Trắc nghiệm mệnh đề - tập hợp - ánh xạ

Chia sẻ: Hong Xuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

542
lượt xem 93
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn tập chương 1 về bài tập trắc nghiệm mệnh đề - tập hợp - ánh xạ. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Trắc nghiệm mệnh đề - tập hợp - ánh xạ

ÔN T P CHƯƠNG I. M NH Đ , T P H P, ÁNH X I. BÀI T P TR C NGHI M Khoanh tròn ch cái ñ ng ñ u phương án ñúng (t câu 1 ñ n câu 7) 1. M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ : “M i h c sinh l p tôi thích T t trung thu” là: A) M i h c sinh l p tôi không thích T t trung thu. B) Có h c sinh l p tôi thích T t dương l ch. C) Có h c sinh l p tôi không thích T t trung thu. D) Có h c sinh l p tôi thích T t trung thu. / 2. M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ : “ ∀n ∈ ℕ*: 2010n − 1⋮1000n − 1” là: n / A) ∃n ∈ ℕ*: 2010 − 1⋮1000 − 1. n B) ∀n ∈ ℕ*: 2010 − 1⋮1000n − 1 . n C) ∃n ∈ ℕ*: 2010n − 10⋮1000n − 1 . D) ∃n ∈ ℕ*: 2010n − 1⋮1000n − 1 . 3. M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ : “ ∀n ∈ ℕ*, ∀m ∈ ℕ :1 + 9n + 87 n + 1987 n ≠ m 2 ” là; A) ∃n ∈ ℕ*, ∀m ∈ ℕ :1 + 9n + 87 n + 1987 n = m 2 . B) ∃n ∈ ℕ*, ∃m ∈ ℕ :1 + 9n + 87 n + 1987 n = m 2 . C) ∃n ∈ ℕ*, ∃m ∈ ℕ :1 + 9n + 87 n + 1987 n ≠ m 2 . D) ∀n ∈ ℕ*, ∀m ∈ ℕ :1 + 9n + 87 n + 1987 n = m 2 . 4. M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ : “ V i m i m ∈ ℕ * , n u 2m − 1 là s nguyên t thì m là s nguyên t .” A) T n t i m ∈ ℕ * , n u 2m − 1 không là s nguyên t thì m không là s nguyên t . B) T n t i m ∈ ℕ * , 2m − 1 là s nguyên t thì m không là s nguyên t . C) T n t i m ∈ ℕ * , 2m − 1 là s nguyên t và m không là s nguyên t . D) T n t i m ∈ ℕ * , n u 2m − 1 là s nguyên t thì m là m t s nguyên t . 5. M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ :  1  1  1 “ ∀a, b, c > 0 : abc = 1 ⇒  a − 1 +  b − 1 +  c − 1 +  ≤ 1 ” là:  b  c  a  1  1  1 A) ∃a, b, c > 0 : abc = 1 ⇒  a − 1 +  b − 1 +  c − 1 +  ≤ 1 .  b  c  a  1  1  1 B) ∃a, b, c > 0 : abc = 1 ⇒  a − 1 +  b − 1 +  c − 1 +  > 1 .  b  c  a
