Nhằm giúp học sinh tránh bỡ ngỡ và nắm được cấu trúc cơ bản của đề thi tuyển sinh vào lớp 10. TaiLieu.VN xin giới thiệu tài liệu "Tuyển tập 27 đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 (Hệ chuyên, không chuyên)" nhằm giúp các em làm quen với cấu trúc đề và nhận diện tất cả các dạng bài thường gặp và có thể thi.
1. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
2. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
3. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
4. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT TÂY NINH
5. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
6. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT LONG AN
7. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BẮC NINH
8. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
9. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN
10. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
11. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT LÀO CAI
12. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG
TÀU
13. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BẮC NINH
14. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH
15. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG
16. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT CÀ MAU
17. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG
18. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
19. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
20. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
21. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN
22. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
23. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
24. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NINH THUẬN
25. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
26. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
27. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT TÂY NINH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2014-2015 Môn thi : TOÁN CHUYÊN Thời gian l{m b{i : 150 phút , Không kể thời gian giao đề SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Cho biểu thức:
1/ Rút gọn biểu thức . 2/ Tìm x để biểu thức có gi| trị lớn nhất. Bài 2: (1,5 điểm)
Cho parabol (P) ; đường thẳng (d) : mx + ny = 2 v{ hai điểm M(0; 2); N(4; 0)
1) Tìm m, n biết đường thẳng (d) đi qua hai điểm M, N. 2) Khi đường thẳng (d) đi qua điểm M. Chứng minh rằng (P) v{ (d) cắt nhau tại hai điểm ph}n biệt A v{ B. Tìm tọa độ A v{ B biết rằng khoảng c|ch giữa hai điểm A v{ B bằng
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 + ax + b + 1 = 0 với a, b l{ tham số. Tìm gi| trị của a, b để phương
trình trên có hai nghiệm ph}n biệt thỏa m~n điều kiện: .
Bài 4: (2 điểm)
1/ Cho 2 số thực a,b thỏa a + b = 20. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: T = a3 + b3. 2/ Cho hai số thực a, b. Chứng minh rằng: 2(a4 + b4) ab3 + a3b + 2a2b2.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn t}m O đường kính AB = 2R. Gọi d l{ đường thẳng đi qua A v{ vuông góc với AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho BC > R, dựng CD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi E l{ điểm trên tia CD sao cho ED = BC (theo thứ tự C, D, E). C|c tiếp tuyến EP, EQ với đường tròn t}m O (P v{ A nằm cùng phía so với DE) cắt đường thẳng d lần lượt tại N v{ K; CE cắt đường tròn t}m O ở F.
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
1) Chứng minh: EF2 = CE.EF. 2) Chứng minh EP = BD. 3) Đặt KN = x, BD = y. Tính diện tích tam gi|c EKN theo R, x, y. 4) Chứng minh KN = AB.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2014-2015 MÔN : TOÁN (Hệ chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm): Cho biểu thức:
1) Rút gọn P(x) 2) Tìm x để P(x) nhận gi| trị nguyên .
Câu 2: (3 điểm):
1) Cho số tự nhiên có dạng tìm số đó biết l{ số chính phương.
2) Giải hệ phương trình:
Câu 3: (4 điểm):
1) Giải phương trình 9x2 + 12x – 2 =
2) Cho c|c số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
Câu 4: (3 điểm):
Cho phương trình x2 + ax + b = 0 có nghiệm nguyên a + b + 1 = 2014. Tìm a, b biết
chúng l{ c|c số nguyên.
Câu 5: (6 điểm):
Cho tam gi|c ABC nội tiếp đường tròn t}m (O). Một đường tròn (O’) tiếp xúc với (O) tại D tiếp xúc AB tại E (D, A nằm hai phía đối với BC). Từ C kẻ tiếp tuyến CF với (O’) (F l{ tiếp điểm F, D nằm về hai phía vớo BC). DE cắt (O) tại điểm thứ hai N.
a) Chứng minh CN là tia phân giác b) I l{ giao điểm CN v{ EF. Chứng minh CDFI nội tiếp. c) Chứng minh I l{ t}m đường tròn nội tiếp ABC.
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
----------------------------------- HẾT -------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐIỆN BIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán (chuyên) Thời gian làm bài 150 phút. Ngày thi:28/06/2014
Câu 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức:
1) Tìm điều kiện x|c định v{ rút gọn P.
2) Tính gi| trị của P nếu và
,(m l{ tham số).
Câu 2. (1,5 điểm)Cho phương trình: 1) Giải phương trình với m=2. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa m~n:
Câu 3. (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
Câu 4. (2,0 điểm)Trên hai cạnh Ox,Oy của góc vuông xOy lần lượt lấy hai điểm A và B sao
cho OA=OB. Một đường thẳng đi qua A cắt OB tại M (M ở trong đoạn OB). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AM tại H, cắt AO kéo d{i tại I. 1) Chứng minh rằng OI=OM v{ tứ gi|c OMHI nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại K. Chứng minh rằng OK=KH. Điểm K di động trên đường cố định n{o khi M di động trên OB?
Câu 5. (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1 nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E, trên cạnh AB lấy điểm F, sao cho tứ giác AFDE l{ tứ gi|c nội tiếp. Kéo d{i AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam gi|c ABC tại giao điểm thứ hai M(M≠A).
Chứng minh rằng:
Câu 6. (1,5 điểm)
1)Cho c|c số x,y dương thỏa m~n: . Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức:
2)Tìm tất cả c|c số nguyên tố p sao cho hai số và l{ hai số nguyên tố.
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
------------------HẾT-----------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH.
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 Ngày thi: 21 tháng 06 năm 2014 Môn thi: TOÁN (hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 1 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
Câu 1: (1 điểm) Cho biểu thức A = với x 0 và x 4 .
Rút gọn A v{ tìm x để A =
Câu 2: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
– = 0
Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên a để hệ phương trình
Có nghiệm (x; y) sao cho T = l{ số nguyên.
Câu 4: (1 điểm) Định m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 1 = 0
có hai nghiệm x1 , x2 sao cho T = x1(x1 – x2) + x22 đạt gi| trị nhỏ nhất.
Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình: 2
Câu 6: (1 điểm) Cho x, y l{ c|c số thực. Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức
T = x2 + 2y2 – 2xy + 10x – 16y + 2048.
Câu 7: (1 điểm) Cho hình thang c}n ABCD, có đ|y lớn CD = 10cm, đ|y nhỏ AB bằng đường cao AH (H thuộc CD), đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ d{i đường cao của hình thang đó.
Câu 8: (1 điểm) Cho đường tròn (0) đường kính AB, một đường thẳng d vuông góc với AB tại I (I nằm trong đoạn AB). Lấy M l{ một điểm thuộc đường tròn (0), AM, BM cắt d lần lượt tại hai điểm C v{ D. Gọi E l{ điểm đối xứng với B qua I. Chứng minh tứ gi|c ACDE nội tiếp. Câu 9: (1 điểm) Từ điểm C nằm ngo{i đường tròn t}m (0), vẽ hai tiếp tuyến CA, CB của (0) trong đó A, B l{ c|c tiếp điểm. Đường tròn (I) t}m I đi qua C, tiếp xúc với AB tại B v{ cắt (0) tại M kh|c B. Chứng minh rằng đường thẳng AM đi qua trung điểm BC. Câu 10: (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa m~n điều kiện: .
Chứng minh rằng
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
…………. HẾT ………….
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2014 – 2015 Môn: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút. ( Đề thi gồm 01 trang)
Bài 1: (2,0 điểm):
1) Cho a, b, c l{ c|c số thực thỏa m~n: và a + b + c = 1.
Chứng minh rằng .
2) Với mỗi số nguyên dương n; chứng minh l{ số nguyên dương.
Bài 2: (2,5 điểm):
1) Giải phương trình .
2) Giải hệ phương trình bài này hôm qua tôi đánh nhầm
Bài 3: (3,0 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). C|c đường cao AA1; BB1; CC1 của tam gi|c ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AA1 cắt đường tròn (O) tại K khác A. 1) Chứng minh A1 l{ trung điểm của HK.
2) Hãy tính .
3) Gọi M l{ hình chiếu vuông góc của O trên BC. Đường thẳng BB1 cắt (O) tại giao điểm
thứ hai l{ E, kéo dài MB1 cắt AE tại N. Chứng minh rằng
Bài 4: (1,0 điểm): Tìm c|c số nguyên x; y thỏa m~n Bài 5: (1,5 điểm): 1) Trên bảng ghi một số nguyên dương có hai chữ số trở lên. Người ta thiết lập số mới bằng c|ch xóa đi chữ số h{ng đơn vị của số đ~ cho, sau đó cộng v{o số còn lại 7 lần số vừa bị xóa. Ban đầu trên bảng ghi số 6100. Hỏi sau một số bước thực hiện như trên ta có thể thu được 1006 hay không ? Tại sao ? 2) Cho c|c số thực dương x, y, z thỏa m~n . Chứng minh rằng:
.
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Hết
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LONG AN NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Cho biểu thức với điều kiện .
.
để .
. Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình có hai
sao cho .
a) Rút gọn biểu thức b) Tìm tất cả các số tự nhiên Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình nghiệm phân biệt Câu 3 (1,0 điểm)
.
. Gọi , từ
l{ đường tròn tâm vuông góc với , đường kính . Hai đường thẳng l{ điểm nằm giữa cắt nhau tại và . Gọi vẽ là hình và
.
Giải phương trình Câu 4 (2,5 điểm) Gọi dây chiếu vuông góc của a) Chứng minh: tứ giác b) Chứng minh: lên đường thẳng nội tiếp. là tiếp tuyến của đường tròn .
tại của đường tròn cắt đường thẳng . Chứng minh đường
. đi qua trung điểm của đoạn thẳng
sao cho và .
.
. Trên các cạnh lần lượt với
c) Tiếp tuyến tại thẳng Câu 5 (1,0 điểm) Kì thi tuyển sinh v{o trường THPT chuyên Long An năm nay có 529 học sinh đến từ 16 địa phương kh|c nhau tham dự. Giả sử điểm bài thi môn Toán của mỗi học sinh đều là số nguyên lớn hơn 4 v{ bé hơn hoặc bằng 10. Chứng minh rằng luôn tìm được 6 học sinh có điểm môn Toán giống nhau v{ cùng đến từ một địa phương. Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực Tìm giá trị lớn nhất của Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật lấy c|c điểm sao cho luôn tạo thành tứ giác là chu vi của tứ . Gọi
giác . Chứng minh: .
--------HẾT---------
Trang | 7
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
ĐỀ CHÍNH THỨC
UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Toán (Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, Tin) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20 tháng 6 năm 2014
Câu I. (2,0 điểm) Cho biểu thức với
1) Rút gọn P.
2) Tìm số chính phương x sao cho l{ số nguyên.
Câu II. (2,0 điểm)
1) Cho c|c số thực x, y, z, a, b, c thỏa m~n c|c điều kiện và .
Chứng minh rằng .
2) Tìm c|c số nguyên a để phương trình: có nghiệm nguyên.
H~y tìm c|c nghiệm nguyên đó. Câu III. (1,5 điểm)
1) Cho hệ phương trình với l{ ẩn, l{ tham số. Tìm m để hệ
phương trình có nghiệm duy nhất thỏa m~n
2) Cho a, b, c l{ độ d{i ba cạnh của một tam gi|c thỏa m~n điều kiện . Tìm
gi| trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu IV. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). C|c tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ d}y AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại M và P.
1) Cho biết , tính độ d{i đoạn BC.
2) Chứng minh rằng
3) Chứng minh rằng BC, ON và AP đồng quy.
Câu V. (1,5 điểm)
1) Cho đường tròn t}m O bán kính 1, tam giác ABC có c|c đỉnh A, B, C nằm trong đường tròn v{ có diện tích lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng điểm O nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam gi|c ABC.
2) Cho tập . H~y tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho trong mỗi
phần tử của đều tồn tại hai số ph}n biệt mà l{ một số nguyên
tập con gồm tố.
Trang | 8
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
------------Hết------------
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PH THÔNG CHUYÊN H NG VƯ NG NĂM HỌC 2014-2015 M n To n ( Dành cho thí sinh thi chuyên Toán) Thơ i gian la m ba i: 150 phu t, kho ng ke thơ i gian giao đe Đề thi có 01 trang -------------------------------------------
Câu 1(2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
Câu 2 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;3) ,parabol (P) : y=x2 v{ đường thẳng (d) :
y= ax+3-a
a) Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại hai điểm ph}n biệt. b) Giả sử B,C l{ giao điểm của (P) v{ (d).Tìm a biết AB=2AC
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình
a) Giải hệ với m=1. b) Tìm c|c gi| trị của m để hệ có hai nghiệm ph}n biệt và thỏa m~n điều
kiện Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M
( M kh|c A).Từ M vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn (O) ( C l{ tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB),MB cắt (O) tại điểm thứ hai l{ E v{ cắt CH tại N .Gọi D l{ điểm đối xứng của C qua t}m O ,đường thẳng MD cắt AC tại I. a) Chứng minh rằng góc CAE=góc OMB. b) Chứng minh N l{ trung điểm của đoạn thẳng CH. c) Giả sử OM=2R gọi và lần lượt l{ b|n kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
MCI v{ tam gi|c ADI .Chứng minh rằng Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa m~n 6a+3b+2c=abc Tìm gi| trị lớn nhất
Trang | 9
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
---------Hết------- Họ v{ tên thí sinh:…………………………………..SBD…….. Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2014-2015
Môn thi : TOÁN (CHUYÊN) Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (2 điểm)
1. Vẽ đồ thị (P) của h{m số 2x2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) đi qua v{ có hệ góc k luôn cắt (P) tại
hai điểm ph}n biệt với mọi gi| trị của k. Tìm k để A l{ trung điểm của đoạn MN.
Bài 2: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình:
Bài 3: (2 điểm)
Cho biểu thức
a. Tìm điều kiện để biểu thức P có nghĩa . b. Rút gọn P. Tìm x để biểu thức P có gi| trị bằng 1.
Bài 4: (4 điểm)
; MA.MB = MC2.
Cho đường tròn (O; R). Đường thẳng () không đi qua t}m O v{ ắct(O; R) tại hai điểm ph}n biệt A, B. Từ một điểm M tùy ý nằm trên () v{ ngo{i đoạn AB, vẽ c|c tiếp tuyến MC, MD với đừơng tròn (O; R) (C, D l{ c|c tiếp điểm). 1) Chứng minh rằng: 2) Chứng tỏ rằng t}m đường tròn nội tiếp tam gi|c MCD luôn nằm trên đừơng tròn
(O;R) khi điểm M lưu động trên () ( v{ M nằm ngo{i đoạn AB).
3) Biết AB = R. X|c định vị trí điểm M trên đường thẳng () để OCMD l{ hình vuông.
Khi đó, tính diện tích phần tam gi|c MCD nằm ngo{i hình tròn (O; R).
Trang | 10
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
-----------Hết-----------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC: 2014-2015 Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2014 Thời gian làm bài: 150 phút (Dành cho thi sinh thi chuyên Toán)
Bài I(2,0 điểm)
3. Giải phương trình x(5x3+2) - 2 = 0
4. Giải hệ phương trình:
Bài II(2,5 điểm)
3. Chứng minh nếu n l{ số nguyên dương thì 25n + 7n – 4n(3n+5n) chia hết cho 65. 4. Tìm c|c cặp số nguyên (x;y) thỏa m~n x2y + xy – 2x2 – 3x + 4 = 0 5. Tìm c|c bộ số tự nhiên (a1;a2;…;a2014) thỏa m~n
Bài III(1,5 điểm)
Với ba số dương x, y, z thỏa m~n x + y + z = 1, tìm gi| trị lớn nhất của biểu thức
Bài IV(3,0 điểm)
Cho tam gi|c đều ABC nội tiếp đường tròn (O), H l{ trung điểm của BC. M l{ điểm |t kì thuộc đoạn thẳng BH (M kh|c B). Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CA sao cho CN = BM. Gọi I l{ trung điểm của MN.
a. Chứng minh bốn điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn. b. Gọi P l{ giao điểm của OI v{ AB. Chứng minh tam gi|c MNP l{ tam gi|c đều. c. X|c định vị trí của điểm M để tam gi|c IAB có chu vi nhỏ nhất.
Bài V(1,0 điểm)
Cho bảng ô vuông kích thước 3 x n ( 3 h{ng; n cột, n l{ số tự nhiên lớn hơn 1) được tạo bởi c|c ô vuông nhỏ kích thước 1x1. Mỗi ô vuông nhỏ được tô bởi một trong hai m{u xanh hoặc đỏ. Tìm số n bé nhất để với mỗi c|ch tô m{u như thế luôn tìm được hình chữ nhật tạo bởi c|c ô vuông nhỏ sao cho 4 ô vuông nhỏ ở 4 góc của hình chữ nhật đó cùng m{u.
Trang | 11
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
-----------Hết-----------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2014-2015 Môn thi : TOÁN CHUYÊN Ngày thi: 24/06/2014 Thời gian làm bài : 150 phút , Không kể thời gian giao đề LÀO CAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC
1. Rút gọn biểu thức: với x≥2
Tính
2. Cho
Câu 2. (2,0 điểm).Cho phương trình: x2−2mx+m−2= 0 (1) (x l{ ẩn )
1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm ph}n biệt với mọi m 2. Gọi x1;x2 l{ hai nghiệm của phương trình (1)
Tìm m để biểu thức đạt gi| trị nhỏ nhất
Câu 3. (2,0 điểm)
1. Cho hệ phương trình Tìm tất cả c|c gi| trị của m sao cho hệ phương
trình có đúng 1 nghiệm (x;y) thỏa m~n: x+y<0 2. Tìm tất cả c|c gi| trị x;y nguyên dương thỏa m~n:
Câu 4. (3 điểm)Từ điểm A nằm ngo{i đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn (O) (B;C l{ tiếp điểm ). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E, dây DE không đi qua O). Gọi H l{ trung điểm của DE,AE cắt BC tại K 1. Chứng minh rằng tứ gi|c ABOC nội tiếp đường tròn 2. Chứng minh rằng HA là phân giác góc BHC
3. Chứng minh rằng
Câu 5. (1,0 điểm)Cho a;b;c>0 thỏa m~n a+b+c≤2014
Chứng minh rằng
Trang | 12
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
-----------HẾT-----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO L P 10 THPT Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN Ng{y thi: 25 th|ng 6 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình: x2+8x+7=0
a) Giải hệ phương trình:
b) Cho biểu thức :
p so nguye n dương (x;y) tha o ma n 4x2=3+y2
c) T m ta t ca ca c ca Bài 2: (2.0 điểm)
va đươ ng tha ng (D): y=x-m+1( vơ i m la tham so ).
t đie m chung.
Cho parabol (P): a) Vẽ Parabol (P) b) T m ta t ca ca c gia tri cu a m đe (P)ca t (D) co đu ng mo c) T m to a đo c (P) co hoa nh đo ca c die m thuo . ba ng hai la n tung đo
Bài 3: (1 điểm)
Hươ ng ư ng phong tra o ì biển đảo Tr ng a mo t đo
i ta u pha i bo sung the m 1 ta u va mo i ta u chơ t hơn dư đi nh 2 ta n ha ng. Ho i khi dư i ta u co bao nhie u chie c ta u, bie t ca c ta u chơ so ta n ha ng ba ng nhau?
i ta u dư đi nh chơ 280 ta n ha ng ra đa o. Nhưng khi chua n bi khơ i ha nh th so ha ng ho a da ta ng the m 6 ta n so vơ i dư đi nh. V va y đo đi nh đo Bài 4: (3,5 điểm)
t đie m A co đi nh na m ngoa i (O). Ke tie p tuye n AB, AC vơ i (O) (
t đie m di đo ng tre n cung nho BC( M kha c B va C). Đươ ng
Cho đươ ng tro n (O) va mo B,C la ca c tie p đie m). Go i M la mo tha ng AM ca t (O) ta i đie m thư 2 la N. Go i E la trung đie m cu a MN.
c mo t đươ ng tro n. Xa c đi nh ta m cu a đươ ng
a) Chư ng minh 4 đie m A,B,O,E cu ng thuo tro n đo . b) Chư ng minh c) Chư ng minh AC2=AM.AN va MN2=4(AE2-AC2). d) Go i I, J la n lươ t la h nh chie u cu a M tre n ca nh AB, AC. Xa c đi nh vi tr ca u M sao cho t ch MI.MJ đa t gia tri lơ n nha t.
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho hai so dương x, y tho a xy=3. T m gia tri nho nha t cu a bie u thư c P=
Trang | 13
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
-------HẾT-------
UBND TỈNH BẮC NINH ĐỂ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÔNG CHUYÊN
NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn Thi: TOÁN Thời gian l{m b{i : 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 20 tháng 6 năm 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I. ( 1, 5 điểm ) Cho phương trình (1) , với ẩn x , tham số m .
1) Giải phương trình (1) khi m = 1 2) X|c định gi| trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho
nhỏ nhất.
Câu II. ( 1,5 điểm ) Trong cùng một hệ toạ độ , gọi (P ) l{ đồ thị của h{m số y = x2 v{ (d) l{ đồ thị của h{m số y = -x + 2 1) Vẽ c|c đồ thị (P) v{ (d) . Từ đó , x|c định toạ độ giao điểm của (P) v{ (d) bằng đồ thị . 2) Tìm a v{ b để đồ thị của h{m số y = ax + b song song với (d) v{ cắt (P) tại điểm có ho{nh độ bằng -1 Câu III .( 2,0 điểm ) 1) Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B , qu~ng đường AB d{i 24 km . Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km so với lúc đi , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B . 2 ) Giải phương trình Câu IV . ( 3,0 điểm ) Cho tam gi|c ABC có ba góc nhọn v{ ba đường cao AA’ , BB’ ,CC’ cắt nhau tại H .Vẽ hình bình h{nh BHCD . Đường thẳng qua D v{ song song với BC cắt đường thẳng AH tại M .
1) Chứng minh rằng năm điểm A, B ,C , D , M cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi O l{ t}m đường tròn ngoại tiếp tam gi|c ABC .Chứng minh rằng BM = CD và góc BAM = góc OAC . 3) Gọi K l{ trung điểm của BC , đường thẳng AK cắt OH tại G . Chứng minh rằng G là trọng t}m của tam gi|c ABC.
Câu V .( 2, 0 điểm )
1) Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2014 . 2) Có 6 th{nh phố trong đó cứ 3 th{nh phố bất kỳ thì có ít nhất 2 th{nh phố liên lạc được với nhau . Chứng minh rằng trong 6 th{nh phố nói trên tồn tại 3 th{nh phố liên lạc được với nhau.
.................Hết............... (Đề này gồm có 01 trang)
Trang | 14
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Họ và tên thí sinh :........................................................... ố báo danh :..........................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PH THÔNG NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình: 3x – 5 = x + 1 b) Giải phương trình:
c) Giải hệ phương trình:
d) Rút gọn biểu thức: P =
Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình:
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu? Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn t}m O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy 2 điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. b) Chứng minh: BF = BG
c) Chứng minh:
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho A =
B =
Trang | 15
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Chứng minh rằng: B > A
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯ NG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 Môn thi: Toán Thời gian l{m b{i: 120 phút, không kể thời gian giao đề Khoá thi ngày 28/6/2014
Bài 1 (1 điểm)
Rút gọn biểu thức A =
Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai h{m số y = -2x2 và y = x 1/ Vẽ đồ thị của c|c h{m số trên cùng một mặt phẳng toạ độ 2/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị h{m số bằng phép tính Bài 3 (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình
v{ ∆MAB vuông c}n
2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 3/ Giải phương trình x4 – 8x2 – 9 = 0 Bài 4 (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m l{ tham số) 1/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm ph}n biệt với mọi m 2/ Tìm c|c gi| trị của m để phương trình có hai nghiệm tr|i dậu 3/ Với gi| trị n{o của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt gi| trị nhỏ nhất. Tìm gi| trị đó Bài 5 (3,5 điểm) Cho (O) đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngo{i đường tròn. Từ C kẻ đoạn thẳng CD vuông góc với AC v{ CD = AC. Nối AD cắt đường tròn (O) tại M. Kẻ đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại N 1/ CHứng minh ANCD l{ tứ gi|c nội tiếp. X|c định đường kính v{ t}m của đường tròn ngoại tiếp tứ gi|c ANCD 2/ Chứng minh 3/ Chứng minh AB.AC = AM.AD
Trang | 16
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
--------------------- Hết --------------------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015
CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Ngày thi 23/6/2014 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
m
a) Gia i phương tr nh 6x2 – 5x – 6 = 0 b) T m tham so m đe phương tr nh :x2 +2(m +1)x +2m2 +2m +1 = 0 vo nghie
Bài 1 : (1,5 điểm) Bài 2: (1,5 điểm)
a) T nh gia tri cu a bie u thư c A =
b) Ru t go n bie u thư c B = v i
Bài 3 :(2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Ve đo thi cu a 2 ha m so : y = x2 va y = 5x – 6 tre n cu ng he tru c to a đo Oxy va t m to a
giao đie m cu a hai đo thi tre n.
ng. Ne u ca chie u da i va chie u ro
t mơ i co die ng n t ch ba ng 153 cm2.T m chie u
ng cu a h nh chư nha t co chie u da i ga p 3 la n chie u ro t h nh chư nha t ban đa u..
i tie p trong đươ ng tro n (O).Ca c đươ ng cao BF,CK
đo Bài 4:(2,0 điểm) t h nh chư nha Mo cu ng ta ng the m 5 cm th dươ c mo da i va chie u ro Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam gia c ABC co 3 go c nho n, no cu a tam gia c ABC la n lươ t ca t (O) ta i D,E.
i tie p.
a) Chư ng minh : Tư gia c BCFK la tư gia c no b) Chư ng minh : DE //FK. c) Go i P,Q la n lươ t la đie m đo i xư ng vơ i B,C qua O.Chư ng minh đươ ng tro n ngoa i tie p (kho ng tru ng
tam gia c AFK co ba n k nh kho ng đo i khi A thay đo i tre n cung nho vơ i ca c đie m P,Q)
Trang | 17
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
HẾT ..
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức
Rút gọn biểu thức , với x > 0,
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (dm) 1)Vẽ đồ thị (P) 2)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt,
trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m là tham số. 1)Giải phương trình khi m = 0. 2)Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 < x2, tìm tất cả các giá trị của m sao cho
Bài 5: (3,5 điểm)
của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (C) có t}m C, b|n kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. 1)Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). 2)Trên cung nhỏ Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K l{ trung điểm của EF. Chứng minh rằng:
Trang | 18
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
a) BA2 = BE.BF và b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một. ---------------------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN VÀO 10 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN Ngày thi : 26/06/2014 Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1: (1,5 điểm)
1) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0
2) Cho hệ phương trình: . Tìm a, b biết hệ có nghiệm
Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0 (1). (m l{ tham số)
1) Tìm c|c gi| trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm ph}n biệt. 2) Tìm c|c gi| trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm ph}n biệt x1, x2 thõa mãn: x12
+ x22 = 12.
Câu 3: ( 2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) v{ song song với đường thẳng
d: x + y = 10.
Câu 4 ( 3,5 điểm) Cho tam gi|c đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu vuông góc của M lên c|c cạnh AB, AC lần lượt l{ P v{ Q.
1) Chứng minh rằng APMQ l{ tứ gi|c nội tiếp v{ x|c định t}m O của đường tròn ngoại
tiếp tứ gi|c APMQ.
PQ.
2) Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM 3) Chứng minh rằng: OH 4) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên HC thì MP +MQ không đổi.
Câu 5 (1 điểm)
Trang | 19
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức: với x > 0.
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (2,0 điểm)
1) Tính gi| trị của biểu thức khi x = 9
2) Cho biểu thức với x > 0 v{
a)Chứng minh rằng
b)Tìm c|c gi| trị của x để
Bài 2 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập ph ng trình: Một ph}n xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ng{y quy định. Do mỗi ng{y ph}n xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên ph}n xưởng đ~ ho{n th{nh kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ng{y. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ng{y ph}n xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 3 (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = -x + 6 và parabol (P): y = x2. a) Tìm tọa độ c|c giao điểm của (d) v{ (P). b) Gọi A, B l{ hai giao điểm của (d) v{ (P). Tính diện tích tam gi|c OAB.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M kh|c A, M kh|c B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt c|c đường thẳng AM, AN lần lượt tại c|c điểm Q, P.
1) Chứng minh tứ gi|c AMBN l{ hình chữ nhật. 2) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. 3) Gọi E l{ trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F.
