Chương 2
CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC KHÔNG GIAN
1.Thu gọn hệ lực không gian.
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
1/77
2.Tìm điều kiện cân bằng của hệ lực không gian.
Chương 2
1. Thu gọn hệ lực không gian về một tâm
1.1. Thu gọn hệ lực không gian về một tâm
1.2. Biến đổi tâm thu gọn.
1.3. Các kết quả thu gọn tối giản
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
2/77
1.4. Định lý Varinhông
Chương 2
1.1. Thu gọn hệ lực không gian về một tâm
Định lý dời lực song song
AF
Lực đặt tại điểm A tương đương với lực đặt
AF mô men của đối với điểm B.
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
3/77
tại điểm B bất kỳ và ngẫu lực có mô men bằng
Chương 2
(cid:0)
;
F A
F m , B
B
F F B A m m F A
với:
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
4/77
Chứng minh:
Chương 2 F B
F A
m
(cid:0)
,
A
(cid:0)
;(
,
(cid:0) 0; F F , B B F F F , B B A F F F ) B A B
AF
BF
B
BF
(cid:0)
;
B
F A
F m , B
m m F A
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
5/77
Tại B đặt: AF
Chương 2
(cid:0)
F A
Nếu ta có:
;
d
F A
m
BAF
với: NHẬN XÉT: B m F B mF , F B
B
thì: m F B
m F A có vị trí sao cho A B m
BF
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
6/77
ngược với chiều của
Chương 2
(
,...,
)
1.1.2 Thu gọn hệ lực
FF , 2 1
nF
Xét hệ lực không gian:
'
(cid:0)
F 1
F m , 1 1
Áp dụng định lý dời lực song song ta dời từng
m F 1 O
(cid:0)
;
F m , n
' F m , n
' F n
n
n
F ; 1 ......................................... F n
m F n O
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
7/77
lực về điểm O. ' F m , 1 1
Chương 2
(cid:0)
),
(
),...,
)
,...,
O
O
m F ( n O
(cid:0)
,...,
F F , 1 2 F F , 1 2
F n F n
F F , ,..., 1 2 R M , O
O
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
8/77
Hay F m F m F ( ; 2 n 1
Chương 2
OR
một lực đặt tại O và một mômen ngẫu lực Vậy hệ lực không gian bất kỳ tương đương với OM
OM
OR
Lực bằng véctơ chính của hệ, còn
(cid:0)
,...,
F F , 1 2
F n
R M , O
O
n
n
R
M
)
F k
O
m F ( k O
k
1
k
1
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
9/77
bằng mômen chính của hệ đối với điểm O.
Chương 2
1.2. Biến đổi tâm thu gọn.
(
,...,
)
1.2.1. Biến đổi tâm thu gọn.
, FF 2 1
nF
(cid:0)
(cid:0)
(
,...,
)
;
,
F n
O
O
'
(cid:0)
'
'
O
Xét hệ lực không gian:
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
10/77
Ta thu gọn hệ lực này về O và O': R m R M R M , F F , O O 1 2 ' O O , O M R m R O O
Chương 2
R .
n
(cid:0)
trong đó:
,...,
)
;
M
O
'
O
'
m F k ' O
k
1
Mặt khác: (
R O ' F F , 1 2 M
O
O
O
R O F R M , n O ' M m R O
Suy ra:
.
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
11/77
Chương 2
Vậy khi thay đổi tâm thu gọn ta được một lực
đặt ở tâm mới, có giá trị không đổi (bằng véctơ
chính), còn ngẫu lực mới có liên hệ với ngẫu
M
M
.
O
O
O
'
m R ' O
1.2.2. Các bất biến của hệ lực không gian.
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
12/77
lực thu gọn ban đầu theo biểu thức:
Chương 2
Véctơ chính là một đại lượng bất biến.
Tích vô hướng của véctơ chính và mômen
R M .
.(
)
R M .
)
chính là một đại lượng bất biến (đúng khi
O
O
O
O
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
13/77
véc tơ chính khác không). R m R M (
Chương 2
0,
0
R
M
1.3. Các kết quả thu gọn tối giản
O
Hệ lực cân bằng.
