ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 40 HÌNH HỌC 11 NĂM HỌC 2012 – 2013
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề 1
Câu 1( 3,5 điểm). Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Tính:
a)
( , )
DH GF
b)(HE, BG); c) (GE,HC)
Câu 2 (5 điểm) . Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2
a
.
a) Chứng minh:
( )
CD SAD
b) Chứng minh:
BD SC
c) Tính góc giữa đường thẳng SC và (SAB)
Câu 3 (1,5 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’, đáy là tam giác đều cạnh a,
chiều cao lăng trụ bằng 2a. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ABC) và ( A’BC)
------------------------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Đề 1
Câu Hướng dẫn chấm Điểm
1.
Vẽ hình đúng
0.5
a)
0
( , ) ( , )
90
DH GF DH HE
DHE
0.5
0.5
b) (HE, BG)=(HE, AH) =
0
45
AHE 1.0
c) (GE,HC)= (GE,EB)= 60
0
(vì
EGB
là tam giác đều ) 0.5
0.5
2
a) Vẽ hình đúng :
( ).
CD AD
CD SAD
CD SA
0.5 đ
1.0
0.5
b)
BD AC
BD SA
BD SC
0.5
0.5
0.5
c) SB là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB).
Khi đó: góc giữa đường thẳng SC và mp (SAB). là góc
giữa SB và SC, tức là
CSB
Xét tam giác SBC vuông tại B nên ta có:
1
tan
5 5
CB a
CSB SB a
0.5
0.5
0.5
3 Vẽ hình đúng
Gọi I là trung điểm của CB. 0.5
'
AI BC
A I BC
nên góc giữa hai mp
( ABC) và ( A’BC) là
'
AIA
.
Xét t/g AIA’ vuông tại A, ta có:
tan
'
AIA
=
' 2 4
3 3
2
AA a
AI a
0.5
0.25
0.25
( Học sinh giải cách khác nhưng kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa cho câu hỏi đó)
___________________
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 40 HÌNH HỌC 11 NĂM HỌC 2012 – 2013
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề 2
Câu 1( 3,5 điểm). Cho hình lập phương ABCD. EFGH. Tính:
a)
( , )
AE HG
b)(AD, CF); c) (GE,AH)
Câu 2 (5 điểm) . Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA =
3
a
.
a) Chứng minh:
( )
CB SAB
b) Chứng minh:
BD SC
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)
Câu 3 (1,5 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’, đáy là tam giác đều cạnh a,
chiều cao lăng trụ bằng 2a. Tính góc giữa A’B và ( BB’C’C)
_______________
Câu Hướng dẫn chấm Điểm
1.
Vẽ hình đúng
0.5
a)
0
( , ) ( , )
90
AE HG AE EF
AEF
0.5
0.5
b) (AD, CF)=(AD, DE) =
0
45
ADE 1.0
c) (GE,AH)= (GE,BG)= 60
0
(vì
EGB
là tam giác đều ) 0.5
0.5
2
a) Vẽ hình đúng :
( ).
CB AB
CB SAB
CB SA
0.5 đ
1.0
0.5
b)
BD AC
BD SA
BD SC
0.5
0.5
0.5
c) AB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng đáy.
Khi đó: góc giữa đường thẳng SB và mp đáy là góc giữa SB và AB,
tức là
SBA
Xét tam giác SBA vuông tại A nên ta có:
3
tan 3
a
SBA
a
Vậy
0
60
SBA
0.5
0.5
0.5