ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 4 SỐ PHỨC TOÁN 12
ĐỀ 1
Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
3 5 5 2 3
1 4
i
z i i
i
Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn
các số phức z thỏa mãn hệ thức
2 1 2
z z z
Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện 2
0
z z
Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2
z z
trên tập số phức
Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có:
1
1
1 2 1 2
2 2
) ,
z
z
a z z z z
z z
b)
1 2 1 2
z z z z
Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1
thì
x y z xy yz xz
HẾT
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 4 SỐ PHỨC TOÁN 12
ĐỀ 2
Bài 1: ( 2 điểm )Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
4 3 5 4 5
1 3
i
z i i
i
Bài 2: ( 2 điểm )Xác định tập hợp tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức
biểu diễn các số phức z thỏa mãn hệ thức
2 2
z i z z i
Bài 3: ( 2 điểm ) Tìm tập hợp các số phức z thỏa điều kiện 2
8 0
z i
Bài 4: ( 2 điểm) Giải phương trình 2
3 4 2 0
z z
trên tập số phức
Bài 5: ( 2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số phức z1, z2 ta có:
1
1
1 2 1 2
2 2
) ,
z
z
a z z z z
z z
b)
1 2 1 2
z z z z
Áp dụng chứng minh: Nếu 3 số phức x, y, z cùng có môđun bằng 1
thì
x y z xy yz xz
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 4 SỐ PHỨC TOÁN 12
ĐỀ 3
Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo của các số phức:
1/.
3
1 3
z i i
2/. z = (1 + i)(2 – 3i)2
Câu 2(2,0đ): Thực hiện phép tính:
3 2 4 3 1 2
5 4
i i i
i
Câu 3(3,5đ):
1/. Giải phương trình: 2
4 40 0
z z
. Tính
2 2
1 2
A z z
; z1, z2 là hai nghiệm
của phương trình đã cho.
2/. Tìm số phức z, biết
2 4 0
i z
Câu 4(1,5đ):Tìm tập hợp biểu diễn số phức z sao cho:
1 2
z i z
-----------------------------HẾT-----------------------------
Lưu ý: Học sinh phải ghi mã đề vào bài làm
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 4 SỐ PHỨC TOÁN 12
ĐỀ 4
Câu 1(3,0đ): Tìm phần thực phần ảo của các số phức:
1/.
3
1 4 1
z i i
2/. z = (2 – 3i)(1 +2i)2
Câu 2(2,0đ): Thực hiện phép tính:
4
2 3 1 2
3 2
i
i i
i
Câu 3(3,5đ):
1/. Giải phương trình: 2
6 90 0
z z
. Tính
2 2
1 2
A z z
; z1, z2 là hai nghiệm
của phương trình đã cho.
2/. Tìm số phức z, biết
1 3 1 0
i z
Câu 4(1,5đ):Tìm tập hợp biểu diễn số phức z sao cho: 2
z i z
-----------------------------HẾT-----------------------------
Lưu ý: Học sinh phải ghi mã đề vào bài làm
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 4 SỐ PHỨC TOÁN 12
ĐỀ 5
Câu 1:
a) Tính
2
( 2 ) (3 2 ) (1 )
B i i i
b)Tìm phần thực phần ảo của số phức
3 2
(1 ) (2 )
z i i
c) Tìm môdun của số phức
7 2
1
i
z
i
d) Tìm hai số thực x và y thỏa:
2 (2 ) 2 ( 2 )
x y x y i x y x y i
Câu 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a)
(1 2 ) 1 (2 )
i z i i z i
b) 2
2 1 0
z z
c) 3
1 0
z
d) 4
1 0
z
e) 4 2
6 0
z z
Câu 3: Tìm các tập điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: a)
| | 2
z z i
b)
| 2 3 | 2
z i
Câu 4: Tính : a)
10
1
1
i
i
b)
2011
1
i