R
M
0,
0
O
Hệ lực tương đương với một
R
0,
0
ngẫu lực. Có mô men bằng mô men chính.
M R . O
Hệ lực có hợp lực bằng véc
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
14/77
tơ chính.
Chương 2
OR
OM
O
OR R 'O
0
1
OM
OR
0
O' OM
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
15/77
O
Chương 2
0,
0
R Hệ tương đương với hệ
M R . O
O
OR
OM
OR
OM
'OM
O
OR
O
R 'O
O'
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
16/77
Tức là R M //O đinh ốc động lực. OM
Chương 2
1.4. Định lý Varinhông
Trong trường hợp hệ lực không gian có hợp lực
thì mômen của hợp lực đối với một tâm bất kỳ
n
bằng tổng mô men của các lực thành phần đối
M
O
m R O
với tâm ấy.
m F k O
k
1
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
17/77
Chương 2
2. Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian
2.1. Định lý
2.2. Các phương trình cân bằng của
hệ lực không gian.
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
18/77
2.3. Phương trình cân bằng của một vài hệ lực đặc biệt.
Chương 2
2. Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian
2.1. Định lý
Điều kiện cần và đủ để hệ lực không gian cân
bằng là véctơ chính và mômen chính của hệ lực
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
19/77
đối với một điểm bất kỳ đồng thời bằng không.
Chương 2
n
R
0
F k
(
,...,
)
0
F F , 1 2
F n
n
M
0
)
O
k 1 m F ( k O
k
1
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
20/77
2. Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian
Chương 2
2.2. Các phương trình cân bằng của hệ lực
không gian.
Để giải các bài toán, ta thường sử dụng các
phương trình hình chiếu của hệ phương trình
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
21/77
véctơ trên trong hệ trục tọa độ Đề các:
Chương 2
2.2. Các phương trình cân bằng của hệ lực
n
n
R
0
M
)
0
x
k
x
m F ( k x
X
k
1
k 1 n
n
M
)
0
R
0
y
m F ( k y
y
Y k
k
1
k 1 n
n
M
)
0
0
z
m F ( k z
R z
k
Z
k
1
k
1
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
22/77
không gian.
Chương 2
2.3. Phương trình cân bằng của một vài hệ lực
0
R x
đặc biệt.
0 0
R y R z
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
23/77
Hệ lực đồng quy:
Chương 2
2.3. Phương trình cân bằng của một vài hệ lực
M
0
x
đặc biệt.
M
0
y
M
0
z
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
24/77
Hệ ngẫu lực:
Chương 2
Hệ lực song song
Chọn hệ trục tọa độ sao cho trục Oz song song
với phương của các lực. Ta có ba phương trình
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
25/77
cân bằng:
Chương 2
n
1F
0
Z
R z
k
nF
k
1
n
z
M
) 0
x
m F ( k x
2F
k
1
n
M
) 0
y
m F ( k y
k
1
y
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
26/77
x
3. CÁC BÀI TOÁN VÀ VÍ DỤ
3.1. Các bước giải bài toán cân bằng.
Các bài toán tĩnh học có thể được chia thành
hai loại sau:
Hãy tìm mối quan hệ giữa các lực hoạt động
để cho vật cân bằng, hoặc nếu biết các lực
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
27/77
hoạt động hãy tìm các vị trí cân bằng của vật.
3. CÁC BÀI TOÁN VÀ VÍ DỤ
Vật đã cân bằng dưới tác dụng của các lực
hoạt động cho trước, hãy tìm một phần
hoặc toàn bộ các phản lực liên kết tác dụng
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
28/77
lên các vật.
Bước 1: Chọn vật để khảo sát
Các bước giải bài toán cân bằng
Vật khảo sát phải là vật rắn mà sự cân bằng của
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
29/77
nó cần thiết cho yêu cầu xác định của bài toán.
Các bước giải bài toán cân bằng
Nếu như bài toán tìm phản lực liên kết thì
vật khảo sát phải là vật chịu tác dụng của
phản lực liên kết cần tìm.
