Biến ngẫu nhiên đều
Example
Xe buýt đến 1 trạm dừng A cứ 15 phút 1 lần bắt
đầu từ 7h00 sáng, nghĩa là vào các thời điểm:
7h00, 7h15, 7h30, 7h45, . . . . Một hành khách đến
trạm A tại thời điểm có phân phối đều từ 7h00
đến 7h30. Tính các xác suất sau:
a) Người này chờ chưa đến 5 phút thì có xe.
b) Người này phải chờ ít nhất 12 phút mới có xe.
Example
Tính kỳ vọng và phương sai của biến ngẫu nhiên
có phân phối đều trên đoạn [α, β].
Chương 3: Các biến ngẫu nhiên đặc biệt
Biến ngẫu nhiên Bernoulli và biến ngẫu nhiên nhị
thức
Biến ngẫu nhiên đều
Biến ngẫu nhiên chuẩn
Các phân phối sinh ra từ phân phối chuẩn
Biến ngẫu nhiên chuẩn (Normal random
variable)
Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối
chuẩn với tham số µvà σ2nếu X có hàm mật độ
xác suất:
f(x) = 1
σ√2πe−(x−µ)2
2σ2− ∞ <x<∞.
Biến ngẫu nhiên chuẩn (Normal random
variable)
Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối
chuẩn với tham số µvà σ2nếu X có hàm mật độ
xác suất:
f(x) = 1
σ√2πe−(x−µ)2
2σ2− ∞ <x<∞.
Phân phối chuẩn còn được gọi là phân phối
Gauss (Gaussian distribution). Ký hiệu:
X∼N(µ, σ2).
Biến ngẫu nhiên chuẩn (Normal random
variable)
Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối
chuẩn với tham số µvà σ2nếu X có hàm mật độ
xác suất:
f(x) = 1
σ√2πe−(x−µ)2
2σ2− ∞ <x<∞.
Phân phối chuẩn còn được gọi là phân phối
Gauss (Gaussian distribution). Ký hiệu:
X∼N(µ, σ2).
Chứng minh: E(X) = µvà Var(X) = σ2!