Vật lý đại cương - Vật rắn tinh thể phần 2

Chia sẻ: Pham Xuân Dương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

89
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'vật lý đại cương - vật rắn tinh thể phần 2', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lý đại cương - Vật rắn tinh thể phần 2

- -+ - -+ C u( r ) = − 6 (erg) -- -- R R 2. Liªn kÕt Ion: e- +Cl = Cl- + 3,6 eV Na + 5,13 eV = Na+ + e- N¨ng l−îng tæng céng cña tinh thÓ lμ: Na++Cl- = NaCl + 7,9 eV Cl- ⎧ ⎫ 2 R q ⎪λ. exp( − ) − C«ng thøc ⎪ ρ R ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ Magdelung =⎨ ⎬ 2 1q U i, j ⎪± ⎪ . ⎪ ⎪ Na+ R ⎪ P i, j ⎪ ⎩ ⎭
3. Liªn kÕt ®ång ho¸ trÞ: 1 nguyªn tö dïng chung 8 ®iÖn tö ho¸ trÞ víi 4 nguyªn tö kh¸c: Si, Ge, C m¹ng kim c−¬ng 4. Liªn kÕt kim lo¹i: C¸c ion t−¬ng t¸c hót víi khÝ ®iÖn tö + + + + - - - - 5. Liªn kÕt Hydro + + + + - - - - - + + + + - - - - F - H+ F - - + + + + - - - - - + + + +
III. Phonon vμ nhiÖt dung cña ®iÖn m«i 1. Dao ®éng m¹ng, phonon us lμ dÞch chuyÓn a cña nguyªn tö thø s M C 2 d uS M 2 = C( u s−1 + u s+1 − 2u s ) us-1 us us+1 us+2 dt − iω t u S = U.e .e iSKa • CV->0 khi T->0K 1/ 2 ⎛ 4C ⎞ • Va ®Ëp víi photon Ka ω=⎜ ⎟ sin ⎝M⎠ => l−îng tö ho¸ t−¬ng t− 2 nh− sãng ®iÖn tõ: λ>>a m«i tr−êng ->Phonon rcã: r liªn tôc ε = hω, P = hK r dω r vg = hay v g = grad K ω( K ) r dK
ω vg=dω/dk 1/ 2 ⎛ 4C1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝M⎠ -π/a π/a k 0 π/a 0 2. Ph©n bè Bose-Einstein/Planck: T thÊp th× < n >≈ e − h ω/τ 1 < n >= h ω / τ −1 e Trung b×nh sè T cao th× k BT 1 < n >≈ = tr¹ng th¸i cña hω hω 1+ −1 phonon kTB
⎛∂S⎞ ⎛∂ E⎞ 3. NhiÖt dung C V ≡ T⎜ ⎟ =⎜ ⎟ ⎝ ∂ T ⎠V ⎝ ∂ T ⎠V Thùc nghiÖm tãm t¾t 3 ®iÓm nh− sau: 1. T¹i nhiÖt ®é phßng 3NkB nghÜa lμ 25Jun/mol.®é hay 6Calo/mol.®é; kB lμ h»ng sè Boltzmann. 2. ë nhiÖt ®é thÊp nhiÖt CV ~ T3 ®èi víi ®iÖn m«i vμ CV~T ®èi víi kim lo¹i. NÕu kim lo¹i biÕn thμnh siªu dÉn (tr¹ng th¸i siªu dÉn) th× ®Þnh luËt gi¶m nhiÖt dung nhanh h¬n T. 3. Trong c¸c vËt liÖu tõ thÓ r¾n ë tÊt c¶ mäi vïng nhiÖt ®é nÕu tån t¹i trËt tù ho¸ trong hÖ c¸c m«men tõ th× phÇn ®ãng gãp do trËt tù tõ vμo nhiÖt dung lμ ®¸ng kÓ. D−íi 0,1K trËt tù ho¸ c¸c m«men tõ h¹t nh©n cã thÓ cã ®ãng gãp rÊt lín vμo nhiÖt dung.