Nếu là bài toán tìm điều kiện cân bằng của
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
30/77
vật thì vật khảo sát phải chính là vật đó.
Bước 2: Giải phóng vật khảo sát khỏi liên kết và xem
Các bước giải bài toán cân bằng
đó là vật tự do dưới tác dụng của các lực đã
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
31/77
cho và phản lực liên kết.
Bước 3:
Các bước giải bài toán cân bằng
Thiết lập điều kiện cân bằng cuả vật bởi các
phương trình cân bằng của hệ lực tác dụng lên
vật khảo sát bao gồm các lực cho và phản lực
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
32/77
liên kết.
Bước 4: Giải hệ phương trình cân bằng để xác định trị
Các bước giải bài toán cân bằng
số và phương chiều của các phản lực liên kết
hoặc thiết lập mối quan hệ giữa các lực để
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
33/77
đảm bảo điều kiện cân bằng cho vật khảo sát .
Các bước giải bài toán cân bằng
Bước 5:
Nhận xét các kết quả thu được.
Cần chú ý rằng chiều của các phản lực thường
chưa được xác định vì thế lúc đầu phải tự chọn
chiều. Dựa vào kết quả giải hệ phương trình
cân bằng ta có thể xác định chiều của các phản
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
34/77
lực chọn đúng hay sai.
Các bước giải bài toán cân bằng
Nếu các phản lực liên kết cho trị số dương thì
chiều chọn là đúng và nếu trị số âm thì chiều
phải đảo lại
Mặt khác cũng cần lưu ý rằng:
Bài toán có trường hợp giải được (bài toán tĩnh
định) khi số ẩn số cần xác định nhỏ hơn hoặc
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
35/77
bằng số phương trình cân bằng.
Các bước giải bài toán cân bằng
Có trường hợp không giải được (bài toán siêu
tĩnh) khi ẩn số cần tìm lớn hơn số phương trình
cân bằng.
3.2. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 2.1 Cột điện OA chôn thẳng đứng trên mặt đất và
được giữ bởi hai sợi dây AB và AD hợp với cột
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
36/77
điện một góc α = 300 (xem hình).
Ví dụ 2.1
Góc giữa mặt phẳng AOD và mặt phẳng AOB
là = 600. Tại đầu A của cột điện có hai nhánh
như hình
và P2
= P = 100kN.
dây điện mắc song song với trục ox và oy. Các
nhánh dây này có lực kéo là P1 = P2
vẽ. Cho biết P1 Xác định lực tác dụng dọc trong cột điện và
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
37/77
trong các dây căng AD, AB.
Ví dụ 2.1
Bài giải:
A
Chọn vật khảo sát là
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
38/77
đầu A của cột điện.
Ví dụ 2.1
Liên kết đặt lên
đầu A là hai sợi A
dây AB, AD và
phần cột điện
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
39/77
còn lại.
Ví dụ 2.1
Gọi phản lực liên kết trong dây AB là trong 1R
2R
3R
dây AD là và lực dọc cột là với chiều chọn
như hình vẽ. Khi giải phóng điểm A khỏi liên kết
1P
2P
3R
1R phản lực , ,
2R
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
40/77
điểm A sẽ chịu tác dụng của các lực , , và các
Ví dụ 2.1
(cid:0)
,
,
,
,
0
P P R R R 1 1 3
2
2
Điều kiện để đầu A cân bằng là hệ 5 lực tác
dụng lên nó cân bằng. Ta có: Hệ lực này đồng quy tại A do đó phương trình
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
41/77
cân bằng thiết lập theo phương trình
0
Ví dụ 2.1
R x
Để tránh nhầm lẫn ta lập bảng hình
0 0
chiếu các lực lên 3 trục của hệ tọa
R y R z
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
42/77
độ oxyz như sau:
Ví dụ 2.1
sin sin
R1 F1 P1 P2 R2 R3
sin
sin cos
0 0 -P 0 x1 - R2
-P 0 0 y1 - R1 - R2
cos cos R2
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
43/77
0 z1 0 R1 R3
Ví dụ 2.1
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
44/77
A
X
sin sin
0
i
P R 2
sin cos
sin
0
P R 1
R 2
Y i
cos
cos
Z
0
R 2
R 3
R 1
i
Ví dụ 2.1
Hệ 3 phương trình trên chứa 3 ẩn số R1, R2, R3
Phương trình cân bằng viết được:
nên bài toán là tĩnh định.