4) Khi đường kính MN quay quanh t}m O v{ thỏa m~n điều kiện đề b{i, x|c định vị trí
Với a, b, c l{ c|c số dương thỏa m~n điều kiện a + b + c = 2. Tìm gi| trị lớn nhất của
Trang | 20
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Chứng minh F l{ trung điểm của BP v{ ME // NF. của đường kính MN để tứ gi|c MNPQ có diện tích nhỏ nhất. Bài 5 (0,5 điểm) biểu thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút Ngày thi 23/6/2014
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
2) Tìm m để dường thẳng y = (m +2)x + m song song với đường thẳng y = 3x – 2 3) Tìm ho{nh độ của điểm A trên parabol y = 2x2 , biết tung độ y = 18
Câu 2: ( 2,0 điểm). Cho phương trình ( m là tham số)
1) Tim m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : .
Câu 3: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình :
2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều d{i hơn chiều rộng 12m . Nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Câu 4 ( 3,0 điểm) . Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ c|c đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại c|c điểm thứ hai là D, E.
a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn . X|c định t}m đường tròn đó. b) Chứng minh : HK // DE. c) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ d{i b|n kính đường tròn ngoại tiếp CHK không đổi.
Câu 5 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình
Trang | 21
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
--------------------------------- HẾT -------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG S N
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày thi: 26/06/2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
a. Tính giá trị của các biểu thức: ; .
, với và . b. Rút gọn:
Câu 2 (1 điểm)
trên cùng một mặt phẳng tọa độ, x|c định
Vẽ đồ thị các hàm số tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Câu 3 (2 điểm)
a. Giải hệ phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2 thỏa
b. Tìm m để phương trình .
mãn Câu 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N.
Gọi H l{ giao điểm của BN v{ CM, K l{ trung điểm của AH.
a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp trong một đường tròn. b. Chứng minh AM.AB = AN.AC. c. Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 5 (1 điểm)
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn :
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
--------------------------------------Hết--------------------------------------
Trang | 22
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Họ tên thí sinh:..................................................................SBD:......................................
NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện x|c định v{ rút biểu thức A b) Tìm tất cả c|c gi| trị của x để .
Câu 2. (1,5 điểm)
Một ô tô v{ một xe m|y ở hai địa điểm A v{ B c|ch nhau 180 km, khởi h{nh cùng một lúc đi ngược chiều nhau v{ gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe m|y 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 3 . (2,0 điểm)
Cho phương trình (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm ph}n biệt với mọi m. Câu 4. (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm bên ngo{i đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
đó (B, C l{ c|c tiếp điểm). Gọi M l{ trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N kh|c C).
a) Chứng minh ABOC l{ tứ gi|c nội tiếp b) Chứng minh c) Tia AN cắt đường tròn (O) tại D ( D kh|c N). Chứng minh:
Câu 5. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương thỏa m~n . Chứng minh rằng:
----- Hết ------
Trang | 23
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Họ và tên thí sinh ............................................................... ố báo danh ......................
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC
NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi : TOÁN (CHUNG) Ngày thi: 11/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 05 câu trong 01 trang
Câu 1 (3,0 điểm).
1. Rút gọn c|c biểu thức sau:
, với a>0 v{ .
2. Giải hệ phương trình:
3. Giải phương trình: .
Câu 2 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x v{ đường thẳng (d): y = mx + 3 (m l{ tham số).
và
a) Khi m = - 2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) v{ Parabol (P). b) Tìm m để đường thẳng (d) v{ Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm ph}n biệt có ho{nh độ
thỏa m~n điều kiện: .
Một phòng họp có 440 ghế (mỗi ghế một chỗ ngồi) được xếp th{nh từng d~y, mỗi d~y
Cho đường tròn t}m O đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến à của đường tròn lấy điểm
Câu 3 (1,5 điểm). Giải b{i to|n bằng c|ch lập phương trình hoặc hệ phương trình: có số ghế bằng nhau. Trong một buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm 3 d~y ghế v{ mỗi d~y tăng thêm 1 ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi. Tính số d~y ghế có trong phòng họp lúc đầu. Câu 4 (3,0 điểm). M (M khác A), Tù M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) tại điểm Q (Q kh|c B) v{ cắt CH tại điểm N. Gọi I l{ giao điểm của MO v{ AC.
a) Chứng minh AIMQ l{ tứ gi|c nội tiếp. b) Chứng minh OM // AC
c) Chứng minh tỉ số không đổi khi M di động trên tia Ax (M kh|c A).
Trang | 24
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c l{ c|c số thực thỏa m~n điều kiện abc = 1. Chứng minh rằng:
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NINH THUẬN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Khóa ngày: 23 – 6 – 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian l{m b{i: 120 phút
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình bậc hai: x2 – 2x – 2 = 0
b) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bài 2: (2,0 điểm) Cho h{m số: y = 2x – 5 có đồ thị l{ đường thẳng (d)
a) Gọi A, B lần lượt l{ giao điểm của (d) với c|c trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ
c|c điểm A, B v{ vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tính diện tích của tam gi|c AOB
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: P = , x y
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính gi| trị của P khi: x = và y =
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a nội tiếp trong đường tròn t}m O, b|n kính R
Bài 4: (4,0 điểm) (0 < a < 2R).
a) Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD theo a v{ R. b) X|c định gi| trị của a theo R để hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn nhất. c) Một đường thẳng d đi qua O cắt c|c cạnh AB, CD lần lượt tại M, N v{ cắt c|c cạnh AD, BC kéo d{i lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng: ∆APM = ∆CQN.
