intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 5 - TS. Trần Thành Long

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST
Báo xấu
2
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ lưu chất" Chương 5 - Dòng chảy ổn định trong ống có áp, cung cấp những kiến thức như: Các khái niệm; Phương trình cơ bản của dòng chảy đều; Tổn thất năng lượng dọc đường; Tổn thất năng lượng cục bộ; Tính toán thủy lực đường ống;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 5 - TS. Trần Thành Long

  1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT BÀI GIẢNG CƠ LƯU CHẤT CBGD: TS. TRẦN THÀNH LONG
  2. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP I. Các khái niệm II.Phương trình cơ bản của dòng chảy đều III.Tổn thất năng lượng dọc đường IV. Tổn thất năng lượng cục bộ V.Tính toán thủy lực đường ống
  3. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP I. CÁC KHÁI NIỆM I.1 Hai trạng thái chảy u u u Chảy tầng (Laminar flow) : Re  2300 u 𝒖̄ Với ống không phải hình tròn 4𝑉𝑅 𝑅𝑒 = 𝑣 Chảy rối (Turbulent flow): Re > 2300 (Chảy tầng) (Chảy rối) R là bán kính thủy lực R = t t Với ống không phải hình tròn I.2 Mô hình Boussinesq 𝑉𝐷 𝑅𝑒 = • Phép phân tích Reynolds: 𝑣 𝑢 = 𝑢̄ + 𝑢 (𝑢̄ - vận tốc trung bình thời gian; u’ – vận tốc mạch động) •Mô hình Boussinesq: •Các đại lượng tính toán trong dòng chảy rối là đại lượng trung bình thời gian. •Dòng chảy rối có độ nhớt: •Mô hình rối Prandtl (1925) •𝜇 = 𝜇 + 𝜇 (eff – độ nhớt hiệu dụng ; t – độ nhớt rối) 𝜇 = 𝜌𝑙 𝑙 = 𝜅𝑦 − 𝑐ℎ𝑖ề𝑢 𝑑à𝑖 𝑥á𝑜 𝑡𝑟ộ𝑛
  4. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP I. CÁC KHÁI NIỆM I.3 Lớp mỏng chảy tầng. (Lõi rối) (Lớp mỏng chảy tầng)   • Hai chế độ chảy: –  >  -> chế độ chảy thành trơn thủy lực –    -> chế độ chảy thành nhám thủy lực , 𝑑
  5. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP II. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG CHẢY ĐỀU II.1 Phương trình cơ bản. Phương trình biến thiên động lượng của thể tích kiểm soát giới hạn bởi 2 mặt z cắt 1 và 2 trên phương S 𝐺 + 𝑃 − 𝑃 − 𝐹 = 𝜌𝑄 𝛽 𝑉 − 𝛽 𝑉 = 0 s 𝝅𝑫 𝟐 𝝅𝑫 𝟐 ⇒ 𝜸 ∆𝑳 ∗ 𝐬𝐢𝐧 ∝ + 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝟐 ∗ − 𝝉 𝟎 𝝅𝑫∆𝑳 = 𝟎 D 𝟒 𝟒 ∆𝒛 Ta có 𝐬𝐢𝐧 ∝= ∆𝑳 Gs 𝝅𝑫 𝟐 𝟒 𝝅𝑫 𝟐 ∆𝒛 𝝅𝑫 𝟐 z h 𝒑𝟏− 𝒑𝟐 ∗ − 𝝉 𝟎 ∆𝑳 ∗ − 𝜸∆𝑳 ∗ ∗ = 𝟎 𝟒 𝑫 𝟒 ∆𝑳 𝟒 𝟒∆𝑳𝝉 𝟎 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝟒∆𝑳𝝉 𝟎 ∆𝑳𝝉 𝟎 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝟐 − 𝜸∆𝒛 = ⇒ + 𝒛𝟏 − + 𝒛𝟐 = = x 𝑫 𝜸 𝜸 𝜸𝑫 𝜸𝑹 Áp dụng phương trình năng lượng ta có Ngoại lực tác dụng trên phương chuyển động: 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝒑𝟏 𝒑𝟐 𝝅𝑫 𝟐 + 𝒛𝟏 = + 𝒛𝟐 + 𝒉𝒇 ⇒ 𝒉𝒇 = + 𝒛𝟏 − + 𝒛𝟐 •Gs = 𝜸 ∆𝑳 ∗ 𝐬𝐢𝐧 ∝ - trọng lực 𝜸 𝜸 𝜸 𝜸 𝟒 𝝅𝑫 𝟐 Thế hf vào phương trình động năng •P1 - P2 = 𝒑 𝟏 − 𝒑 𝟐 ∗ – áp lực 𝟒 𝟒∆𝑳𝝉 𝟎 𝑫𝒉 𝒇 𝜸 •Fms = 𝝉 𝟎 𝝅𝑫∆𝑳– lực msát trên vỏ ống 𝒉𝒇 = ⇒ 𝝉𝟎 = = 𝜸𝑹𝑱 𝐽 = ℎ ⁄∆𝑙 → độ 𝑑ố𝑐 𝑡ℎủ𝑦 𝑙ự𝑐 𝝉 𝟎 ứng suất ma sát tại vỏ ống 𝑫𝜸 𝟒∆𝑳
  6. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP II. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG CHẢY ĐỀU II.2 Lời giải. Xét mặt trụ bán kính r. Phương trình cơ bản cho dòng chảy bên trong mặt trụ: r 𝒓 𝜏 = 𝜸 ∆𝑳 𝑅 = 𝑟 ⁄2 𝟐 R0 y - Trường hợp chảy tầng du du r   r 2   JR02        J  u  umax 1      umax    dr dr 2     R0    4     - Trường hợp chảy rối. u  2 Xét khi r  R0  du  du u* 1 𝑢∗   0   y       𝑢= ln 𝑦⁄ 𝐸  0  2   dy  𝜅    t *   dy  y • Profile vận tốc: y Đường cong Logarit Vùng phân bố logarit Đường cong Parabol Lớp mỏng chảy tầng
  7. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP III. TỔN THẤT CỘT ÁP Có 2 loại tổn thất cột áp: Tổn thất cột áp dọc đường (trong dòng chảy đều hoặc biến đổi chậm) và tổn thất cột áp cục bộ (tại nơi dòng chảy biến đổi gấp) III.1 Tổn thất cột áp dọc đường thất cột áp dọc đường được giải từ phương trình cơ bản của dòng đều: 𝟐𝝉 𝟎 𝝉 𝟎 = 𝜸𝑹𝑱 => 𝒉𝒍 = 𝒍 (1) 𝜸𝑹 a) Công thức Darcy Ứng suất ma sát được xác định bằng thực nghiệm: 𝜏 = 𝑓 𝐷, Δ, 𝑉, 𝜌, 𝜇 ⇒ 𝜆= = 𝑓 Δ, Re (2) Thay 𝜏 từ (2) vào (1), ta có 𝑳 𝑽𝟐 ℎ = 𝜆 hoăc cho ống tròn 𝒉 𝒍 = 𝛌 𝑫 𝟐𝒈 𝛌: hệ số tổn thất cột áp dọc đường (hoặc hệ số ma sát đường ống), được xác định bằng thực nghiệm với 𝜆 = 𝜆(∆, 𝑅𝑒 )
  8. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP III. TỔN THẤT CỘT ÁP Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn  Khu chảy tầng  Khu chuyển tiếp Khu chảy rối Khu vực thành trơn thủy lực Khu vực thành nhám thủy lực
  9. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP III. TỔN THẤT CỘT ÁP III.1 Tổn thất cột áp dọc đường Các công thức thực nghiệm xác định hệ số tổn thất dọc đường 𝜆 𝟔𝟒 Chảy tầng (Re4000): 𝜆=f(Re, /D) . = −2 log , + (Colebrook-1939) . 𝜆 = 0.1 1.46Δ + (Aldsul-1952) Chế độ chảy rối thành trơn thủy lực (): 𝜆=f(Re) : độ nhám tuyệt đối = 2 log Re 𝜆 − 0.8 (Karman-Nikuradze - 1933) , 𝜆= / (Blasius) Chế độ chảy rối thành nhám hoàn toàn () 𝜆=f(/D) : = 1.14 − 2 log Δ (Karman-Nikuradze - 1933) 𝜆 = 0.11Δ . (Cocanov-?)
  10. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP III. TỔN THẤT CỘT ÁP ÑOÀ THÒ MOODY (1944) Khu chuyeån tieáp 0,1 Khu Khu chaûy roái 0,09 Chaûy taàng Khu chaûy roái thaønh nhaùm hoaøn toaøn (Khu söùc caûn bình thöôøng) thaønh nhaùm 0,08 0,05 0,07 0,04 0,06 0.03 0,05 0,02 0,015 0,04 0,01  0,008 0,006 0,03 0,004 D  0,025 0,002 0,02 0,001 0,000 6 Khu chaûy roái 0,000 4 0,015 thaønh trôn 0,000 2 0,000 1 0,000 05 0,01 0,000 005 0,009 0,000 007 0,008 0,000 01 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 5 7 1 3 4 5 6 7 8 x10 x10 x10 x10 x10 x10 Re =VD/
  11. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP III. TỔN THẤT CỘT ÁP III.1 Tổn thất cột áp dọc đường b) Công thức Chezy 𝑳 𝑽𝟐 𝟐𝒈 𝒉 𝒅 𝒉𝒅 = 𝝀 ⇒ 𝑽= 𝑫 𝑫 𝟐𝒈 𝝀 𝑳 So sánh với công thức Darcy, D=4R ta có: 𝑉= 𝑅 với 𝐽 = ⇒V= 𝑅𝐽 𝟖𝒈 Đặt 𝐂 = 𝝀 (hệ số Chezy) , ta có V = 𝐶 𝑅𝐽 ⇒ 𝑸 = 𝑨𝑪 𝑹𝑱 = 𝐊 𝑱 Với 𝐊 = 𝐀𝐂 𝑹 là module lưu lượng (m3/s) 𝟏 𝟏 Hệ số Chezy C có thể tính toán theo công thức Manning:𝑪 = 𝒏 𝑹 𝟔 Với n là hệ số nhám của đường ống. Công thức manning chỉ dung khi dòng chảy rối thành hoàn toàn nhám 𝟐 𝐝 𝟐
  12. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP III. TỔN THẤT CỘT ÁP III.1 Tổn thất cột áp dọc đường c) Công thức Hanzen-Williams C – Số Hazen-Williams R – bán kính thủy lực k – Hệ số phụ thuộc hệ đơn vị đo lường (k=0.849 trong hệ SI) 𝟏.𝟖𝟓𝟐 𝒍 𝟏.𝟏𝟔𝟕
  13. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP III. TỔN THẤT CỘT ÁP III.2 Tổn thất cột áp cục bộ a/ Khái niệm. E hcb P E P Trong đoạn lm: lm  (2050)D du    du dy      eff   hf   dy  t   b/ Công thức Darcy - Weisbach 𝑉 ℎ = 𝜉 2𝑔 ( - hệ số tổn thất cột áp cục bộ)
  14. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP III. TỔN THẤT CỘT ÁP III.2 Tổn thất cột áp cục bộ Ví dụ
  15. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP III. TỔN THẤT CỘT ÁP III.3 Đường đo áp và đường năng lượng • Đường đo áp là đồ thị diễn biến của cột áp tĩnh H (H=z+p/γ) dọc theo chiều dài dòng chảy • Đường năng lượng là đồ thị diễn biến của năng lượng toàn phần E (𝐸 = 𝑧 + + ) dọc theo chiều dài dòng chảy Các ví dụ hcb2 E hcb1 V 2 2g hcb2 E P HB P E E hcb1 p P  P B z 0 0
  16. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP IV. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG IV.1 Giới thiệu. • Tính toán thủy lực đường ống: tính Q, H • Các phương trình, công thức cơ bản: • Phương trình Bernoulli cho dòng chảy • Phương trình liên tục • Các công thức tính tổn thất cột áp (tổn thất cột áp dọc đường và cục bộ) • Các giả thiết: • lm
