Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
C¬ häc lîng tö
NguyÔn V¨n
Khiªm
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Bài 17
ELECTRON VÀ NGUYÊN T TRONG Ử
T TR NG Ừ ƯỜ
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
Bây gi ta áp d ng ph ng trình Pauli đ gi i quy t ờ ụ ươ ể ả ế
m t s bài toán v chuy n đ ng c a electron và ộ ố ề ể ộ ủ
nguyên t hydrogen trong m t vài d ng t tr ng đ c ử ộ ạ ừ ườ ặ
bi t ệ
Bài toán t ng quát v chuy n đ ng trong đi n – t ổ ề ể ộ ệ ừ
tr ng s đ c xem xét sau ườ ẽ ượ
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
1.Electron trong t tr ng.ừ ườ
Tr c h t, trong tr ng thu n t thì đi n th b ng 0 nên ph ng ướ ế ườ ầ ừ ệ ế ằ ươ
trình Pauli s là:ẽ
( )
Ψ+Ψ
+=
∂
Ψ∂
H
c
e
A
c
e
p
t
i
σ
µµ
2
ˆ
2
1
2
(17.1)
Xét tr ng h p t tr ng có d ng ườ ợ ừ ườ ạ
( )
z
HH ,0,0
=
, trong đó
)(tHH zz
=
Đây là t tr ng bi n đ i, nh ng m I th i đi m đ u là t tr ng ừ ườ ế ổ ư ở ỗ ờ ể ề ừ ườ
đ u, v I các đ ng s c song song v i tr c ề ớ ườ ứ ớ ụ Oz.
Ph ng trình (17.1) trong tr ng h p này s làươ ườ ợ ẽ
Hong Duc Univers ity
307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam
( )
Ψ+Ψ=
∂
Ψ∂
zB
HH
t
i
30
ˆ
σµ
(17.2)
trong đó
2
0ˆ
2
1
ˆ
+=
A
c
e
pH
µ
và
c
e
B
µ
µ
2
=
là magneton Bohr.
Ta tìm nghi m c a (17.2) d i d ng:ệ ủ ướ ạ
( )
=
≡Ψ
)(
)(
.,
2
1
2
1
tS
tS
tr
ϕ
ψ
ψ
(17.3)
Th (17.3) vào (17.2) ta cóế
( )
+
=
+
∂
∂
2
1
3
2
1
0
2
1
2
1
..
ˆ
.S
S
H
S
S
H
dt
dS
dt
dS
i
S
S
t
i
zB
ϕσµϕϕ
ϕ
(17.4)