3− log5 x Bài 3. Giải phương trình: 5 = 25 x Lời giải: TXð: x > 0. 1 53− log5 x = 25 x ⇔ log 5 53−log5 x = log 5 25 x ⇔ 3 − log 5 x = 2 + log 5 x ⇔ log 5 x = ⇔x= 5 2 Bài 4. Giải phương trình: x −6 .3− log x 3 = 3−5 Lời giải: TXð: x > 0, x khác 1. 1 x −6 .3− log x 3 = 3−5 ⇔ log 3 ( x −6 .3− log x 3 ) = log 3 3−5 ⇔ −6 log 3 x − log x 3 = −5 ⇔ −6 log 3 x − = −5 log 3 x  1  log 3 x = x = 3 2 ⇔ 6(log 3 x) 2 − 5log 3 x + 1 = 0 ⇔  ⇔  log x = 1  x = 3 3  3 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình logarit Bài 5. 3log 2 x + x log 2 3 = 6 (*) Lời giải: TXð x > 0. t = log 2 x ⇒ x = 2t ⇒ (*) : 3t + (2t ) log2 3 = 6 ⇔ 3t + (2log 2 3 )t = 6 ⇔ 2.3t = 6 ⇔ t = 1 ⇒ x = 2. Bài 6. x + x log 2 3 = x log 2 5 (*) Lời giải: TXð x > 0. 2 3 t = log 2 x ⇒ x = 2t ⇒ (*) : 2t + (2t )log 2 3 = (2t )log 2 5 ⇔ 2t + 3t = 5t ⇔ ( )t + ( )t = 1 ⇔ t = 1 ⇒ x = 2. 5 5 Bài 7. log 3 (3x − 1) log 3 (3x+1 − 3) = 6 Lời giải: log 3 (3x − 1) log 3 (3x +1 − 3) = 6 ⇔ log 3 (3x − 1) 1 + log 3 (3x − 1)  = 6 28 t = log 3 (3x − 1) ⇒ t (t + 1) = 6 ⇔ t1 = −3; t2 = 2 ⇒ x1 = log 3 ; x2 = log 3 10. 27 2 Bài 8. Giải phương trình: 4log 2 2 x − x log 2 6 = 2.3log 2 4 x . Lời giải: ðiều kiện: x > 0. 2 Ta có 4log 2 2 x − x log 2 6 = 2.3log 2 4 x ⇔ 4.4log 2 x − 6log 2 x = 18.9log2 x.  2 t 9 2t t   = 2 2  3 4 1 ðặt t = log 2 x ⇒ 4.4 − 6 = 18.9 ⇔ 4   −   − 18 = 0 ⇔ t t t ⇔ t = −2 ⇒ x = 3 3  t 4  2  = −2  3  Bài 9. Giải phương trình: log x x 2 − 14 log16 x x3 + 40 log 4 x x = 0. 2 Lời giải: 1 1 • ðiều kiện: x > 0; x ≠ 2; x ≠ ; x ≠ . 4 16 Dễ thấy x = 1 là một nghiệm của phương trình ñã cho Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình logarit • Với x ≠ 1 . ðặt t = log x 2 và biến ñổi phương trình về dạng 2 42 20 1 1 − + = 0 ⇔ t = ; t = −2 ⇒ x = 4; x = . 1 − t 4t + 1 2t + 1 2 2 Bài 10. log 5 5 + log 5 25 x = 3 (*) x Lời giải: x > 0 ðiều kiện:  x ≠ 5 ðặt: 1 t = 0  x = 1 t = log 5 x ⇒ (*) : + (t + 2) = 3 ⇔  ⇒ 1− t t = 2  x = 25 4 Bài 11. ( 2 − log 3 x ) log 9 x 3 − =1 1 − log 3 x Lời giải: 4 ( 2 − log3 x ) − 4 = 1 ⇔ ( 2 − log 3 x ) − 4 = 1 (*) ( 2 − log3 x ) log9 x 3 − = 1⇔ 1 − log 3 x log 3 9 x 1 − log 3 x 2 + log 3 x 1 − log 3 x ðặt:  1 2−t 4 t = −1  x = t = log 3 x ⇒ (*) : − =1⇔  ⇒ 3 2 + t 1− t t = 4   x = 81 Bài 12. log x x 2 − 14 log16 x x 3 + 40 log 4 x x = 0 2 Lời giải: x > 0  ðiều kiện:  1 1   x ≠ 16 ; 4 ; 2     Nhận xét x = 1 là nghiệm. Xét x ≠ 1 , ñặt t = log x 2 ta có phương trình ẩn t như sau: 2 42 20 1 1 − + = 0 ⇒ t1 = ; t2 = −2 ⇒ x1 = 4; x2 = . 1 − t 4t + 1 2t + 1 2 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình logarit Bài 13. log x 2 + 2 log 2 x 4 = log 2x 8 Lời giải: x > 0  ðiều kiện:  1   x ≠  2 ;1    1 4 6 log x 2 + 2 log 2 x 4 = log 8⇔ + = (*) 2x log 2 x 1 + log 2 x 1 + log 2 x 1 4 6 ðặt: t = log 2 x ⇒ (*) : + = ⇔ 2t = t + 1 ⇔ t = 1 ⇒ x = 2 t t +1 t +1 Bài 14. lg 2 x − lg x.log 2 (4 x) + 2 log 2 x = 0 Lời giải: ðiều kiện: x > 0. lg 2 x − lg x.log 2 (4 x) + 2 log 2 x = 0 ⇔ lg 2 x − lg x.(2 + log 2 x) + 2 log 2 x = 0 t = lg x ⇒ t 2 − (2 + log 2 x)t + 2 log 2 x = 0 ∆ = (2 + log 2 x) 2 − 4.2.log 2 x = (2 − log 2 x)2  lg x = 2 t = 2  x = 100 ⇒ ⇔ lg x ⇔  t = log 2 x  lg x = x = 1  lg 2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -