1
BAN HỌC TẬP CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM
TRAINING GIỮA KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 –2025
CONTACT
bht.cnpm.uit@gmail.com
fb.com/bhtcnpm
fb.com/groups/bht.cnpm.uit
Khoa Công nghệ Phần mềm
Trường Đại học Công nghệ Thông tin
Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh
BAN HỌC TẬP TEAM TIẾNG ANH
english.with.bht@gmail.com
creative.owl.se
english.with.bht
2
CẤU TRÚC RỜI RẠC
TRAINING
Thời gian: 19:30 thứ 6 ngày 18/04/2025
Địa điểm: Microsoft Teams
Trainers: Đinh Trần Hoàng Phúc – KHMT2024.3
3
ĐỀ 1
4
Câu 1: (3.0 điểm)
a. Hãy dùng các luật logic để chứng minh biểu thức sau là hằng đúng:
𝑝→𝑞 ∧ 𝑞→𝑟 → 𝑝→ 𝑞→𝑟
b. Dùng các luật logic, các quy tắc suy diễn để kiểm tra tính đúng đắn của suy luận sau:
𝑝→ 𝑞∨ ҧ𝑠
𝑞→ ҧ
𝑡
𝑡∨ത𝑢
𝑢∧𝑝
_______________
∴( ҧ𝑠∨𝑘)
c. Hãy cho biết chân trị và viết dạng phủ định của mệnh đề sau:
𝐴=∀𝑥∈ℝ,∀𝑦∈ℝ,sin2𝑥−cos2𝑦=sin2𝑦−cos2𝑥
5
Câu 1: (3.0 điểm)
a. Hãy dùng các luật logic để chứng minh biểu thức sau là hằng đúng:
𝑝→𝑞 ∧ 𝑞→𝑟 → 𝑝→ 𝑞→𝑟 (∗)
Giải:
Vậy ∗ là hằng đúng.
∗ ⇔ 𝑝∧ ത𝑞 ∨ 𝑞∧ ҧ𝑟 ∨ ҧ𝑝∨ത𝑞∨𝑟 (kéo theo, de Morgan)
⇔ ത𝑞∨ 𝑞∧ ҧ𝑟 ∨ ҧ𝑝∨𝑟
(hấp thụ, giao hoán, kết hợp)
⇔𝑞∧ ҧ𝑟∨ 𝑞∧ ҧ𝑟 ∨ ҧ𝑝
(giao hoán, kết hợp, de Morgan)
⇔1∨ ҧ𝑝
(phần tử bù)
⇔1 (thống trị)