TỔNG ÔN TẬP 2025 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Tài liệu được xây dựng và phát triển dựa trên đề minh họa 2025 của Bộ Giáo Dục
Thầy/cô giáo cần sử dụng file word thì liên hệ: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho hình lập phương .
ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
. Giá trị
sin
của góc nhị diện
', ,A BD A
A.
3
4
. B.
6
4
. C.
6
3
. D.
3
3
.
Câu 2. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
27 3 .
4
B.
9 3 .
2
C.
9 3 .
4
D.
27 3 .
2
.
Câu 3. Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy và
2SA a
. Thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
là
A.
3
2
6
a
V
B.
3
2
4
a
V
C.
3
2V a
D.
3
2
3
a
V
Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2
a
và chiều cao bằng
3a
.Thể tích của khối lăng trụ đó
bằng:
A. 3
a
. B. 3
3a
. C.
3
3
a
. D. 3
9a
.
Câu 5. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi và
SA ABCD
. Biết
2SA a, 2AC a và 3BD a. Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng
A.
3
2a
. B.
3
a
. C.
3
3
a D.
3
2
3
a.
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy và
2SA a
. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
2
6
a
B.
3
2
4
a
C.
3
2a
D.
3
2
3
a
Câu 7. Cho hình lập phương
.
D A B C DABC
(tham khảo hình bên). Giá trị
sin
của góc giữa đường
thẳng
'AC
và mặt phẳng
ABCD
bằng
A.
3
3
. B.
2
2
. C.
3
2
. D.
6
3
.
Câu 8. Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
và
SA a
. Tam giác
ABC
có
3AB a
. Tính số đo góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
ABC
.
CHỦ ĐỀ 8. HÌNH HỌC 11
• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
o
6 0
. B.
o
9 0
. C.
o
3 0
. D.
o
4 5
.
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy và
. Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
.
A.
3
4 2
a
B.
3
a
C.
3
2
a
D.
3
3 2
a
Câu 10. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
,
,
SA SC SB SD
. Trong các khẳng
định sau khẳng định nào đúng?
A.
SA ABCD
. B.
SO ABCD
.
C.
SC ABCD
. D.
SB ABCD
.
Câu 11. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với mặt đáy. Biết
SA a
,
3AC a
. Khi đó góc
giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
ABC
có số đo là?
A.
45
. B.
30
. C.
60
. D.
90
.
Câu 12. Cho tứ diện
OABC
có
, ,OA OB OC
đôi một vuông góc với nhau và
1, 2, 3.
OA OB OC
Thể tích của khối tứ diện
OABC
bằng
A. 1. B. 2. C. 6. D. 4.
Câu 13. Một đồ chơi có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ dài hai cạnh đáy lần lượt là
2cm
và
12cm
, chiều cao là
18cm
. Thể tích của đồ chơi đó bằng
A.
3
9288
cm
. B.
3
1048
cm
. C.
3
3096
cm
. D.
3
1032
cm
.
Câu 14. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là
2
3a
và chiều cao
2 .a
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
a
. B.
3
6a
. C.
3
3a
. D.
3
2a
.
Câu 15. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
SA ABCD
. Mặt phẳng nào
sau đây vuông góc với mặt phẳng
ABCD
?
A.
SAB
. B.
SBC
. C.
SCD
. D.
SBD
.
Câu 16. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
2
10cm
S
, cạnh bên có độ dài bằng
10cm
và tạo với mặt
đáy một góc bằng
60
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.
3
50 3 cm
V
. B.
3
100cm
V
. C.
3
50cm
V
. D.
3
100 3 cm
V
.
Câu 17. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
,
,
SA SC SB SD
. Trong các khẳng
định sau khẳng định nào đúng?
A.
SA ABCD
. B.
SO ABCD
. C.
SC ABCD
. D.
SB ABCD
.
Câu 18. Cho hình chóp .
có đáy là hình vuông,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
BA SAD
. B.
BA SAC
. C.
BA SBC
. D.
BA SCD
.
Câu 19. Cho hình chóp .
có đáy
ABCD
là hình vuông và
SA ABCD
. Đường thẳng BC
vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A.
SAB
. B.
SBC
. C.
SCD
. D.
SBD
.
PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 1. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp. Xét tính
đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Nếu đáy bể là hình vuông cạnh bằng
50m
, lượng nước trong bể cao
1,5m
thì thể tích nước
trong bể là
3
1250m
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP 2025
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
b) Nếu thể tích bể bằng
256
3
3
m
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi
chiều rộng bể là
x m
thì biểu thức xác định chiều cao bể theo
x
là:
2
128
3
h
x
.
c) Nếu thể tích bể bằng
256
3
3
m
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi
chiều rộng bể là
x m
thì công thức xác định diện tích xung quanh của bể là:
2
256
S m
x
d) Nếu thể tích bể bằng
256
3
3
m
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá
thuê nhân công để xây thành bể là
500000
đồng/
2
m
, đổ bê tông đáy bể là
250000
đồng/
2
m
.
Chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là
24100000
đồng. (Kết quả làm tròn đến
hàng trăm nghìn).
Câu 2. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a,
, 2SA ABCD SB a
.
a)
BC SB
b) Mặt phẳng
qua O và song song với SA và AB. Các giao tuyến của
với các mặt của
hình chóp S.ABCD tạo thành một hình thang vuông.
c) Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
3
3
3
a
d) Góc giữa SC và mp(SAB) bằng thì tan =
2
Câu 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều
'
'
. 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
2a
, cạnh bên
'AA a
. Trong
mặt phẳng
' ' 'A B C
, kẻ
'
'
'A H B C
tại
H
. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đường thẳng
' 'B C
vuông góc với mặt phẳng
( ' )AA H
b) Hai mặt phẳng
ABC
và
'AA H
vuông góc
c) Khoảng cách từ điểm
'A
đến mặt phẳng
' 'AB C
bằng
3a
.
d) Thể tích khối tứ diện
' 'BCB A
là:
3
3
a
Câu 4. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
2AB a
,
AD a
. Cạnh bên
2SA a
và vuông góc với mặt đáy
( )ABCD
.
a) Thể tích khối chóp .
S ABCD
bằng
3
2 2
3
a
b) Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCB
c) Khoảng cách từ
D
đến mặt phẳng
( )SBC
bằng
3
3
a
d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng
,SD AB
bằng
2 5
5
a
Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
có cạnh đáy bằng
a
,
O AC BD
biết
3
2
a
SO
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AD
và
BC
.
a)
( ) ( )SMN ABCD
.
b)
3
.
3
12
S ABC
a
V
.
c)
3
,
3
a
d A SBC
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
d)
1
cos 4
với
là số đo góc giữa hai mặt phẳng
SBC
và
SCD
.
Câu 6. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
,B BC a
và góc AC = 2a. Biết
SA ABC
và
2SA a
.
a) Tổng số mặt và số đỉnh của hình chóp là 8.
b) tan góc tạo bởi SC và (ABC) là
2
3
c) Thể tích khối chóp
.S ABC
là
3
6
6
a
d) Khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng
SBC
là
10
30
,a
d A SBC
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABCD
có
( ), 3,SA ABCD SA a ABCD
là hình vuông tâm là
O
cạnh
bằng
a
. Gọi
M
là trung điểm của
SA
.Tr
ong mp(SAB) kẻ AH vuông góc với SB. Khi đó:
a)
( )AH SBC
.
b)
3
( ,( )) 3
d A SBC a
.
c) Góc giữa
OM
mặt phẳng
( )SAB
là
,
1
tan 2
.
d) .
.
1
8
A MOH
S ABCD
V
V
.
PHẦN 3. TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với
chiều cao
98 m
và cạnh đáy
180 m
. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp
đó (theo đơn vị độ, làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 2. Cho khối hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có đáy là hình vuông cạnh bằng
2
. Gọi
M
,
N
lần
lượt là trung điểm của
AB
và
B C
. Biết rằng góc giữa đường thẳng
MN
và đường thẳng
AA
bằng
30
. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật (làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 3. Cho hình chóp
,SABCD
ABCD
là hình vuông cạnh
4
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy.
Góc giữa
SC
và
ABCD
là
60
. Thể tích khối chóp
SABCD
là 3
ab Hãy tính giá trị của biểu thu
a b
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP 2025
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 4. Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
3
. Hình chiếu vuông góc của A
lên mặt phẳng
( )ABC
trùng với trọng tâm tam giác
ABC
. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA
và
BC
bằng 3
4. Tính thể tích
V
của khối lăng trụ
.ABC A B C
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 5. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
, ( )a SA ABCD
, số đo của góc nhị diện
[ , , ]S BC A
bằng
60
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
BD
bằng
30a
n
. Giá trị của n bằng
bao nhiêu?
Câu 6. Cho hình chóp đều
.S ABC
có
SA a
. Gọi
,D E
lần lượt là trung điểm của
,SA SC
, biết
BD
vuông góc với
AE
. Biết thể tích khối chóp
.S ABC
theo a là
3
a m
n
. Tính
m n
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng
21a
.Gọi
M
là trung điểm
của
CC
(tham khảo hình bên). Khoảng cách từ
M
đến mặt phẳng
A BC
bằng
Câu 8. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy
dưới dài
6 m
, cạnh đáy trên dài
4 m
, cạnh bên dài
4 m
(Hình vẽ). Biết rằng chân tháp được làm bằng bê
tông tươi với giá tiền là
1500000
đồng
3
/m
. Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu
đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)?
Câu 9. Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh
1m
như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô