Bài viết Nghiên cứu các tính chất phi cổ điển bậc thấp và bậc cao của trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm ba và bớt một photon tổng trình bày tính chất nén của trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm ba và bớt một photon tổng; Sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy–Schwarz và tính chất phản kết chùm của trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm ba và bớt một photon tổng.

Mục tiêu của đề tài "Khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm một và bớt một photon" là nghiên cứu tính chất nén tổng, nén hiệu, tính chất phản kết chùm, sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy - Schwarz và tính chất đan rối của trạng thái hai mode kết hợp SU(1,1) thêm một và bớt 1 photon.

Mục tiêu "Khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái hai mode SU(1,1) thêm một photon chẵn" là nghiên cứu các tính chất nén bao gồm tính chất nén tổng, nén hiệu hai mode, nén Hillery bậc cao của trạng thái hai mode SU(1,1) thêm một photon chẵn; nghiên cứu tính chất phản kết chùm bậc cao và sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy-Schwarz của trạng thái hai mode SU(1,1) thêm một photon chẵn.

Sáng kiến kinh nghiệm được hoàn thành với mục tiêu nhằm hệ thống một số bài tập áp dụng được BĐT Cauchy - Schwarz vào chứng minh để học sinh làm quen từ đó dần định hình được phương pháp tư duy vào chứng minh bất đẳng thức.

Trong luận văn này, tác giả xin trình bày một hướng tiếp cận mới của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz”. Từ các hằng đẳng thức quen thuộc, khi kết hợp với bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta sẽ thu được nhiều dạng bất đẳng thức mới và lạ. Từ đó, ta sẽ xây dựng được rất nhiều bất đẳng thức có ứng dụng trong đại số hoặc lượng giác.

Trong môn Toán ở trường THPT, bất đẳng thức ngày càng được quan tâm đúng mức và tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẽ đẹp và tính độc đáo của phương pháp và kỹ thuật giải chúng cũng như yêu cầu cao về tư duy cho người