Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 4 - TS. Nguyễn Quốc Ý

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ lưu chất - Chương 4: Động học lưu chất" bao gồm các nội dung: Các cách mô tả, phân loại dòng lưu chất; lưu lượng và các yếu tô liên quan; ảnh hưởng của độ nhớt, số Reynolds, phương trình liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 4 - TS. Nguyễn Quốc Ý

Chương 4: Động học lưu chất Bài giảng của TS. Nguyễn Quốc Ý nguyenquocy@hcmut.edu.vn Ngày 14 tháng 1 năm 2013 Nội dung cần nắm Các cách mô tả, phân loại dòng lưu chất Lưu lượng và các yếu tố liên quan Ảnh hưởng của độ nhớt, số Reynolds Phương trình liên tục ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 1 / 15
Mô tả dòng lưu chất: phương pháp Không khảo sát từng PHÂN TỬ lưu chất, khảo sát từng PHẦN TỬ hoặc một phần/ cả dòng lưu chất: mô tả chuyển động của từng phần tử: pp Lagrange, mô tả chuyển động tại từng vị trí trong dòng lưu chất: pp Euler, mô tả theo không gian thời gian: ~ f px, y , z, t q, V V ~ f ps, t q, V ~ pu, v , w q phân loại theo sự thay đổi của vận tốc theo không gian và thời gian ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 / 15
Mô tả dòng lưu chất: phân loại Theo không gian: Theo thời gian: Dòng Dòng ~ f p1D, t q 1 chiều: V ổn định:V~ f ps, t q hay ~ f p2D, t q 2 chiều:V BV {Bt 0 3 chiềuV f p3D, t q ~ không ổn định:V ~ f ps, q Dòng: hay B V {B t 0 ~ const đều: V ~ const không đều: V dọc theo đường dòng Bàn luận: dòng chảy trong đường ống là dòng mấy chiều? đều? ổn định? ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 3 / 15
Mô tả dòng lưu chất: gia tốc ~ Tổng quát: V f px, y , z, t q, gia tốc: ~apt q dV ~ BV~ u BV~ v BV~ w BV~ dt looBmot on loooooooooooooomoooooooooooooon Bx By Bz cục bộ $ $ $ $ đối lưu ' ' &u ' ' &u ' ' &u ' ' &u $ ' B 'v B 'v B 'v B 'v ' &ax ' % ' % ' % ' % w w w w 'ay Bt u Bx v By w Bz ' % az Bàn luận: u = V1 u = V3 = V1 < V2 u = V2 > V1 x ng.com https://fb.com/tailieudientucntt x2 x1 x3 4 / 15
Mô tả dòng lưu chất: đường dòng- ống dòng Vector vận tốc tiếp tuyến đường dòng, ống dòng: có bề mặt là những dy dx vu , Ñ dx u dyv đường dòng. phương trình đường dòng Bàn luận: Đường dòng có thay đổi theo thời gian? Đường dòng= quỹ đạo? Tính chất của ống dòng, ví dụ về ống dòng? ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 5 / 15
Mô tả dòng lưu chất: chuyển động & biến dạng Element at t0 Element at t0 + δ t = + + + General Translation Linear Rotation Angular motion deformation deformation $ D gradient vận tốc Biến dạng thẳng: ~ Tịnh tiến: V const. @x, y , z &Bu {Bx 0, or ' ' thẳng 0: B v {B y 0, or ' ' %Bw {Bz 0 ∂u u + __ δ x u ∂x C C' B C B O' v δy δy u vδ t O ∂u u + __ δ x u ∂x u δt O δx A O δx A A' ∂__u ) ∂x ) δ x δt ng.com https://fb.com/tailieudientucntt (a) (b) 6 / 15
Mô tả dòng lưu chất: chuyển động & biến dạng biến dạng góc- quay: đạo hàm chéo 0 ) ∂∂__uy δ y) δt ∂u u + ___ δ y ∂y B B B' δβ δy δy v A' ∂v u v + ___ δ x ∂x δα A ) ∂∂__vx δ x) δ t O δx A O δx (a) (b) ø chiều dương: 1 Bv ð B `, ωz u 2 Bx By ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 7 / 15