 1  1  1 C) ∃a, b, c > 0 : abc ≠ 1 ⇒  a − 1 +  b − 1 +  c − 1 +  > 1  b  c  a  1  1  1  D) ∃a, b, c > 0 : ( abc = 1) ∧   a − 1 +  b − 1 +  c − 1 +  > 1 .  b  c  a  6. Cho ánh x f : A → B . M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ : “ f là ñơn ánh và f là toàn ánh” là: A) f không là ñơn ánh và f không là toàn ánh. B) f không là ñơn ánh và f là toàn ánh. C) f là ñơn ánh và f không là toàn ánh. D) f không là ñơn ánh ho c f không là toàn ánh. 7. M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ : “ ∀x, y ∈ ℝ : x 2 + y 2 = 0 ⇒ x = y = 0 ” là: A) ∃x, y ∈ ℝ : x 2 + y 2 = 0 ∧ ( x ≠ 0 ∨ y ≠ 0 ) . B) ∃x, y ∈ ℝ : x 2 + y 2 ≠ 0 ⇒ x = y = 0 . C) ∃x, y ∈ ℝ : x 2 + y 2 = 0 ⇒ ( x ≠ 0 ∧ y ≠ 0 ) . D) ∃x, y ∈ ℝ : x 2 + y 2 = 0 ∧ ( x ≠ 0 ∧ y ≠ 0 ) . Xét tính ñúng sai c a các m nh ñ sau b ng cách ñánh d u x vào ô vuông thích h p sau ñây. (t câu 8 ñ n câu 18) 8. A) N u 15 là s nguyên t thì Luân Đôn là th ñô nư c Pháp. Đúng Sai B) N u 15 là s nguyên t thì 6 là h p s . Đúng Sai C) N u 15 là h p s thì 12 là s nguyên t . Đúng Sai D) N u 15 là h p s thì 12 là h p s . Đúng Sai 9. Cho hai t p h p A, B sao cho A ⊂ B . A) x ∈ A là ñi u ki n c n ñ có x ∈ B . Đúng Sai B) x ∈ A là ñi u ki n ñ ñ có x ∈ B . Đúng Sai C) x ∈ B là ñi u ki n c n ñ có x ∈ A . Đúng Sai D) x ∈ B là ñi u ki n ñ ñ có x ∈ A . Đúng Sai 10. Cho hai t p h p A, B . A) ∀x, x ∈ A ∩ B ⇒ x ∈ A . Đúng Sai B) ∀x, x ∈ A ∩ B ⇒ ( x ∈ A ∨ x ∈ B ) . Đúng Sai
C) ∀x, x ∈ A ∩ B ⇔ ( x ∈ A ∧ x ∈ B ) . Đúng Sai D) ∀x, x ∉ A ∩ B ⇔ ( x ∉ A ∧ x ∉ B ) . Đúng Sai 11. Cho hai t p h p A, B . A) ∀x, x ∈ A ∪ B ⇒ x ∈ A . Đúng Sai B) ∀x, x ∈ A ∪ B ⇔ ( x ∈ A ∨ x ∈ B ) . Đúng Sai C) ∀x, x ∉ A ∪ B ⇔ ( x ∉ A ∧ x ∉ B ) . Đúng Sai D) ∀x, ( x ∈ A ∧ x ∉ B ) ⇔ x ∈ A ∪ B . Đúng Sai 12. Cho hai t p h p A, B . A) A = B ⇔ ( ∀x, x ∈ A ⇔ x ∈ B ) . Đúng Sai B) A ≠ B ⇔ ( ∃x, x ∉ A ∧ x ∈ B ) . Đúng Sai C) A ≠ B ⇔ ( ∃x, x ∉ A ∨ x ∉ B ) . Đúng Sai D) A ≠ B ⇔ ( ∃x, ( x ∈ A ∧ x ∉ B ) ∨ ( x ∉ A ∧ x ∈ B ) ) . Đúng Sai 13. Cho hai t p h p A, B . A) A ⊄ B ⇔ ∃x, x ∈ A ∨ x ∉ B . Đúng Sai B) A ≠ ∅ ⇔ ∃x, x ∈ A . Đúng Sai C) A = ∅ ⇔ ∃x, x ∉ A . Đúng Sai D) A = B ⇔ ( A ⊂ B ∧ B ⊂ A ) . Đúng Sai 14. Cho ba t p h p A, B, C . A) ∀x, x ∈ A \ B ⇔ ( x ∈ A ∨ x ∉ B ) . Đúng Sai B) ∀x, x ∈ A \ B ⇒ x ∉ B . Đúng Sai C) ∀x, x ∉ A \ B ⇔ ( x ∉ A ∨ x ∈ B ) . Đúng Sai D) C = A \ B ⇔ ( ∀x, x ∈ C ⇔ ( x ∈ A ∧ x ∉ B ) ) . Đúng Sai 15. Cho X là t p h p các tam giác và Y là t p h p các ñư ng tròn. A) Quy t c ñ t tương ng m i tam giác trong X v i ñư ng tròn ngo i ti p c a tam giác ñó trong Y là m t ánh x t X ñ n Y. Đúng Sai B) Quy t c ñ t tương ng m i ñư ng tròn trong Y v i tam giác n i ti p nó trong X là m t ánh x t Y ñ n X. Đúng Sai
