Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán (001-020)

VNMATH.COM

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 1 (Đề thi có 5 trang)

Mã đề thi 123

Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. Đồ thị hàm số f (x) = x3 − 9x2 + 24x + 4 có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là (x1, y1) và (x2, y2).

Tính x1y2 − x2y1.

A. -56.

B. 56.

C. 136.

D. -136.

Câu 2. Tính giới hạn lim x→2

x2 − 2 x − 2

A. −∞

B. +∞

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3. Cho hàm f liên tục trên R thỏa mãn (cid:82) d

b f (x)dx.

b f (x)dx = 8, (cid:82) c

A. -5.

B. 7.

C. 4 a f (x)dx = 10, (cid:82) d C. 5.

a f (x)dx = 7. Tính (cid:82) c D. -7.

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là đúng trên tập số phức.

A. Tích của hai số thuần ảo là một số thực không dương. B. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có nghiệm. C. Hiệu của hai số phức không bao giờ là số nguyên. D. Mô đun của mọi số phức là một số dương.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2, 1, −3), B(4, 0, −2) và C(0, 2, −4). Tìm mệnh đề sai trong các

phát biểu sau.

2 , − 5

2 ).

A. Tọa độ trung điểm của AB là M (3, 1 B. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G(2, 1, −3). C. Mặt cầu tâm C bán kính bằng 1 có phương trình là x2 + y2 + z2 − 4y + 8z + 19 = 0. D. Ba điểm A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng.

với x nằm trong khoảng (1 − h, 1 + h)

Câu 6. Hình nào dưới đây mô tả phần đồ thị của hàm số f (x) =

1 ex + x −

1 e

với 0 < h < 0, 2.

Câu 7. Cho hàm số f (x) = x3 + ax + b, (a (cid:54)= b). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f tại x = a và x = b song song với

nhau. Tính f (1).

D. 3.

A. 2a + 1.

B. 2b + 1.

C. 1.

Câu 8. Cho 3 sin2 x − 5 cos x − 1 = 0. Tính giá trị của cos x.

D. Không có giá trị nào.

A. -2.

và -2.

1 3

(cid:19)

Câu 9. Nếu f

= x2 thì f (x) bằng

log5 x

(cid:18) 1 5

(cid:19)

B. 525x.

C. 510x.

log5 x2.

log5

log5 x

1 10

1 5

(cid:18) 1 5

(cid:19)

(cid:90) 5

Câu 10. Giá trị của tích phân

dx bằng

1 x

(cid:18) 1 e B. ln(2, 5).

A. ln(0, 4).

C. ln(1, 4).

D. ln(0, 3).

Trang 1/5- Mã đề thi 123

Câu 11. Đường thẳng y = c chia hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 và đường thẳng y = 4 thành hai phần

√

√ 3

C. 2

D. 3

bằng nhau. Tìm c. √ 3 16.

Câu 12. Phương trình x3 + 3x2 − 2 = m có ba nghiệm phân biệt khi

A. m ∈ (−2, 2].

B. m ∈ [−2, 2).

C. m ∈ (−2, 2).

D. m ∈ [−2, 2].

Câu 13. Trong các phương trình chính tắc từ (I)-(IV), có bao nhiêu phương trình biểu diễn đường thẳng đi qua hai

điểm (2, 2, 4) và (8, 13

2 , 5

(I)

x − 2 4

2 )? z − 4 −1

y − 2 3

(II)

x − 8 4

y − 6, 5 3

z − 2, 5 −1

(III)

x − 2 6

y − 2 4, 5

z − 4 −1, 5

(IV)

x − 8 12

y − 6, 5 9

z − 2, 5 −3

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 14. Đồ thị của x = log y A. chỉ cắt trục hoành. C. không cắt trục nào.

B. chỉ cắt trục tung. D. cắt cả hai trục tọa độ.

Câu 15. Nếu c > 0 và f (x) = ex − cx với mọi x ∈ R thì giá trị nhỏ nhất của f là

A. f (ln c).

B. f (c).

C. f (ec).

D. Không tồn tại.

Câu 16. Cho (x, y) ∈ Z là nghiệm của phương trình (8x + 7y)(6x + 15y) = 129. Tính tích tất cả các giá trị của x

và y.

B. 676.

C. 784.

D. -129.

A. 576.

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số f (x) = (cid:112)| log4(3x + 2)|.

) ∪ (−

C. (−∞, −

, +∞).

2 3

D. (−

A. R. B. (0, +∞). 2 3 , +∞).

2 3

Câu 18. Cho các phát biểu sau:

(a) Đồ thị của hàm số y = x4 − 3x2 + 8 đối xứng qua trục tung.

(b) Hàm số y = f (x) đồng biến trên R thì f (cid:48)(x) > 0 với mọi x ∈ R.

(d) Hàm số y = |x| không có cực trị.

Số phát biểu đúng là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 19. Hai viên bi được đánh số từ 1 đến 10 được đặt trong một hộp kín. Bốc ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp đó

có số là m và n. Xác suất để m + n = 10 là bao nhiêu? 4 1 45 10

2 5

4 9

Trang 2/5- Mã đề thi 123

Câu 20. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua hai điểm A(0, 0), B(4, 0) và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y + 4 = 0.

A. (2, 0) và (2, 8

B. (2, 1) và (2, 7

C. (2, 3) và (2, 8).

D. (2, 0) và (2, 8

1 2

8 9

Câu 21. Tìm giá tị lớn nhất của P = x + y biết rằng x ≥ 0, y ≥ 0, x + 3y ≤ 9 và 2x + y ≤ 8.

A. 7.

C. 5.

B. 6.

D. Không tồn tại.

Câu 22. Đường thẳng d đi qua ba điểm (1, 2, 3), (−1, 0, 2) và (a, b, 0). Tính a + b.

A. −9.

C. −10.

B. 10.

D. 9.

Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x3 − 9x2 + 48x + 52 trên [−5, 12].

A. -396.

C. -92.

B. 104.

D. -58.

Câu 24. Cho f (x) = x3 − 4x. Khi đó f (cid:48)(x) không thể nhận giá trị nào sau đây?

A. 4.

C. 0.

B. -4.

D. -7.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

và mặt phẳng P : x + 3y − 2z −

x − 1 2

z + 3 2

y + 2 2m − 1 5 = 0. Tìm m để đường thẳng d song song với mặt phẳng (P ). C. m = 0.

A. m = −1.

B. m = 1.

D. Không tồn tại m.

+ x + ln x. Hàm g(x) = xf (cid:48)(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại giá trị nào của x?

Câu 26. Cho f (x) =

x3 3

x2 2

A. 0.

B. Không tồn tại.

C. -1.

D. -2.

√

D. a3

B. a3.

Câu 27. Cho lăng trụ ABC.A(cid:48)B(cid:48)C(cid:48) có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A(cid:48) lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A(cid:48)B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦. ;) Thể tích khối lăng trụ ABC.A(cid:48)B(cid:48)C(cid:48) bằng: a3 3

a3 2

Câu 28. Cho f (x) =

. Tính tổng tất cả các số nguyên dương n sao cho f (n) và f (cid:48)(n) đều là số nguyên.

400 x + 1

A. 36.

B. 25.

C. 49.

D. 16.

Câu 29. Tính f (2017)(x) của f (x) = xex − 2017ex.

A. xex − x.

B. 2017xex.

C. 2017ex.

D. xex.

Câu 30. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới trong đó đường thẳng trong hình là tiếp tuyến của đồ

thị hàm số tại (1, −2).

A. y = −4x3 + 3x − 1.

B. y = 2x3 + 3x2 − 1.

C. y = 2x3 − 3x − 1.

D. y = −x3 − 1.

có một tiệm cận ngang y = c và chỉ có một tiệm cận đứng. Tính

biết a là

Câu 31. Hàm số f (x) =

a bc

ax2 + x − 7 9x2 + bx + 4

số thực dương. 1 9

3 2

4 3

3 4

Trang 3/5- Mã đề thi 123

√

Câu 32. Tính khoảng cách từ A(3, −1, 2) đến mặt phẳng 4x − y + 3z + 2 = 0. √

√

21.

26.

26 √

Câu 33. Một đường tròn có bán kính ln

a3 và chu vi ln(b2π). Xác định loga b.

C. π.

3 2

2 3

1 π

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

. Khoảng cách từ gốc tọa

x 2

y + 1 −2

z − 1 1

độ đến đường thẳng d bằng

√

A. 0.

B. 1.

Câu 35. Gọi V là hình biểu diễn tập hợp tất cả các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho (1 + i)z là số

thực. Khi đó V là

A. trục hoành. C. đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

B. đường phân giác của góc phần tư thứ hai. D. trục tung.

Câu 36. Tìm nguyên hàm (cid:82) xe−xdx

C. −

A. e−x(x + 1) + C.

B. e−x+1x + C.

x2e−x + C.

D. −e−x(x + 1) + C.

1 2

Câu 37. Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm3 với chiều cao h và bán kính đáy là r.

Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.

(cid:114) A. r = 4 (cid:114) C. r = 4

(cid:114) B. r = 6 (cid:114) D. r = 6

38 2π2 . 36 2π2 .

36 2π2 . 38 2π2 .

Câu 38. Khẳng định nào sau đây là sai?

B. sin 4y = 2 sin 2y cos 2y. D. 1 + tan2(x − 2y) =

A. cos(y + 2x) = cos 2x cos y + sin 2x sin y. C. sin2 3x − cos2 3x = − cos(6x).

1 cos2(2y − x)

Câu 39. Hình dưới đây là một phần của đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong đó a, b, c là các hằng số thực. Có bao

nhiêu biểu thức nhận giá trị dương trong các biểu thức sau ab, ac, a + b + c và a − b + c?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 40. Một chiếc bánh hình lập phương có độ dài cạnh là 16. Bình cắt cái bánh làm hai phần bằng nhát bởi mặt phẳng đi qua trung điểm ba cạnh xuất phát từ một đỉnh của hình lập phương. :) Bình ăn phần bánh nhỏ. Tính diện tích xung quanh phần bánh còn lại.

√ √

3. 3

A. 1440 + 64 C. 1440 + 32

B. 1440 + 64 D. 1184 + 32

3. 3.

Câu 41. Đồ thị hàm số y = sin x cắt đồ thị hàm số y = ex tại bao nhiêu điểm? B. Một điểm .

A. Hai điểm.

C. Ba điểm.

D. Vô số điểm.

Trang 4/5- Mã đề thi 123

ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017

Đề số: 01

Biên soạn: Trần Công Diêu

Môn: TOÁN ( 50 câu trắc nghiệm )

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ tên:...............................................................................................

Số báo danh: ....................................................................................

Câu 1: Cho hàm số

(1). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1)

biết tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng

A.

B.

C. Câu 2: Tìm m lớn nhất để hàm số

đồng biến trên

A.

B.

C.

D. Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng

. Viết

phƣơng trình mặt phẳng (P) vuông góc với

và

đồng thời khoảng cách từ M(2;-3;1) đến

mặt phẳng (P) bằng

A. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là

và

B. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là

và

C. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là

và

D. Có một mặt phẳng thỏa mãn là

Câu 4: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

A.

B.

C.

D. Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

.Tính

A. Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

A.

C.

D.

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 7: Giải phƣơng trình

A.

C.

D. Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;3;0) và B(-2;1;1) v| đƣờng thẳng

. Viết phƣơng tình mặt cầu đi qu{ A,B có t}m I thuộc đƣờng thẳng

A.

B.

C.

D. Câu 9: Cho hàm số

.Tìm các giá trị m đẻ đƣờng thẳng

cắt đồ thị tại 2

điểm phân biệt A; B sao cho

A.

B. Câu 10: Cho hình chop S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh với AB=a; AD=2a; góc BAD=60.SA

vuông góc với đ{y; góc giữa SC và mặt phẳng đ{y l| 60 độ. Thể tính khối chóp S.ABCD là V.

Tỉ số

là:

A.

B.

C.

D. Câu 11: Cho hàm số

. Viết phƣơng tình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp

tuyến đi qua A(-1;-13)

A.

B.

D. Câu 12: Tìm các giá trị của m để hàm số

đạt cực đại tại

A.

B.

C.

D. Câu 13: Cho hàm số

. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có

ho|nh độ bằng 1

A. Câu 14: Cho cấp số nhân

. Khi đó công bội q bằng:

A.

B.

C.

D.

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 15: Tính giới hạn

A.

B.

C.

D. Câu 16: Phƣơng trình

có 2 nghiệm

. Tổng 2 nghiệm có giá trị?

A.

B.

C.

D. Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c ABC vuông tại A, AC=a; góc

ACB=60. Đƣờng chéo BC’ của mặt bên (BCC’B) tạo với mặt (AA’C’C) một góc 30 độ. Tính thể

tích khối lăng trụ theo a.

A.

B.

C. Câu 18: Tính tích phân

A. .

B.

C.

D. Câu 19: Giải bất phƣơng trình

A. Câu 20: Giải hệ phƣơng trình

Câu 21: Phƣơng trình

có tập nghiệm:

A.

C. Câu 22: Cho hàm số

có đồ thị (C). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

điểm có ho|nh độ

A.

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 23: Tính tích phân

A.

B. Câu 24: Số nghiệm của phƣơng trình

là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 25: Bất phƣơng trình

có tập nghiệm là:

Câu 26: Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có

ho|nh độ

là nghiệm của phƣơng trình

A.

B.

C.

D. Câu 27: Số nghiệm của phƣơng trình

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 28: Cho hàm số

(1). Gọi A l| điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có

ho|nh độ

. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với

đƣờng thẳng

A.

B.

C.

D. Câu 29: Sở y tế cử 1 đo|n gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi-rubela cho học

sinh trong đó có 2 b{c sĩ nam,3 y t{ nữ và 5 y tá nam. Cần lập một nhóm gồm 3 ngƣời về một

trƣờng học để tiêm chủng.Tính xác suất sao cho trong nhóm đó có đủ b{c sĩ,ý t{ trong đó có

nam và nữ:

A.

B.

C.

D. Câu 30: Giải phƣơng trình

A.

B.

C.

D. Câu 31: Tính giới hạn

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

A.

B.

C.

D. Câu 32: Tìm m để phƣơng trình

có 3 nghiệm

A.

B.

C.

D. Câu 33: Cho hình chóp

có đ{y

là tam giác vuông tại

, mặt bên

là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

, gọi

l| điểm thuộc cạnh

sao cho

. Biết

, tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng

và

A.

B.

C.

D. Câu 34: Giải phƣơng trình :

A.

B.

C.

D. Câu 35: Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm

quả đỏ và

quả xanh. Lấy ngẫu nhiên

quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu xanh.

A.

B.

C.

D. Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển của biểu thức :

A.

B.

C.

D. Câu 38: Cho hình chop đều S.ABCD có đ{nh bằng 2a.Mặt bên hình chóp tạo với đ{y một góc

60 độ. Mặt phẳng (P) chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC,SD lần lƣợt tại

M,N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN.

A.

B.

C.

D. Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC .A’B’C’ có đ{y ABC l| tam gi{c đều cạnh bằng a . Hình chiếu

vuông góc của A’ xuống mp ABC l| trung điểm củaAB. Mặt bên (AA’ C’C) tạo với đ{y một

góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này.

A.

B.

C.

D.

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đƣờng thẳng

v| điểm

. Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d.

A.

B. Câu 41: Cho A(1;-2;3) v| đƣờng thẳng

, viết phƣơng tình mặt cầu tâm A,

tiếp xúc với d

A.

B.

C.

D. Câu 42: Cho ngũ gi{c ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE.

Gọi I, J lần lƣợt l| trung điểm c{c đoạn MP và NQ. Biết

. Tìm tọa độ

điểm A?

A.

B.

C.

D. Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có E, F lần lƣợt l| trung điểm của AD và BC.

Biết

và

. Tìm tọa độ điểm F.

A. Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ gi{c ABCD. C{c điểm M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm

của AB, BC, CD, và DA. Biết

v| C có ho|nh độ là 2. Tính

A. 2

B. 1 C. 4

D. 3

Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng tròn (I) có hai đƣờng kính AB và MN với

. Gọi E và F lần lƣợt l| giao điểm của c{c đƣờng thẳng AM và AN với tiếp tuyến của

(I) tại B. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đƣờng thẳng

v| có ho|nh độ là một số nguyên.

A.

B.

C.

D. Câu 46: X{c định m để hàm số

đồng biến trong khoảng

A.

B.

C.

D. Câu 47: Tìm m để phƣơng trình

có hai nghiệm phân biệt.

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

A.

B.

C.

D. Câu 48: Lớp 10A có 30 bạn học tiếng Anh, 20 bạn học tiếng Pháp, 15 bạn học tiếng Trung,

trong đó có 3 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Trung, 4 bạn học cả tiếng Pháp và tiếng Trung, 2

bạn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh, biết rằng mỗi học sinh

đều học ít nhất một trong ba ngoại ngữ trên và không bạn nào học đồng thời cả ba ngoại ngữ.

A.

D. Câu 49: Cho hai số thực dƣơng

thỏa

. Giá trị nhỏ nhất của

lớn hơn

giá trị n|o sau đ}y.

A.

B.

C.

D. Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

với

A.

B.

C.

D.

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Lời giải chi tiết

Câu 1: Cho hàm số

(1). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

(1) biết tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng

A.

B.

C. Hướng dẫn

Ta có

Gọi

là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm. Phƣơng trình tiếp tuyến tại

có dạng

Đƣờng thẳng y = 3x + 1 có hệ số góc 3

Do tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng nên:

phƣơng trình tiếp tuyến cần tìm là

Với

phƣơng trình tiếp tuyến cần tìm là

Với

Thử lại, ta đƣợc

thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn D

Câu 2. Tìm m lớn nhất để hàm số

đồng biến trên

A.

B.

C.

D.

Tập x{c định:

Ta có

Hàm số đồng biến trên

khi và chỉ khi

với

Vậy

thì hàm số đồng biến trên

. Chọn B

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng

. Viết

phƣơng trình mặt phẳng (P) vuông góc với

và

đồng thời khoảng cách từ M(2;-3;1) đến

mặt phẳng (P) bằng

A. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là

và

B. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là

và

C. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là

D. Có một mặt phẳng thỏa mãn là

Hướng dẫn:

Thủ thuật:

Thế đ{p {n: Với (P) là Ax+By+Cz+D=0

Nhớ công thức khoảng cách

, dùng MTCT phím alpha nhấp vào

Khoảng cách từ M đến (P) nhập

Với đ{p {n C nhập

Thay điểm M và nhập D thấy bằng 0

Chọn C

Câu 4: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn :

Ta có

Hệ số không chứa x ứng với k=5=> hệ số

Chọn A

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

.Tính

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Thủ thuật giải phƣơng trình số phức (chứa

)

Nhập Mode+2 (Cmplx)=> chuyển chế độ số phức

Cách nhập số phức liên hợp :Shirt+2+2”conjg”+”X”

Nhập

, rồi bấm

( bấm Calc

nghĩa l| g{n

)

Nhập

rồi bấm

Chọn C

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn: Ta có

Ta vẽ bảng biến thiên và thấy

Chọn C

Câu 7: Giải phƣơng trình

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Nhập phƣơng trình v|o MTCT bằng phím Alpha

Calc từng đ{p {n thấy x=1; x=-1 thì ra 0

Chọn C

Câu 8: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;3;0) và B(-2;1;1) v| đƣờng thẳng

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

. Viết phƣơng tình mặt cầu đi qu{ A,B có t}m I thuộc đƣờng thẳng

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Cách 1: Giải tự luận

và

Vì mặt cầu đi qua A,B nên

Nhập máy chuyển vế+calc: X=1000 để ph{ ta đƣợc

Cách 2: mẹo nhanh hơn: phƣơng tình mặt cầu

Vì A thuộc mặt cầu nhập 4 biến

Với A; B; C là tâm I còn D là

chuyển sang dấu “-“

Với đ{p {n A: calc

(sẽ thấy =0)

Chọn A

Câu 9: Cho hàm số

.Tìm các giá trị m đẻ đƣờng thẳng

cắt đồ thị tại

2 điểm phân biệt A; B sao cho

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Phƣơng trình ho|nh độ giao điểm của (C) và d là

Vì A,B l| giao điểm của (C) và d nên A,B thuộc đƣờng thẳng d và tọa độ

là nghiệm của

phƣơng trình (*)

Chọn A

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 10: Cho hình chop S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh với AB=a; AD=2a; góc BAD=60.SA

vuông góc với đ{y; góc giữa SC và mặt phẳng đ{y l| 60 độ. Thể tính khối chóp S.ABCD là V.

Tỉ số

là:

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Ta có

Mà

do đó

Vậy

Chọn C

Câu 11: Cho hàm số

. Viết phƣơng tình tiếp tuyến của đồ thị C, biết tiếp

tuyến đi qua A(-1;-13)

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Thủ thuật ứng dụng đạo h|m để viết phƣơng trình tiếp tuyến đi qua 1 điểm:

Cách 1: giải tự luận

Phƣơng trình tiếp tuyến tại

là:

Tiếp tuyến đi qua A(-1;-13) nên

suy ra tiếp tuyến

Tính

suy ra tiếp tuyến

Tính

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Cách 2: Trắc nghiệm: Thấy điểm A(-1;-13) thuộc 2 đƣờng thẳng ở câu A.

(c}u n|y không có đ{p {n nhiễu mà A vẫn thuộc)

Câu 12: Tìm các giá trị của m để hàm số

đạt cực đại tại

B.

C.

D.

A. Hướng dẫn

TXĐ :

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

. Kết luận : Giá trị m cần tìm là

Chọn đ{p {n a.

Câu 13: Cho hàm số

. Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có

ho|nh độ bằng 1

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Lầm tƣơng tự câu 1, chọn đ{p {n A.

Câu 14: Cho cấp số nhân

. Khi đó công bội q bằng:

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Nhớ công thức cấp số nhân

suy ra chọn D.

Câu 15: Tính giới hạn

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Tự luận:

Thủ thuật tính giới hạn lim

Bấm máy

. Chọn B

Câu 16: Phƣơng trình

có 2 nghiệm

. Tổng 2 nghiệm có giá trị?

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Hiểu công thức mũ + biến đổi mũ

Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c ABC vuông tại A, AC=a; góc

ACB=60. Đƣờng chéo BC’ của mặt bên (BCC’B) tạo với mặt (AA’C’C) một góc 30 độ. Tính thể

tích khối lăng trụ theo a.

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Chọn A

Câu 18: Tính tích phân

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Shirt Mode+4 (chuyển chế dộ rad)

Nhập máy

Sẽ ra đ{p {n B

Câu 19: Giải bất phƣơng trình

A.

B.

C. Hướng dẫn

Giải tự luận: điều kiện

Chú ý hệ số a logarit

Kết hợp điều kiện chọn C

Mẹo: giải trắc nghiệm

Nhập máy tính

(xét lớn hơn hoặc bằng 0)

Với đ{p {n

Đ{p {n A: Bấm calc:-9999 và calc 1-0,0001 (s{t 1 đề kiểm tra) suy ra loại vì calc -999 ra số âm

Đ{p {n B: Bấm calc:0 và 2-0,0001 suy ra loại vì calc1,9999 không x{c định do điều kiện

Đ{p {n C: Bấm cac:0; calc 1-0,0001; calc 2+0,0001; calc:3=>thỏa mãn dƣơng v| bằng 0

Chọn C

Tự xét đ{p {n D

Câu 20: Giải hệ phƣơng trình

Hướng dẫn

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Mẹo thấy luôn x=0; y=2 không thỏa mãn phƣơng trình (1) suy ra loại B,C,D

Chọn A

Câu 21: Phƣơng trình

có tập nghiệm:

A.

C. Hướng dẫn

Tự luận:

Các em nhập phƣơng trình rồi calc từng đ{p {n. Chọn A

Câu 22: Cho hàm số

có đồ thị (C). Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

điểm có ho|nh độ

A. Hướng dẫn

Tại điểm có ho|nh độ

ta có tung độ tƣơng ứng

Phƣơng trình tiếp tuyến cần viết là

Chọn đ{p {n c.

Câu 23: Tính tích phân

A.

B. Hướng dẫn.

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Nhập shirt +mode+4 “rad”

Nhập

. Chọn D

Câu 24: Số nghiệm của phƣơng trình

là:

Hướng dẫn

Kiến thức hay về dạng trị tuyệt đối h|m mũ với a chứa ẩn:

Giải phƣơng tình trên thu đƣợc x=4; x=-1; x=2.

