5 Đề kiểm tra HK2 Toán 8 - THCS Hương Vinh (2011-2012)

Chia sẻ: Lý Thu Ngân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

1.130
lượt xem 272
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo 5 đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 của trường THCS Hương Vinh (2011-2012) dành cho học sinh lớp 8 đang chuẩn bị thi học kì, giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán học. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 5 Đề kiểm tra HK2 Toán 8 - THCS Hương Vinh (2011-2012)

TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 1 Bài 1: (0,75đ) Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương? Cho ví dụ? Bài 2: (2,25đ) Giải các phương trình sau: a/ 4x – 20 = 0 b/ 3 – 2x = 3(x + 1) – x – 2 2 1 Bài 3: (1đ) Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:  1 x 1 x2 Bài 4: (2đ) Giải các phương trình sau: a/ (3x + 2)(4x – 5) = 0 b/ 2x(x + 3) + 5(x + 3) = 0 Bài 5: (3đ) Một người đi xe máy từ nhà ra chợ với vận tốc 40km/h, đến chợ người đó mua hàng hết 10 phút rồi quay về nhà với vận tốc 30km/h, tổng cộng hết 2giờ 30 phút. Tinh độ dài quãng đường từ nhà đến chợ . Bài 7: (1đ) Giải phương trình: 1 1 1 1    x 1 x  2 x  2 x 1
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ Bài 1: - Hai phương trình của cùng một ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập 0,5 đ nghiệm. - Lấy ví dụ đúng 0,25 đ Bài 2: (2,25đ) a/ 4x – 20 = 0  4 x  20 0,5 đ  x5 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S  5 0,25 đ b/ 3 – 2x = 3(x + 1) – x – 2  3  2 x  3x  3  x  2 0,25 đ  2 x  3 x  x  3  2  3 0,25 đ  4 x  2 0,25 đ 1  x  0,25 đ 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S  1 0,25 đ Bài 3: Phương trình đã cho xác định khi và chỉ khi x  1  0 và x  1  0 0,25 đ * x  1  0  x  1 0,25 đ * x  2  0  x  2 0,25 đ Vậy phương trình đã cho xác định khi x  1 và x  2 0,25 đ Bài 4: a/ (3x + 2)(4x – 5) = 0  3x + 2 = 0 hoặc 4x – 5 = 0 0,25 đ  3x + 2 = 0 => x = –3/2 0,25 đ  4x – 5 = 0 => x = 5/4 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S   3 ; 5  0,25 đ    2 4 b/ 2x(x +3) + 5(x + 3) = 0 => (x + 3)(2x +5) = 0 0,25 đ => x + 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 0,25 đ * x + 3 = 0 => x = –3 * 2x + 5 = 0 => x = –5/2 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm  5 S  3;    2 0,25 đ Bài 5: - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng 0.25đ - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết, thiết lập phương trình 0.5 đ đúng 0,5 đ - Giải đúng phương trình 0,25đ
- Kết luận đúng Bài 5: Gọi x là độ dài quãng đường từ nhà đến chợ ( x> 0, km) 0.25đ x Thời gian đi (h) 40 0.5 đ x 0,5 đ Thời gian về (h) 0,25đ 30 x x 1 5 0,5đ Theo đề bài ta có phương trình    40 30 6 2 Giải phương trình ta được x= 40 thõa mãn điều kiện 0,5đ Vậy độ dài quãng đường từ nhà đến chợ : 40 km 0,5đ Bài 7: - Quy đồng khử mẫu đúng 0.25 đ - Giải đúng phương trình 0.5đ - So sánh kết quả với điều kiện xác định và kết luận đúng 0.25 đ Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tố
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 2 Câu 1: (1đ) Cho 2 phương trình (1) và (2). Biết rằng 2 phương trình này tương đương với nhau và tập nghiệm của phương trình (1) là S = 2;3 . Hỏi trong các số sau đây, số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của phương trình (2): -3; -2; 0; 1; 2; 5 ? Câu 2: (3đ) Giải các phương trình: a. 2x – 1 = 9 b. 3x + 1 = 7x – 11 x 1 5  x c.  1 2 3 Câu 3: (2đ) Giải các phương trình:  1 a.  x    2  5 x   0  2  b. 2x(x – 3) + 5x – 15 = 0 Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2 1 3 x  11   x  1 x  2  x  1 x  2  Câu 5: (3đ) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 80km/h. Cùng thời điểm đó, một môtô 3 cũng đi từ A đến B với vận tốc bằng vận tốc của xe ôtô. Biết thời gian đi của môtô 4 nhiều hơn thời gian đi của ôtô là 30 phút. Tính quãng đường AB.