C) Quy t c ñ t tương ng m i ñư ng tròn trong Y v i tam giác ngo i ti p nó trong X là m t ánh x t Y ñ n X. Đúng Sai D) Quy t c ñ t tương ng m i tam giác trong X v i ñư ng tròn n i ti p nó trong Y là m t ánh x t X ñ n Y. Đúng Sai 16. Cho ánh x f : A → B . A) f không là ñơn ánh ⇔ ( ∃x, x ' ∈ A : x ≠ x ' ⇒ f ( x ) = f ( x ' ) ) . Đúng Sai B) f không là ñơn ánh ⇔ ( ∃x, x ' ∈ A : x ≠ x '∧ f ( x ) = f ( x ') ) . Đúng Sai 17.Cho ánh x f : A → B . A) f không là toàn ánh ⇔ ∃y ∈ Y , ∀x ∈ X : y ≠ f ( x) . Đúng Sai B) f không là toàn ánh ⇔ f ( A ) ⊂ B . Đúng Sai C) f ( A ) ⊂ B ∧ f ( A ) ≠ B ⇒ f không là toàn ánh. Đúng Sai D) ∃y ∈ Y , ∃x ∈ X : y ≠ f ( x) ⇒ f không là toàn ánh. Đúng Sai 18. Cho ánh x f : A → B, v i A, B là các t p có h u h n ph n t . Kí hi u X là s ph n t c a t p h p h u h n X b t kì. A) f là song ánh ⇔ A = B . Đúng Sai B) f là song ánh ⇒ A ≤ B . Đúng Sai C) f là song ánh ⇔ ( ∃! y ∈ Y , ∀x ∈ X : y = f ( x ) ) . Đúng Sai D) f không là song ánh ⇔ ( A < B ∨ A > B ) . Đúng Sai II. BÀI T P T LU N Bài 1. CMR n / u n là s nguyên dương thì s 2010n − 1⋮ 1000n − 1 Bài 2. CMR v i m i n là s nguyên dương, s C = 1 + 9n + 87 n + 1987 n không th là s chính phương.
Bài 3. Cho A = { x ∈ ℝ ( x − 4 ) x − 3 ≥ 0} , B = { x ∈ ℝ x − 5 ≤ 2} . Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B và bi u di n các t p này trên tr c s . Bài 4. Cho A = { x ∈ ℕ x = 3n , n ∈ ℕ} , B = { x ∈ ℕ x = 9n , n ∈ ℕ} . Ch ng minh r ng B ⊂ A, B ≠ A . Bài 5. Cho A = {n ∈ ℕ 7 n = 10k + 9, k ∈ ℕ} , B = {n ∈ ℕ n = 4k + 2, k ∈ ℕ} .Ch ng minh r ng A = B . Bài 6. Cho A, B là hai t p tùy ý. Ch ng minh r ng A ∪ B = B ∪ ( A \ B ) . Bài 60, 61 (tr 33, SGK) Bài 7. Xác ñ nh xem các ánh x sau là ñơn ánh, toàn ánh hay song ánh? a) f : [ 4; +∞ ) → ℝ x ֏ f ( x ) = 2x2 − 2x + 3 b) f : ℝ \ {−1;1} → ℝ x x ֏ f ( x) = x2 − 1 c) ℕ × ℕ → ℕ ( m, n ) ֏ BCNN(m,n) Bài 8. Cho f ( x ) = − x 2 + 2 x − 3 a) Xác ñ nh a ñ f : ℝ → ( −∞; a ] là toàn ánh b) Xác ñ nh b ñ f : [b; +∞ ) → ( −∞;3] là ñơn ánh