Luận văn "Dưới vi phân suy rộng và ứng dụng" nghiên cứu về vi phân suy rộng và ứng dụng trong tối ưu đa mục tiêu, tập trung vào lý thuyết của Jeyakumar-Luc và Dutta-Chandra.

bài viết trình bày tính chất nghiệm cho một lớp các bất đẳng thức Hemi biến phân kiểu parabolic. Trong bài viết này, chúng tôi đưa ra một lớp các bất đẳng thức Hemi-biến phân trừu tượng dạng parabolic trên các không gian vô hạn chiều.

Luận văn trình bày điều kiện cần Fritz John, các điều kiện cần và đủ Karush Kuhn Tucker cho nghiệm hữu hiệu của bài toán cân bằng vectơ qua dưới vi phân suy rộng Đ.V. Lưu đăng trên tạp chí J.Optim.Theory Appl. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Luận văn trình bày các kết quả nghiên cứu về điều kiện cần cho cực tiểu Pareto địa phương và cực tiểu yếu địa phương của bài toán tối ưu đa mục tiêu có ràng buộc đẳng thức, bất đẳng thức và ràng buộc tập trong không gian Banach dưới ngôn ngữ dưới vi phân suy rộng của Đỗ Văn Lưu. Mời các bạn tham khảo!

Năm 1994, Demyanov đã đưa ra khái niệm dưới vi phân suy rộng compăc lồi. Khái niệm này là một tổng quát hoá của khái niệm lồi trên và lõm dưới. Các khái niệm dưới vi phân suy rộng đóng, không lồi và Jacobian xấp xỉ được đề xuất bởi Jeyakumar và Luc trong. Khái niệm dưới vi phân suy rộng là tổng quát hoá của một số các khái niệm dưới vi phân đã biết của Clarke, Michel-Penot, Mordukhovich. Mời các bạn cùng tham khảo.

Mục đích của luận án là thiết lập các điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng vecto có ràng buộc đẳng thức, bất đẳng thức và ràng buộc tập qua dưới vi phân Michel-Penot, một số trường hợp riêng của dưới phân suy rộng; chứng minh các điều kiện cần các điều kiện đủ cho bài toán bất đẳng thức biến phân vecto với ràng buộc nón, ràng buộc đẳng thức và ràng buộc tập qua dưới vi phân suy rộng;...

Nội dung chính của luận án bao gồm: Thiết lập các điều cần Karush-Kuhn-Tucker cho nghiệm hữu hiệu Henig địa phương và nghiệm siêu hữu hiệu địa phương của bài toán cân bằng vecto có ràng buộc đẳng thức, bất đẳng thức và ràng buộc tập trong không gian Banach với các hàm Lipschitz địa phương