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
45/77
Giải hệ phương trình trên được:
1 cotg
R 3
R 2
1 sin
P sin sin
P cotg
1
P
R 1
cotg sin
Ví dụ 2.1
,
0
0
30 ; =60 ;
P
100
kN
Thay các trị số của , P với
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
46/77
Ta nhận được:
= 273kN.
Ví dụ 2.1
= -85kN; R2
= -231 kN; R3
R1
Kết quả ta thấy giá trị R1 và R2 là âm nên ta kết
luận chiều của R1 và R2 ngược lại chiều giả
thiết. Còn R3 có giá trị dương nên chiều R3
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
47/77
đúng với chiều giả thiết ban đầu.
Ví dụ 2.2
Một xe 3 bánh ABC đặt trên một mặt đường
nhẵn nằm ngang. Tam giác ABC cân có đáy
AB = 1m, đường cao OC = 1,5m, trọng
lượng của xe là P (kN) đặt tại trọng tâm G
trên đoạn OC cách O là 0,5m. Tìm phản lực
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
48/77
của mặt đường lên các bánh xe (hình vẽ).
z
BN
B
CN
y
G
AN
o
C
A
P
x
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
49/77
Ví dụ 2.2
Ví dụ 2.2
Bài giải:
Khảo sát sự cân bằng của xe. Giải phóng xe
,
,
khỏi mặt đường và thay bằng các phản lực của
N N N B C
A
mặt đất lên các bánh xe là
Vì xe đặt trên mặt nhẵn nên các phản lực
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
50/77
này có phương vuông góc với mặt đường.
Ví dụ 2.2
,
,
Xe ở trạng thái cân bằng dưới tác dụng của 4
P N N N , C
A
B
lực , . Hệ 4 lực này là hệ lực song
song. Nếu chọn hệ toạ độ oxyz như hình vẽ phương
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
51/77
trình cân bằng của hệ lực trên theo có dạng:
n
Z
0
R z
k
z
k
1
BN
n
B
M
) 0
x
m F ( k x
k
1
CN
n
y
G
AN
o
M
) 0
C
y
m F ( k y
k
1
A
P
x
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
52/77
Ví dụ 2.2
Z
N
N
N
P
0
i
C
B
A
)
P
.0,5
N
.1,5 0
m F ( x i
C
)
N
.0,5
N
.0,5 0
m F ( y i
A
B
Ví dụ 2.2
nên bài toán là tĩnh định.
Hệ ba phương trình trên chứa 3 ẩn số NA, NB,
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
53/77
NC
Ví dụ 2.2
= P/3 (kN)
Giải phương trình trên xác định được:
= NB
= NC
NA
Kết quả cho các giá trị dương nên chiều phản
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
54/77
lực hướng lên là đúng.
Ví dụ 2.3
Trục truyền nằm ngang đặt trên hai gối đỡ bản
lề cố định A và B (xem hình vẽ). Trục nhận
= 20 cm và để nâng trọng vật P
chuyển động quay từ dây đai dẫn đến bánh đai
C có bán kính r1
= 15cm.
buộc vào đầu dây cáp vắt qua ròng rọc K và
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
55/77
cuốn trên trống tời có bán kính r2
Ví dụ 2.3
Cho biết hai nhánh dây đai có phương song
và T2
với T1
song với trục oy và có lực căng T1
= 2T2; Trọng vật P= 180kN; a = 40cm; b =
60cm và α = 300. Xác định phản lực tại hai gối
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
56/77
đỡ A và B.
T1
a
C
b
T2
A
a
B
P
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
57/77
Ví dụ 2.3
Ví dụ 2.3
Bài giải:
ZA
T1
a
C
ZB
b
T2
A
a
YA
B
YB
X
P
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
58/77
Chọn vật khảo sát là trục BC.
