Bài viết này nghiên cứu bất đẳng thức biến phân với ánh xạ giá giả đơn điệu (có thể không Lipschitz) trong không gian Hilbert thực. Chúng tôi đề xuất một thuật toán tự thích nghi để xấp xỉ nghiệm cho lớp bài toán này dựa trên thuật toán tìm kiếm theo tia và thuật toán chiếu tăng cường.

Đề tài ''Độ đo xác suất trên không gian hàm và không gian Hilbert'' nghiên cứu có cấu trúc gồm 3 chương trình bày về độ đo xác suất trên không gian metric, độ đo xác suất trên không gian Hilbert; độ đo xác suất trên C[0,1]. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Bài viết này thiết lập luật mạnh số lớn cho dãy các vectơ ngẫu nhiên phụ thuộc đôi một theo khối và phụ thuộc âm theo tọa độ trong không gian Hilbert trường hợp phân phối không xác định, nhận các giá trị thực trong không gian Hilbert có thể phân tách.

Luận văn "Khung trong không gian Hilbert" đã trình bày một số lý thuyết về tổng quát về khung trong không gian Hilbert, toán tử khung, toán tử khung đối ngẫu, khung đối ngẫu chính tắc và khung Gabor.

Đề tài "Phép tính xấp xỉ trong không gian Hilbert" nghiên cứu khái niệm nón pháp xấp xỉ và từ đó tiến đến khái niệm duwois vi phân xấp xỉ của các hàm nửa liên tục dưới trên không gian Hilbert, cùng một số ứng dụng của chúng trong nghiên cứu lý thuyết tối ưu và khảo sát hàm khoảng cách.

Mục đích của đề tài luận văn là nghiên cứu về một số phương pháp điểm gần kề suy rộng để tìm không điểm của toán tử đơn điệu cực đại trong không gian Hilbert. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Đề tài có cấu trúc gồm 2 chương trình bày bài toán điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert; phương pháp lặp Krasnoselskii–Mann cho ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Mục đích của đề tài luận văn nhằm trình bày các nghiên cứu xây dựng phương pháp tìm không điểm của toán tử đơn điệu cực đại trong không gian Hilbert thực. Mời các bạn tham khảo!

Luận văn trình bày phương pháp lặp giải bài toán chấp nhận tách tổng quát trong không gian Hilbert, trình bày một số định lý hội tụ, các kết quả cơ bản và áp dụng. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của luận văn này là trình bày chứng minh chi tiết cho Định lý 4.2 và trình bày lại một kết quả của tác giả Ha M.T.N. về phương pháp chiếu co hẹp để xấp xỉ một nghiệm của Bài toán (0.3) cho trường hợp M = N = 1. Mời các bạn tham khảo!

Trong luận văn này, dựa trên một số kết quả đã có về phương pháp hiệu chỉnh Browder–Tikhonov cho bất đẳng thức biến phân và bài toán điểm bất động chung của một họ vô hạn các ánh xạ không giãn, chúng tôi nghiên cứu và trình bày phương pháp hiệu chỉnh cho nửa nhóm không giãn trong không gian Hilbert. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của luận văn là giới thiệu một số kết quả về bài toán tìm nghiệm của bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ hữu hạn dãy ánh xạ gần không giãn trong không gian Hilbert H. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của luận văn này là trình bày lại một cách có hệ thống các kết quả của các tác giả Takahashi W., Takeuchi Y., Kubota R. trong tài liệu. Ngoài ra, trong luận văn xây dựng hai ví dụ số đơn giản được lập trình và thử nghiệm bằng phần mềm MATLAB nhằm minh họa thêm cho các phương pháp lặp. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của luận văn này là trình bày lại một cách có hệ thống các kết quả của các tác giả Tuyen T.M. và Ha N.S. trong tài liệu. Ngoài ra, luận văn cũng đề cập đến hai ví dụ số đơn giản được lập trình và thử nghiệm bằng phần mềm MATLAB nhằm minh họa thêm cho các phương pháp lặp. Nội dung chính của luận văn được trình bày trong hai chương. Mời các bạn tham khảo!

Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu một số kết quả về tính đồng dạng cho các toán tử quạt trong không gian Hilbert như vấn đề đồng dạng cho toán tử biến phân, bậc phân số của toán tử m-accretive, vấn đề căn bậc hai; sau đó áp dụng để chứng minh lại một số định lý với cách tiếp cận dễ dàng hơn và không cần sử dụng những kết quả quá phức tạp.

Luận án đã xây dựng khái niệm mới, đó là khái niệm các phần tử ngẫu nhiên phụ thuộc âm theo tọa độ, các phần tử ngẫu nhiên phụ thuộc âm đôi một theo tọa độ nhận giá trị trong không gian Hilbert; thiết lập và chứng minh một số tính chất về hàm biến đổi chính quy và hàm biến đổi chậm;... Mời các bạn cùng tham khảo.

Mục tiêu của luận án này là nghiên cứu một số vấn đề định tính trong quy hoạch toàn phương vô hạn chiều. Cụ thể là nghiên cứu về sự tồn tại nghiệm và tính ổn định cho một lớp các bài toán quy hoạch toàn phương trong đó hàm mục tiêu là hàm toàn phương (có thể không lồi) và các hàm ràng buộc là các hàm toàn phương lồi trong không gian Hilbert có số chiều tùy ý (hữu hạn hoặc vô hạn chiều).

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nghiệm bị chặn của phương trình tiến hoá nửa cưỡng bức bậc hai trong không gian Hilbert và của phương trình Telegraph phi tuyến nghiên cứu bài toán xét sự tồn tại nghiệm của phương trình Telegraph thỏa các điều kiện biên thích hợp trên một đoạn compact của R và u(t) bị chặn trên R trong một chuẩn thích hợp của không gian hàm.

Luận văn có kết cấu gồm 2 chương. Chương 1 trình bày không gian Hilbert và sự ổn định của phương trình vi phân trong không gian Hilbert theo hai phương pháp của Lyapunov. Chương 2 trình bày nửa nhóm liên tục mạnh có nhiễu và ứng dụng trong phương trình truyền sóng.

Nội dung chính của luận văn gồm 2 chương: Chương một trình bày dáng điệu tiệm cận nghiệm của phương trình vi phân trong không gian Banach, chương hai trình bày dáng điệu tiệm cận nghiệm của phương trình vi phân trong không gian Hilbert và một số ví dụ áp dụng.