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm Các số là nghiệm của pt (2): -2 0,5 1 (1đ) Các số không là nghiệm của pt (2): -3; 0;1;2;5 0,5 2 a) 2x – 1 = 9  2x = 9 + 1 0,5 (3đ)  2x = 10  x = 5 0,5 b) 3x + 1 = 7x – 11  3x - 7x = -1 – 11 = -12 0,5  - 4x = – 12  x = 3 0,5 x 1 5  x c)   1  3  x  1  2  5  x   6 0,25 2 3  3 x  3  10  2 x  6 0,25  3x – 2x = 4 + 3 0,25  x=7 0,25 3  1 (2đ)  1 x  2  1 x 0 a)  x    2  5 x   0   2  0,75  2  x  2  2  5x  0   5 1 2 Tập nghiệm của phương trình là S =  ;  0,25 2 5  b) 2x(x – 3) + 5x – 15 = 0  2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 0,25  (x – 3) (2x + 5) = 0 0,25 x  3 x  3  0   5  2x  5  0 x   0,25  2  5 Tập nghiệm của phương trình là S = 3;   0,25  2 4 ĐK xác định của phương trình: x  -1 và x  2 0,25 (1đ) Quy đồng và khử mẫu ta có phương trình : 0,25 2  x  2    x  1  3x  11  2x – 4 – x – 1 = 3x – 11  2x – x – 3x = – 11 + 4 + 1  - 2x = - 6  x = 3 0,5 5 30 phút = 1/2 (giờ). Gọi quãng đường AB là x (km), x > 0 0,25 (3đ) 3 Vận tốc của môtô 80. = 60 (km/h) 0,5 4
x Thời gian ô tô đi từ A đến B : (h) 80 0,5 x Thời gian mô tô đi từ A đến B : (h) 60 0,5 x x 1 Theo đề bài ta có phương trình :   0,5 60 80 2 Giải phương trình : x = 120 (TMĐK) 0,5 Vậy AB = 120 km 0,25
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 3 Câu 1: (0.5đ) Hãy chỉ ra phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số ? a. x2 =x+2 b. (x-3)(x+4)=0 c. ax+b=0 (a≠0) d. 0x+2=5 4 3x 7 Câu 2: (0.5đ) Tìm điều kiện xác định của phương trình :   x  5 2 x  2 ( x  5)( x  1) Câu 3: (1đ) Tìm giá trị của m để phương trình 4 x  3m  2  3x có nghiệm là x = 2. Câu 4: (2đ) Giải các phương trình sau: a. 7 x  30  5 x  14 b. 3(2  x)  6  4( x  1)  3 Câu 5: (2đ) Giải các phương trình sau: a. ( x  7)( x  9)  0 b. ( x  1)( x  3)  x 2  2 x  1 5 4 2x 1 Câu 6: (2đ) Giải phương trình :   x  2 x  3 ( x  2)( x  3) Câu 7: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc quay trở về người đó đi với vận tốc 15km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường AB. HẾT 1
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đáp án này gồm 2 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1 c. ax+b=0 (a≠0) 0. 5 2 4 3x 7   x  5 2 x  2 ( x  5)( x  1) 4 3x 7    x  5 2( x  1) ( x  5)( x  1) ĐKXĐ: x  5  0  x  5 x 1  0  x  1 0.25 0.25 3 Thay x = 2 vào phương trình ta được: 4.2  3m  2  3.2  8  3m  4 0. 25  3m  4  8  m  4 0. 5 Vậy m = -4 0. 25 4 4a 7 x  30  5 x  14  7 x  5 x  14  30 0.25  2 x  44  x  22 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  22 0. 5 0. 25 2
4b 3(2  x)  6  4( x  1)  3  6  3x  6  4 x  4  3 0.25  3 x  4 x  4  3  6  6  7 x  1 1 0. 25 x 7 1 0. 25 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S       7 0. 25 5 5a ( x  7)( x  9)  0  x  7  0 hoặc x  9  0 0.25 1) x  7  0  x  7 0.25 2) x  9  0  x  9 0.25 0.25 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  7; 9 5b ( x  1)( x  3)  x 2  2 x  1  x 2  3x  x  3  x 2  2 x  1 0.25 2 2  x  3x  x  x  2 x  1  3  4x  4 0.25  x 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  1 0.25 0.25 6 5 4 2x  1   (1) x  2 x  3 ( x  2)( x  3) x  2  0  x  2 ĐKXĐ: x 3  0  x  3 0.5 (1)  5( x  3)  4( x  2)  2 x  1  5 x  15  4 x  8  2 x  1 0.5  5 x  4 x  2 x  1  15  8   x  24 0.25  x  24 (nhận) 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  24 0.5 0.25 7 Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) (x>0) 0.25 x Thời gian người đó đi từ A đến B: h 12 x Thời gian người đó đi từ B về A: h 15 0.5 3 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút = h nên ta có phương 4 trình: x x 3   12 15 4 0.5  5 x  4 x  45  x  45 (nhận) 0.5 Vậy độ dài quãng đường AB là 45km. 0.25 4
