Luận văn trình bày bài toán biên cho phương trình vi phân thường và phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến cấp bốn nhận được sự quan tâm lớn của các nhà nghiên cứu bởi chúng là mô hình toán học của nhiều hiện tượng trong thực tiễn như sự uốn cong của dầm và của bản. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích nghiên cứu của đề tài là xây dựng các phương pháp lặp giải bài toán. Đưa ra các ví dụ minh họa cho các kết quả lý thuyết, trong đó có những ví dụ thể hiện ưu thế của phương pháp đề xuất so với phương pháp của một số tác giả khác.

Mục tiêu của luận án nhằm Nghiên cứu định tính (sự tồn tại nghiệm, tính duy nhất nghiệm, tính dương của nghiệm) bằng cách sử dụng các định lý điểm bất động và nguyên lý cực đại không cần đến điều kiện tăng trưởng tại vô cùng, điều kiện Nagumo, ... của hàm vế phải. Xây dựng các phương pháp lặp giải bài toán. Đưa ra các ví dụ minh họa cho các kết quả lý thuyết, trong đó có những ví dụ thể hiện ưu thế của phương pháp đề xuất so với phương pháp của một số tác giả khác.

Luận án " Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm đối với một số bài toán biên phi tuyến" sử dụng các phương pháp của Giải tích hàm phi tuyến như phương pháp Galerkin, phương pháp compact yếu và toán tử đơn điệu, phương pháp tuyến tính hóa liên hệ với các định lý điểm bất động, phương pháp tiệm cận... nhằm khảo sát một số bài toán biên có liên quan đến các vấn đề trong Cơ học. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.

Luận án Tiến sĩ Toán học: Sử dụng phương pháp giải tích vào một số bài toán biên phi tuyến giới thiệu tới các bạn về phương trình sóng phi tuyến có chứa toán tử Kirchhoff, phương trình sóng phi tuyến liên kết với một phương trình tích phân phi tuyến chứa giá trị biên.