Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật: Bài 3 - Nguyễn Mạnh Sơn

Tài liệu này giới thiệu về thuật toán chia để trị, một phương pháp thiết kế thuật toán hiệu quả thường được sử dụng trong khoa học máy tính. Chúng ta sẽ khám phá khái niệm cơ bản, cách phân tích độ phức tạp và các ứng dụng thực tế của thuật toán này.

Sinh viên, nhà nghiên cứu, kỹ sư phần mềm

Tài liệu này trình bày chi tiết về thuật toán chia để trị (Divide and Conquer), một kỹ thuật thiết kế thuật toán mạnh mẽ dựa trên việc chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán con nhỏ hơn, giải quyết chúng một cách đệ quy, và sau đó kết hợp các kết quả để thu được lời giải cho bài toán ban đầu. Nội dung bao gồm các bước cơ bản của thuật toán chia để trị: Chia (Divide), Trị (Conquer), và Kết hợp (Combine). Phân tích sâu về cách phân tích độ phức tạp của thuật toán, bao gồm việc sử dụng định lý Master để xác định độ phức tạp thời gian. Các ví dụ minh họa cụ thể như tìm kiếm nhị phân, nhân số nguyên lớn (với các cải tiến Karatsuba), bài toán tìm tổng dãy con liên tục lớn nhất, thuật toán sắp xếp trộn (Merge Sort), tính lũy thừa, và các bài toán liên quan đến dãy Fibonacci (bao gồm cả bài toán Fibonacci Word và tính số Fibonacci thứ N với N lớn). Mỗi ví dụ đều được phân tích kỹ lưỡng về cách áp dụng thuật toán chia để trị và đánh giá hiệu quả của nó.