4. C¸c m« h×nh khÝ phonon gi¶i thÝch tÝnh chÊt nhiÖt cña c¸c chÊt ®iÖn m«i a. M« h×nh Einstein: Phonon cã cïng ε = hω 1 møc n¨ng l−îng /cïng mét tÇn sè NhiÖt C ≈ 3Nk ⎛∂ E⎞ ∂ ⎛ N hω ⎞ CV = ⎜ ⎟= ⎜ h ω/k BT ⎟ V B ®é cao ⎝ ∂ T ⎠V ∂ T ⎝ e −1⎠ − h ω/τ NhiÖt ®é thÊp C V ~ e •Kh«ng gi¶i thÝch ®−îc tr−êng hîp nhiÖt ®é thÊp. •TÇn sè cña tÊt c¶ c¸c dao ®éng lμ nh− nhau. •L−îng tö ho¸ dao ®éng c¬ cña c¸c dao ®éng tö nh− Planck ®· lμm ®èÝ víi sãng ¸nh s¸ng: khi T tiÕn tíi 0 th× nhiÖt dung gi¶m nhanh tíi 0. •GÇn ®óng nh¸nh quang cña phonon
b. M« h×nh Debye: Víi ω hω = ∫ dω D(ω)n(ω)hω = ∫ dω⎜ 2 3 ⎟⎜ h ω/τ ⎟ ⎜ 2π v ⎟⎝ e − 1⎠ ⎠ ⎝ 0 3 3 ⎛T⎞ ⎛T⎞ ∂E 12 4 ≈ π Nk B ⎜ ⎟ = 234 Nk B ⎜ ⎟ CV = ⎜θ ⎟ ⎜θ ⎟ ∂T 5 ⎝ D⎠ ⎝ D⎠ θD-NhiÖt ®é Debye → CV~T3
IV.M« h×nh vïng n¨ng l−îng vμ khÝ ®iÖn tö tù do. Ph−¬ng tr×nh sãng cña ®iÖn tö trong tr−êng thÕ tuÇn hoμn cña chuçi mét chiÒu c¸c ion ⎛ h2 d2 ⎞ ⎜− + U ( x ) ⎟ψ( x ) = ε ψ(x) ⎜ 2m dx 2 ⎟ ⎝ ⎠ Trong ®ã U(x) lμ tr−êng thÕ tuÇn hoμn cña c¸c ion IV.1.Trong m« h×nh khÝ ®iÖn tö tù do coi U(x)=0 KhÝ ®iÖn tö tù do Fermi: Kh«ng t−¬ng t¸c, tu©n theo nguyªn lý Pauli h2 ψ (x ) = e ikx εk = 2 kx rr r 2m ψ( r ) = e ik r Trong kh«ng gian 3 chiÒu:
2 2 h2h εk = k= (k x + k y + k z ) 2 2 2 2m 2m 2 π 4 π 6π Nπ k x ,y ,z = 0,± ,± ,± ,K, . L L L L ë T>0K =>Hμm ph©n bè Fermi-Dirac: X¸c suÊt ®iÖn tö chiÕm møc ε t¹i nhiÖt ®é T 1 f ( ε) = ( ε−μ ) / k T Møc Fermi εk +1 e B lμ møc n¨ng εF T=0K l−îng cao nhÊt 1 μ-thÕ ®iÖn tö chiÕm ë ho¸ T>0K 0K k εF ε T=0K
• Gi¶i quyÕt ®−îc c¸c vÊn ®Ò sau: a. §é dÉn ®iÖn cña kim lo¹i r d−íi t¸c dông cña lùc ®iÖn r r - -j - - - F = −e E - tr−êng: r r r E v F′ = m e do va ®Ëp víi nhau cã lùc ma s¸t τ- thêi gian gi÷a hai va ®Ëp τ Khi dßng ®iÖn cña ®iÖnrtö r r kh«ng ®æi, ph−¬ng dv v = − eE − m e = 0 me tr×nh c¬ b¶n : 2 τ rdt eτ r r r r ne τ v=− j = − nev = E E ne τ2 me r r me σ0 = j = σ0 E me