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Tốn Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 4 Bài 1: (1,5đ) Hãy nêu định nghĩa hai phương trình tương đương? Hãy cho ví dụ. Bài 2: (5đ) (1,5đ-1đ-1,5đ-0,5đ-0,5đ)Giải các phương trình sau: a/ 4x + 20 = 0 b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 c) (x + 2)(3x – 6) = 0 d) x3 – 3x + 2 = 0 Bài 3: (1 đ) Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: x x4  x 1 x  2 Bài 4: (2,5đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 5: (0,5đ) Giải phương trình: x  2 x  2017 x  4 x  2019    2011 4 2009 6 1
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: - Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập 0,75 đ nghiệm - Lấy ví dụ đúng. 0,75đ Bài 2: (2,25đ) a/ 4x + 20 = 0 0,5 đ  4 x  20 0,5 đ  x  5 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S  5 0,25 đ b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 0,25 đ  2x - 3 = 3x - 3 + x + 2  2x -3x - x = -3 + 2 + 3 0,25 đ  2 x  2 0,25 đ  x  1 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S  1 c/ (x + 2)(3x - 6) = 0  x + 2 = 0 hoặc 3x - 6 = 0 0,5 đ  x + 2 = 0 => x = -2 0,5 đ  3x - 6 = 0 => x = 2 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S  2; 2 0,25 đ d/ x3 – 3x + 2 =0  x 3  x  2x  2  0  x( x 2  1)  2( x  1)  0  ( x  1)( x 2  x  2)  0 0,25 đ  ( x  1)( x 2  x  2x  2)  0  ( x  1)[x( x  1)  2( x  1)]  0  ( x  1)( x  1)( x  2)  0  x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0  x + 2 = 0 => x = -2  x - 1 = 0 => x = 1 0,25 đ Vậy phương trình có tập nghiệm S  2;1 Bài 3: Phương trình đã cho xác định khi và chỉ khi x  1  0 và x  2  0 0,25 đ * x  1  0  x  1 0,25 đ * x  2  0  x  2 0,25 đ Vậy phương trình đã cho xác định khi x  1 và x  2 0,25 đ Bài 4: Gọi quãng đường AB dài x (km); đk: x > 0 0,5 đ x 0,5 đ Thời gian đi từ A đến B là (giờ) 40 0,25 đ 2
x Thời gian lúc về là (giờ) 0,25 đ 30 7 0,25đ Đổi 3giờ 30 phút = giờ 2 0,5 đ Theo bài tốn ta có phương trình: x x 7   40 30 2 0,25 đ  3 x  4 x  420  x = 60 Vậy quãng đường AB dài 60 km Bài 5 x  2 x  2017 x  4 x  2019 Giải phương trình:    2011 4 2009 6  x  2   x  2017   x  4   x  2019    1    1    1    1 0,25 đ  2011   4   2009   6  x  2013 x  2013 x  2013 x  2013     2011 4 2009 6  1 1 1 1 0,25 đ   x  2013     0  2011 4 2009 6   1 1 1 1  x  2013  0 vì       0  x  2013  2011 4 2009 6  Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 3
TrườngTHCS Hương Vinh KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn: Tốn Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 5 Câu 1(7đ): Giải các phương trình sau a) 3x + 1 = 10 b) 3x +1= 7x -11 c) (x + 2)(3x – 6) = 0 x4 x d)  2 3 4 x x4 e)  x 1 x 1 Câu 2(3đ): Trong một buổi lao động, hai lớp 82 và 83 có 38 học sinh được chia thành hai nhóm. Nhóm thứ nhất trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh biết rằng nhóm trồng cây nhiều hơn nhóm vệ sinh là 8 học sinh.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1(7đ): a) 3x + 1 = 10  3 x  10  1  3x  9  x3 Vậy S = {3} (1đđ) b)3x +1 = 7x-11  3 x  7 x  11  1  4 x  12  x  3 Vậy phương trình có tập nghiệm S =3 (1đđ) c) (x + 2)(3x – 6) = 0  x + 2 = 0 hoặc 3x – 6 = 0 1) x + 2 = 0  x = -2 2) 3x – 6 = 0  x = 2 Vậy S = {-2; 2} (1,5đđ) x4 x d)  2 3 4  4(x – 4) = 3x + 24  4x – 16 = 3x + 24  x = 40 Vậy S = {40} (1,5đđ) x x4 e)  x 1 x 1 ĐKXĐ: x  1  x(x + 1) = (x + 4)(x – 1) 2 2  x + x = x – x + 4x – 4  2x = 4  x = 2 (nhận). Vậy S = {2} (2đđ) Câu 2(3đ): Gọi x là số học sinh trồng cây. Điều kiện: x nguyên dương và x < 38 (0,5đđ) Số học sinh làm vệ sinh là 38 – x (0,5đđ) Theo đề bài tốn, ta có phương trình: x – (38 – x) = 8 (1đđ)  x – 38 + x = 8
 2x = 8 + 38  2x = 46  x = 23 (nhận) Vậy số học sinh trồng cây là 23 học sinh. (1đđ) -----------Hết----------