Bài 1: (0,75đ) Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương? Cho ví dụ?
Bài 2: (2,25đ) Giải các phương trình sau:
a/ 4x – 20 = 0 b/ 3 – 2x = 3(x + 1) – x – 2
Bài 3: (1đ) Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:
2 1
1
1 2
x x
Bài 4: (2đ) Giải các phương trình sau:
a/ (3x + 2)(4x – 5) = 0 b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0
Bài 5: (3đ) Một người đi xe máy từ nhà ra chợ với vận tốc 40km/h, đến chợ người đó
mua hàng hết 10 phút rồi quay về nhà với vận tốc 30km/h, tổng cộng hết 2giờ 30 phút.
Tinh độ dài quãng đường từ nhà đến chợ .
Bài 7: (1đ) Giải phương trình:
1 1 1 1
1 2 2 1
x x x x

TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012
Toán
L
ớp 8
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 1
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ
Bài 1:
- Hai phương trình của cùng một ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập
nghiệm.
- Lấy ví dụ đúng
0,5 đ
0,25 đ
Bài 2: (2,25đ)
a/ 4x – 20 = 0
4 20
5
x
x
Vậy phương trình có tập nghiệm
5
S
b/ 3 – 2x = 3(x + 1) – x – 2
3 2 3 3 2
2 3 3 2 3
4 2
1
2
x x x
x x x
x
x
Vậy phương trình có tập nghiệm
1
S
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 3:
Phương trình đã cho xác định khi và chỉ khi
1 0
x
và
1 0
x
*
1 0 1
x x

*
2 0 2
x x
Vậy phương trình đã cho xác định khi x
1
và x
2
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 4:
a/ (3x + 2)(4x – 5) = 0
3x + 2 = 0 hoặc 4x – 5 = 0
3x + 2 = 0 => x = –3/2
4x – 5 = 0 => x = 5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm
3 5
;
2 4
S
b/ 2x(x +3) + 5(x + 3) = 0
=> (x + 3)(2x +5) = 0
=> x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
* x + 3 = 0 => x = –3
* 2x + 5 = 0 => x = –5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm
5
3;
2
S
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Bài 5:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết, thiết lập phương trình
đúng
- Giải đúng phương trình
0.25đ
0.5 đ
0,5 đ
0,25đ
- Kết luận đúng
Bài 5:
Gọi x là độ dài quãng đường từ nhà đến chợ ( x> 0, km)
Thời gian đi
40
x(h)
Thời gian về
30
x(h)
Theo đề bài ta có phương trình
2
5
6
1
30
40
xx
Giải phương trình ta được x= 40 thõa mãn điều kiện
Vậy độ dài quãng đường từ nhà đến chợ : 40 km
0.25đ
0.5 đ
0,5 đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 7:
- Quy đồng khử mẫu đúng
- Giải đúng phương trình
- So sánh kết quả với điều kiện xác định và kết luận đúng
0.25 đ
0.5đ
0.25 đ
Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tố
Câu 1: (1đ)
Cho 2 phương trình (1) và (2). Biết rằng 2 phương trình này tương đương với nhau và
tập nghiệm của phương trình (1) là S =
2;3
. Hỏi trong các số sau đây, số nào là
nghiệm, số nào không là nghiệm của phương trình (2): -3; -2; 0; 1; 2; 5 ?
Câu 2: (3đ) Giải các phương trình:
a. 2x – 1 = 9
b. 3x + 1 = 7x – 11
c.
1 5
1
2 3
x x
Câu 3: (2đ) Giải các phương trình:
a.
1
2 5 0
2
x x
b. 2x(x – 3) + 5x – 15 = 0
Câu 4: (1đ) Giải phương trình:
2 1 3 11
1 2 1 2
x
x x x x
Câu 5: (3đ)
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 80km/h. Cùng thời điểm đó, một môtô
cũng đi từ A đến B với vận tốc bằng
3
4
vận tốc của xe ôtô. Biết thời gian đi của môtô
nhiều hơn thời gian đi của ôtô là 30 phút. Tính quãng đường AB.
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn:
Toán Lớp 8
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ 2
Thời gian làm bài: 90 phút
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung Điểm
1
(1đ)
Các số là nghiệm của pt (2): -2 0,5
Các số không là nghiệm của pt (2): -3; 0;1;2;5 0,5
2
(3đ) a) 2x – 1 = 9
2x = 9 + 1
2x = 10
x = 5
0,5
0,5
b) 3x + 1 = 7x – 11
3x - 7x = -1 – 11 = -12
- 4x = – 12
x = 3 0,5
0,5
c) 1 5
1
2 3
x x
3 1 2 5 6
x x
3 3 10 2 6
x x
3x – 2x = 4 + 3
x = 7
0,25
0,25
0,25
0,25
3
(2đ)
a)
1
2 5 0
2
x x
1
x 0
2
2 5x 0
1
x
2
2
x
5
Tập nghiệm của phương trình là S =
1 2
;
2 5
0,75
0,25
b) 2x(x – 3) + 5x – 15 = 0
2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
(x – 3) (2x + 5) = 0
x 3 0
2x 5 0
x 3
5
x
2
Tập nghiệm của phương trình là S =
5
3;
2
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(1đ)
ĐK xác định của phương trình: x
-1 và x
2
Quy đồng và khử mẫu ta có phương trình :
2 2 1 3 11
x x x
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
2x – x – 3x = – 11 + 4 + 1
- 2x = - 6
x = 3
0,25
0,25
0,5
5
(3đ)
30 phút = 1/2 (giờ). Gọi quãng đường AB là x (km), x > 0
Vận tốc của môtô
3
80.
4
= 60 (km/h)
0,25
0,5