Câu 25: Bất phƣơng trình

có tập nghiệm là:

Hướng dẫn

Giống câu 19, nhập

. Xét giá trị dƣơng hoặc bằng 0

Với đ{p {n A: calc: -9999; calc: 2 - 0,001 loại vi -999 không x{c định

Với đ{p {n B: calc: 2 + 0,0001; calc: 7 - 0,0001 thoả mãn vì đều dƣơng

Với đ{p {n C: calc: 2; calc: 7 - 0,0001.Thỏa vì đều dƣơng nhƣng khoảng của C rộng hơn khoảng

Chọn C

Với đ{p {n D: calc: 7; calc 9999. Loại vì 7 không x{c định

Câu 26: Viết phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có

ho|nh độ

là nghiệm của phƣơng trình

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Theo đề bài, ta có:

Với

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Phƣơng trình tiếp tuyến tại điểm

là:

Chọn đ{p {n d.

Câu 27: Số nghiệm của phƣơng trình

Hướng dẫn

Thủ thuật chia số phức

Nhẩm A+B+C+D=0. Suy ra phƣơng trình có nghiệm z=1

Tách bằng máy tính

Đƣợc kết quả

Có 3 nghiệm

Câu 28: Cho hàm số

(1). Gọi A l| điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có

ho|nh độ

. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với

đƣờng thẳng

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Ta có:

Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm A là:

Tiếp tuyến tại A vuông góc với đƣờng thẳng d

Chọn đ{p {n c.

Câu 29: Sở y tế cử 1 đo|n gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi-rubela cho học

sinh trong đó có 2 b{c sĩ nam,3 y t{ nữ và 5 y tá nam. Cần lập một nhóm gồm 3 ngƣời về một

trƣờng học để tiêm chủng.Tính xác suất sao cho trong nhóm đó có đủ b{c sĩ,ý t{ trong đó có

nam và nữ:

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Số phần tử không gian mẫu

Chọn A

Câu 30: Giải phƣơng trình

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn Nhập phƣơng trình v|o MTCT v| Calc từng đ{p {n.

Đ{p {n B

Câu 31: Tính giới hạn

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

. Chọn C

Ta có

Câu 32: Tìm m để phƣơng trình

có 3 nghiệm

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Mẹo: lấy m{y tính mode+5+4 “giải phƣơng tình bậc 3”

Với đ{p {n A: Thay m=2+0,0001 và m=-2-0,0001, với mỗi m phƣơng trình có 3 nghiệm nên đ{p

án thỏa mãn.

Tƣơng tự thử với đ{p {n B,C,D thấy không thỏa. Chọn A.

Câu 33: Cho hình chóp

có đ{y

là tam giác vuông tại

, mặt bên .

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

, gọi

l| điểm thuộc cạnh

. là tam giác

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

sao cho

. Biết

, tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng

và

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Từ kẻ đƣờng thẳng song song với

cắt

tại

theo giao tuyến

Ta có

với

là hình chiếu của

trên

(đvdt) v|

Vậy

(đvđd)

Câu 34: Giải phƣơng trình :

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Phƣơng trình

Vậy phƣơng trình có hai họ nghiệm:

. Chọn A

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 35: Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm

quả đỏ và

quả xanh. Lấy ngẫu nhiên

quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu xanh.

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn:

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi

là biến cố “Chọn đƣợc ba quả cầu trong đó có ít nhất một quả cầu m|u xanh”

Thì

là biến cố “Chọn đƣợc ba quả cầu m|u đỏ”

Vậy xác suất của biến cố

là

Chọn A.

Câu 36: Tính giới hạn :

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Chọn C.

Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển của biểu thức :

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Hệ số của của số hạng chứa

là

với

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Vậy hệ số của

là :

. Chọn C

Câu 38: Cho hình chop đều S.ABCD có đ{nh bằng 2a.Mặt bên hình chóp tạo với đ{y một góc

60 độ. Mặt phẳng (P) chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC,SD lần lƣợt tại

M,N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN.

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Ứng dụng công thức tỉ lệ thể tích

Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC .A’B’C’ có đ{y ABC l| tam gi{c đều cạnh bằng a . Hình chiếu

vuông góc của A’ xuống mp ABC l| trung điểm củaAB. Mặt bên (AA’ C’C) tạo với đ{y một

góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này.

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Hiểu c{ch x{c định góc giữa 2 mặt phẳng

Chọn A

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đƣờng thẳng

v| điểm

. Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d.

A.

B. Hướng dẫn

Đƣờng thẳng d qua điểm

và có một VTCP

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Ta có

, suy ra mặt phẳng (P) có một VTPT

Mặt khác, (P) qua A nên có phƣơng trình

Câu 41: Cho A(1;-2;3) v| đƣờng thẳng

, viết phƣơng tình mặt cầu tâm A,

tiếp xúc với d

B.

A.

D.

C. Hướng dẫn

Chú ý tâm A=> loại A và C vì

Xét B và D

Nếu tiếp xúc thì d tiếp xúc với mặt cầu tại một điểm (tức l| phƣơng trình có một nghiệm)

Gọi H là tiếp điểm =>

(B ở đ}y l| 50 hoặc

25)

Nhập calc X=t=1000, B=50 ta đƣợc

=> có 1 nghiệm

Chọn B

Câu 42: Cho ngũ gi{c ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE.

Gọi I, J lần lƣợt l| trung điểm c{c đoạn MP và NQ. Biết

. Tìm tọa độ

điểm A?

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Ta có

Mà

do đó

Suy ra

. Từ đ}y tìm ra đƣợc tọa độ điểm A.

Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có E, F lần lƣợt l| trung điểm của AD và BC.

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Biết

và

. Tìm tọa độ điểm F.

B. Hướng dẫn

Theo tính chất đƣờng trung bình của tứ giác ta có

Vậy

Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ gi{c ABCD. C{c điểm M, N, P, Q lần lƣợt l| trung điểm

của AB, BC, CD, và DA. Biết

v| C có ho|nh độ là 2. Tính

B. 2

B. 1 C. 4

D. 3

Hướng dẫn

Ta có

Mà

. Chọn A

Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy cho đƣờng tròn (I) có hai đƣờng kính AB và MN với

. Gọi E và F lần lƣợt l| giao điểm của c{c đƣờng thẳng AM và AN với tiếp tuyến của

(I) tại B. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đƣờng thẳng

v| có ho|nh độ là một số nguyên.

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Đƣờng tròn (I) có tâm

l| trung điểm của AB và có bán kính

Ta có

(vì

) nên AF l| đƣờng cao của tam giác MEF.

Suy ra H, A, F thẳng hàng.

Ta có AI//HM (vì cùng vuông góc với EF) nên

. Suy ra

Gọi

l| điểm đối xứng của I qua A. Khi đó

và

//HM. Suy ra

l| hình bình h|nh. Do đó

Mặt khác

(vì H nằm trên đƣờng thẳng

) và

Ta có

hoặc

(loại)

Vậy

. Đ{p {n a

Câu 46: X{c định m để hàm số

đồng biến trong khoảng

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

+ TXĐ: D = R

+ y’ =

Hàm số ĐB trong (0; +∞)

với mọi x

(0; +∞).

mọi x

(0; +∞). (1)

. m = 0 (1) đúng

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

. m > 0 : -mx + 1 ≥ 0 <=> x ≤ 1/m. Vậy (1) không thỏa mãn.

. m < 0: -mx + 1 ≥ 0 <=> x ≥ 1/m. Khi đó (1)

(t/m ).

Giá trị cần tìm là:

Chọn đ{p {n a.

Câu 47: Tìm m để phƣơng trình

có hai nghiệm phân biệt.

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Điều kiện:

. Đặt

Phƣơng trình trở thành:

Đặt

với

Vẽ bảng biến thiên của g(t) trên

Suy ra để phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt thì

Câu 48: Lớp 10A có 30 bạn học tiếng Anh, 20 bạn học tiếng Pháp, 15 bạn học tiếng Trung,

trong đó có 3 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Trung, 4 bạn học cả tiếng Pháp và tiếng Trung, 2

bạn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh, biết rằng mỗi học sinh

đều học ít nhất một trong ba ngoại ngữ trên và không bạn nào học đồng thời cả ba ngoại ngữ.

Hướng dẫn

Số học sinh lớp 10A là

học sinh.

Học sinh vẽ biểu đồ Ven sẽ thấy rõ.

Câu 49: Cho hai số thực dƣơng

thỏa

. Giá trị nhỏ nhất của

lớn hơn

và gần giá trị n|o sau đ}y nhất.

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Ta có

thay vào biểu thức ta đƣợc

với

Vì

dƣơng nên

suy ra

, bằng cách khảo sát và vẽ bảng biến thiên ta tìm

đƣợc giá trị nhỏ nhất là

. Số này lớn hơn

nên đ{p {n A đúng.

Câu 50: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

với

A.

B.

C.

D. Hướng dẫn

Đề thi gồm:

- 30 câu có mức độ cơ bản dành cho học sinh trung bình.

- 10 câu có mức độ dành cho học sinh khá.

- 5 câu có mức độ dành cho học sinh giỏi.

- 5 câu có mức độ dành cho học sinh xuất sắc.

Cơ cấu kiến thức trong đề phân bố như sau:

- Kiến thức trong chƣơng trình lớp 10:10%

- Kiến thức trong chƣơng trình lớp 11: 20%

- Kiến thức trong chƣơng trình lớp 12:70%.

Phần nội

Lĩnh vực kiến thức Dạng câu hỏi

Số

Đo lường năng lực

dung

câu

(Mục tiêu đánh giá)

hỏi

Phần bắt buộc

Môn toán

Đại số; Hình học;

35 câu

trắc

Năng lực tƣ duy định lƣợng

Giải thích; Thống kê

nghiệm 4 lựa

câu

với các cấp độ hiểu, tính toán,

90 phút

và xác suất sơ cấp

chọn/một đ{p

suy luận, giải quyết vấn đề,

án duy nhất,

ứng dụng, đo lƣờng, sáng tạo

15 câu tự tìm

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

ra đ{p {n

53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

QSTUDY.VN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THẦY MẪN NGỌC QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 2

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

Câu 1. Hàm số đồng biến trên khoảng:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

hàm số đồng biến trên

Câu 2. Hàm số có:

A. Một cực đại và 2 cực tiểu B. Một cực tiểu và 2 cực đại

C. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhất

Hướng dẫn giải.

và đổi dấu từ + sang – ( dựa vào bảng biến thiên).

Hàm số có 1 cực đại duy nhất.

Đáp án C.

Câu 3. GTNN của hàm số trên bằng:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có :

Vậy GTNN của hàm số bằng

Cách giải khác: Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:

Câu 4. Cho hàm số . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với

đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Đường thẳng có hệ số góc 3

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng nên:

suy ra phương trình tiếp tuyến:

phương trình tiếp tuyến:

Thử lại, ta được thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 5. Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: là:

A. B. C. D. Không có điểm uốn

Hướng dẫn giải.

Điểm uốn

Câu 6. Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số chỉ có một cực trị:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Hàm số chỉ có một cực trị  (2) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

Câu 7. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Phương trình hoành độ giao điểm:

2 nghiệm phân biệt.

Vậy d cắt (C) tại 2 điểm.

Câu 8. Với các giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên :

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Hàm số nghịch biến trên

Câu 9. Cho các phát biểu sau:

Hàm số có đồ thị là (C) không có cực trị

Hàm số có điểm uốn là

Đồ thị hàm số có dạng

Hàm số có và

Số các phát biểu đúng là:

A. B. C. D.

Câu 10. Giá trị của để đường thẳng d: cắt đồ thị hàm số tại hai

điểm sao cho tam giác vuông tại điểm là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có .

Hoành độ giao điểm của d và (H) là nghiệm của phương trình

(1)

Ta có . M , N .

Ta có Tam giác AMN vuông tại A

hay .

. (2)

Áp dụng định lý Viet, ta có

Câu 11. Cho

Chọn nhận định đúng.

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải. Điều kiện:



Kết hợp điều kiện

Câu 13. Cho . Giá trị của biểu thức theo a và b là:

A. B.

C. D.

Hướng dẫn giải.

Câu 14. Cho biểu thức , biết rằng a, b là các số thực

dương khác 1.

Chọn nhận định chính xác nhất.

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có

Câu 15. Cho phương trình và các phát biểu sau:

là nghiệm duy nhất của phương trình

Phương trình có nghiệm dương

Cả nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn

Phương trình trên có tổng nghiệm là: .

Số phát biểu đúng là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Phương trình . Đặt

Phương trình có dạng:

Với

Vậy phương trình có tập nghiệm:

Câu 16. Nguyên hàm của là:

A. B.

C. D.

Hướng dẫn giải.

Nguyên hàm

Câu 17. Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Câu 18. Cho . Giá trị của là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Câu 19. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

quay một vòng quanh trục là (theo đơn vị thể tích).

A. (dvtt) B. (dvtt) C. (dvtt) D. (dvtt)

Hướng dẫn giải.

Sử dụng Casio. Nhập vào máy . Chú ý có dấu trị tuyệt đối trong tích phân!

Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Bước 1 : Chuyển sang x theo y :

Lập phương trình ẩn y : (loại)

Bước 2 :

Câu 21. Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của .

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có: (1+i).z=14 – 2i  z = =6 – 8i

Vậy tổng phần thực và phần ảo của

Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn . Môdun của số phức có giá

trị bằng:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có:

Câu 23. Cho số phức . Cho các phát biểu sau:

Modun của z là một số nguyên tố

z có phần thực và phần ảo đều âm

z là số thuần thực

Số phức liên hợp của z có phần ảo là

Số phát biểu sai là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có: . Phần thực: –4, phần ảo: –3

. Ta soi lại các đáp án nhé !

Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ . Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

. Phát biểu nào sau đây là sai:

A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; –2)

B. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R = 5

C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

D. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là một hình tròn.

Hướng dẫn giải.

Gọi . Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 25.Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Phát biểu nào sau đây là sai:

A. có phần thực là -3 B. có modun là

C. có phần ảo là D. có modun là

Hướng dẫn giải.

Đặt .

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

Vậy

Câu 26. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh với , ,

và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là trung

điểm của , . Thể tích tứ diện có giá trị là:

A. B. C. D.

Hướng dân giải.

Từ giả thiết ta có AB = a, ,

Nên vuông tại S đều.

Gọi M là trung điểm của AH thì .

. Do

Vậy

(đvtt)

Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và

Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với giao điểm của và .

Tính theo thể tích khối hộp :

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Gọi O = .

Từ giả thuyết suy ra .

Vì 𝐵𝐶𝐷̂ = 1200 nên 𝐴𝐵𝐶̂ = 600 đều.

. Suy ra

Câu 28. Cho lăng trụ tam giác

có tất cả các cạnh bằng , góc tạo bởi cạnh bên và

mặt phẳng đáy bằng . Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng thuộc đường thẳng

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Do nên góc là góc giữa và theo giả thiết thì góc AA1H bằng 300.

Xét tam giác vuông có

Xét có góc .

Do đều cạnh a, H thuộc B1C1 và

Suy ra A1H vuông góc B1C1.

nên

HK chính là khoảng cách giữa AA1 và B1C1 . Ta có

Câu 29. Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng , góc tạo bởi cạnh

bên và mặt phẳng đáy bằng . Biết hình chiếu vuông góc của trên trùng với trung

điểm cạnh . Tính theo bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Tìm bán kính mặt cầu : Ngoại tiếp tứ diện .

 Gọi là tâm của tam giác , qua kẻ đường thẳng cắt tại .

 Gọi là trung điểm , trong mp kẻ đường thẳng trung trực của cắt

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và bán kính

tại I

Ta có: Góc AEI bằng 600,



Câu 30. Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh , . H là

trung điểm của Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Giá trị của là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có

Có và

Ta có

Câu 31. Đội tuyển học sinh giỏi của thầy Quang gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi thi quó c gia sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Số cách chọn 8 học sinh từ 18 học sinh của đội tuyển là: cách

 Số cách chọn 8 học sinh khối 12 và 11 là

 Số cách chọn 8 học sinh khối 11 và 10 là

 Số cách chọn 8 học sinh khối 12 và 10 là

Suy ra số cách chọn theo yêu cầu bài toán là: cách

Câu 32. Hưng và Hoàng cùng tham gia kì thi THPT Quốc gia, trong đó có hai môn trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn thi đó Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi.

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

 Số cách nhận mã đề hai môn Hưng là 6.6=36

 Số cách nhận mã đề hai môn Hoàng là 6.6=36

Số phần tử của không gian mẫu

Gọi A là biến cố”Hưng và Hoàng có chung đúng một mã đề thi”

 Khả năng 1: có cùng mã đề Vật lí

Điệp có 6.6 cách nhận mã đề hai môn, khi đó Hoàng có 1.5 cách nhận mã đề

Do đó có 36.5=180 cách

 Khả năng 2: Tương tự có cùng mã đề Hóa học có 180 cách

. Vậy

Bài 33. Hệ số của trong khai triển của biểu thức : là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức : .

Hệ số của của số hạng chứa là với

Vậy hệ số của là :

Bài 34. Số nguyên thỏa mãn biểu thức là:

A. B. C. và D. Không có giá trị thỏa mãn

Hướng dẫn giải.

Điều kiện: .

Vậy có đáp án thỏa mãn là và . Suy ra đáp án C.

Câu 35. Trong kho ng gian vớ i he ̣ ̣ trục tọ a đo , cho đường thẳng đi qua điểm

và có véc tơ chỉ phương ; điểm . Phương trình mặt phẳng (P) chứa

đường thẳng d có vecto pháp tuyến là :

A. B.

C. D.

Hướng dẫn giải.

Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-1;1) và có véc tơ chỉ phương

Gọi là véc tơ pháp tuyến của (P)

Do (P) chứa d nên

Câu 36. Trong kho ng gian vớ i he ̣ ̣ trục tọ a đo cho mặt phẳng .

Phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và cách điểm một khoảng bằng

có dạng:

A. hay hay B.

C. hay D.

Hướng dẫn giải

Từ giả thiết ta có:

hoặc

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm và ma ̣ t phả ng

. Đường thẳng đi qua , vuông góc với . Tìm giao điểm của

mặt phẳng và đường thẳng . Biết là trọng tâm tam giác

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

 Tam giác MNP có trọng tâm G(3; 6; -3)

 Đường thẳng d qua G, vuông góc với (Q):

 Đường thẳng d cắt (Q) tại A:

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hình thoi với điểm . Tâm

của hình thoi thuộc đường thẳng . Tọa độ của đỉnh là:

A. B.

C. D.

Hướng dẫn giải.

Gọ i . Ta có

Do ABCD là hình thoi ne n

Do đó i xứ ng vớ i qua và đó i xứ ng vớ i qua nên



Câu 39. Trong kho ng gian vớ i he ̣ tọ a đo ̣ Oxyz cho hai điẻ m và đườ ng

thả ng . Điẻ m M tre n  sao cho: là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Phương trình tham số đường thẳng

Ta có :

Từ đó suy ra:

Câu 40. Trong mặt phẳng cho tam giác với . Tọa độ tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

là tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 41. Trong mặt phẳng Oxy cho đường . Với các giá

trị nào của sau đây thì là một đường tròn ?

A. B. và C. D.

Hướng dẫn giải.

Để là đường tròn

Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giá c vuông tại có tâm đường

tròn ngoại tiếp là và điểm nằm trên đường thẳng : . Tọa độ đỉnh

Giá trị của là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có :

Giả sử

I là ta m đường tròn ngoại tiếp tam giá c ABC

Do tam giá c ABC vuo ng tại A là trung điểm của BC.

Vớ i

Vậy tọa độ đỉnh

là : và . Chỉ có đáp án thỏa mãn.

Câu 43. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang vuông tại và . Biết ;

, phương trình là , C thuộc đường thẳng . Tọa độ của

biết điểm C có hoà nh độ dương. Tính

C. A. B. D.

Hướng dẫn giải.

Từ giả thiết chứng minh được DB vuông góc với BC và suy ra

là hình chiếu của lên đường thẳng

Mà nên A thuộc đường tròn có PT

Tam giá c ABD vuo ng ca n tại

Góc của AB là hoặc

 Với thế và o (1) giải ra hoặc A(3; 1) thử lại không thỏa; A(3; 5) thỏa.

 Với thế và o (1) giải ra hoặc A(1; 3) thỏa; A(5; 3) không thỏa.

nội tiếp đường tròn đường

Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giá c kính là trung điẻ m củ a cạ nh . Bié t , điẻ m có tọa độ . Điẻ m

nà m tre n đườ ng thả ng đi qua và vuo ng gó c vớ i . Đườ ng thả ng đi qua .

Phương trình AB: . Giá trị của biểu thức là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Giả sử . Vì M là trung điẻ m củ a BD ne n

cù ng phương.

Thế (1) và o (2) ta được

 Với loạ i vì D trù ng C.

 Với và

Đường thẳng qua

và đi qua

Сâu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng thuộc đường thẳng AC, điểm . Điểm

thuộc đường thẳng AB.

Cho các mệnh đề sau:

Số mệnh đề đúng là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

 Đường thẳng AB có phương trình

Do góc bằng 450 nên ta có:

 Với , ta chọn a = 4 suy ra b = 3. Vì AC vuông AB nên

 Với , ta chọn , loại do hệ số góc dương

Vậy tọa độ điểm thỏa yêu cầu bài toán là

và E là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi F là

Câu 46. Cho hình thoi ABCD có hình chiếu vuông góc của A lên BC. Cho tam giác AEF có điện tích là , điểm A thuộc

đường thẳng d: có là trực tâm. Phương trình EF: .

Biết có tung độ nguyên dương. Giá trị của biểu thức là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có: AB là phân giác của Do

 Nên cân tại A.Lại có: đều

Xét tam giác : nên độ dài cạnh tam giác đều : ;

Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF :

A là giao của đường tròn và đường thẳng

Phương trình EF , đi qua M là trung điểm của EF , điểm M được tìm từ tỉ lệ vecto :

Phương trình EF khi đó :

Câu 47. Cho phương trình có nghiệm vô tỉ .

Tính tổng :

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Điều kiện:

Phương trình đã cho tương đương

Phương trình tương đương

Từ đó suy ra:

Câu 48. Cho hệ phương trình: . Với là nghiệm

: của hệ phương trình trên. Tính giá trị biểu thức

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Phương trình

 Thế vào PT (2) ta được:

Xét có

Suy ra là hàm số đồng biến nên: .

Đến đây coi như ta đã tìm được đáp án ! Nhưng ta cũng nên xét đến trường hợp còn lại.

 Trường hợp

thế vào phương trình (2) ta được :

Vế trái luôn dương phương trình vô nghiệm.

Vậy hệ có nghiệm duy nhất:

Từ đó suy ra

Câu 49. Số giá trị nguyên của để phương trình có

nghiệm là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Điều kiện: Khi đó phương trình tương đương với:

Xét hàm số liên tục trên đoạn

Ta xét riêng như sau:

Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn

Với

Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn .

Từ đó suy ra luôn đồng biến trên đoạn .

Suy ra phương trình có nghiệm khi chỉ khi

Từ đó suy ra có giá trị nguyên của thỏa mãn

Câu 50. Cho là các số thực.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải.

Ta có

Theo bất đẳng thức ta có

Đẳng thức xảy ra khi

Luyện thi THPT Quốc Gia môn TOÁN 2017 TN cùng thầy Mẫn Ngọc Quang tại QSTUDY.VN

Link khóa học: http://qstudy.edu.vn/

Mời quý bạn đón đọc sách:

Dự kiến ra mắt sau khi có đề mẫu bộ GD.

Nội dung sách: Sẽ bám sát cấu trúc đề mẫu bộ GD

 Phương pháp tư duy giải nhanh trắc nghiệm  Kỹ năng sử dụng Casio giải quyết một số dạng bài  Luyện giải đề thi thử THPT cùng thầy Quang.

Khóa học liên quan : Hóa học thầy Nguyễn Anh Phong.

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………………………. Trong mỗi câu sau hãy chọn một phương án trả lời đúng.

Câu 1: Hàm số

giảm trên khoảng nào?

a. (0;2)

b. (-2;0)

c. (-

)

d.Tất cả đều sai

;-1) (1;+

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số

đạt cực đại tại

a. m=0

b. m=1

c. m=2

d. m=3

Câu 3: Giả sử đồ thị hàm số

có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có

phương trình là:

d. Tất cả đều sai

Câu 4: Phương trình

có nghiệm là:

Câu 5: Bất phương trình

có tập nghiệm là:

b. (0;2)

c. (2;3)

d. Kết quả khác

có tập nghiệm là:

Câu 6: Phương trình

a.{0}

b. {2}

c. {0,2}

d.{0,1,2}

Câu 7: Bất phương trình

có nghiệm là:

Câu 8: Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là

Câu 9: Tích phân

có giá trị bằng

Câu 10: Nguyên hàm

bằng

Câu 11: Tích phân

có giá trị bằng

Câu 12: Nguyên hàm

bằng

Câu 13: Cho số phức z thỏa

. Môđun của số phức

bằng

Câu 14: Số phức

có giá trị bằng

a. -

Câu 15: Số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 có phần thực bằng

a. 1

d. 4

c. 3

b. 2

Câu 16: Gọi

là hai nghiệm phức của phương trình

. Giá trị của biểu thức

bằng

a. 5

d. 40

c. 20

b. 10

Câu 17: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

Câu 18: mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là:

Câu 19: Cho hai đường thẳng d1:

và d2:

. Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:

a. Trùng nhau

b. Song song

c. Cắt nhau

d. Chéo nhau

Câu 20: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:

và d2:

là:

Câu 21: Phương trình mặt phẳng chứa d1:

và d2:

có dạng:

d. Tất cả đều sai

Câu 22: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng

có phương trình dạng

d. -

Câu 23: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng

có tọa độ là:

a. (1;-1;2)

d. Kết quả khác

Câu 24: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số

là

d. 1

Câu 25: Với giá trị nào của m thì đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

d. Với mọi m

Câu 26: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Câu 27: Hàm số

có bao nhiêu cực trị

a. 0

b. 1

d. 3

c. 2

Câu 28. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

là

a. 2

b. 4

d. 8

c. 6

Câu 29: Qua điểm

kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

a. 3

b. 2

d. 0

c. 1

Câu 30: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

có cực đại, cực tiểu thỏa mãn

|xCĐ+xCT|=2 a.

Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại A(0;2) có dạng

Câu 32: Phương trình

có ba nghiệm phân biệt khi

hoặc

Câu 33: Đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng là

Câu 34: Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là

d. 4

Câu 35: Tích phân

có giá trị bằng

Câu 36: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5?

a. 18

d. 144

b. 36

c. 72

Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

là

d. 1

Câu 38. Phương trình

có nghiệm là

Câu 39. Giới hạn

có giá trị bằng

a. -2

b. -1

c. 0

d. 1

Câu 40. Cho hàm số

. Giá trị của f’’’(3) bằng

a. 1320

b. 2320

c. 3320

d. 4320

Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, AB: y+1=0, BC: x+y-2=0, AC đi qua M(-1;2). Diện tích tam giác ABC có giá trị bằng

a. 4

b. 8

c. 16

d. 32

Câu 42: Cho

thỏa

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng:

d. 1

Câu 43: Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả. Xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu là:

Câu 44: Hàm số

tăng trên R khi

Câu 45: Đường thẳng

cắt đường tròn

theo dây cung có độ dài lớn nhất bằng

a. 1

b. 2

c. 4

d. 8

Câu 46: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình

có nghiệm duy nhất

Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình

là

Câu 48: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng

là:

Câu 49: Kết quả rút gọn số phức

Câu 50: Đồ thị nào là đồ thị hàm số

ĐÁP ÁN 1a,2c,3b,4d,5d,6c,7a,8d,9c,10d,11d,12c,13a,14b,15a,16c,17d,18a,19b,20c,21b,22c,23b,24a,25d,26c,27b,28b,29a,30c,31a, 32c,33b,34a,35d,36c,37a,38a,39c,40d,41b,42c,43a,44c,45d,46b,47b,48a,49c,50a

SỞ GD-ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2

Họ tên thí sinh …………..................................…….... ……………. ……….................................…………... Lớp: ………………………..................................…… Ngày thi : ….………………….................................…

§Ò thi thö thpt quèc gia – m«n to¸n ĐỀ SỐ 03

C©u 1 :

ℝ

) thì

là hàm lẻ trên

Với điều kiện nào của các hệ số

a b c d ( , ,

ad bc

 - 

  

+ ax b + cx d

d c

+ =

a d

c 2 .

d= =

„ - „

D. A. C©u 2 :

Hàm số

b= = 1. 0)

C. có đồ thị như sau

d= = 0. = y

B. + ( c

a a „

< 0.

Xác định dấu của > > a 0.

A.

C. > < < a 0. D. C thẳng hàng. (3; 4;1),

B -

(7; 0; 7).

> b c 0, A - (1; 6;5), (5; 0; 7).

- -

,a b c . 0, B. C©u 3 : Tìm điểm C thuộc mặt phẳng tọa độ Oxz sao cho ba điểm B.

C. D. Đáp số khác.

A. C©u 4 :

3 6

3 2 )

Với

hãy rút gọn biểu thức

b> 0,

- -

a b a b 8 ( 4 6 12

a b

D.

C.

A.

B.

b a 2 .

b 2 9

a b a

2 9 2 b a

C©u 5 : Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất ?

D. 52.

A. 46.

B. 50.

my+

C. 48. = + - 2 1

cắt đường tròn tâm (1; 2)

bán kính

A. 4.

,A B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất? C. -4.

D. -2.

C©u 7 :

2 0

C©u 6 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng 3R = tại hai điểm phân biệt B. 2. Tìm m để phương trình 3 3

< 4.

x B. 0

A. 0

D.

- < 2 I

my+

có ba nghiệm thực phân biệt. < 4. m cắt đường tròn tâm (1; 2) 0

m ‡ = 2

C. + - 1

3. bán kính

+ - = x m < 2. C©u 8 : Với giá trị nào của m thì đường thẳng 3R = tại hai điểm phân biệt ? 1.m >

C. Mọi giá trị

m ˛ ℝ D. .

m <

A. C©u 9 :

= -

2017

giảm trên tập xác định.

B. 1 3 + m ‡

Tìm m để hàm số m ‡

m £

m >

m< < 3. 23 + x mx 0.

C.

D. A. C©u 10 :

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt

x B. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y mx=

2 x x

1 1

Trang 1/6 - Đề số 03

đối xứng với nhau qua gốc tọa độ ?

A. -1.

B. -2.

C. 1.

D.

Cả A, B và C đều sai.

C©u 11 : Một hộp có 3 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi

có bao nhiêu cách để chọn ra 4 viên bi không có đủ cả ba mầu ?

B. 495.

C. 540.

D. 225.

A. 231. C©u 12 : Cho hàm số

f x có bảng biến thiên như sau ( )

f x = có đúng hai nghiệm thực phân biệt. ( ) 3 x= có đúng hai nghiệm thực phân biệt. f x ( ) x = là một đường tiệm cận của đồ thị hàm số. 5

A. Phương trình B. Phương trình C. Đường thẳng D. Cả A và B đều đúng. u v w a b g , , , ,

thỏa mãn các điều kiện

w ,

g- 2

w ,

+ = - 1

- = - u v 2

C©u 13 : Cho các số thực b g+ =

2 +

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

)

(

u v 2 + )

(

là

)

u (

g w

- - -

A.

B.

C.

D.

4 3

2 9

4 11

16 11

C©u 14 :

Cho hàm số

f x ( )

x 2

x A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.

'( ) x

ℝ .

£ £ " ˛

B. Ta có

8 25 D. Cả A và C đều đúng.

(3)

(0)

3 0 .

- £ -

C. Ta có

C©u 15 :

= -

= + p

Cho phương trình

và

(1),

p 2

(2),

sin

tan

cos

0 (*)

3 2 8   

  

+ 4

x 2

x = 2

p 2

(3),

với

k ˛ ℤ Các họ nghiệm của phương trình (*) là

- -

A. (2) và (3).

C. Cả (1), (2) và (3).

D. (1) và (3).

C©u 16 :

tăng trên từng khoảng xác định.

Tìm m để hàm số

m < -

B. (1) và (2). mx 1 1 x m > - B.

C.

D. A. C©u 17 :

m < 2

4 +

(

có ba điểm uốn ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số

m > 1 5

1 4

1 2

- -

C. 0.

D. 2.

A. 1.

B. 3.

C©u 18 :

+ +

m > thì đường thẳng

y m

= cắt elíp

= tại hai điểm phân

Với giá trị nào của

y+ 1

biệt

,M N mà tam giác OMN ( O là gốc tọa độ) có diện tích bằng

x 4 4 5

A. Đáp số khác.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

C©u 19 :

+ +

y m

= cắt elíp

= tại hai điểm phân biệt

Với giá trị nào của m thì đường thẳng

x 4

y+ 1

Trang 2/6 - Đề số 03

MON =

( O là gốc tọa độ) ?

B.

A. D. Đáp số khác.

C. 3 2.

,M N mà (cid:3) 090 2 2 5

3 2 5

C©u 20 : Một hình lăng trụ có 24 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh ?

A. 36.

D. Đáp số khác.

C©u 21 :

+ x y

+ - 8

y =

Cho 3 4

16.4

Tính

A. 3.

B. 48. x và 2 3 B. 21.

C. 24. y+ x . C. 7.

D. 10.

C©u 22 : Một lăng trụ tam giác đều có diện tích xung quanh bằng 192, tất cả các cạnh của lăng trụ bằng nhau.

Thể tích của khối lăng trụ này gần với số nào sau đây nhất ?

A. 234.

C. 229.

D. 225.

C©u 23 :

Hàm số

có đồ thị như sau

B. 221. + ( +

cx d

a „

< 0.

Xác định dấu của a và a 0.

d> 0,

d< 0,

d> 0,

d< 0,

B.

A.

C.

D. C©u 24 : Điền số tiếp theo vào dãy số 3, 4,8,17,33,...

A. 85.

D. 58.

(0;0; 0),

C. 37. ( 1;1;0),

(1;1; 0).

Tọa độ tâm của hình bình

B. 20. C©u 25 : Cho hình bình hành OADB có

(cid:4)(cid:4)(cid:4)(cid:5) OA = -

(cid:4)(cid:4)(cid:4)(cid:5) OB =

hành OADB là (1;1;0).

(1;0; 0).

(1;0;1).

(0;1; 0).

B.

C.

D. A. C©u 26 :

+ là hàm lẻ trên ℝ ?

a b c d ( , ,

a „

cx d

Với điều kiện nào của các hệ số , d = b = 0.

y b

B.

A. ) thì C.

D. C©u 27 : Hai đường tròn tiếp xúc với hai trục

,Ox Oy và đi qua điểm

3 = ax bx d= = 0. M (1; 2)

C. 7.

c= = 0. có tổng các bán kính là D. 8.

A. 5.

( 1;1; 0),

B. 6. (1;1;0),

(cid:5) a = -

(cid:5) b =

cos

+ + =

C.

A.

B.

cùng phương. D.

(cid:5)(cid:5) ,a b

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? (cid:5) (cid:5) (cid:5) a b c

(cid:5) 0.

C©u 28 : Cho (cid:5)(cid:5) a b = .

(cid:5) c = (1;1;1). (cid:5) (cid:5) ) ( 2 b c = , 6

C©u 29 :

Với điều kiện nào của các hệ số

) thì

a b c d ( , ,

a „

cx d

c = 0.

d= =

d= = 0.

A.

B.

C.

D.

+ là hàm chẵn trên ℝ ? Cả A, B và C đều sai.

C©u 30 :

Cho hàm số

có tập xác định

f x

Khi đó

.D Gọi

f x ( )

min ( ). x D

max ( ), x D

M m-

bằng

- ˛ ˛

A. 1.

B. Đáp số khác.

C. 2.

D. 3.

Trang 3/6 - Đề số 03

C©u 31 :

3 x mx

2 2

+ mx

đều là đồ thị của hàm số bậc

< 6.

- < 6

< m

- -

B. C. 0

D. A. C©u 32 :

0. 2 +

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số nhất đồng biến. m = - 6. Cho hàm số

+ x

. Phát biểu nào sau đây đúng nhất ?

A. Với mọi

m „ + + m m 6 ( 3(2 m ,m hàm số luôn đạt cực trị tại 1

1 2,x x thỏa mãn 2 x

= x- 1

+ 1.

0m = thì hàm số đồng biến trên (

]; 0 .

- ¥

B. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số thỏa mãn phương trình C. Khi D. Cả A, B, và C đều đúng.

C©u 33 : Một hình chóp có 46 cạnh sẽ có bao nhiêu mặt ?

A. 24.

C. 69.

D. 25.

C©u 34 :

Hàm số

có đồ thị như sau

B. 46. a „ + ( c

b> 0,

< 0, c 0.

b< 0,

< 0, c 0.

Xác định dấu của ,a b c . > a 0. B.

C.

D. A. C©u 35 :

c + - 2

x x

- -

Số nghiệm của phương trình 2 B. 2.

A. 1.

3 là C. 3.

D. 4.

C©u 36 : Cho hàm số

f x có bảng biến thiên như sau ( )

có nghiệm khi

m ‡

(

)

) 2; 1 .

- - ¨ - -

Xét các mệnh đề sau đây = f x m- (1) Phương trình ( ) (2) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 1 điểm. (3) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 2. (4) Hàm số nghịch biến trên ( 3; 2 (5) Cực đại của hàm số bằng 3.

Trang 4/6 - Đề số 03

(6) Điểm cực tiểu của hàm số là 2. Trong số các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5

C©u 37 :

= + 1

cắt đường thẳng

tại 6 điểm phân biệt.

y =

Tìm m để đồ thị hàm số

< 1.m<

< 2.

A. B. 0

C. 1

D. Đáp số khác.

1 2

(0;0;1),

(1;1;1).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

C©u 38 : Cho

A B C D không đồng phẳng).

(1;0; 0), ,

(0;1; 0), ,

A B C D là bốn đỉnh của một tứ diện (tức là bốn điểm

A. Bốn điểm AB CD . B. C. Tam giác ABD là tam giác đều. D. Tam giác BCD là tam giác vuông.

C©u 39 : Một hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng ?

A. 5.

B. 7.

C. 3.

D. 4.

C©u 40 : Lời giải phương trình sau đây sai ở những bước nào ?

2 + x

- + 1

2 + - = 1 x +

x 2 - + x

(

1)(

1)(2

= x

(

x +

(cid:219) -

1) - + x

1). (

(

1). (2

= x

x 1)5 (1) + 5 . ( x

1) (2)

(cid:219) -

1) = x

x 5 (3)

+ ( x + ( x - + x (

(cid:219) -

1 0, 2

1 0, 5

(4)

- +

1 2

- + x

1 2 (

1)(2

= x

- ‡ - ‡ ‡ (cid:219) - -

(5)

1)(2

= + 1) 1

(cid:219) - -

(6)

1)(2

- = + 1) x (1

)

(cid:219) -

5 (7).

(cid:219) = 0

= x

  x  ‡ x  (  ‡ x   ( x ‡ x  2  x

(cid:219) -

A. (2), (3).

B. (2), (3), (4).

C. (2), (3), (6).

D. (1), (5), (7).

C©u 41 :

2 +

Cho hàm số

2 (

Phát biểu nào sau đây đúng nhất ?

1 3

- -

B. Đồ thị hàm số có điểm uốn có hoành

.ℝ

A. Hàm số đồng biến trên

độ bằng 1.

C. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại tâm đối

D. Cả A, B, C đều đúng.

xứng của đồ thị bằng 2.

Tính xác suất để phương trình

} 3, 2, 1, 0,1, 2 .

)

{ E = - = + có nghiệm.

- -

C©u 42 : Cho m nhận một giá trị tùy ý trong tập + x

( x m

2 sin

4 cos

cos

A.

B. C. 50%.

D.

1 3

2 3

C©u 43 :

5 6 Đồ thị hàm số

2 + m x )

+ (2 m x 1) C. 3.

A. 1.

đi qua bao nhiêu điểm cố định với mọi D. Kết quả khác.

3 - + + - m x ) (1 B. 2. C©u 44 : Lời giải phương trình sau đây sai ở những bước biến đổi nào ? 3

+ + 3

- = 1 - + x

+ x 10 3 + 1) 3 5

3 3 2

+ (5 x

+ 3)

= 2 x

17 (1)

(cid:219) - -

) +

+ (5 x

+ 3)

(cid:219) -

( 3 + + x 5 3 + 1 10

- + x

3 + 1) 3 5

3 3 2

= x

+ 17 10

17 (2)

Trang 5/6 - Đề số 03

+ 3 (5 x

3)(2

+ 1)(10

= + 17)

5 (3)

(cid:219) -

= x

+ 51

+ 15

+ 75

125 (4)

3 + x

180 2

(cid:219) - -

100 3 + x

16 0 (5)

= x 8 2

(cid:219) - -

+ 1)(3

= 4)

0 (6)

(cid:219) -

(7).

( x = x   = - x 

(cid:219)

4 3 B. (2).

A. (3), (5), (7).

C. (1). = - + y m 0

tiếp xúc với đường tròn tâm (2; 0)

bán

D. (4), (6). I

C©u 45 : Với giá trị dương nào của m thì đường thẳng

kính

R =

2 2

A. 3.

C. 6.

D. 4.

C©u 46 : Cho

( 1;1; 0),

(cid:5) b =

(1;1;1).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

(cid:5) c =

(cid:5) a =

A.

B.

C.

D.

(cid:5) a

(cid:5) a = - (cid:5) b^ .

C©u 47 :

xác định với mọi

Tìm m để hàm số

m£

- £ £

B. 0

A. 0

D. 0

C©u 48 :

8. 2

C. 0 =

) thì

< m£ + là hàm lẻ trên ℝ ?

B. 2. (cid:5) c = (1;1;0), (cid:5) (cid:5) ,b cùng c phương. 2016 2 + mx mx 2 < m< 8. Với điều kiện nào của các hệ số ,a b c ( ,

a „

m< 4 + ax 2

‡

A.

ac 4 .

B. D. Tất các các đáp án A, B và C đều sai.

C.

b a 4

c= = 0. c b 1 2

C©u 49 :

Tìm hoành độ dương của điểm M thuộc đồ thị

( ) : C y

biết rằng tổng khoảng cách từ M

2 x + x

1 1

- -

D. Đáp số khác.

tới hai đường tiệm cận của ( B. 1

3 1.

C. 2

A. C©u 50 :

+ -

có hai nghiệm thực phân biệt.

2 2

Tìm m để phương trình

)C đạt nhỏ nhất. + 3. 2 2 + x 2 x 1.m >

1.m „

1.m £

B.

A.

C. D. Đáp án khác.

============= HẾT ============= (Đề thi gồm 6 trang, 50 câu hỏi trắc nghiệm)

Trang 6/6 - Đề số 03

BANG DAP AN

Cau 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

De so 03 D C B A B C A C A D D D D D B A C D D A D B C D D C B B D A D D A C B B A D B A D D C B B B D D A B

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang)

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

 

 

 

3 3 

 1.





2 1. 



3 3 

 1.



f x ( )

Câu 2. Cho hàm số

có lim ( ) 1

f x

f x  và lim ( )

  . Khẳng định nào sau

 

 

đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

1y  và

y   .

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

1x  và

x   .

Câu 3. Hỏi hàm số

42 x

 đồng biến trên khoảng nào ?

  ;



;

 



; 0).

. B. (0;

  C.

D. (

1 2

  

  

  

  



f x ( )

Câu 4. Cho hàm số

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên :

x  0 1 +

'y +  0 +

+ 0 1 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. Hàm số đạt cực đại tại

x  và đạt cực tiểu tại

x  1.

3 3 

 . 2

Câu 5. Tìm giá trị cực đại CĐy A. 1.

của hàm số y  x CĐy  D. CĐy  C.

CĐy 

CĐy   1.

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn [2; 4].



2 3  x  x 1

y 

y  . B.

y   . C.

y   . D.

min [2; 4]

19 3

 

 cắt đồ thị hàm số



  tại điểm

Câu 7. Biết rằng đường thẳng duy nhất; kí hiệu

(

)

;

x 0

0y . 2

2 y là tọa độ của điểm đó. Tìm 0 y  . B. 0

y  . C. 0

y  . D. 0

y   . 0

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. y





m  

m 

m   . C.

m  1.

1 3 9

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

có hai tiệm cận ngang.



 2



A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m  0. C. m  0. D. m  0.

Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x  6. B. x  3. C. x  2. D. x  4.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

đồng



tan tan

 x 2  x m

biến trên khoảng 0;

  4 

  

A. m  0 hoặc 1  m  2. B. m  0. C. 1  m  2. D. m  2.

Câu 12. Giải phương trình

x 

 . 3

log ( 4

A. x  63. B. x  65. C. x  80. D. x  82.

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số

y 

13x





x .13

1 .

y 

x ' 13 .ln13.

y 

' 13 .x

y  '

13 ln13

Câu 14. Giải bất phương trình

x 

 . 3

log (3 2

x  . B.

x  . D.

x  . C.

x 

1 3

10 3





; 1]



; 1)

(3;



Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số A. D  ( [3; C. D  (

log ( 2      B. D  [ 1; 3] D. D  ( 1; 3)      ). .

f x  ( )

2 .7 .

Câu 16. Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

f x

( ) 1

  

 0.

log 7 2

f x

( ) 1

 

ln 2



ln 7



f x

( ) 1

 



 0.

f x

( ) 1

  



log 2 7 x log 7 2

Câu 17. Cho các số thực dương a, b, với a  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

)



log

b .

)

  2

b 2log .

log ( a

)



log

b .

)





log

b .

log ( a

1 2 1 4

1 2

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số



 4x



1)ln 2



1)ln 2

. B.



 1 2(

1)ln 2

 1 2(

1)ln 2

. D.



 x 2 2 x  x 2x

 x 2 2 x  x 2x a 

b 

Câu 19. Đặt

. Hãy biểu diễn

log 45 theo a và b.

log 3 2

log 3 5



log 45 6

 2 ab

 2 ab



log 45 6

 a ab

2 

ab b

2  a ab  ab b

  . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định

Câu 20. Cho hai số thực a và b, với 1 a đúng ? A. log

. B. 1 log

1 log

 



log

C. log



log

b  . D. log

a  

1 log

Câu 21. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

(triệu đồng). B.

(triệu đồng).

m 

(1,01) 

(1,01)

100.(1,01) 3

(triệu đồng). D.

(triệu đồng).

m 



120.(1,12)  1 (1,12)

 100 1,03 3

Câu 22. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f(x), trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b (a  b), xung quanh trục Ox.

. B.

2 ( )d x x

 

 

. D.

f x x ( )d

f x

( ) | d

 

 

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số

f x ( )



 . 1

f x x ( )d





1) 2

  1

f x x ( )d





1) 2

  1



2 3

f x x ( )d



  1

f x x ( )d

 

  1



1 3 1 2

1 3

 

t 5



Câu 24. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô v t tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ? A. 0,2m. B. 2m. C. 10m. D. 20m.



Câu 25. Tính tích phân

cos

x x .sin d x

 

4. I  

C. I  0.

I  

41   4

1 4

Câu 26. Tính tích phân

x x ln d

 



I 

2 1  4

2 1  4

 2

1 2



 và đồ thị hàm

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số số

  x

. B.

. C.

D. 13.

37 12

9 4

81 12





1) x e

Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

V e

2 5.  D.



2( e



 5) .

 

e 4 2 .



e  (4 2 ) .



  3

i 2

Câu 29. Cho số phức

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2. C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2.

  và i

  2

i 3

z

Câu 30. Cho hai số phức 1 z

. Tính môđun của số phức 1 z

. B.

. C.

z

 . D. | 1

z

 . 5

z



z



z 1

i z )



  . Hỏi điểm biểu

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (1 diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.

  2

i 5

Câu 32. Cho số phức

. Tìm số phức w iz



 . z

  7

i 3

  

i 3 3

  3

i 7

   7

i 7

. B.

. C.

. D.

z

2 12 

 . 0



2z , 3z và 4z là bốn nghiệm phức của phương trình z |



Câu 33. Kí hiệu 1z , Tính tổng  T

z 1

T 

2 3.

T   4

2 3.

T   2

2 3.

A. T  4. B.

i z 4 )





Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn | z |  4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r  4. B. r  5. C. r  20. D. r  22.

Câu 35. Tính thể tích V của khối lập phương

ABCD A B C D , biết '

a



3 a 3 3 .

a

V 

. B.

31 a 3

3 6 4

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và



V 



32 . a

32 a 4

32 a 6

32 a 3



3 a 14 .

a

37 .



Câu 37. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB  6a, AC  7a và AD  4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP. 37 a 2

28 3

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối

chóp S.ABCD bằng

a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

34 3

3 a . 4

2 a . 3

4 a . 3

8 a . 3

a 3 .



Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a và Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. l  a.

. C.

D. l  2a.



a 3

Câu 40. Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm  240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây) :  Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.  Cách 2 : Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu 1V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và

2V là tổng thể tích của hai thùng

gò được theo cách 2. Tính tỉ số

V 1 V 2

 . B.

 . C.

 . D.

 . 4

1 2

V 1 V 2

Câu 41. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp  4. B. Stp  2. C. Stp  6.

D. Stp  10.

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

B.



 .

5 15 18

5 15 54

4 3 27

 5 3

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z + 2  0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

. C.

. D.

( 1; 0; 1)



 (3; 1; 2)

 (3; 1; 0)

(3; 0; 1)



 n   4

 . B. 1 n 

 n  3

 n  2

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2

(S) :

(



(





(



 . 9

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I(–1; 2; 1) và R  3. B. I(1; –2; –1) và R  3. C. I(–1; 2; 1) và R  9. D. I(1; –2; –1) và R  9.



  0

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3 và điểm A(1; –2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P).

d 

5 3

5 9

5 29

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình : y



 10 5

 1

 1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11  0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng . A. m  –2. B. m  2 . C. m  –52. D. m  52.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x + y + 2z – 3  0. B. x + y + 2z – 6  0. C. x + 3y + 4z – 7  0. D. x + 3y + 4z – 26  0.

  y

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mặt   Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là phẳng (P) : 2 một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu (S). 2

A. (S) :

(



(



(



 8.

B. (S) :

(



(



(





10.

C. (S) :

(





(





(



 8.

D. (S) :

(





(





(





10.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có

phương trình :

. Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, vuông



 1

y 1

 2

góc và cắt d.

A.  :

. B.  :



C.  :

. D.  :



 1  2

y 1 y 2

 1  1

y 1 y  3

 2  1  z 1

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) và D(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ? A. 1 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng. D. Có vô số mặt phẳng.

------------------------- HẾT -------------------------

LỚP TOÁN 10-11-12-LTĐH

ĐỀ THI THỬ THPT 2016-2017

11a Nguyễn Trường Tộ - Đn

MÔN : TOÁN; LẦN 3

C©u 1 :

Hàm số

đồng biến trên tập xác định của nó khi :

A.

C.

B.

D.

C©u 2 :

Giả sử

. Giá trị của

là:

A.

C.

B.

D.

C©u 3 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận sau, kết luận

nào là đúng ?

A.

C.

B.

D.

z là một số thuần ảo

C©u 4 :

Cho

và

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

C.

B.

D.

C©u 5 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ

, trong các mệnh đề sau, mệnh

đề nào sai ?

A.

C.

B.

D.

C©u 6 : Sở y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi-rubela cho học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam,3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập một nhóm gồm 3 người về một trường học để tiêm chủng.Tính xác suất sao cho trong nhóm đó có đủ bác sĩ,ý tá trong đó có nam và nữ :

A.

C.

B.

D.

C©u 7 : Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.

C.

B.

D.

C©u 8 :

Hàm số

A. Có một cực đại và một cực tiểu

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực tiểu

C©u 9 : Cho hai số thực dương

thỏa

. Giá trị nhỏ nhất của

lớn hơn và

gần giá trị nào sau đây nhất.

A.

C.

B.

D.

C©u 10 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;3;0) và B(-2;1;1) và đường thẳng

. Viết phương tình mặt cầu đi quá A,B có tâm I thuộc đường thẳng

A.

B.

C.

C©u 11 : Số nào trong các số sau là số thực ?

A.

C.

B.

D.

C©u 12 :

Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt.

A.

C.

B.

D.

C©u 13 : Trong không gian Oxyz cho bốn điểm

, trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào sai ?

A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.

B. Tam giác ABD là tam giác đều.

D. C. Tam giác BCD là tam giác vuông.

C©u 14 : Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai ?

A. Môđun của số phức z là một số phức.

B. Môđun của số phức z là một số thực dương.

C. Môđun của số phức z là một số thực.

D. Môđun của số phức z là một số thực không

âm.

C©u 15 :

Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn luôn đồng biến.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

C©u 16 : Hàm số:

nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A.

C.

B.

D.

C©u 17 : Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết

và

. Tìm tọa độ điểm F.

A.

C.

B.

D.

C©u 18 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (I) có hai đường kính AB và MN với

. Gọi E

và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và AN với tiếp tuyến của (I) tại B. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đường thẳng

và có hoành độ

là một số nguyên.

A.

C.

B.

D.

C©u 19 : Hình lăng trụ đều là:

A. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau

B. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau

C. Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

D. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy

C©u 20 : Phương trình

có tập nghiệm:

A.

B.

C.

D.

C©u 21 :

Trong các khẳng định sau về hàm số

, khẳng định nào là đúng?

A. Cả C và B đều đúng

B. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

C. D. Chỉ có B là đúng

Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1

C©u 22 : Cho cấp số nhân

. Khi đó công bội q bằng:

A.

C.

B.

D.

C©u 23 :

Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

và điểm

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d.

A.

B.

C.

D.

C©u 24 : Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ?

A.

C.

B.

D.

C©u 25 :

Cho

. Khi đó

bằng:

A.

C.

B.

D.

C©u 26 : Nghiệm của bất phương trình

là:

A.

C.

B.

D.

C©u 27 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?

A.

C.

B.

D.

C©u 28 : : Giải bất phương trình

A.

C.

B.

D.

C©u 29 :

Cho A(1;-2;3) và đường thẳng

, viết phương tình mặt cầu tâm A, tiếp xúc

với d.

B.

A.

D.

C.

C©u 30 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

A.

C.

B.

D.

C©u 31 : Hàm số

là nguyên hàm của hàm số

A.

C.

B.

D.

C©u 32 : Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C©u 33 : Cho một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2cm; 3cm; 6cm. Thể tích khối tứ diện

ACB’D’ là

A.

C.

B.

D.

C©u 34 : Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,

và DA. Biết

và C có hoành độ là 2. Tính

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

C©u 35 :

Xác định m để hàm số

đồng biến trong khoảng

A.

C.

B.

D.

C©u 36 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh

, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung

điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là

, độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là:

A.

C.

B.

D.

C©u 37 :

Bất phương trình

có tập nghiệm là:

A.

C.

B.

D.

C©u 38 : Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số

A. Min y = 1

B. Max y = 19

C. Hàm số có GTLN và GTNN

D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3

C©u 39 : Cho đồ thị hàm số

. Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

A.

B.

C.

D.

C©u 40 : Đồ thị sau là của hàm số nào?

A. y = x4 – 8x2 + 10

B. y = x4 + 8x2 + 10

C. y = - x4 – 8x2 + 10

D. y = -x4 + 8x2 + 10

C©u 41 :

Cho hàm số

. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

C©u 42 : Cho hàm số

(1). Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ

. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường

thẳng

A.

C.

B.

D.

C©u 43 :

Tính giới hạn

A.

C.

B.

D.

C©u 44 :

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\

C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

C©u 45 : Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh

, có SA vuông góc với (ABC). Để thể

tích của khối chóp SABC là

thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

A.

C.

B.

D.

C©u 46 : Đạo hàm của hàm số

là:

A.

C.

B.

D.

C©u 47 : Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm

quả đỏ và

quả xanh. Lấy ngẫu nhiên quả. Tính xác

suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu xanh.

A.

C.

B.

D.

C©u 48 :

Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

C©u 49 :

Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

B. A. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

thì hàm số có hai điểm cực trị

C.

D.

thì hàm số có cực trị.

thì hàm số có cực đại và cực tiểu

C©u 50 : Nghiệm của phương trình

là:

A.

C.

B.

D. ĐÁP ÁN

28 { | } ) 29 { | ) ~ 30 { | ) ~ 31 { ) } ~ 32 { ) } ~ 33 { | ) ~ 34 { | } ) 35 { | } ) 36 { | ) ~ 37 { | } ) 38 ) | } ~ 39 { ) } ~ 40 ) | } ~ 41 ) | } ~ 42 { | } ) 43 { | } ) 44 ) | } ~ 45 { | ) ~ 46 ) | } ~ 47 { | } ) 48 ) | } ~ 49 ) | } ~ 50 ) | } ~

01 ) | } ~ 02 { ) } ~ 03 { ) } ~ 04 { ) } ~ 05 { | ) ~ 06 { | } ) 07 { ) } ~ 08 { ) } ~ 09 { | } ) 10 { | ) ~ 11 { ) } ~ 12 { | } ) 13 { | ) ~ 14 { ) } ~ 15 ) | } ~ 16 ) | } ~ 17 { | } ) 18 { | } ) 19 { | ) ~ 20 { | ) ~ 21 ) | } ~ 22 { | ) ~ 23 { | ) ~ 24 { ) } ~ 25 { ) } ~ 26 ) | } ~ 27 { ) } ~

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

Chuyên đề

KHÓA 50 ĐỀ THI THỬ CHẤT LƯỢNG – THẦY HIẾU LIVE

Sưu tập và biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live! Địa chỉ lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp 3 Vân Nội Học thử và thi thử hàng tuần cho học viên mới!

Cảm ơn mọi người đã đọc tài liệu này!

 Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi sai xót.  Rất mong được quý học sinh và thầy cô giáo góp ý để tài liệu được hoàn thiện hơn giúp

học sinh học được nhiều kiến thức hay hơn!  Sử dụng tài liệu này xin hãy trích dẫn nguồn!

Xin chân thành cảm ơn!

ĐỀ THI THỬ SỐ 1 – THẦY HIẾU LIVE ĐỀ THI BIỆN SOẠN HẠN CHẾ TỐI ĐA CASIO!

Cho h|m số

. C{c đồ thị n|o dưới đ}y có thể l| đồ thị biểu diễn h|m số đã

cho?

(I)

(II)

Câu 1:

(III)

(IV)

Page 1

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

B.

C.

D. A. I

(I) và (III)

(I), (III) và IV

(I), (II), (III) và IV

Câu 2: Cho h|m số

. Đồ thị h|m số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3: H|m số

nghịch biến trên khoảng n|o sau đ}y.

A.

B.

và

C.

D.

Cho h|m số

x{c định liên tục trên R v| có bảng biến thiên dưới đ}y:

-1

y’

Câu 4:

H|m số f(x) có bảng biến thiên trên l| h|m số n|o dưới đ}y.

A.

B.

C.

D.

bằng

Câu 5: Gi{ trị cực đại của h|m số

A.

D. B. 3

C. 1

Gọi M l| gi{ trị lớn nhất, m l| gi{ trị nhỏ nhất của h|m số

trên đoạn từ

Câu 6:

Tổng M + m có gi{ trị gần nhất với giá trị nào sau đ}y?

D. A. 2,8

B. 2,7

C. 0,9

Cho h|m số

có đồ thị cắt trục tung tại

, tiếp tuyến tại A có hệ số góc

. Khi

Câu 7:

đó gi{ trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:

A.

B.

C.

D.

Tìm tất cả gi{ trị của m để đồ thị h|m số

có ba điểm cực trị A, B ,C sao cho độ

Câu 8:

dài

v| A l| điểm cực trị thuộc trục tung.

D. A. 9

B. 4

C. 1

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 9: Đồ thị h|m số

Page 2

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cần phải x}y dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3 (m3) (Hình 10.1) . Tỉ số

giữa chiều cao của hố (h) v| chiều rộng của đ{y (y) bằng 4. Biết rằng hố ga chỉ có c{c mặt bên

và mặt đ{y (không có nắp). Chiều d|i của đ{y (x) gần nhất với giá trị n|o ở dưới để người thợ

tốn ít nguyên vật liệu để x}y hố ga. (x,y,h > 0)

Câu 10:

(Hình 10.1)

D. 2,5

A. 1

B. 1,5

C. 2

Câu 11: Tất cả gi{ trị thực của m sao cho phương trình

có 2 nghiệm thực phân biệt là:

A.

B.

C.

D.

Gọi x1; x2 l| nghiệm của phương trình

với

. Khi đó

thỏa mãn điều

Câu 12:

kiện n|o sao?

A.

B.

C.

D.

(

). Mệnh đề n|o sau đ}y l| mệnh đề đúng ?

Câu 13: Cho h|m số

A. Đạo h|m của h|m số

B. H|m số đạt cực tiểu tại

D. H|m số đồng biến trên

C. Đồ thị h|m số đi qua gốc tọa độ O

.Tổng c{c nghiệm của phương trình l| bao nhiêu ?

Câu 14: Cho phương trình :

D.

A.

B.

C.

là:

Câu 15: Tập x{c định của h|m số

A.

B.

C.

(Với

). Gọi a l| nghiệm phương trình

. Khi đó phương

Câu 16: Cho h|m số

Page 3

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

trình

có nghiệm x bằng:

A.

D. B. 1

C. 0

. Hãy chọn hệ thức đúng?

Câu 17: Cho h|m số sau:

B.

A.

D.

C.

Gọi M, m lần lượt l| gi{ trị lớn nhất, gi{ trị nhỏ nhất của h|m số

trên đoạn

Câu 18:

. Khi đó tổng

bằng:

. Biết

C.

D.

A.

B. Câu 19: Cho phương trình :

có hai nghiệm

.Gi{i tị

bằng

C. D. 72

A. 28

B. 65

Câu 20: Cho h|m số

có đạo h|m y’ v| y”. Hệ thức n|o sau đ}y đúng?

B.

A.

D.

C.

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức

, với A là

biên độ rung chấn tối đa v|

l| một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động

Câu 21:

đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất kh{c Nam

Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ l|

A. 11

B. 2.075

C. 33.2

D. 8.9

với

thì

bằng:

Câu 22: Giả sử

A. 5

B. 1

C. 6

D. - 1

Cho h|m số

. Gọi F(x) l| một nguyên h|m của f(x), biết F(1) = 0. Bất phương trình

Câu 23:

có tập nghiệm l|:

B.

A.

D.

C.

Một đ{m vi trùng tại ng|y thứ t có số lượng l|

. Biết rằng

v| lúc đầu

Câu 24:

đ{m vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ng|y số lượng vi trùng l| (lấy xấp xỉ h|ng đơn vị)

Page 4

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

A. 264334 con

B. 257167 con

C. 258959 con

D. 253584 con

(Với

). Gi{ trị

bằng

Câu 25: Cho tích phân

A. 45

B. 25

C. 52

D. 61

Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức:

Câu 26:

B.

A.

D.

C.

Cho đồ thị h|m số y=f(x) trên đoạn *0;6+ như hình vẽ.

y=f(x )

Câu 27:

2 2

Biểu thức n|o dưới đ}y có gi{ trị lớn nhất:

A.

B.

C.

D. Câu 28: Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm l| phần giới hạn bởi đồ thị

với trục Ox

Page 5

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:

A.

B.

C.

D.

với

là:

Câu 29: Phần ảo của số phức

A. -1

B. 5

C. -4

D. 1

Trong mặt phẳng phức tọa độ c{c điểm A, B, C lần lượt biểu diễn c{c số phức

;

Câu 30:

;

. Số phức biểu diễn trọng t}m G của tam gi{c ABC l|:

A.

B.

C.

D.

. Phần ảo của số phức

là:

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn phương trình

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Cho số thực a,b,c sao cho phương trình

nhận

v| z = 2 l|m nghiệm

Câu 32:

của phương trình. Khi đó tổng gi{ trị a + b + c là:

A. -2

B. 2

C. 4

D. -4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w, biết

và

Câu 33:

l| đường tròn có t}m I. Ho|nh độ t}m I có tọa độ l|:

A.

B.

C.

D.

Trong mặt phẳng phức tọa độ Oxy, Tập hợp c{c điểm biểu diễn hình học của số phức z l|

đường thẳng

như hình vẽ. Gi{ trị mô đun số phức z nhỏ nhất l|:

Câu 34:

C.

D. A. 2

B. 1

Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thang vuông tại A v| D. Biết AB = 2a,

Câu 35:

, SA = 3a (a > 0) v| SA vuông góc với mặt phẳng đ{y. Thể tích khối chóp S.BCD l|:

Page 6

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

A.

B.

C.

D.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đ{y ABC vuông tại B biết BB' = AB = a v| B'C hợp với đ{y

Câu 36:

(ABC) một góc 30o . Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A.

B.

C.

D.

Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c vuông c}n tại B,

, góc giữa

Câu 37:

mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng

. Gọi M l| trung điểm của cạnh SC. Thể tích

khối chóp S.ABM.

A.

B.

C.

D.

Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật với

, tam giác SAB cân

Câu 38:

tại S v| nằm trong mặt phẳng vuông góc với đ{y. Khoảng c{ch từ D đến (SBC) bằng

Khoảng c{ch giữa hai đường thẳng SB v| AC l| :

B.

C.

D.

A.

Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn

Câu 39:

lại của tứ diện nằm trên đường tròn đ{y của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình

nón tròn xoay là:

B.

C.

D.

A.

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều d|i 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại th|nh mặt xung

Câu 40:

quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Thùng đựng được bao

nhiêu lít nước:

A. 20 lít

B. 22 lít

C. 25 lít

D. 30 lít

Cho hình trụ có b{n kính bằng 10 v| kho{ng c{ch giữa hai đ{y bằng 5. Diện tích to|n phần của

Câu 41:

hình trụ bằng trên bằng:

A.

B.

C.

D.

Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc

Câu 42:

với đ{y. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số

là:

A.

B.

C.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

v| hai mặt phẳng

Câu 43:

. Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?

Page 7

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102

không đi qua A v| không song song với

A.

đi qua A v| song song với

B.

đi qua A v| không song song với

C.

không đi qua A v| song song với

D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

Câu 44:

. Với gi{ trị m v| n n|o dưới đ}y thì mặt phẳng

và

song song?

A.

B.

C.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

v| điểm

Câu 45:

. Gọi H l| hình chiếu của A lên mặt phẳng (P). Độ d|i AH bằng bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

v| mặt phẳng

. Phương trình tổng qu{t mặt phẳng

đi qua hai điểm A, B v| vuông

Câu 46:

góc với mặt phẳng

có véc tơ ph{p tuyến l|:

A.

B.

C.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

đường thẳng

Câu 47:

Hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d l| A’ có tọa độ l|:

A.

B.

C.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0.

Câu 48:

Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

A.

B.

C.

D.

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng(P):

v| đường

Câu 49:

thẳng

. Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt

v| vuông góc với đường thẳng d l|:

B.

A.

D.

B. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu

v| mặt phẳng

Page 8

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 (P):

. Tìm mệnh đề đúng trong c{c mệnh đề sau:

A. (P) đi qua t}m của (S)

B. (P) cắt (S) theo một đường tròn

C. (S) không có điểm chung với (P)

D. (S) tiếp xúc với (P)

Theo dõi chữa đề vào thứ 7 hàng tuần Trên kênh youtube của thầy: https://www.youtube.com/channel/UCyV1HcErH9-K0qAT4ZR8hfA Facebook cá nhân thầy Hiếu Live: https://www.facebook.com/hieulive102 Nhóm casio (Các bài giảng – tài liệu chia sẻ của thầy) https://www.facebook.com/groups/Thuthuatcasio/?fref=ts Trung tâm Olympia thi thử hàng tuần vào chủ nhật và có bài giảng chữa chi tiết từng câu! Phân tích cách làm trắc nghiệm và tự luận!

Page 9

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Luyện thi Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 - Facebook: www.facebook.com/hieulive102 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 1 THẦY HIẾU LIVE

01 ) | } ~

{ ) } ~

{ | } )

02 { | ) ~

{ | ) ~

) | } ~

03 { ) } ~

) | } ~

{ | } )

04 ) | } ~

{ | } )

{ ) } ~

05 { | } )

{ | } )

{ | ) ~

06 { | } )

{ ) } ~

07 { | } )

) | } ~

{ | ) ~

08 { | } )

{ | } )

{ | ) ~

09 { | ) ~

{ | ) ~

{ ) } ~

10 { ) } ~

) | } ~

{ | } )

11 { ) } ~

{ | } )

{ ) } ~

12 { | } )

{ | } )

{ | ) ~

13 { ) } ~

) | } ~

{ | ) ~

14 { | } )

{ ) } ~

) | } ~

15 { | } )

{ | } )

) | } ~

16 { ) } ~

) | } ~

{ ) } ~

17 { | } )

{ | } )

Page 10

Trung Tâm Olympia – Vân Trì – Vân Nội (Cạnh trường cấp 3 Vân Nội)

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Gia đình Lovebook

NHÀ SÁCH LOVEBOOK BỘ ĐỀ TINH TÚY

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn thi: Toán. Đề số 1 Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

B. D. Đáp án B và C.

Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:

B.

D. Câu 3: Tìm giá trị cực đại

của hàm số

B.

C.

D. Câu 4: Đồ thị hàm số sau có thể ứng với hàm số nào trong bốn hàm đã cho:

B.

C.

D. Câu 5: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số:

A. 2

B. 3

C. 4

D. Không có

Câu 6: Cho hàm số

. Khẳng định đúng là:

A. Tập giá trị của hàm số là

B. Khoảng lồi của đồ thị hàm số là

C. Khoảng lồi của đồ thị hàm số là

D. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên khoảng

là:

B. -3

C. 0

D. Không tồn tại

Câu 8: Hai đồ thị của hàm số

và

cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc phần tư thứ bA.

Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Phương trình

có đúng một nghiệm âm.

B. Với

thỏa mãn

thì

C. Phương trình

không có nghiệm trên

D. A và C

Câu 9: Tìm m để hàm số

đồng biến trên khoảng

B.

C.

D. Câu 10: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường

là hàm phụ thuộc

theo biến 𝑡 (giây) theo quy tắc sau:

Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết

hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian).

B.

C.

D. Câu 11: Tìm giá trị của 𝑚 để hàm số

đạt cực trị tại

B.

C. D. Không tồn tại m

Câu 12: Phương trình:

có bao nhiêu nghiệm.

A. Vô nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

C. Vô số nghiệm

Câu 13: Cho

và thỏa mãn

thì giá trị của

bằng:

B. C. 3

D. 1

Câu 14: Tìm số khẳng định sai:

với

có 301 chữ số trong hệ thập phân.

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Gia đình Lovebook

D. 4

A. 3

B. 2

C. 5

Câu 15: Giải bất phương trình:

B.

D. Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% . Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại

được tổng là bao nhiêu tiền?

A. 17,1 triệu

B. 16 triệu

C. 117, 1 triệu

D. 116 triệu

Câu 17: Tập xác định của hàm số

là:

B.

C.

D. Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số:

trên

B.

D. Câu 19: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số

B.

C.

D. Câu 20: Tính tích phân:

B. 0

C. D. 1

Câu 21: Tính tích phân:

Câu 22: Cho hàm số

xác định và đồng biến trên

và có

,công thức tính diện tích hình phẳng

được giới hạn bởi các hàm số:

là:

B.

D. Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị

hàm số

, trục 𝑂𝑥 và hai đường thẳng

xung quanh trục 𝑂𝑥 là:

B.

C.

D. Câu 24: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng

biết rằng thiết diện của vật thể với mặt

phẳng vuông góc với trục 𝑂𝑥 tại điểm có hoành độ

là một tam giác đều có cạnh là

B.

C.

D. Câu 25: Nguyên hàm của hàm số

là:

B.

D. Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số:

B.

D. Câu 27: Tìm số phức 𝑧̅ thỏa mãn:

B.

C.

D.

Câu 28: Tìm phần thực của số phức z biết:

A. 10

B. 5

D. C. -5

Câu 29: Tìm số phức

có

và

đạt giá trị lớn nhất.

A. 1

B. -1

D.

C. Câu 30*: Cho số phức z thỏa mãn:

Khẳng định nào sau đây đúng:

B. z có thể nhận giá trị là số thực hoặc số thuần ảo.

C. Phần thực của z không lớn hơn 1.

D. Đáp án B và C đều đúng.

Câu 31: Miêu tả tập số phức z trên hệ tọa độ phức mà thỏa mãn

là:

A. Đường thẳng

B. Đường thẳng

C. Đường tròn

D. Đường tròn

Câu 32: Cho số phức

thỏa mãn

. Tính giá trị biểu thức:

A. 0

B. 2

D.

C. Câu 33: Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy 𝑟 và độ dài đường sinh là 𝑙. Tìm khẳng định đúng:

B.

D.

C. Câu 34: Hình chóp

có tam giác

đều có diện tích bằng 1 , SA hợp với đáy

một góc 600. Biết

khoảng cách từ 𝑆 tới mặt phẳng

là 3. Tính thể tích khối chóp

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Gia đình Lovebook

B. 1

C. D. 3

Câu 35: Cho lăng trụ đứng

có

là tam giác vuông,

M là trung điểm của

BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

B.

C.

D. Câu 36: Đường kính của một hình cầu bằng cạnh của một hình lập phương. Thể tích của hình lập phương gấp

thể tích hình cầu:

B.

C.

D. Câu 37: Cho hình chóp

có đáy

là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.

B.

C.

D. Câu 38: Cho hình chóp

có SA = SB = SC = 1,

. Tính theo a thể tích khối

chóp

B.

C.

D. Câu 39: Hình chóp

có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và có độ dài là

, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

B.

C.

D. Câu 40: Cho hình chóp

có thể tích bằng 48 và

là hình thoi. Các điểm

lần lượt là các

điểm trên các đoạn

thỏa mãn:

. Tính thể tích khối chóp

B.

C.

D. Câu 41: Hình

khi quay quanh BC thì tạo ra:

A. Một hình trụ

B. Một hình nón

C. Một hình nón cụt

D. Hai hình nón

Câu 42: Cối xay gió của Đôn ki hô tê (từ tác phẩm của Xéc van téc). Phần trên của cối xay gió có dạng một hình

nón (h102). Chiều cao của hình nón là 40 cm và thể tích của nó là 18000 cm3. Tính bán kính của đáy hình nón

(làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai).

A. 12 cm

B. 21 cm

C. 11 cm

D. 20 cm

Câu 43: Cho

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

C.

D.

B. Câu 44: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho

Xác định tích có hướng

C.

D.

B. Câu 45: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho các điểm

Chứng minh bốn điểm

không đồng phẳng và xác định thể tích

A. 1

B.

C.

D. Câu 46: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho mặt phẳng

có phương trình

Tìm khẳng định đúng:

A. Vec tơ chỉ phương của mặt phẳng

là

B. Điểm

không thuộc mặt phẳng

C. Mặt phẳng

song song với mặt phẳng

D. Không có khẳng định nào là đúng.

Câu 47*: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho 5 điểm

Hỏi từ

5 điểm này tạo thành bao nhiêu mặt phẳng:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 10

Câu 48: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho hai điểm

. Viết phương trình mặt phẳng

đi qua 𝐴

và vuông góc với 𝐴𝐵.

B.

D. Câu 49: Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng

tới mặt phẳng

trong đó:

B.

C.

D. Câu 50: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho mặt cầu

Tìm tọa độ tâm và bán kính của

mặt cầu:

B.

D.

____HẾT___

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Gia đình Lovebook

Câu 1: Phân tích: Rất nhiều học sinh cho rằng: Hàm số

nghịch biến khi và chỉ khi

trên

tập xác định. Nhưng các em lưu ý rằng khi đọc kĩ quyển sách giáo khoa toán của bộ giáo dục ta thấy: -Theo định lý trang 6 sách giáo khoa: Cho hàm số

có đạo hàm trên K thì ta có:

Lưu ý rằng: hàm số bậc ba bất kì luôn nhận được mọi giá trị từ −∞ đến +∞ nên ta có thể loại ngay hàm này, tức là đáp án B sai. Tiếp tục trong ba đáp án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án A vì hàm bậc bốn có hệ số bậc cao nhất 𝑥4 là 1 nên hàm này có thể nhận giá trị +∞. Trong hai đáp án C và D ta cần làm rõ:

a) Nếu

thì hàm số

đồng biến

C)

trên K.

b) Nếu

thì hàm số

nghịch

D)

. Thấy ngay tại

thì

nên loại ngay đáp án này.

biến trên K. Như vậy có thể khẳng định chỉ có chiều suy ra từ

thì

nghịch biến chứ không có chiều

ngược lại. -Tiếp tục đọc thì ở chú ý trang 7 sách giáo khoa ta

Vậy đáp án đúng là C. Câu 3: Ở đây, anh sử dụng định lý 2 trang 16 sách giáo khoa. Hàm số xác định với mọi

. Ta có:

có định lý mở rộng: Giả sử hàm số

có đạo

hàm trên K. Nếu

và

chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số

nên

và

là hai điểm cực

tiểu.

nên

là điểm cực đại.

đồng biến (nghịch biến) trên K. Như vậy, đối với các hàm đa thức bậc ba, bậc bốn (ta chỉ quan tâm hai hàm này trong đề thi) thì đạo hàm cũng là một đa thức nên có hữu hạn nghiệm do đó ta có khẳng định:

Kết luận: hàm số đạt cực đại tại

và

Hàm đa thức

là hàm nghịch biến trên

khi và chỉ khi đạo hàm

Từ đó ta đi đến kết quả:

(loại).

(chọn).

Vậy đáp án đúng là đáp án B. Sai lầm thường gặp: Nhiều em không biết định lý 2 trang 16 sách giáo khoa nên thường tính đến 𝑦′ = 0 rồi vẽ bảng biến thiên và dự đoán có thể gây nhầm dẫn tới kết quả A. Một số em lại hoặc đọc nhầm đề là tìm cực trị hoặc hỏng kiến thức chỉ cho rằng 𝑦′ = 0 là cực tiểu cũng có thể nhầm sang kết quả C. Đối với nhiều em làm nhanh do quá vội vàng, lại tưởng tìm 𝑥𝐶Đ và cũng có thể cho là đáp án D. Câu 4: Có rấ nhiều thông tin trong đồ thị hàm số bên. Thế nhưng ta sẽ chỉ chọn ra tính chất đặc trưng nhất của bài toán.Đây cũng là kinh nghiệm trong thi trắc nghiệm phải có. Ta có thể kiểm tra nhanh thông qua việc tìm các tiệm cận. Rõ ràng đồ thị hàm số có hai tiệm cận là:

Khi đó, ta thấy ngay hai đáp án C và D bị loại bỏ vì chúng có tiệm cận ngang. Kiểm tra tiệm cận của hai hàm số trong A và B ta thấy ngay hàm số thỏa

Vậy đáp án đúng ở đây là đáp án D. Nhận xét: Rất nhiều em khi không chắc kiến thức hoặc quá nhanh ẩu đoảng cho rằng 𝑦′ phải nhỏ hơn 0 nên sẽ khoanh đáp án B và đã sai!!! Câu 2: Phân tích: Trước tiên muốn làm được bài toán này ta cần phải hiểu đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi:

Câu 7: Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất: +Một là dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:

mãn là đáp án A . Cùng lúc ta cũng thấy ngay các tính chất khác của hàm số thì hàm A là thỏa mãn. Câu 5: Nhận xét: Khi 𝑥 → 1 hoặc 𝑥 → −1 thì 𝑦 → ∞ nên ta là hai tiệm cận đứng có thể thấy ngay

của đồ thị hàm số. Ngoài ra ta có:

Dấu “=” xảy ra khi: +Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận xét. Như vậy, rõ ràng đáp án cần tìm là B. Câu 8: Với bài toán này ta cần biết góc phần tư thứ ba trên hệ trục tọa độ Oxy là những điểm có tung độ và hoành độ âm. Từ đó, đáp án đúng ở đây là đáp án D. (Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ và thỏa mãn góc phần tư thứ nhất là các điểm có tung độ và hoành độ dương:

Câu 9:

Như vậy

và

là hai tiệm cận ngang của

Điều kiện cần tìm là:

đồ thị hàm số. Vậy đáp án là có 4 tiệm cận và là đáp án C. Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh chỉ nhìn được hai tiệm cận đứng và cho đáp án A. Nhiều học sinh phát do hiện ra tiệm cận ngang nhưng thường bỏ sót

Như vậy đáp án cần tìm là: C. Câu 10: Ta có công thức vận tốc:

quên khai căn

và cho đáp án B. Học sinh mất

gốc hay khoanh đáp án lạ là D. Câu 6:

Đáp án A sai vì khẳng định đúng phải là:

là

Với

ta có:

. Đáp án đúng là D.

Sai lầm thường gặp:

tập xác định của hàm số. Đáp án D sai vì tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

giao hai tiệm cận và điểm đó phải là

Bây giờ, ta chỉ còn phân vân giữa đáp án B và C . Ta cần chú ý:

(do không biết đạo hàm →đáp án C)

Định lý 1 trang 25 sách giáo khoa: Cho hàm số . Nếu

có đạo hàm cấp hai trên

thì đồ thị hàm số lồi trên

luôn không đổi)→đáp án B

khoảng đó và ngược lại.

Ta có:

(do học vẹt đạo hàm Câu 11: Đối với hàm đa thức, điều kiện cần để hàm số đạt cực trị là:

. Do đó ta có:

Vậy đáp án đúng là đáp án C.

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Gia đình Lovebook

Thử lại với

ta có:

không đổi dấu khi qua điểm 1 nên

1 không là cực trị của hàm số. Vậy đáp án của bài toán này là không tồn tại m và đáp án đúng là D. Sai lầm thường gặp: Nhiều học sinh chỉ dừng lại là đáp án và thiếu bước thử lại nên cho đáp án A là sai. Câu 12: Đây là phương trình mũ dạng cơ bản. Ta có:

Với biểu thức cuối thì ta suy ra đáp án đúng là B. Sai lầm thường gặp: Do quên các kiến thức về đồng biến nghịch biến nên có thể ra đáp án ngược lại là đáp án C hoặc D. Nếu học sinh làm nhanh cũng có thể nhầm ngay ở đáp án A , muốn đáp án A là đúng thì phải sửa lại thành :

Dễ thấy các hàm

là các hàm nghịch biến

Câu 16: Lưu ý rằng một năm có 4 quý và lãi suất kép được hiểu là lãi quý sau bằng 2% so với tổng số tiền quý trước. Do đó, ta có ngay số tiền thu được sau 2 năm ( 8 quý) là:

1,028. 100 ≈ 117,1 triệu

nên phương trình có tối đa 1 nghiệm mà là một nghiệm nên phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Vậy đáp án đúng là B. Câu 13: Bài này yêu cầu nhớ các công thức biến đổi của hàm logarit:

Như vậy đáp án đúng là C. Sai lầm thường gặp: Đọc đề nhanh tưởng hỏi là thu số tiền lãi và khi làm đúng lại ra đáp án A. Sai lầm thứ hai là không hiểu lãi suất kép và nghĩ là lãi suất đơn (tức là 2% của 100 triệu) và thu được đáp án D. Câu 17:

Do đó, với

thì ta có:

Tập xác định của hàm số

là:

Vậy đáp án đúng là A. Câu 14: Khẳng định 1 sai. Cần phải sửa lại thành:

Khẳng định 2 đúng. Do

là hàm đồng biến và

Vậy đáp án đúng là B. Câu 18: Bài này yêu cầu kiểm tra cách tính đạo hàm, ta có thể sử dụng thêm một chút kĩ thuật để đơn giản:

ta có:

nên ta có khẳng định đúng.

Khẳng định 3 sai. Do sử dụng máy tính ta có: 1000. log 2 = 301,02999 … nên 21000 có 302 chữ số. Khẳng định 4. Sai rõ ràng. Khẳng định 5. Đúng do:

Vậy đáp án của bài toán này là 3 khẳng định sai. Đáp án A. Câu 15: Bài này yêu cầu nhớ tính đồng biến, nghịch biến của hàm logarit:

Như vậy đáp án đúng là đáp án C. Sai lầm thường gặp: Tính toán sai dấu sau khi rút gọn, có thể nhầm sang đáp án D. Không nhớ công thức có thể sai sang A. Sai lầm đạo hàm 4𝑥 bằng 4𝑥 (giống hàm 𝑒 𝑥) có thể sang đáp án B. Câu 19:

Đạo hàm cấp hai của hàm số:

Thể tích vật thể là:

Vậy đáp án đúng là C.

Sai lầm thường gặp:

sai lầm giữa

Vậy đáp án đúng là C. Câu 25: Ta có:

các đại lượng này. Câu 20: Ta có:

Bài này có thể bấm máy tính. Đáp án đúng là C. Câu 21: Đổi biến:

Vậy đáp án cần tìm là C. Câu 26: Ta có:

Câu 22:

Do đó ta có:

Công thức tổng quát ứng với

là:

đồng biến nên ta có:

Vậy đáp án đúng là A . Lỗi sai thường gặp: Một số học sinh do không chắc kiến thức nên cứ có 𝑒 𝑥 thì cứ coi tích phân và đạo hàm không đổi nên nhầm ngay ra đáp án B. Đáp án D cũng có một số học sinh nhầm bởi phép thế không đổi dấu hoặc sai cơ bản về tích phân lượng giác. Câu 27:

Ta có:

Vậy đáp án đúng là D. Lưu ý: Cách phá dấu trị tuyệt đối. Đáp án A sai do

biểu thức đầu chưa khẳng định được

nên

Vậy đáp án cần tìm là B. Sai lầm cơ bản: Ra đáp án của 𝑧 mà khoanh luôn đáp án A, do không đọc kĩ đề bài là tìm 𝑧̅. Câu 28: Ta có:

không thể viết như thế được mà đáp án D mới đúng. Câu 23: Công thức đúng là đáp án A. Câu 24:

Bài này yêu cầu nắm vững công thức:

Vậy đáp án là B. Câu 29:

Trong đó,

là cái gì thì bạn đọc xin xem thêm

Đặt

thì:

ở sách giáo khoa nhé . Gọi

là diện tích thiết

Khi đó ta có:

diện đã cho thì:

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Gia đình Lovebook

Gọi E là trung điểm của BB'. Khi đó

nên ta có:

Do đó, giá trị lớn nhất đạt được bằng 2 khi:

và

Vậy đáp án đúng là C. Câu 30: Ta có:

và

đều thỏa mãn phương

Như vậy khẳng định A sai. Ta nhận thấy trình nên B là đúng.

Rõ ràng từ

thì ta thấy ngay phần thực

Ta có:

Tứ diện

có các cạnh

đôi một

của z không lớn hơn 1 nên khẳng định C cũng đúng. Vậy đáp án cần tìm là D. Câu 31: Mỗi số phức

được biểu diễn bởi một điểm

vuông góc nên là bài toán quen thuộc:

Do đó ta có tập số phức 𝑧 thỏa mãn là:

Vậy đáp án đúng là C. Câu 32:

Vậy đáp án đúng là A.

)

. 𝜋 (

𝜋𝑅3 =

𝑎3

𝑉ℎì𝑛ℎ 𝑐ầ𝑢 =

𝑎 2

𝜋 6

Vậy đáp án đúng là B. Sai lầm thường gặp:

⟹

6 𝜋

đáp án C.

Câu 36: Ta có công thức: 𝑉ℎì𝑛ℎ 𝑙ậ𝑝 𝑝ℎươ𝑛𝑔 = 𝑎3; 4 4 3 3 𝑉ℎì𝑛ℎ 𝑙ậ𝑝 𝑝ℎươ𝑛𝑔 𝑉ℎì𝑛ℎ 𝑐ầ𝑢 Vậy đáp án đúng là C. Sai lầm thường gặp: Cho rằng bán kính bằng đường kính nên thường ra đáp án D. Ngoài ra cũng có thể nhầm lấy thể tích hình cầu chia cho thể tích hình lập phương. Câu 37:

Câu 33: Đáp án đúng ở đây là đáp án C. Câu hỏi này nhằm kiểm tra lại các công thức của hình nón.

Câu 34: Đáp án đơn thuần của bài toán là:

Đáp án đúng là B. Sai lầm thường gặp: Nếu không đọc kĩ đề bài có thể ra bất cứ đáp án nào trong ba đáp án còn lại. Câu 35:

 Ta có: Suy ra,

nên:

Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH tại K

Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông.  Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên

Suy ra, AK vuông góc

Ta có:

Vì AC song song

suy ra

 Do đó ta có:

Vậy đáp án đúng là B. Câu 38:

Vậy đáp án cần tìm là A. Câu 40: Lưu ý công thức tỉ lệ thể tích chỉ dùng cho chóp tam giác chung đỉnh và tương ứng tỉ lệ cạnh. Ta có:

Chứng minh:

Vậy:

Vậy đáp án cần tìm là D. Sai lầm thường gặp: Sử dụng công thức sai:

→đáp án A.

Vậy đáp án đúng là B. Câu 39:

Câu 41: Gọi O là giao điểm của BC và AD. Khi quay hình ABCD quanh BC tức là tam giác vuông OBA quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình

Bộ đề tinh túy môn Toán – Ôn thi THPT quốc gia năm 2017

Gia đình Lovebook

Vậy đáp án đúng là B.

Sai lầm thường gặp: Tùy do thiếu hệ số

hay nhớ

nhầm sang

ở công thức thể tích mà đưa ra kết quả

quay sẽ tạo ra một hình nón nên hình tạo ra sẽ tạo ra 2 hình nón. Vậy đáp án đúng là D. Câu 42: Theo đề bài ta có: Do đó, ta có:

sai. Câu 46: Dễ thấy chỉ có khẳng định C là đúng. Câu 47:

cm.

cm. Vậy bán kính của hình tròn là Câu 43:

Bài này ta cần kiểm tra có bốn điểm nào đồng phẳng hay không? Và câu trả lời là không? Bạn đọc tự suy ngẫm. Do đó, có 3 điểm tạo thành 1

Đáp án A sai vì Đáp án B đúng vì:

mặt phẳng và có tất cả:

mặt phẳng. Vậy

đáp án đúng là D

Câu 48:

Ta có:

Phương trình mặt phẳng

. Không thỏa

Đáp án C sai vì:

nhận

là vecto pháp tuyến nên ta có:

mãn đẳng thức.

Đáp án D sai vì:

Câu 44: Công thức tích có hướng:

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 49: Giao điểm

của

thỏa mãn:

Do đó ta có:

Vậy đáp án đúng là D. Sai lầm thường gặp: Tính sai định thức và dẫn tới đáp án A. Câu 45: Bài này đơn thuần dùng công thức:

Ta có:

Vậy đáp án đúng là A. Câu 50:

Do đó ta có:

. Do đó,

Ta có:

đáp án đúng là C.

LỚP TOÁN 10-11-12-LTĐH

ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2016-2017

11a Nguyễn Trường Tộ - Đn

THỜI GIAN : 90 PHÚT

C©u 1 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

. A. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

B. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.

. C. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

D. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.

C©u 2 : Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Tập xác định . B. Trục Ox là tiệm cận ngang.

C. Hàm số có đạo hàm . D. Trục Oy là tiệm cận đứng.

C©u 3 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.

B. Số phức được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi .

C. Số 0 không phải là số ảo.

D. Số được gọi là đơn vị ảo.

C©u 4 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm . Mặt

phẳng đi qua ba điểm A, B, C có dạng :

A. B. . .

C. D. . .

C©u 5 : Giải bất phương trình .

. . A. C. B. D. . .

C©u 6 : Cho hàm số xác định trên . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

B. Đồ thị hàm số đi qua điểm . A. Hàm số đạt cực trị tại .

C. Hàm số có đạo hàm tại . D. Hàm số đồng biến trên .

C©u 7 : Tìm số phức , biết .

. . A. C. B. D. . .

C©u 8 : Cho hình lập phương cạnh . Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của

hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông là :

A. C. . . B. D.

C©u 9 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và

. Xét vị trí tương đối giữa và .

A. Song song. B. Trùng nhau. C. Chéo nhau. D. Cắt nhau tại .

C©u 10 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và .

. . . . A. C. B. D.

C©u 11 : Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng

Lập phương trình của mặt cầu có tâm và tiếp xúc

với mặt phẳng

A. B.

C. D.

C©u 12 : Cho hai điểm cố định A và B. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Có vô số mặt cầu nhận AB làm đường kính.

B. Có duy nhất một mặt cầu đi qua hai điểm A và B.

C. Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc đường thẳng

trung trực của đoạn AB.

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

D. Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc mặt phẳng

trung trực của đoạn AB.

C©u 13 :

Với giá trị nào của thì hàm số có một điểm cực đại và một điểm

cực tiểu ?

hoặc Với mọi giá trị A. C. B. D. . . của . .

C©u 14 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

A. B.

. C. D.

C©u 15 :

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , được tính bằng

giây, được tính bằng mét. Tìm vận tốc của chuyển động tại (giây).

A. C. B. D. . .

C©u 16 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số đồng biến trên

khoảng .

A. C. . D. B. . . .

C©u 17 : Giải phương trình sau trên tập số phức :

. . A. C. B. D. . .

C©u 18 : Cho hàm số . Với giá trị nào của thì .

. A. C. B. D. . . .

C©u 19 : Gọi là ba nghiệm của phương trình . Tính .

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

A. C. B. D. . . .

C©u 20 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Hình lập phương là đa diện lồi . B. Tứ diện là đa diện lồi.

C. Hình hộp là đa diện lồi. D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với

nhau là một hình đa diện lồi.

C©u 21 : Cho là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Thể tích của

bằng :

A. C. . . . . B. D.

C©u 22 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và

, với . Xác định m, n để song song với .

A. C. . . B. D. . .

C©u 23 : Cho số thực dương a và thoả . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

. A. Bất phương trình tương đương với

, nghiệm của bất phương trình là . B. Với

C. Tập nghiệm của bất phương trình là .

D. Bất phương trình tương đương với

C©u 24 :

Cho hàm số có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc

bằng là :

và và A. B. . .

và và C. D. . .

C©u 25 : Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB=a, OC= , (a>0) và

đường cao OA= . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai

đường thẳng AB và OM.

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

A. B.

C. D.

C©u 26 : Cho xác định trên khoảng . Biến đổi nào sau đây là sai ?

A. B.

, C là C. D.

một hằng số.

C©u 27 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

. A. B.

D. Không tồn tại giá trị lớn nhất. C.

C©u 28 : Cho số phức . Môđun của số phức là

A. . B. 3 C. 5 D. 4

C©u 29 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt

phẳng . Toạ độ giao điểm của và là :

. A. C. B. D.

C©u 30 : Giải phương trình .

hoặc A. C. B. D. . . hoặc . .

C©u 31 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện

là :

Đường thẳng đi qua hai điểm và A. B. Hai điểm và . .

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

Đường tròn tâm , bán kính C. Đường tròn tâm , bán kính . D. .

C©u 32 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng và mỗi cạnh bên đều bằng

. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là :

. . A. C. B. D.

C©u 33 : Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của . Cho hàm số xác định

trên K. Ta nói được gọi là nguyên hàm của hàm số trên K nếu như :

A. B. , C là hằng số tuỳ ý. .

C. D. , C là hằng số tuỳ ý.

C©u 34 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?

A. 7 năm. B. 9 năm. C. 8 năm. D. 10 năm.

C©u 35 : Cho tứ diện ABCD. Gọi và lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số

thể tích của khối tứ diện và khối tứ diện ABCD bằng :

. . . . A. C. B. D.

C©u 36 : Tính tích phân .

. . . . A. C. B. D.

C©u 37 : Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

x - -1 0 1 +

y’ - 0 + 0 - 0 +

+ 2 +

y 1 (cid:13) 1

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

Khẳng định nào sau đây là sai ?

được gọi là điểm cực đại của hàm số. A.

được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số. B.

được gọi là điểm cực tiểu của hàm số. C.

và ( ). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng

C©u 38 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau :

A. B.

C. D.

C©u 39 : Tìm nguyên hàm của hàm số .

. . A. B.

C. D.

C©u 40 : Cho đường cong . Với mỗi , gọi là diện tích của phần hình thang

cong đã cho nằm giữa hai đường vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ 0 và

. Khi đó

A. C. . . . . B. D.

C©u 41 : Tìm tập xác định của hàm số .

A. C. . . . . B. D.

C©u 42 :

Tìm cực tiểu của hàm số .

Không tồn tại . . . A. C. B. D. cực trị.

C©u 43 : Một màn ảnh chữ nhật cao 1,4 mét được đặt ở độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho

góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định vị trí đó ? ( gọi là góc nhìn.)

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

1,4

1,8

A. C. B. D.

C©u 44 :

Tính tích phân .

A. C. B. D. . . . .

C©u 45 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và

Tính khoảng cách giữa và .

C. A. B. D.

C©u 46 : Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là :

. A. C. . B. D. .

C©u 47 :

Cho hàm số . Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc

với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của là :

. A. C. . B. D.

C©u 48 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, khoảng cách từ điểm đến đường

thẳng là :

A. C. B. D. . . .

C©u 49 : Biết rằng , giá trị của biểu thức là :

A. C. B. D. . . . .

C©u 50 :

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

Đường cong trong hình bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây ?

A. C. . . . . B. D.

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

ĐÁP ÁN

28 { | ) ~ 29 { | } ) 30 { ) } ~ 31 { | ) ~ 32 { | } ) 33 { ) } ~ 34 { ) } ~ 35 { | } ) 36 { ) } ~ 37 ) | } ~ 38 { ) } ~ 39 { ) } ~ 40 { | ) ~ 41 { ) } ~ 42 ) | } ~ 43 ) | } ~ 44 { ) } ~ 45 { | } ) 46 ) | } ~ 47 ) | } ~ 48 { | } ) 49 { ) } ~ 50 ) | } ~

01 { | ) ~ 02 { ) } ~ 03 { | ) ~ 04 { | } ) 05 { ) } ~ 06 ) | } ~ 07 { | ) ~ 08 { | ) ~ 09 { | } ) 10 { | ) ~ 11 { | } ) 12 { | } ) 13 ) | } ~ 14 { | } ) 15 ) | } ~ 16 ) | } ~ 17 { | ) ~ 18 ) | } ~ 19 { | ) ~ 20 { | } ) 21 { | ) ~ 22 { | } ) 23 { ) } ~ 24 ) | } ~ 25 { | ) ~ 26 { ) } ~ 27 ) | } ~

1 0

Nguyễn Thành Hiển | Trắc nghiệm Toán 2017

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI

ĐỀ 001

C©u 1 : Cho và . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. C. B. D.

C©u 2 : Trong không gian cho , điểm nào thuộc đoạn trong 4 điểm

A. C. B. D.

C©u 3 : Phương trình mặt cầu có tâm ở trên và tiếp xúc với hai mặt phẳng

là:

A. B.

C. D. và đều đúng

C©u 4 : Nếu thì

A. C. B. D.

C©u 5 : Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , .

S

Cạnh bên , hình

chiếu của điểm lên mặt

phẳng đáy trùng với trung

điểm của cạnh huyền

. Thể tích khối chóp

A

M

C

theo bằng:

B

C. A. B. D.

C©u 6 : Hàm số nào sau đây có hoành độ của cực trị lập thành cấp số cộng ?

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

A. C. B. D.

C©u 7 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng:

A. C. B. D.

C©u 8 : Cho . Khi đó

A. C. B. D.

C©u 9 : Khẳng định nào sau đây là đúng về đơn điệu ( tăng, giảm ) của hàm số ?

luôn đồng biến trên , luôn nghịch biến trên A. Hàm số

luôn đồng biến trên B. Hàm số

luôn đồng biến trên luôn nghịch biến trên , C. Hàm số

luôn nghịch biến trên D. Hàm số

C©u 10 : Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. C. B. D.

C©u 11 : Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và

Tính theo thể tích khối lăng trụ

A. C. B. D.

C©u 12 : Hàm số đồng biến trên khi đó thỏa :

A. C. B. D.

C©u 13 :

Cho hai đường thẳng và hai mặt phẳng

; mặt phẳng . Kết luận đúng là:

A. C. B. D.

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

C©u 14 : Cho bốn điểm . Khoảng cách từ đến mặt

phẳng bằng:

C. A. B. D.

C©u 15 : Những điểm trên đồ thị hàm số tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng có tọa

độ là :

A. B. và và

C. D. và và

C©u 16 : Trong không gian , gọi là hình chiếu của lên đường thẳng

thì có tọa độ:

A. C. B. D.

C©u 17 : Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , tâm .

S

Đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng . Góc

giữa cạnh bên và mặt

F

M

đáy bằng . Gọi

E

A

D

là trung điểm . Mặt

phẳng đi qua hai điểm

O

B

C

và đồng thời song

song với cắt , lần

lượt tại . Tính diện tích

mặt cầu đi qua năm điểm

A. C. B. D.

C©u 18 : Trên đoạn hàm số có mấy điểm cực trị ?

A. C. B. D.

C©u 19 : Xác định để hàm số là một nguyên hàm của hàm số

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

A. C. B. D.

C©u 20 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật (t tính theo giây). Vận

tốc chuyển động của chất điểm đó đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm bao nhiêu

giây?

A. C. B. D.

C©u 21 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. C. B. D.

C©u 22 : Phương trình có một nghiệm dạng , với và là các số

nguyên dương lớn hơn và nhỏ hơn . Khi đó rút gọn bằng:

A. C. B. D.

C©u 23 : Khẳng định nào sau đây là sai về đồ thị hàm số?

có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng A. Đồ thị hàm số

có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số

có tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số

có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng D. Đồ thị hàm số

C©u 24 : Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và hai

điểm . Trong các đường thẳng đi qua và song song với , tìm

đường thẳng mà khoảng cách từ đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.

A. C. B. D.

C©u 25 : Khẳng định nào sau đây sai về hàm số ?

thuộc đồ thị với thì tiếp tuyến tại song song với nhau. A. Lấy

tiếp tuyến song song với đường thẳng B. Tại giao điểm của đồ thị và trục

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc bằng C. Tại

D. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

C©u 26 : Gọi là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được giây. Biết rằng

và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm

được giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

A. C. B. D.

C©u 27 : Hàm số đồng biến trên khi đó thỏa :

A. C. B. D.

C©u 28 : Mặt phẳng nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến:

A. C. B. D.

C©u 29 : Phương trình có hai nghiệm trong đó , chọn phát biểu

đúng?

A. C. D. B.

C©u 30 : Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều có cạnh bằng .

C'

A'

Gọi là trọng tâm tam giác

; là trung điểm và

B'

Lấy điểm sao

cho là hình chữ nhật,

là hình chiếu vuông góc

K

của trên . Khi đó độ

E

dài bằng:

A

C

G

M

N

B

C. A. B. D.

C©u 31 : Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

tích 1000 . Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên

vật liệu nhất có giá trị là a. Hỏi giá trị a gần với giá trị nào nhất dưới đây?

A. C. B. D.

C©u 32 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông với đường chéo bằng . Tính diện

tích toàn phần của hình trụ.

A. C. B. D.

C©u 33 : Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi bằng :

A. C. B. D.

C©u 34 : Cho hình nón có đường cao bằng và bán kính đáy bằng . Tính diện tích xung

quanh của khối nón được tạo thành bởi hình nón trên.

A. C. B. D.

C©u 35 : Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số ?

A. Số cực trị của hàm số là B. Số điểm cực trị của hàm số là

Hàm số có giá trị cực trị; đồ thị của C. D. Cả đều đúng hàm số có điểm cực trị

C©u 36 : Trong không gian cho điểm và hai mặt phẳng

. Phương trình mặt phẳng đi qua đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng

và là:

A. C. B. D.

C©u 37 : Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và .

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

S

Góc giữa mặt bên với

mặt đáy bằng , cạnh

K

vuông góc với đáy. Gọi

lần lượt là hình chiếu

H

vuông góc của lên cạnh

C

A

bên và . Tính thể tích

của khối cầu tạo bởi mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp

B

theo .

A. C. B. D.

C©u 38 : Tính giá trị , với là nghiệm của phương trình

A. C. B. D.

C©u 39 : Bán kính mặt cầu là:

A. C. B. D.

C©u 40 : Cho bốn điểm và . Để tứ giác là hình chữ nhật thì

có tổng bằng bao nhiêu ?

A. C. B. D.

C©u 41 : Đồ thị hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại giao điểm ?

A. Chỉ và và C. Chỉ và B. Chỉ D. Chỉ

C©u 42 : Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm

thì phương trình của hàm số là :

A. C. B. D.

C©u 43 : Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số ?

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

A. C. B. D.

C©u 44 : Tập xác định của hàm số là:

A. C. B. D.

y

C©u 45 : Hãy xác định để hàm số

có đồ thị như

4

hình vẽ

x

-3

-2 O

2

3 -2

A. C. B. D.

C©u 46 : Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều. Độ sâu của

mực nước trong kênh tính theo thời gian trong một ngày cho bởi công thức

. Khi nào mực nước của kênh là cao nhất?

C. A. D. B.

C©u 47 : Nếu thì giá trị của là:

C. A. D. B.

C©u 48 : Tọa độ điểm đối xứng với qua trục là:

A. C. B. D.

C©u 49 : Cho số phức thì là số phức nào:

A. C. B. D.

C©u 50 : Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số trên khoảng ?

là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số A.

, điểm cực tiểu B. Đồ thị của hàm số có điểm cực đại

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

Hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng có độ C.

dài lớn nhất bằng

D. Cả đều đúng

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

ĐÁP ÁN ĐỀ 001

28 ) | } ~ 29 { | ) ~ 30 { | } ) 31 { | } ) 32 { | ) ~ 33 ) | } ~ 34 ) | } ~ 35 { | } ) 36 { ) } ~ 37 { | } ) 38 { | ) ~ 39 { ) } ~ 40 { | } ) 41 ) | } ~ 42 { | ) ~ 43 { ) } ~ 44 { ) } ~ 45 { ) } ~ 46 { | } ) 47 { | } ) 48 { ) } ~ 49 ) | } ~ 50 { | } )

01 { | ) ~ 02 { ) } ~ 03 { | } ) 04 { ) } ~ 05 { | ) ~ 06 { | } ) 07 { ) } ~ 08 ) | } ~ 09 ) | } ~ 10 ) | } ~ 11 { ) } ~ 12 { | } ) 13 { ) } ~ 14 ) | } ~ 15 { ) } ~ 16 { | ) ~ 17 { | ) ~ 18 { | ) ~ 19 { | ) ~ 20 { | } ) 21 ) | } ~ 22 { | } ) 23 ) | } ~ 24 { | } ) 25 { | } ) 26 { | ) ~ 27 { | ) ~

1 0

Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN ------------------------

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học: 2016 -2017 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 05 trang)

Mã đề thi 896 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi B. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi C. Khối hộp là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Câu 2: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A. {3,5}

B. {3,6}

C. {5, 3}

D. {4,4}

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau. C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

( )

Câu 4: Cho hàm số

, giá trị lớn nhất của hàm số

f x trên tập xác định của nó là:



f x ( )



 x 2



A. 2

B. 4

D. 10

C. 2 2

Câu 5: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, a là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc

030 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

B.

C.

D.

3 3 3

3 2 4

3 2 3

3 2 2





23 x

 . Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có

 

x 2

B.

 2

C.

 2

D.

x  1

Câu 6: Cho hàm số phương trình là: x   y 1

A.

ABCD A B C D có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích

Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

B. 3

C. 3 V

D. V

A. 3

V 2

Câu 8: Hàm số



3  x mx

 (với m là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi 3 C. B.

D.

A.

0m 

0m 

0m 

0m 

Câu 9: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là

C. 8

D. 6

A. 10

( )

Câu 10: Cho hàm số

f x đạt cực tiểu tại:



  x

2sin

 , hàm số

B. 4   f x

 k

 k

 2

 k 2

C.

A.



    B.



   



    D.



   

 3

   3

 3

   3

( )

Câu 11: Cho hàm số

f x có đúng một cực đại khi và chỉ



f x ( )







 3 2

 . Hàm số



 1



 m x

khi:

m 

A.

B.

C.

D.

m  .

m   1

3  2

3 m  2

3 2

Trang 1/5 - Mã đề thi 896

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số



cos



 2 cos

x bằng:

B. 1

A. 3

AB a AD



C. 2 .S ABCD có đáy là hình chữ nhật,

D. 2 ; cạnh bên SA a và vuông

C.

A.

B. D. a

Câu 13: Cho hình chóp góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD ) là: a 2 3

a 2

a 3

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau. B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải

là số chẵn.

D. Nếu lăng trụ tam giác

ABC A B C là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.

Câu 15: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số

là:



 

2 3

x x

A. 1

B. 4

D. 2

x  3 x 2  C. 3

Câu 16: Cho hàm số



f x ( )

  , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ?

f x là hàm chẵn trên tập xác định của nó. ( )

f x trên tập xác định của nó bằng 0 x   2

A. Hàm số ( ) B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số C. Hàm số ( ) D. Hàm số ( )

f x không tồn tại đạo hàm tại f x liên tục trên 





(





(



Câu 17: Hàm số

 đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi

1 3

A.

B. C. 2

 

  1

D. 2

 

  1

m   1     m 2 

m   1     m 2 

2 3x 3 

 

m x

 có 4 nghiệm phân biệt là:

Câu 18: Giá trị của m để phương trình

A.

B.

3m 

1m 

C. 3

 4m

D. 1

 3m

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:

B.

A.

C.

D.

1 8

1 2

1 16

1 4





22 x

Câu 20: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số

 tại 6 điểm

C. phân biệt là: A. 0

 3m

B. 2

 3m

3m 

D. 2

 4m

Câu 21: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

A. 5

D. 3

B. 4 3

bằng:

Câu 22: Cho hàm số

f x ( )





  . Giá trị

B. 1

A. 2

C. Vô số  1f C. 3

D. 0

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , gọi

,M N lần lượt là trung điểm của SMC SNB cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60o .



Câu 23: Cho hình chóp ,AD DC . Hai mặt phẳng  Thể tích của khối chóp

  , .S ABCD là:

A.

3 a

B.

3 a

C.

3 15 a

D.

3 a

16 15 5

15 3

16 15 15 3

Câu 24: Cho hàm số

f x ( )





c . Khẳng định nào sau đây SAI ?

  A. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng.

 

B. lim ( ) f x 

Trang 2/5 - Mã đề thi 896

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

D. Hàm số luôn có cực trị



f x ( )

Câu 25: Cho hàm số

0;  và thỏa mãn lim ( ) 1

f x

 . Với giả thiết đó,

xác định trên khoảng 





hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

( ) f x f x ( ) ( ) f x f x ( )

A. Đường thẳng B. Đường thẳng C. Đường thẳng D. Đường thẳng

1x  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1y  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y 1x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y 1y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y

.S ABC có

và SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo



 AC a

AB a BC a , .S ABC là:

Câu 26: Cho hình chóp  với đáy góc 45o . Thể tích của khối chóp

A.

3 a

B.

C.

33 a

D.

3 a

11 12

15 12

a 12

Câu 27: Cho bốn hình sau đây:

Mệnh đề nào sau đây SAI ? A. Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều B. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi. C. Khối đa diện C là khối đa diện lồi D. Khối đa diện B là khối đa diện lồi

x m

  2



Câu 28: Cho hàm số

 . Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm

và đường thẳng

1  x 1  x ,A B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ số đã cho cắt nhau tại 2 điểm

bằng

là:

5 2 A. 8

C. 10

D. 9

B. 11 ' ' .

ABC A B C có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và ABC trùng với trung điểm của BC . Thể tích của

'A trên mặt 



Câu 29: Khối lăng trụ đáy là 30o . Hình chiếu vuông góc của khối lăng trụ đã cho là:

A. B. `

C.

D.

3 3 3

3 3 8

3 3 12

3 3 4

Câu 30: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:

A.

B.

C.

D.

3 2 6

3 3 3

3 3 6

3 2 3

Trang 3/5 - Mã đề thi 896

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

2 x y





  x

1 0

;x y là nghiệm của phương trình

  thì giá trị lớn nhất của y



Câu 31: Nếu  là:

A. B. 1

D. 2

C. 3

3 2





C.

A.

D. Câu 32: Hàm số 0m 

đạt cực tiểu tại x = 2 khi : 0m 

0m 

23  x mx 0m  B. Câu 33: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên  ?

A.

B.



tany







C.

 2

D.

x 2 1  2 2 1 



x 



Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số

là:

sin sin

x x

 

cos cos

x x

 

1 3

 2 1

C.

A.

B. D. 1

1 4

1 7



 2 3

Câu 35: Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh

1a  đơn vị là:

cos



B. A. 20.

( đơn vị thể tích);

(đơn vị thể tích);

5 4

4 sin



4sin





cos

sin



D.

C.

( đơn vị thể tích)

(đơn vị thể tích);

5 3

4 sin



4 sin





 5   5  5   5

x '( )







Câu 36: Cho hàm số f có đạo hàm là

, số điểm cực tiểu của hàm số f là:

 x x

 1

A. 1

  x 1 C. 3

D. 0

B. 2



Câu 37: Cho hàm số



. Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho



có phương trình lần lượt là:



A.

B.

 1

C.

D.

 1

1   2

1  2

Câu 38: Cho khối chóp

. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

SA a SB a ,



 SC a

A.

C.

3 6

D.

B.

3 6 6

3 6 2

.S ABC có 3 6 3

Câu 39: Cho hàm số





23 x



 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề đúng là:

x 3

x  hàm số đạt cực đại tại

1x 

1;5

A. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. B. Hàm số đạt cực tiểu tại C. Hàm số đồng biến trong khoảng  D. Hàm số đạt cực tiểu tại

x  hàm số đạt cực đại tại

5x 

Câu 40: Cho hàm số





 . Để hàm số đồng biến trên  thì:



 1



  y m

A.

C.

1 m

m   hoặc 1

2m

x  1 3 1 m

B. 2

x

. Đường thẳng đi qua điểm (2; 3) và cắt parabol tại đúng 1 điểm có hệ số góc

Câu 41: Cho parabol là:

A. 2 và 6

B. 0 và 3

C. 1 và 4

D. 1 và 5.

Trang 4/5 - Mã đề thi 896

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



Câu 42: Hàm số

đồng biến trên:

2 - 5 x  x 3

B. 

D. A. 

 3; 

C. 

  3 \

, 3 Câu 43: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là: (đã chỉnh sửa) a

A.

B.

C.

D.

3 3 3

3 3 6

3 3 4

3 2 12

Câu 44: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

B. Lớn hơn 7 D. Lớn hơn hoặc bằng 6

Số các cạnh của một hình đa diện luôn: A. Lớn hơn 6 C. Lớn hơn hoặc bằng 7 









Câu 45: Cho hàm số

 . Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại



 1

1,x đạt cực đại tại

  1 3

2x đồng thời

x 1

x 2

A.

B.

C.

D.

5m 

1m 

m    m

khi và chỉ khi: m    m  1



Câu 46: Cho hàm số







 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm



 1

 m 3 số đã cho không có cực trị là:

A.  1

D. 

    



B. 

0;2

C. 

   0;2 \ 1

 

x 1 sin -

sin

Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên khoảng

bằng:

4 3

  ; 2 2

  

  

B. C. -2

D. A. 0

2 3

4 3

Câu 48: Một bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 2 ; 1 ; 1, 5

m . Thể tích của bể nước đó là:

B.

C.

D.

m m 3 1,5 m

A.

3 2 m

3 3 cm

3 3 m

ABC A B C có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối

Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác tứ diện

AB C C là: ' A. 5 (đơn vị thể tích) C. 12,5 (đơn vị thể tích)

B. 10 (đơn vị thể tích) D. 7,5 (đơn vị thể tích)





23 x

 là: 1

Câu 50: Số cực tiểu của hàm số B. 1

C. 0

D. 3

A. 2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 896

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI 2017

ĐỀ 002

góc với đáy và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?

A. B. C. D.

C©u 3 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Véc tơ nào

dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d ?

A. B. C. D.

w nằm ở góc phần tư thứ (I), z nằm ở góc phần tư thứ (II), và u nằm trên chiều âm

của trục thực.

Khẳng định nào sau đây có thể đúng?

A. B.

C. D.

tháng là bao nhiêu tiền (như nhau). Biết lãi suất 1 tháng là 1%.

(tỷ đồng) (tỷ đồng) A. B.

(tỷ đồng) C. (tỷ đồng) D.

(S) :

Tìm tâm và bán kính của (S)?

A. B. C. D.

Phần thực bằng và phần ảo bằng A. Phần thực bằng và phần ảo bằng B.

Phần thực bằng và phần ảo bằng C. D. Phần thực bằng và phần ảo bằng

Phương trình của đường thẳng d đi qua O(0;0;0) và vuông góc với cả và là:

A. B. C. D.

đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Oyz) là:

A. B. C. D.

của khối trụ nội tiếp trong hình nón ?

A. B. D. C.

. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:

A. B. D. C. a

A. B. C. D.

A. m=3 B. m=0 C. m=1 D. m=1 hoặc m=3

đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

A. B.

C. D.

A. B.

C. D.

A. B. C. D.

cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây

để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất ?

A. x=20 B. x=30 C. x=45 D. x=40

A. B.

C. D.

O(0;0;1) đến (P)?

A. B. C. D.

và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

A. B. C. D.

số f’(x) trên khoảng K.

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là :

A. 1 B. 4 C. 0 D. 2

Hàm số f(x) có công thức nào trong các công thức sau:

A. B. D. C.

A. B.

C. D.

A. B. C. D.

C. D. A. 0 B. 4

Viết phương trình d trong (P) cắt cả .

A. B.

C. D.

B. C. D. A. 7

A. B. C. D.

bán kính R= . Chọn khẳng định đúng:

A. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn

B. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn

C. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn

D. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn

A. B. C. D.

đường là:

A. B.

C. D.

A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Hàm số có đúng một cực trị. Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt D. cực đại tại

A. B.

C. D.

góc giữa A’C và (ABB’A’) bằng và . Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ ?

A. B. C. D.

đúng:

A. (P) không đi qua một điểm cố định nào khi k thay đổi

B. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một mặt phẳng cố định khi k thay đổi.

C. (P) luôn chứa trục Oy khi k thay đổi.

D. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một đường tròn cố định khi k thay đổi.

C©u 43 : Người ta cắt một miếng tôn hình tròn ra làm 3 miềng hình quạt bằng nhau. Sau đó quấn và gò 3 miếng tôn để được 3 hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón?

A. B. C. D.

bằng a và tạo với đáy góc là:

A. B. C. D.

B. C. D. A. 0

A. P(-1;2) B. M(2;1) C. N(1;2) D. Q(2;-1)

A. a

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

C©u 50 : Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn , cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được bởi đường tròn

thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là:

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN ĐỀ 002

28 ) | } ~ 29 { ) } ~ 30 ) | } ~ 31 { | ) ~ 32 { | } ) 33 { | ) ~ 34 ) | } ~ 35 { | ) ~ 36 ) | } ~ 37 { ) } ~ 38 ) | } ~ 39 { ) } ~ 40 { | } ) 41 { ) } ~ 42 { | } ) 43 { | } ) 44 { | ) ~ 45 { ) } ~ 46 { | ) ~ 47 { | ) ~ 48 { ) } ~ 49 ) | } ~ 50 { | ) ~

01 { | } ) 02 ) | } ~ 03 { | } ) 04 { ) } ~ 05 { ) } ~ 06 { | ) ~ 07 { ) } ~ 08 { | } ) 09 { | ) ~ 10 { | } ) 11 { ) } ~ 12 { | } ) 13 { | ) ~ 14 { | ) ~ 15 { ) } ~ 16 { | ) ~ 17 ) | } ~ 18 ) | } ~ 19 { | } ) 20 { ) } ~ 21 { ) } ~ 22 ) | } ~ 23 ) | } ~ 24 ) | } ~ 25 { | } ) 26 { | } ) 27 ) | } ~

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN

ĐỀ 003 – 14-10-2016

nó ?

A. Không có B. Một C. Bốn D. Ba

A. Không đồng biến trên khoảng nào. B. Trên hai khoảng

C. Trên một khoảng. D. Trên ba khoảng

F’(x)=f(x)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. F(x) là 1 nguyên hàm của f(x B. Nếu G(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì

G(x) – F(x)=0

C. Một nguyên hàm của 2f(x) là 2F(x) +3 D. f(x) có 1 họ nguyên hàm là F(x)+C (C là

hằng số)

B. A.

D. C.

bằng:

C. A. 8 B. 24 32 D. 16

C©u 6 : Cho hình chóp tam giác SABC đáy là một tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB), (SAC) vuông góc với đáy. SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp bằng:

A. C. D. B. a3

chưa chắc là điểm cực trị là điểm cực đại A. B.

là điểm cực trị là diểm cực tiểu C. D.

C. 2 A. 3 B. 1 D. 0

A. sinx B. sinx +C C. cosx D. cosx+C

C. A. 3-2i B. 5 D. 5-5i

A. 2x + 3x = 5x B. 2x+ 3x=0 C. 2x+ 3x+4x=3 D. 3x + 4x = 5x

nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6km /h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng

yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E(v) =

cv3t. trong đó c là hằng số cho trước ; E tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước

đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng

A. 9 km/h B. 8 km/h C. 10 km/h D. 12 km/h

A. 1 B. 1 + i C. 1 + 2i D. 2i

A. C. B. D.

quanh trục hoành

A. C. B. D.

hai mặt phẳng này là:

A. B. C. 4 D.

A. C. D. 2 B. 4

. Mặt phẳng qua A/ và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh SB, SC,

SD lần lượt tại B/, C/, D/. Khi đó thể tích khối chóp S.A/B/C/D/ là

A. C. B. D.

sinh l và độ lớn góc ở đỉnh  là:

A. B. l = a và  = 300 l = 2a và  = 600

C. D. l = a và  = 600 l = 2a và  = 300

– 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ?

C. B. D. A. 2

nào sau đây đúng:

thì x0 là một điểm cực trị của hàm số A. Nếu

thì x0 là một điểm cực đại của hàm số. B. Nếu

C. Tất cả đều sai

thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số D. Nếu

A. Một tia B. Hình bình hành C. Tứ diện D. Tam giác cân

B. A. 1+i .-1+i C. 1-i D. -1-i

A. C. D. B. 0

C©u 24 :

Đồ thị hàm số có tính chất nào sau đây?

A. Đối xứng qua gốc tọa độ. B. Đối xứng qua trục Oy

C. Đối xứng qua trục Ox. D. Không cắt trục hoành

C. D. A. 2 B. 0

B. 0 D. 3 C. 2 A. 2

A. C. B. D.

độ nằm trong

A. 0 < m < 2 B. m =2 C. m < 2 D. m > 2

A. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy và chiều cao tưong ứng bằng nhau thì có thể

bằng nhau.

C. Hai Khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích

bằng nhau.

D. Hai khối lăng trụ có diện tích 2 đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể

tích bằng nhau

. Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là

lớn nhất có phương trình

A. C. B. D.

C. B. A. -2 D. 2

A. C. B. D.

A. f(x) và g(x) cùng nghịch biến trên khoảng

B. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng

C. f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng

D. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên khoảng

đúng:

A. Tất cả đều sai

B. Nếu x0 là nghiệm PT f’(x) = 0 thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số.

C. Nếu x0 là nghiệm PT f’(x) = 0 thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.

D. Nếu x0 là nghiệm PT f’(x) = 0 thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.

C©u 35 :

Đồ thị (Hm): . Với giá trị nào của m thì (Hm) đi qua điểm M(-1;0).

A. -1 B. 2 C. -2 D. 1

B. A. Phần thực là 1 và phần ảo là i . Phần thực là 1 và phần ảo là -1

C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1 D. Phần thực là 1 và phần ảo là –i.

A. C. B. D.

điều kiện nào sau đây:

A. - 2 < m < 2 B. -2 < m < 0 C. -2 < m < 1 D. -1 < m < 2

A. Tất cả đều sai

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) thì đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn đó.

C. Mọi hàm số liên tục và có cực trị trên (a; b) đều đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất trên

khoảng đó.

D. Mọi hàm số tăng (hoặc giảm) trên (a;b) đều đạt giá trị lớn nhất; nhỏ nhất trên đoạn

[a;b] đó.

A. Tam giác ABC đều B. Tam giác ABC không đặc biệt

C. Tam giác ABC cân D. Tam giác ABC vuông

B. A.

D. C.

C©u 42 :

Vị trí tương đối của hai đường thẳng và

A. . B. C. . D. .

A. Trùng nhau B. cắt nhau C. song song D. chéo nhau

và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a . Tính diện

tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .

A. C. B. D.

+ K A. B.

C. D.

A. C. B. D.

D. A. 1 B. 2 C. 4

mặt phẳng (P) có phương trình: . Tọa độ điểm M trên (P) sao cho

nhỏ nhất có tọa độ

A. C. B. D.

B. F(x) = - A. F(x) =

C. F(x) = D. F(x) =

C©u 50 :

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng : và là

A. C. B. D.

ĐÁP ÁN

28 ) | } ~ 29 { | ) ~ 30 { | } ) 31 { ) } ~ 32 { ) } ~ 33 { ) } ~ 34 ) | } ~ 35 ) | } ~ 36 { | ) ~ 37 { | ) ~ 38 ) | } ~ 39 ) | } ~ 40 { | } ) 41 { | ) ~ 42 { | } ) 43 { | } ) 44 { ) } ~ 45 { ) } ~ 46 { ) } ~ 47 { | } ) 48 { ) } ~ 49 { ) } ~ 50 { | } )

01 { | ) ~ 02 ) | } ~ 03 { ) } ~ 04 { | } ) 05 { | } ) 06 { | } ) 07 ) | } ~ 08 { ) } ~ 09 { ) } ~ 10 { | ) ~ 11 { ) } ~ 12 ) | } ~ 13 { | ) ~ 14 { ) } ~ 15 { | ) ~ 16 { | } ) 17 { | ) ~ 18 { | } ) 19 { | } ) 20 ) | } ~ 21 { | ) ~ 22 { | ) ~ 23 ) | } ~ 24 ) | } ~ 25 ) | } ~ 26 ) | } ~ 27 { | ) ~

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP. HỒ CHÍ MINH KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên R?



A.

C.

D. .

 



  . B. 2





23 x

 . 2

 



22 x

 . 2

x x

 

3 1

 



23 x

 đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 2: Hỏi hàm số A.(–3 ; 1).

x  B.(–1; 3).

C.(  ; –3).

D.(3;  ).

  

a b ( ; )



Câu 3: Cho hàm số

có đạo hàm trên ( ; )a b ,

. Khẳng định nào sau đây là

  x



)



f x (

)





(

a b

; ) :

)



f x (

)

; ) :

a b



(

  x 2

f x ( 1

x x , 1

x 1

  x 2

f x ( 1

 f x khẳng định đúng ? A.  x 1

x x , 1





(

a b

; ) :

)



f x (

)





(

a b

; ) :

)



f x (

)

x x , 1

x 1

  x 2

f x ( 1

x x , 1

x 1

  x 2

f x ( 1





(







2017

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

1 3

đồng biến trên R. m   . A. 2 B. m R . C. m   . 2 D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.



Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng

3x   x m

(4;16) .

m 

4m  .

3m  .

C. 3

4m

 hoặc

m 

33 16

Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số

 



23 + x

 là :

A.3.

B.1.

C.2.

D.0.

Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:  .  . 1 1

22 x

 











22 x

 . 1





22 x

 . 1

Câu 8: Cho hàm số





22 x

 .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. B.Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại. C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. D.Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

 



Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:

 đạt cực



 m x 5

x 

tiểu tại A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. C.

1m  . m   { 2;1} m   2

Trang 1 / 6

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

 



2  mx mx

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

 có 2 điểm

1 3

cực trị .

 . 0

m   .

0m  .

1   4

1 4

1 m   hoặc 4

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số





 tại điểm A(0;1) là:

  7

 

A.

 . 1

B.

 . 5

C.

1y  .

D.

y  . 0

Câu 12: Biết đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số





26 x



 . 1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A.Đường thẳng d song song với trục tung. B.Đường thẳng d song song với trục hoành. C.Đường thẳng d có hệ số góc dương. D.Đường thẳng d có hệ số góc âm.

Câu 13: Cho hàm số

. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?



3 3 

A.3.

B.1.

C.2.

D.0.

Câu 14: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số



3 3 

 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

C.1.

D. 1 .

nhất bằng: A. 3 .

B. 3 .



Câu 15: Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x x

 

2 1

 



  3



x 3



A. .

B. .

C.

D. .

1 3

1 x 3

và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?





23 x B.1.

C. 2 .

Câu 16: Đồ thị hàm số A. 0 .

D. 3 .



Câu 17: Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại điểm:

x x

 

1 1

A. ( 1; 0) 

.

B. (0; 1) .

C. (1; 0) .

D. (0;1) .

Câu 18: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?



 ad bc





A.Đồ thị của hàm số

luôn cắt đường thẳng d:

  tại một 2





 ax b  cx d

a c

điểm.

B.Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của

phương trình f(x) = g(x).

C.Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành D.Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.

:d y

  

x m

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số



tại 2 điểm phân biệt.

4m  .

B. D.

x  2 1  2 x A. m R . C. 1  

 .

m   hoặc 1 4m  .

Trang 2 / 6

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số



 x mx

 cắt đường thẳng

d y  tại 3 điểm phân biệt. A. m R . 0m  . B. 0m  . C. D.Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

 



23 x

2;1  y 54

 .

trên đoạn  max B.  [ 2;1]

max  [ 2;1]

 . 2



max  [ 2;1]

  x

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên khoảng (1,+) là

1 

B.–1. D.–2.

A.3. C.2.

Câu 23: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên





23 x







40;

 

4;4 đoạn  A.  m M 15;



40;



40;

  8.

41    8

Câu 24: Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số





22 x

 trên đoạn

bằng bao nhiêu ?

0, 2 . thì M N  A. 15.

B. 14.

C. 5.

D.13.

Câu 25: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

  x

2 cos

 0,  2 

  







 2 D.M = 9, m = 4.

 4 C.M = 1, m = 0.

Câu 26: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Chọn 1 câu đúng. 3  . A. 1 



 



 . 1





 . 1

 



 . 1

Câu 27: Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

 



 

23 x 23 x





 23 x





23 x

 . 1

Trang 3 / 6

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



f x ( )

Câu 28: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

Khi đó, hàm số đã cho có: A.Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. C.Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

B.Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. D.Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.



Câu 29: Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số

4 2

x x

 

7 2

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:

22  x m

 có bốn nghiệm phân

x 

biệt . A. 1 C. 4

   

0m 4m

 .  .

B. 2 D. 1

   

2m 1m

 .  .



Câu 31: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

là :

1 1

 

x x

A.1.

B.2.

C.3.

D.0.



Câu 32: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

là:

2  x  x 2 1

; 2

1 1 ; 2 2

1 2

  

  

  

  



;



1 2

  

  

 ; 1   



Câu 33: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 1 x 2  1 x

A.Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là y = –1. B.Tiệm cận đứng là y = 1, tiệm cận ngang là y = 2. C.Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là x = 2. D.Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là y = 2.



Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng nằm bên

2x  x m

phải trục Oy. 0m  . A.

0m  .

0m  .

0m  .

Trang 4 / 6

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



Câu 35: Cho hàm số

có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm

đến tiệm cận ngang của (C)



0;5

x  1 2  3 x

bằng : A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 0.

Câu 36: Khối tứ diện đều thuộc loại: B. 

3;3 .

A.

3; 4 .

C. 

3;5 .

D. 

4;3 .

Câu 37: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương

ứng sẽ: A. tăng 2 lần.

B. tăng 4 lần.

C. tăng 6 lần.

D. tăng 8 lần.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 10cm2, đường cao là 6cm. Hỏi thể tích hình chóp đã

cho là bao nhiêu? A.20cm3.

B.30cm3.

C.60cm3.

D.180 cm3.

Câu 39: Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng:

A.16.

B.64.

C.32.

D.96.

Câu 40: Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng:

3 2

3 3 6

3 2 3

3 2 6

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA(ABCD) , góc giữa đường thẳng

SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

a 2

3 3 3

3 2 2

3 6 3

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và

mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.

3 3

3 3 6

32 a 3 3 3 3

Câu 43: Cho hình chóp

,M N lần lượt là trung điểm của

.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi

SABC

,SB SC . Tỷ lệ thể tích của

bằng:

V V

C. 4 .

1 4

SAMN 8 3

3 8



Câu 44: Cho hình lăng trụ

ABC A B C .



AA C C

)

góc của A xuống mặt phẳng (

 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông tạo với đáy

ABC là trung điểm của AB . Mặt bên (

một góc bằng



 



 

ABC A B C .

045 . Thể tích khối lăng trụ bằng: a 3 32 3

a 3 16 3



 



 

ABC A B C .

a 3 4

a 3 8

Câu 45: Một hình trụ có bán kính đáy là r = 50, chiều cao h = 50. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A.5000.

B.2500.

C.2500.

D.5000.

Trang 5 / 6

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Câu 46: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện

là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.



 a 2 3

 a 2 2 3

 a 3 3

 a 2 3 3

Câu 47: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng

9. Khi đó chiều cao h của hình nón bằng:

h 

3 3

h 

3 3

3 2

Câu 48: Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc  030

BAO 

, AB a . Quay tam giác ABO quanh trục

AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: 2

2a .

2 2 a .

a 4

a 2

Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ

sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số

bằng :

V 1 V 2

4 3

3 4

9 16

16 9

Câu 50: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:



V  2

V 



V  2

V 

.......................Hết........................... ĐÁP ÁN

1 A 11 A 21 C 31 B 41 C

2 B 12 B 22 A 32 A 42 D

3 A 13 C 23 B 33 D 43 B

4 C 14 B 24 D 34 C 44 B

5 A 15 A 25 A 35 B 45 D

6 C 16 C 26 B 36 A 46 B

7 D 17 A 27 C 37 D 47 A

8 C 18 C 28 B 38 A 48 C

9 D 19 A 29 A 39 D 49 A

10 D 20 C 30 A 40 D 50

Trang 6 / 6

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ MÔ N TOÁN

ĐỀ 004

B. D. A. 32 C. 16

. Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với và đồng

thời khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .

A. B.

C. D.

C©u 3 :

Cho Tìm giá trị của a.

A. 3 B. 2 C. 4 D. 6

và có hoành độ

C. A. B. D.

bằng

C. A. B. D.

hoành độ bằng 1.

C. A. B. D.

vuông góc với đường thẳng .

C. A. B. D.

C©u 8 :

Trong các số dưới đây, số nào là giá trị của

A. C. B. D.

A. 0;1 B. 1;3 C. 1;4 D. -1;1

A. C. B. D.

A. C. B. 1 D. 3

A. C. B. D.

tiếp xúc với d. .

A. B.

C. D.

phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc sao cho khoảng

cách từ M đến bằng 2.

A. C. B. D.

sao cho và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến .

C. A. D. B.

Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng .

A. C. B. 1 D. 2

A. C. B. D.

vuông góc với đáy, góc giữa . Thể tích khối chóp là hình bình hành với và mặt phẳng đáy là

là V. Tỷ số là:

A. C. B. D.

. Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng

một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo .

A. C. B. D.

C©u 21 :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song

. với đường thẳng

A. C. B. D.

A. 2 B. 4 C. 16 D. 8

A. C. B. D.

có cạnh đáy bằng . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy

SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo thể tích khối chóp

A. C. B. D.

mãn điều kiện: là số thuần ảo ?

A. C. B. D.

C©u 26 :

Tính

A. B. -1 C. 1 D. 2

C©u 27 :

Tính tích phân:

A. 2 B. -1 C. 1 D. 3

A. C. B. D.

. Gọi là trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng . Góc

giữa và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .

A. C. B. D.

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác ?

A. C. B. D.

cách giữa d và (P).

A. C. B. D.

C©u 36 :

Tính tích phân .

A. C. B. D.

phẳng đi qua và tạo với góc thỏa mãn ?

B. A.

D. C.

C. A. B. D.

SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết AD==DC=a, AB=2a , .Góc

ABC của đáy ABCD có số đo là :

C. B. D. A. Kết quả khác

C. A. B. D.

C©u 42 :

Cho . Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ

M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất

A. C. B. D.

C©u 44 :

Tính tích phân I = .

C. D. A. -1 B. 0

, bán kính đáy . Tính diện tích

A. B.

C. D.

điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với

là:

A. Hình tam giác B. Hình tứ giác C. Hình ngũ giác D. Hình lục giác

C©u 47 :

Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

và A. B.

và C. D.

A. 2 B. 1 C. 0 D. -2

A. C. B. D.

Khi đó A-3B có giá trị :

A. 2 B. -1 C. -2 D. 1

ĐÁP ÁN

28 { | } ) 29 { ) } ~ 30 ) | } ~ 31 { | } ) 32 { | ) ~ 33 { ) } ~ 34 { | } ) 35 ) | } ~ 36 { | } ) 37 { | ) ~ 38 { | ) ~ 39 { ) } ~ 40 { | ) ~ 41 { | ) ~ 42 ) | } ~ 43 { | ) ~ 44 { | } ) 45 { ) } ~ 46 { ) } ~ 47 ) | } ~ 48 { | } ) 49 { | } ) 50 ) | } ~

01 { | ) ~ 02 { ) } ~ 03 { | ) ~ 04 ) | } ~ 05 ) | } ~ 06 ) | } ~ 07 ) | } ~ 08 { | } ) 09 { | ) ~ 10 { | ) ~ 11 { | } ) 12 ) | } ~ 13 { ) } ~ 14 { ) } ~ 15 { ) } ~ 16 { ) } ~ 17 ) | } ~ 18 { ) } ~ 19 { ) } ~ 20 { | ) ~ 21 ) | } ~ 22 { | } ) 23 ) | } ~ 24 { ) } ~ 25 { | } ) 26 { | } ) 27 { | ) ~

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ 2017

ĐỀ 005 – 18-10-2016

giá trị của là

A. B. C. D. m=0 hoặc m=-1

thẳng đứng với vận tốc 15m/s. Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu ? (giả

sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực )

A. 61,25(m) B. 6,875(m) C. 68,125(m) D. 30,625(m)

C©u 3 : Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% một năm thì sau 6 năm 9 tháng hỏi cô giáo dạy văn nhận được bao nhiêu tiền

cả vốn và lãi biết rằng cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước

ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn là 0,002% một ngày (1 tháng

tính 30 ngày).

A. 471688328,8 B. 302088933,9 C. 311392005,1 D. 321556228,1

. Biết (d) cắt (S) tại B,C sao cho BC=8. Viết phương trình thẳng

mặt cầu (S)

A. B.

C. D.

. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì

Tam giác vuông C. A. Tam giác vuông B. Tam giác cân D. Tam giác đều cân

A. T= B. T= C. T= D. T=

đường thẳng x = 1 , x = e

A. B. C. D.

B. D. C. A. 0

B. A. -2-5i D. 2+5i C. 5+

m>1 hoặc m< 1

+C A. F(x)= B. F(x)= C. F(x)= D. F(x)=

A. S={2} B. S={ -1} C. S={ -1;2} D. S=

. Giá trị thực của m để bán kính mặt cầu

nhỏ nhất là

C. m= A. Không tồn tại m B. m= D. m=1

A. y’= B. y’=

C. y’= D. y’=

C©u 15 :

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

A. B. C. D.

A. B. C. x+2y-2 =2xy D. x+2y= xy

hình nón là

A. B. C. D.

và (SAC) cùng vuông với đáy. SB tạo với đáy 1 góc . Tính thể tích V của chóp

SBAC

A. V= B. V= C. V= D. V=

3cm.Lề trái và phải là 2cm.Kích thước tối ưu của trang giấy là

A. Dài 24cm; rộng 16cm B. Dài 24cm; rộng 17cm

C. Dài 25cm; rộng 15,36cm D. Dài 25,6cm; rộng 15cm

D. V= A. V= B. V= C. V=

C©u 21 : Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ m với số lượng là F(m), biết nếu phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá 4000 con thì

bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết F'(m) = và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi

khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi

khuẩn trong dạ dày ( lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa

được không ?

A. 5433,99 và không cứu được B. 1499,45 và cứu được

C. 283,01 và cứu được D. 3716,99 và cứu được

trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB

A. (P): x+2y-6z+30=0 B. (P):x-y-z +8=0

C. (P): -2x +6z -28=0 D. (P):2y-6z+28=0

A. x>2 hoặc x<-2 B. x 1 C. x>-2 D. x>2

đường sau quanh trục hoành Ox

y = x2 – 2x , y = 0 , x = 0 , x = 1

A. B. C. D.

y-2nz-3=0. Xác định m,n để (P) song song với (Q)

Không tồn tại ;n=3 A. B. m= C. m=3;n= D. m= ;n=-3 m;n

C©u 26 : Tìm tỉ số chiều cao h và bán kính r đường tròn đáy của 1 hình nón có diện tích lớn nhất khi diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích 1 đường tròn bán kính a cho

A. B. C. D.

A. B.

C. D.

A. Hình 4 B. Hình 1 C. Hình 3 D. Hình 2

nào dưới đây là một vecto chỉ phương của (d)

A. B. C. D.

x< -1 hoặc 2

A. B. C. x< D. x>

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 2,phần ảo bằng -3

C. Phần thực bằng -2, phần ảo bằng -3 D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng -2

C©u 32 :

Giá trị thực của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo

thành 1 tam giác nhận O (gốc tọa độ) làm trọng tâm là

A. m= D. m B. m=3 C. m=1

vuông cân tại S và mặt (SAB) vuông với đáy. Tính khoảng cách h từ O đến mặt

phẳng (SBC)

A. h= C. h= D. h= B. h=

C©u 34 :

Cho hàm số . Giá trị của a,b để hàm số đạt cực trị =-2 tại x=1 là

A. B. C. D.

+C +C +C A. B. C. D. +C

đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b có diện tích là

S . Khẳng định nào sau đây đúng

= khi f(x) = A. B.

không đổi dấu trên [a;b]

= - = C. D.

A. B. C. D.

A. B.

Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ C. D. thị hàm số y=

A. T= 0 B. T= 3 C. T=9 D. T= 3

định nào sau đây đúng

A. c>b>a B. b>c>a C. a>c>b D. a>b>c

C©u 41 : Kkhai quật khu hoàng thành Thăng Long cổ lấy được 1 vài vật dụng bằng gỗ có độ phóng xạ ít hơn 0,2 lần so với mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng mới chặt. Biết chu

kì bán rã của C14 (cacbon-14) là T= 5570 năm. Tuổi mẫu gỗ đó là

A. 2785 năm B. 1395,5 năm C. 2785 năm D. 1114 năm

A. -12 m<4 B. m=4 C. m<4 D. m= -12

tấm tôn 5(dem) có kích thước 1m x 20m (biết giá tôn là 90000đ) bằng 2 cách :

Cách 1 : Gò tấm tôn ban đầu thành 1 hình trụ như hình 1

Cách 2 : Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần bằng nhau rồi go ò tấm tôn thành 1

hình hộp chữ nhật như hình 2

Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho

đơn vị sự nghiệp là 9955đ/ . Chi phí trong tay thầy là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo

sẽ chọn cách làm nào để không vượt quá kinh phí (giả sử chỉ tính đến các chi phí

theo dữ kiện trong bài toán).

Cả 2 cách như Không chọn A. B. C. Cách 2 D. Cách 1 nhau cách nào

đây đúng

Giá trị cực trị f( ) nói chung không phải là giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số A. trên D

Nếu f(x) f( ) với thì là điểm cực trị của đồ thị B. hàm số

là điểm cực trị của hàm số thì f ’( )=0 C. Nếu

) = 0 thì là điểm cực trị của hàm số D. Nếu f ”(

và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua M

song song với (P) và cắt (d)

A. B.

C. D.

hai đồ thị hàm số (C) và (C’) là

A. y=1 B. y=4x+7 C. y=-3 D. y=4x-7

C©u 47 :

Đường cong trong hình bên là một trong bốn đồ thị hàm số được liệt kê trong các

phương án A,B,C,D.Hỏi đó là đồ thị nào ?

A. B. C. D.

C©u 48 :

Biểu thức của phép tính tích phân của I= khi lấy ra khỏi dấu tích phân là

A. I= B.

C. D.

các điểm M,N,P,Q ở hình bên

A. Điểm N B. Điểm P C. Điểm M D. Điểm Q

. Tâm và bán kính mặt cầu là

A. B.

C. D.

ĐÁP ÁN

28 { | } ) 29 { | } ) 30 ) | } ~ 31 { ) } ~ 32 ) | } ~ 33 { | ) ~ 34 ) | } ~ 35 { ) } ~ 36 { ) } ~ 37 { | ) ~ 38 { ) } ~ 39 { | ) ~ 40 { | ) ~ 41 { | } ) 42 ) | } ~ 43 { | ) ~ 44 ) | } ~ 45 { | } ) 46 { | } ) 47 ) | } ~ 48 { | } ) 49 { | ) ~ 50 { | } )

01 ) | } ~ 02 { ) } ~ 03 { | ) ~ 04 { | } ) 05 { | ) ~ 06 { ) } ~ 07 { ) } ~ 08 ) | } ~ 09 { ) } ~ 10 ) | } ~ 11 { ) } ~ 12 ) | } ~ 13 { | } ) 14 { ) } ~ 15 ) | } ~ 16 { ) } ~ 17 { | ) ~ 18 { | ) ~ 19 ) | } ~ 20 { | ) ~ 21 { | } ) 22 { | } ) 23 ) | } ~ 24 { ) } ~ 25 { | } ) 26 { | ) ~ 27 { ) } ~

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y   x4  x2  1.

Câu 2: Cho hàm số

.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A. 0.

B.2.

C.3.

D. 1.

Câu 3: Cho hàm số

Mệnh đề nào sau đây là sai?

thì hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực

A. tiểu C.

thì hàm số có cực đại và cực tiểu D.

thì hàm số có cực trị

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

là đúng?

;

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

;

Câu 5: Cho hàm số

.Toạ độ điểm cực đại của hàm số là

A. (-1;2)

B. (3;

)

C. (1;-2)

D. (1;2)

Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1

B. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

Câu 7: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a 0 .Khẳng định nào sau đây sai ? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành C. Hàm số luôn có cực trị

B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. D.

Câu 8: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số

bằng :

A.

B.

C.

D.

nghịch biến trên khoảng: C. (1;2)

D. (0;2)

Câu 9: Hàm số A. (0;1) Câu 10 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

TRANG 1

NHÓM BIÊN SOẠN ĐỀ - CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI - VÌ CỘNG ĐỒNG

A, x=4;

B. x=6.

C. x=3.

D. x=2

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

đồng biến trên

khoảng

B. 1  m  2. C. m  0 hoặc 1  m  2. D. m>2.

A. m  0 Câu 12. Phương trình

có nghiệm

bằng:

A. 1

B. 9

C. 2

D. 3

bằng:

có nghiệm

C. -2

B. 1 và -2

D. 0

là:

. Giá trị của B. 2e

C. 3e

D. 2

lµ:

B. (1; +)

A. (0; 1)

C. (-1; 0)  (2; +) D. (0; 2)  (4; +)

Câu 13 Phương trình A. 1 Câu 14 Cho hàm số A. Câu 15 Giải bất phương trình log3 (2x  1)  3. A. x>4. C. x<2. B. x> 14. Câu 16 Tìm tập xác định D của hàm số y= Câu 17: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng?

D. 4

Câu 18 : Cho log

. Khi ®ã

tÝnh theo a vµ b lµ:

C. a + b

Câu 19 T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +) B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)

D. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax vµ y =

(0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung

. §¹o hµm f’(0) b»ng:

B. ln2

D. KÕt qu¶ kh¸c

C. 2ln2

Câu 20 Cho f(x) = A. 2 Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A. 6;

C. 8;

B. 7.

D. 9

TRANG 2

NHÓM BIÊN SOẠN ĐỀ - CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI - VÌ CỘNG ĐỒNG

Câu 22 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 23 . Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số

là:

A; m = 3; B; m = 0; C; m = 1; D; m = 2

Câu 24 Tính tích phân

;

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.