Trang | 25
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
--------HẾT-------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PH THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 Môn : TOÁN Thơ i gian la m ba i: 120 phu t, kho ng ke thơ i gian giao đe Đề thi có 01 trang
Câu 1 (1,5điểm)
a) Trong c|c phương trình dưới đ}y, những phương trình n{o l{ phương trình bậc 2:
( x l{ ẩn số m l{ tham số m kh|c 1)
b)Giải phương trình :
Câu2 (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
b) Rút gọn biểu thức ,với a,b l{ số dương.
Câu3 (2,0 điểm)
(1)
Cho phương trình bậc 2: a) Giải phương trình với m = 1 b) Với gi| trị n{o của m phương trình (1) có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó
Câu 4( 3,0 điểm)
Cho (O;R) D}y BC<2R cố định .Gọi A chạy trên cung lớn BC sao cho tam gi|c ABC Nhọn kẻ
ba đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh AEFH nội tiếp ,x|c định t}m I dường tròn ngoại tiếp tứ gi|c đó. b) Chứng minh rằng khi A chạy trên cung lớn BC thì tiếp tuyến tại E của (I) luôn đi qua
một điểm cố định.
c) Tìm vị trí A thuộc cung lớn BC để diện tích tam gi|c AEF lớn nhất
Câu 5(1,5 điểm)
Giải phương trình
Trang | 26
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
---------Hết------- Họ v{ tên thí sinh:…………………………………..SBD……..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 MÔN : TOÁN (không chuyên) Ngày thi: 19/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
a/ Tính: b/ X|c định a v{ b để đồ thị h{m số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) v{ điểm B(3; 4)
c/ Rút gọn biểu thức A = với x 0 và x 4
Bài 2: (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình x4 + 5x2 36 = 0 2/ Cho phương trình x2 (3m + 1)x + 2m2 + m 1 = 0 (1) với m l{ tham số. a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm ph}n biệt với mọi gi| trị của m. b/ Gọi x1, x2 l{ c|c nghiệm của phương trình (1). Tìm m để biểu thức B = x12 + x22 3x1x2 đạt gi| trị lớn nhất.
Bài 3: (2,0 điểm)
Để chuẩn bị cho một chuyến đi đ|nh bắt c| ở Ho{ng Sa, hai ngư d}n đảo Lý Sơn cần chuyển một số lương thực, thực phẩm lên t{u. Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa số lương thực, thực phẩm; sau đó người thứ hai chuyển hết số còn lại lên t{u thì thời gian người thứ hai ho{n th{nh l}u hơn người thứ nhất l{ 3 giờ. Nếu cả hai cùng
l{m chung thì thời gian chuyển hết số lương thực, thực phẩm lên t{u l{ giờ. Hỏi
nếu l{m riêng một mình thì mỗi người chuyển hết số lương thực, thực phẩm đó lên t{u trong thời gian bao l}u?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn t}m O, đường kính AB = 2R. Gọi M l{ điểm chính giữa của cung AB; P l{ điểm thuộc cung MB (P kh|c M v{ P kh|c B). Đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C; đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt cắt CD tại I.
a/ Chứng minh OADP l{ tứ gi|c nội tiếp đường tròn. b/ Chứng minh OB.AC = OC.BD. c/ Tìm vị trí của điểm P trên cung MB để tam gi|c PIC l{ tam gi|c đều. Khi đó
h~y tính diện tích của tam gi|c PIC theo R.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2014 + 2015. Tính gi| trị của biểu
thức A khi x = .
Trang | 27
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
----------------------------------- HẾT -------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) -------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
Câu 1 : (1điểm) Thư c hie n ca c phe p t nh
a) b)
Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: .
Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: .
Câu 4 : (1 điểm) Tìm a v{ b để đường thẳng co hệ số góc bằng 4 va đi
qua đie m .
.
Câu 5 : (1 điểm) Ve đo thi cu a ha m so Câu 6 : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 c}y xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nh{ trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh. Câu 7 : (1 điểm) Chứng minh rằng phương tr nh luôn có hai
và biểu thức không phụ thuộc vào m. ,
nghiệm phân biệt Câu 8 : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết
, . Tính AB và AC theo a.
theo a.
Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn t}m O đường kính AB cố định, CD l{ đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp. Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông góc với BD. Tính
--- HE T ---
Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang | 28
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Họ và tên thí sinh : .......................................................... Số báo danh : ............................................... Chữ ky của giám thị 1: ................................................. Chữ ky của giám thị 2 : .............................
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