Bu Bv : không biến dạng góc, chỉ quay. khi By Bx B B By Bx : không quay, chỉ biến dạng góc. u v khi khác: vừa quay, vừa biến dạng góc. trong 3D: ωz 12 BBvx BByu hay ω ~ 12 ∇ V~ 1 Bw Bv dòng không quay: ωx ωz 0 ωy 0 ωz 0, hay 2 By Bz ~ 0 1 Bu Bw ω ωy Bx nói #: ∇ V ~ rot V ~ 0 2 Bz dòng thế Bàn luận: vòi rồng: quay hay không quay? ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 8 / 15
Ảnh hưởng của độ nhớt: chảy tầng hay chảy rối? Bàn luận: chảy tầng? chảy rối? yếu tố ảnh hưởng? dự đoán? cái nào lợi hơn? ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 9 / 15
Reynolds experiment Laminar Dye Pipe D Q = VA Dye streak Transitional Smooth, well-rounded entrance Turbulent (a) (b) Pipe flows: V : average velocity L D: diameter Rec 2300 Inertia Force Re VL Viscous Force https://fb.com/tailieudientucntt ν ng.com 10 / 15
Lưu lượng: mặt cắt, diện tích, & chu vi ướt; bán kính thủy lực f Mặt cắt ướt: mặt cắt ngang dòng, K mọi đường dòng, là mặt phẳng, nếu đường dòng k là mặt cong, nếu các đường dòng KHÔNG k f Diện tích ướt A: diện tích của mặt cắt ướt f Chu vi ướt P: chu vi mặt cắt ướt, tiếp xúc thành rắn f Bán kính thủy lực Rh : tỉ số diện tích ướt/ chu vi ướt Rh A P Bàn luận: Bán kính thủy lực LỚN hay nhỏ tốt hơn ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 11 / 15
Lưu lượng thể tích, khối lượng # f Lưu lượng: lượng thể tích lưu chất đi qua A trong một thời khối lượng gian đơn vị f LL thể tích: u dA dt » dQ d– V dt dt u.dA nên Q u.dA A f LL khối lượng: ρu dA dt » dQm ρd– V dt dt ρu.dA nên Qm ρu.dA A f vận tốc trung bình trên A: V QA ~ V Bàn luận: ~u và dA, ~ và A? ~ ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 12 / 15
Phương trình liên tục: bảo toàn khối lượng sys: khối lưu chất đang xét, cv: thể tích kiểm kiểm soát (cố định) tại thời điểm t: Msys pt q Mcv pt q tại thời điểm t dt: Msys pt dt q Mcv pt dt q MII MI Inflow II CV–I I Outflow vậy: DMsys Dt DMcv loomoon Dt MII loodt moon loodt MI moon Fixed control surface and system boundary at time t System boundary at time t + δ t cố địnhÑ BMcv Q m ra Qmvào Bt hay: # DMsys B » ρ dV » ρV~ ~n dA vào Dt Bt cv cs ra ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 13 / 15
Phương trình liên tục: bảo toàn khối lượng B » ρdV » ρV~ ~ndA 0 Bt cv cs Bρ Bpρuq Bpρv q Bpρw q 0 Bt Bx By Bz B Bt ∇ ρV 0 ρ ~ or , áp dụng cho dòng: a) ổn định- không ổn định, b) nén được- không nén được. Dòng ổn định Dòng không nén được Bpρuq Bpρv q Bpρw q 0 Bu Bv Bw 0 Bx By Bz Bx By Bz ng.com or , ∇ ρV div ~ pρV~ q 0 https://fb.com/tailieudientucntt or , ∇V ~ div pV ~q0 14 / 15
Phương trình liên tục: dòng 1D, ổn định B » ρdV 0 Ñ » ρV~ ~ndA 0 ổn định: Bt cv cs nói khác: Qm1 đi qua A1 = Qm2 đi qua A2 ρ1 A1 V1 ρ2A2V2 ρAV const. dòng không nén: ρ const., A.V const., Q const. ống rẽ nhánh: ρ1 Q1 ρ2 Q2 ρ3 Q3 hay Q1 Q2 Q3 ng.com https://fb.com/tailieudientucntt 15 / 15