A. 5;

B. 7.

C. 9/2.

D 11/2

D. 200

B. 150.

Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 5x4 – 3x2 – 8, truïc Ox treân [1; 3] A. 100. C. 180. Câu 27 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

;

thành 2 phần, Tỉ

Câu 28 : Parabol y = x2/2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính số diện tích của chúng thuộc khoảng nào:

A. ;

B. ;

C. .

D. Câu 29 Giải phương trình

trên tập số phức.

A. ;

.

B. ;

C. ;

D. ;

. Tính giá trị của biểu thức

Câu 30 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình

A. 15.

C. 19.

D. 20

. B. 17.

.

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn:

. Tìm môđun của

;

`

B.

C.

D.

. Xác định phần thực và phần ảo của z.

Câu 32 Cho số phức z thỏ mãn: A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i. Câu 33 Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa

mãn:

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R=

TRANG 3

NHÓM BIÊN SOẠN ĐỀ - CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI - VÌ CỘNG ĐỒNG

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R=

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm

biểu diễn cho số phức

. Tính diện tích tam giác OMM’.

;

Câu 35 Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng

Câu 36 Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng 2a.

, B,

, C,

, D,

Câu 37 Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a.

;

Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.

; B,

; C;

; D;

; C,

; D,

; B,

Câu 39 Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là: A, Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

; B,

; C,

; D,

Câu 41 . Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:

; B,

; C,

; D,

Câu 42 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng: A, 1 B, 2 C, 1,5 D, 1,2

TRANG 4

NHÓM BIÊN SOẠN ĐỀ - CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI - VÌ CỘNG ĐỒNG

Câu 43 Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng

là:

; B,

; C,

; D,

Câu 44 Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):

C; Câu 45 . Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là: A; x + 2z – 3 = 0; B; y – 2z + 2 = 0; C; 2y – z + 1 = 0; D; x + y – z = 0 Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là: A;

Câu 47 : Tìm giao điểm của

và

C, M(6;-4;3)

B, M(0;2;-4)

D, M(1;4;-2)

D) 9.

B) 5.

C) 7.

A,M(3;-1;0) Câu 48 Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) 2x+2y- z-11=0 và (Q) 2x+2y-z+4=0 là A) 3. Câu 49 Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d :

Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.

A.

;

Câu 50 Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d và mặt cầu (S):

Tìm m để d cắt (S) tại hai điểmM, N sao cho MN = 8.

C m= -12.

B. m =10.

D. m = -10

3B 13D 23C 33D 43C

4A 14D 24B 34A 44B

5D 15B 25C 35C 45B

6D 16C 26D 36A 46C

7C 17B 27A 37A 47A

8A 18B 28A 38B 48B

9C 19D 29B 39D 49A

10D 20B 30D 40C 50C

2B 12D 22A 32B 42A

A. m =12; Đáp án 1C 11C 21D 31A 41B

TRANG 5

NHÓM BIÊN SOẠN ĐỀ - CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI - VÌ CỘNG ĐỒNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NHÃ NAM

ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Mã đề 720

Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số

là:

A.

B.

C.

D. Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều. Gọi I là trung điểm của cạnh . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng: B'C', biết

A.

B.

C.

D. Câu 3: Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 4: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật đều tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên

A. k lần

B. k3 lần

C. 3k lần

D. k2 lần

Câu 5: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

A.

B.

C.

D. Câu 6: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 7: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

;

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;

Câu 8: Đồ thi hàm số

có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :

A.

B.

C.

D. Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có các cạnh AA'=AB=3a, BC=4a, CA=5a và M là trung điểm của cạnh bên BB' . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A.

B.

C.

D.

Môn TOÁN 12 - Mã đề 720

Trang 1

Câu 10: Gọi M và N là giao điểm của đường cong

và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó

hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

B.

A. C. 7

D. 3

Câu 11: Cho hàm số

. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

B.

C.

D.

A. Câu 12: Số giao điểm của đường cong

và đường thẳng y = 1 - 2x là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 13: Hàm số y =

có tập xác định là:

A. B. (0; +)

C. R

D. R\

. Với giá trị nào của m thì phương trình

Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số có ba nghiệm phân biệt. ?

A. m = 0

B. m = 4

C. m = - 4

D. m = -3

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam gíac đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, (ABC)

(BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 600, AD=a. Tính VABCD

A.

B.

C.

D. Câu 16: Cho hàm số

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Hàm số luôn nghịch biến. D. Hàm số luôn đồng biến.

Câu 17: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

bằng

B. -1

C. 7

D. 1

A. 3

Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Môn TOÁN 12 - Mã đề 720

Trang 2

A.

B.

C.

D. Câu 19: Rút gọn biểu thức:

: , ta được:

A.

B.

C.

D. Câu 20: Giá trị của m để hàm số

đạt cực tiểu tại x = - 1 là .

A.

B.

C.

D. Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.

A. 0

B. 1

C. 9

D. 3

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SB=SC=BC=CA=a. Hai mặt (ABC) và (SAC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích khối chóp

A.

B.

C.

D. Câu 23: Đồ thị sau đây là của hàm số

. Với giá trị nào của m thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt.

A. m = 4 hoặc m = 0

B. Một kết quả khác

C. m = - 4 hoặc m = 4

D. m = - 4 hoặc m = 0

Câu 24: Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

thì hàm số có hai điểm cực trị;

B. D.

A. C. Hàm số luôn đồng biến;

thì hàm số có cực đại và cực tiểu; thì hàm số có cực trị;

Câu 25: Hàm số

. Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi

A.

B.

D. C. m 1

Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Môn TOÁN 12 - Mã đề 720

Trang 3

C.

A.

B.

D. Câu 27: Cho f(x) =

. Khi đó f bằng:

C.

D. A. 4

B. 1

Câu 28: Đáy của một hình hộp là một hình thoi có cạnh bằng 6cm và góc nhọn bằng 300, cạnh bên của hình hộp là 10cm và tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Khi đó thể tích của hình hộp là

A.

B.

C.

cm3 cm3 cm3

D. 180cm3

Câu 29: Cho hàm số

. Chọn phương án đúng trong các phương án sau

B.

C.

D.

A. Câu 30: Khoảng nghịch biến của hàm số

là:

C.

D.

B.

A. Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với (ABC) một góc 600. Thể tích hình chóp là

C.

B.

A.

D. Câu 32: Hàm số

đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

C.

B.

A.

D.

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng

Câu 33: Cho hàm số biến trên khoảng (

; 0).

C.

B.

A.

D. Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số

trên nữa khoảng ( -2; 4 ] bằng.

C.

B.

A.

D. Câu 35: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Môn TOÁN 12 - Mã đề 720

Trang 4

B.

C.

D.

A. Câu 36: Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6cm, 8cm, 10cm. Một cạnh bên dài 8cm và tạo với đáy góc 450. Thể tích của khối chóp là

A.

B.

C.

D.

cm3 cm3 cm3 cm3

Câu 37: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

đi qua điểm M(2 ; 3) là.

A. 0

B. - 2

C. 3

D. 2

Câu 38: Biểu thức a

viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A.

B.

C.

D. Câu 39: Hàm số:

nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A.

D.

C.

B. Câu 40: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số

khi :

D.

C.

B.

A. Câu 41: Giá trị của m để hàm số

có cực trị là.

D.

C.

A.

B. Câu 42: Hai đồ thị của các hàm số

tiếp xúc nhau khi và chỉ khi: và

D.

C.

A.

B. Câu 43: Với giá trị nào của m thì hàm số

đạt cực tiểu tại .

D.

C.

A.

B. Câu 44: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

- 1 + + x y’ y 2

D.

C.

A.

B. Câu 45: Thể tích của khối nón cụt có chiều cao 9cm, bán kính đáy lớn 8cm, bán kính đáy nhỏ 6cm là

D.

C.

B.

A.

Môn TOÁN 12 - Mã đề 720

Trang 5

Câu 46: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 47: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150cm2. Thể tích của khối lập phương đó bằng A. 125cm3

D. 225cm3

B. 625cm3

C. 25cm3

Câu 48: Cho hàm số

. Với giá trị m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2

điểm phân biệt.

A. m < 0 hoặc m > 4

B. m < 0 hoặc m > 2

C. m < 1 hoặc m > 4

D. 1< m < 4

Câu 49: Cho hàm số

. Hai điểm cực trị của hàm số có hoành độ là . Khi

đó

B.

C. D. 5

A. 8

. Với những giá trị nào của m thì đồ thị (Cm) có ba

Câu 50: Cho hàm số điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích S=4 .

B.

C.

D.

A. ------ HẾT ------

Môn TOÁN 12 - Mã đề 720

Trang 6

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HOÀNG QUỐC VIỆT

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LẦN I THÁNG 10 – 2016 MÔN : TOÁN 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho hàm số (cid:1877) = −(cid:1876)(cid:2871) + 3(cid:1876)(cid:2870) − 3(cid:1876) + 1, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số luôn đồng biến D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

là đúng?

Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số (cid:1877) = (cid:3051)(cid:2879)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2878)(cid:2869) A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

(cid:1876)(cid:2871) − 2(cid:1876)(cid:2870) + ((cid:1865) + 3)(cid:1876) + 8. Hàm số luôn đồng biến khi:

Câu 3. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:3040) (cid:2871) A. (cid:1865) ≥ 0

B. (cid:1865) ≥ 1

C. (cid:1865) ≥ −1

D. (cid:1865) ≤ −1

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R:

A. (cid:1877) = −(cid:1876)(cid:2871) + 2(cid:1876)(cid:2870) − 10(cid:1876) + 6 C. (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2870) + 1

B. (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2872) − 8(cid:1876)(cid:2870) + 12 D. (cid:1877) = (cid:3051)(cid:2878)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2879)(cid:2877)

Câu 5. Tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2870) + 2(cid:1876) − 3 và (cid:1877) = −(cid:1876)(cid:2870) − (cid:1876) + 2 là:

(cid:4673)

B. (1; 0) và (cid:4672)(cid:2879)(cid:2873) (cid:2870)

; (cid:2879)(cid:2875) (cid:2872)

(cid:4673)

D. (1; 0)

có các đường tiệm cận là:

A. (cid:4672)1; (cid:2879)(cid:2873) (cid:4673) (cid:2870) ; (cid:2879)(cid:2875) C. (cid:4672)(cid:2879)(cid:2873) (cid:2872) (cid:2870) Câu 6. Đồ thị hàm số (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2878)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2878)(cid:2870)

A. (cid:1877) = 2 và (cid:1876) = 2 C. (cid:1877) = −2 (cid:1874)à (cid:1876) = −2

B. (cid:1877) = 2 (cid:1874)à (cid:1876) = −2 D. (cid:1877) = −2 (cid:1874)à (cid:1876) = 2

có mấy đường tiệm cận:

Câu 7. Đồ thị hàm số (cid:1877) = (cid:2871)(cid:3051)(cid:2878)(cid:2869) (cid:3051)(cid:3118)(cid:2879)(cid:2877)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

, nếu hàm số có tiệm cận đứng (cid:1876) = 1 và đi qua A(2;5) thì hàm số đó là:

Câu 8. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:3028)(cid:3051)(cid:2878)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2878)(cid:3031) A. (cid:1877) = (cid:3051)(cid:2878)(cid:2870) (cid:3051)(cid:2879)(cid:2869)

B. (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2878)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2879)(cid:2869)

C. (cid:1877) = (cid:2879)(cid:2871)(cid:3051)(cid:2878)(cid:2870) (cid:2869)(cid:2879)(cid:3051)

D. (cid:1877) = (cid:3051)(cid:2878)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2879)(cid:2869)

A. (cid:1877) = (cid:2869)(cid:2879)(cid:3051) (cid:2869)(cid:2878)(cid:3051)

C. (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2872) − 3(cid:1876)(cid:2870) + 2

Câu 9. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có tiệm cận: B. (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:3118)(cid:2879)(cid:3051) (cid:3051)(cid:3118)(cid:2879)(cid:2869) D. (cid:1877) = (cid:1876) + (cid:2869) (cid:3051)

. Tích khoảng cách từ một điểm thuộc đồ thị hàm số đến 2 đường tiệm cận

Câu 10. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2879)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2878)(cid:2869)

B. 3

C. 4

D.5

là: A. 2

Câu 11. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) − 3(cid:1876)(cid:2870) + 1 tại điểm có hoành độ (cid:1876) = −1 là:

B. 3

C. 9

D. 10

A. – 3

Câu 12. Đồ thị (C) của hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2870) − 2(cid:1876) + 3 cắt trục tung tại A. Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A

là:

http://toanhocbactrungnam.vn/

Trang 1/5

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

A. (cid:1877) = −2(cid:1876) + 3 C. (cid:1877) = 2(cid:1876) + 3

B. (cid:1877) = −2(cid:1876) − 3 D. (cid:1877) = 2(cid:1876) − 3

Câu 13. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2879)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2878)(cid:2869)

(cid:1876) + (cid:2869) (cid:2871)

(cid:1876)

(cid:1876) − (cid:2869) (cid:2871) (cid:1876) − 1

A. (cid:1877) = (cid:2869) (cid:2871) C. (cid:1877) = (cid:2869) (cid:2871)

. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là: B. (cid:1877) = (cid:2869) (cid:2871) D. (cid:1877) = (cid:2869) (cid:2871)

Câu 14. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A. (cid:1877) = −(cid:1876)(cid:2872) + 2(cid:1876)(cid:2870) + 5 C. (cid:1877) = −(cid:1876)(cid:2872) − 2(cid:1876)(cid:2870) + 5

B. (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2872) + 2(cid:1876)(cid:2870) + 5 D. (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2872) + 4(cid:1876)(cid:2870) + 1

(cid:1876)(cid:2871) + (cid:1865)(cid:1876)(cid:2870) + (2(cid:1865) − 1)(cid:1876) + 5. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 15. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:2869) (cid:2871)

A. ∀ (cid:1865) ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu B. ∀ (cid:1865) < 1 thì hàm số có 2 điểm cực trị C. ∀ (cid:1865) > 1 thì hàm số có cực trị D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 16. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) − 3(cid:1876)(cid:2870) + 1. Chọn phát biểu đúng?

A. Hàm số có một cực trị B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1 C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 17. Xác định m để hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) − (cid:1865)(cid:1876)(cid:2870) + (cid:4672)(cid:1865) − (cid:2870) (cid:4673) (cid:1876) + (cid:1865)(cid:2870) + 6 có cực tiểu tại x = 1? (cid:2871) D. (cid:1865) = (cid:2879)(cid:2875) C. (cid:1865) = (cid:2875) (cid:2872) (cid:2872)

A. (cid:1865) = (cid:2879)(cid:2875) (cid:2871)

B. (cid:1865) = (cid:2875) (cid:2871)

(cid:1876)(cid:2872) − 2(cid:1876)(cid:2870) + 1. Hàm số có:

Câu 18. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:2869) (cid:2872)

A. Một cực đại và hai cực tiểu C. Một cực đại và không có cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại D. Một cực tiểu và một cực đại

Câu 19. Hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) − 3(cid:1865)(cid:1876)(cid:2870) + 6(cid:1876) + (cid:1865) có hai cực trị khi giá trị của m là:

B. (cid:4674)

A. (cid:3428)

(cid:1865) < −2 (cid:1865) > 2

D. −2 < (cid:1865) < 2

(cid:1865) < −√2 (cid:1865) > √2 C. −√2 < (cid:1865) < √2

Câu 20. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) + (2(cid:1865) − 1)(cid:1876)(cid:2870) − (cid:1865) + 1 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng

(d) : (cid:1877) = 2(cid:1865)(cid:1876) − (cid:1865) + 1 và (C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt? C. 0 < (cid:1865) < (cid:2869) A. (cid:1865) ≠ 1, (cid:1865) ≠ (cid:2869) B. (cid:3427) (cid:3040)(cid:2997)(cid:2868) (cid:3040)(cid:2996)(cid:2879)(cid:2870) (cid:2870) (cid:2870)

D. (cid:1865) ≠ 0, (cid:1865) ≠ (cid:2879)(cid:2869) (cid:2870)

có tâm đối xứng có tọa độ là:

Câu 21. Đồ thị hàm số (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2878)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2879)(cid:2869)

A. (2;1)

B. (1;2)

C. (1;– 2)

D. (2; –1)

Câu 22. Tìm m để đường thẳng (cid:1877) = (cid:1876) − 2(cid:1865) cắt đồ thị hàm số (cid:1877) = (cid:3051)(cid:2879)(cid:2871) (cid:3051)(cid:2878)(cid:2869)

A. −3 < (cid:1865) < 1

C. −3 ≤ (cid:1865) ≤ 1

B. (cid:3427) (cid:3040)(cid:2997)(cid:2869) (cid:3040)(cid:2996)(cid:2879)(cid:2871)

tại hai điểm phân biệt? D. (cid:3427)(cid:3040)(cid:3001)(cid:2869) (cid:3040)(cid:3000)(cid:2871)

Câu 23. Đồ thị hàm số (cid:1877) = −(cid:1876)(cid:2872) + (cid:1876)(cid:2870) có số giao điểm với trục hoành là: B. 2

A. 1

C. 3

D. 4

Câu 24. Phương trình −(cid:1876)(cid:2871) + 3(cid:1876) + 2 = (cid:1865) có ba nghiệm phân biệt khi: C. 0 < (cid:1865) < 4

D. 0 ≤ (cid:1865) ≤ 4

B. (cid:3427)(cid:3040)(cid:2997)(cid:2872) (cid:3040)(cid:2996)(cid:2868)

http://toanhocbactrungnam.vn/

Trang 2/5

A. (cid:3427)(cid:3040)(cid:2880)(cid:2868) (cid:3040)(cid:2880)(cid:2872) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM



sin 2

Câu 25. Hàm số

  :

 

A. Nhận điểm

làm điểm cực đại.

 6



B. Nhận điểm

làm điểm cực tiểu

 2

 

C. Nhận điểm

làm điểm cực tiểu.

 

D. Nhận điểm

làm điểm cực đại.

 6  2

x '( )





Câu 26. Hàm số

. Số điểm cực trị của hàm số là:

f x có đạo hàm

( )

 x x

  1

A. 2

B. 0

D. 1

 C. 3

Câu 27. Hàm số

 



ax b

 đạt cực trị bằng 2 tại x = 2 khi và chỉ khi

23 x  6

 

12,

 

12,

 



 

10,



 2

(cid:4675) lần lượt là:

Câu 28. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) − 3(cid:1876) + 3 trên (cid:4674)−1; (cid:2871) (cid:2870)

B. 5 và 1

và 5

A. (cid:2869)(cid:2873) (cid:2876)

C. 1 và (cid:2869)(cid:2873) (cid:2876)

D. 5 và (cid:2869)(cid:2873) (cid:2876)

Câu 29. Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

A. 36 (cid:1855)(cid:1865)(cid:2870)

B. 16 (cid:1855)(cid:1865)(cid:2870)

C. 26 (cid:1855)(cid:1865)(cid:2870)

D. 30 (cid:1855)(cid:1865)(cid:2870)

Câu 30. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào tồn tại giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó:

A. (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) − 2(cid:1876) + 1 C. (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2879)(cid:2869) (cid:3051)(cid:2878)(cid:2870)

B. (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2872) − 2(cid:1876)(cid:2870) + 2 D. (cid:1877) = (cid:2869)(cid:2879)(cid:2870)(cid:3051) (cid:3051)(cid:2879)(cid:2869)

Câu 31. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (cid:1877) = √2(cid:1876) − (cid:1876)(cid:2870) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 32. Hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) − 3(cid:1876)(cid:2870) + 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên [1; 4] khi x bằng giá trị nào sau đây:

A. 2

B. 4

C. 0

D.1

(cid:4675) là:

Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số (cid:1877) = 2 sin (cid:1876) + sin 2(cid:1876) trên (cid:4674)0; (cid:2871)(cid:3095) (cid:2870)

A. 0

B. – 2

C. (cid:2871)√(cid:2871) (cid:2870)

D. (cid:2879)(cid:2871)√(cid:2871) (cid:2870)

Câu 34. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) + 3(cid:1876) + 1 B. (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) − 3(cid:1876) + 1 C. (cid:1877) = −(cid:1876)(cid:2871) − 3(cid:1876) + 1 D. (cid:1877) = −(cid:1876)(cid:2871) + 3(cid:1876) + 1

Câu 35. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:



–



x  y 2



http://toanhocbactrungnam.vn/

Trang 3/5

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

A. (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2879)(cid:2873) (cid:3051)(cid:2879)(cid:2870)

B. (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2879)(cid:2873) (cid:3051)(cid:2878)(cid:2870)

C. (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2878)(cid:2873) (cid:3051)(cid:2879)(cid:2870)

D. (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2878)(cid:2873) (cid:3051)(cid:2878)(cid:2870)

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = (cid:1853)√2, SA vuông góc với đáy, góc

C. 3(cid:1853)(cid:2871)

D. (cid:1853)(cid:2871)√6

giữa SC và mặt đáy bằng 60(cid:2868). Thể tích của khối chóp S.ABCD là : A. (cid:1853)(cid:2871)√2

B. 3(cid:1853)(cid:2871)√2

Câu 37. Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :

D. (cid:3028)(cid:3119)√(cid:2870)

A. (cid:3028)(cid:3119)

B. (cid:3028)(cid:3119)√(cid:2871)

C. (cid:3028)(cid:3119)√(cid:2871)

(cid:2871)

(cid:2870)

(cid:2872)

D. (cid:2872)√(cid:2871)(cid:3028)(cid:3119)

Câu 38. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là : B. (cid:2872)√(cid:2870)(cid:3028)(cid:3119)

C. (cid:2872)√(cid:2871)(cid:3028)(cid:3119)

A. (cid:2872)(cid:3028)(cid:3119)

(cid:2870)

(cid:2871)

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, (cid:1828)(cid:1827)(cid:1830)(cid:3555) = 120(cid:2868) và BD = a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng 60(cid:2868). Thể tích khối chóp S.ABCD là : A. (cid:2870)√(cid:2869)(cid:2873)(cid:3028)(cid:3119)

D. √(cid:2871)(cid:3028)(cid:3119)

C. (cid:3028)(cid:3119)

B. (cid:3028)(cid:3119)

(cid:2869)(cid:2870)

(cid:2869)(cid:2873)

(cid:2872)

(cid:2869)(cid:2870)

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, SC tạo với đáy một góc 45(cid:2868). Thể tích khối chóp S.ABCD là : A. (cid:2870)√(cid:2870)(cid:3028)(cid:3119)

D. √(cid:2871)(cid:3028)(cid:3119)

C. (cid:2870)(cid:3028)(cid:3119)

B. (cid:3028)(cid:3119)

(cid:2870)

(cid:2871)

Câu 41. Lăng trụ tam giác (cid:1827)(cid:1828)(cid:1829). (cid:1827)(cid:4593)(cid:1828)(cid:4593)(cid:1829)(cid:4593) có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của (cid:1827)(cid:4593) lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm tam giác ABC. Tính thể tích lăng trụ theo a, biết góc giữa mặt phẳng ((cid:1827)(cid:4593)(cid:1828)(cid:1829)) và (ABC) bằng 60(cid:2868). A. (cid:3028)(cid:3119)√(cid:2871)

D.Kết quả khác

B. (cid:3028)(cid:3119)√(cid:2871)

C. (cid:2871)(cid:3028)(cid:3119)

(cid:2874)

(cid:2876)

(cid:2870)

Câu 42. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:1876)(cid:2871) + (cid:1876)(cid:2870) + 3(cid:1876) + 1. Cho các phát biểu sau :

(1) Hàm số đã cho luôn đồng biến trên R (2) Hàm số đã cho cắt trục hoành duy nhất tại một điểm (3) Hàm số đã cho đạt cực trị tại x = 0 (4) Hàm số đã cho nghịch biến trên R Các phát biểu đúng là : A. (1) và (3)

B. (1) và (2)

C. (2) và (4)

D. (3) và (4)

có tiệm cận ngang là :

Câu 43. Đồ thị hàm số (cid:1877) = (cid:2870)(cid:3051)(cid:2879)(cid:2871) √(cid:3051)(cid:3118)(cid:2878)(cid:2869)

A.(cid:1877) = 2 C.(cid:1877) = 2 (cid:1874)à (cid:1877) = −2

B. (cid:1876) = 2 (cid:1874)à (cid:1876) = −2 D. (cid:1877) = −2

Câu 44. Cho hàm số (cid:1877) = (cid:3051)(cid:3118)(cid:2879)(cid:3051)(cid:2878)(cid:2871)

(cid:3051)(cid:2878)(cid:2870)

(1) Hàm số đạt cực đại tại x = –5 (2) Hàm số giảm trên khoảng (–5 ;1) (3) Hàm có −5(cid:1876)(cid:3004)(cid:3021) = (cid:1876)(cid:3004)Đ (4) Hàm số tăng trên khoảng (–2 ;1) Các phát biểu đúng là : A. (1), (3)

B. (2), (4)

C. (1), (4)

D. (2), (3)