  17. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP IV. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG IV.2 Các bài toán đường ống ngắn về mặt thủy lực • Chỉ xét đường ống đơn giản Q d1, l1, 1 • Xem bài toán tổng quát. Ptrình Bernoulli từ mcắt 1-1 tới mcắt 2-2: p1 αV12 p2 αV22 1 1 z1    z2    hf 2 (Vd2) γ 2g γ 2g H ≈0 0 Vd22 Vd22 k  1 1 H d2, l2, 2 2g 2g 2 2 Đưa tới: 0 0 2 V H k d2 V2 2g với 4  l  d   l  k   1 1  1  2    2 2   2   1  d  d   d   1  1   2  • Từ ptrình trên nếu cho Q sẽ tính được H, hoặc ngược lại nếu cho H sẽ tính được Q • Bài toán cho H hỏi Q có ẩn số Vd2 nằm cả ở trong k nên phải giải = pp gần đúng
  18. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP IV. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG Ví dụ: Cho l1=1,5m, d1=3,0cm, Δ1=0,06mm, l2=2,0m, d2=2,0cm , Δ2=0,06mm, ξ1=1,0, ξ2=0,3, Q=1,0lít/s Hỏi: H? d1, l1, 1 Giải: Q , Δ = = = 2.10 Δ = = 3.10 1 1 2 (Vd2) Q 1.10 3 m 3 / s 𝑄 Vd 1  2   1,415m / s 𝑉 = = 3,183𝑚/𝑠 1 H d2, l2, 2 d1 4  0,03m 2 4 𝜋𝑑 ⁄4 2 2 Q 3 1 . 10 m / s 3 Vd 2 .d 2 0 0 Vd1    1, 415 m / s Re d 2   6,37.10 4  d 1 4  0 , 03 m 2 4 2  V2 0 , 25 0 , 25  100   100  1  0,11,461     0,11,46.2.10 3    0,0270 2  0,0278  Re d 1    4,24.10 4  4  1,5m  2cm   2m  Q 1 .10 3 m 3 / s k   ,0270  1,0     0,0278  0,3   1  4,54 Vd 1    1, 415 m / s  0,03m  3cm   0,02m  d 12 4  0,03 m 2 4
  19. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP IV. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG 2 V2 4.3 Các bài toán đường ống dài về mặt thủy lực. 2 a. Đường ống đơn giản • Xem bài toán tổng quát. Ptrình Bernoulli từ mcắt 1-1 tới mcắt 2-2: H Q d2 , l 2 , n2 1 1 B d1 , l 1 , n1 Q2 Q2  l l  h f  hl1  hl 2  2 l1  2 l2  Q 2  12  22  K  K1 K2  1 K2  Đưa tới:  l l  H B  H  Q 2  12  22  => Nếu cho trước 2 trong số 3 thông số Q, H K   1 K2  và HB, sẽ tính được thông số còn lại.
  20. CHƯƠNG 5: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP IV. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG Ví dụ: Cho: l1=15m, d1=24cm, l2=20m, d2=20cm, n1=n2=0,012, 2 V2 H=16m, Q=40lít/s 2 Hỏi: HB và NB? Giải: H Q d2 , l 2 , n2 1 1   K1  A1C1 R1  8/3 d 1  0,24 8/3  0,578 m s 3 B n.45 / 3 0,012.45 / 3 d1 , l 1 , n1 K 2  0,355 m s 3 15𝑚 20𝑚 𝐻 = 16𝑚 + 0,08 𝑚 ⁄ 𝑠 + = 17,30𝑚 0,578 𝑚 ⁄ 𝑠 0,355 𝑚 ⁄ 𝑠 N B  QH B  9810 N m 3 .0,08 m 3 s .17,30m  13,6.103W
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2