Ví dụ 2.3
F
, T T 1 2
dụng cho là, và . Lực tác dụng Liên kết lên trục là các ổ đỡ A, B. Các lực tác F
dọc theo dây cáp có trị số bằng P. Vì các ổ đỡ
là khớp bản lề cố định nên phản lực liên kết
tại A và B có hai thành phần theo trục oy và
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
59/77
oz.
Ví dụ 2.3
Giải phóng liên kết đặt lên trục và thay bằng
,
,
các phản lực liên kết khi đó trục BC chịu tác
T T F R R , 1 B
, A
động của các lực: . Các lực 2
này phân bố bất kỳ trong không gian. Phương
trình cân bằng của hệ lực thiết lập theo hệ lực
không gian. Để tránh nhầm lẫn ta lập bảng
hình chiếu và mô men của hệ lực đối với các
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
60/77
trục toạ độ
F
AR
1F
1T
2T
BR
0
0
0
0
0
X1
Fcosα
Y1
T1
T2
YA
YB
Fsinα
0
0
Z1
ZA
ZB
0
0
mx(F)
F.r2
T1r1
-T2r1
Fsinα.b
0
0
0
my(F)
-ZB(a+b)
Fcosα.b
0
mz(F)
-T1.a
-T2.a
YB(a+b)
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
61/77
Ví dụ 2.3
Z
T1
a
ZA
C
ZB
b
T2
A
Y
YA
a
X
B
YB
X
P
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
62/77
Ví dụ 2.3
Ví dụ 2.3
P
cos
Y
0
T 1
T 2
A
Y B
Y i
F
sin
Z
Z
0
Z
B
A
i
0
M F r . 2
x
T r T r 1 1 2 1
sin .
)
0
M F y
b Z a b ( B
a T a Y a b
(
)
0
M F z
cos . b T 1
2
B
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
63/77
Các phương trình cân bằng thiết lập được:
Ví dụ 2.3
nên bài toán là tĩnh định.
Hệ 5 phương trình trên chứa 5 ẩn số là YA, ZA,
và T1
YB, ZB
b P .
Z
54
kN
;
B
.sin a b
60.180.0,5 40 60
Giải hệ phương trình trên tìm được:
T 1
T 22
2
135
kN
T 2
180.15 20
F r . 2 r 1
P r . 2 r 1
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
64/77
0 với xM F r . T r T r 1 1 2 1
270 kN
T 1
T 22
40.3.135 180.60.
. .cos
a T .3 2
3 2
69 kN
Y B
P b a b
40 60
Y
P
cos
180.
3.135 69
630 kN
A
T 3 2
Y B
3 2
Z
Psin
Z
180.0,5 54
36
kN
A
B
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
65/77
Ví dụ 2.3
Trong các kết quả tìm được chỉ có giá trị YA
Ví dụ 2.3
mang dấu âm do đó chiều của nó ngược với
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
66/77
chiều đã chọn.
Ví dụ 2.4
Tấm hình chữ nhật có trọng lượng P = 1kN,
được giữ cân bằng ở vị trí nằm ngang nhờ hai
bản lề A, B và dây treo IK tạo góc α = 300 với
mặt phẳng của tấm như hình vẽ. Các kích
thước đo bằng mét. Tìm các phản lực tại A, B
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
67/77
và sức căng của dây.
K
1
I
6
Z
B
1
A
P
Y
X
a
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
68/77
Ví dụ 2.4
K
Ví dụ 2.4
1
sinT
BZ
6
I T cos
B
BY
Z AZ 1
A
P
Y
AY
X
a
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
69/77
T
T
kN 1
;
,
Z
kN
;
Y A
A
7 12
3 12
kN Z ,
kN
.
Y B
B
7 3 12
1 12
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
70/77
Ví dụ 2.4
Ví dụ 2.5
Vật nặng P = 100N được treo vào đầu O của
giá treo tạo bởi ba thanh trọng lượng không
đáng kể, gắn với nhau và với tường bằng các
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
71/77
bản lề. Tìm ứng lực của các thanh.
z
Ví dụ 2.5
D
45o
C
O
45o
y
A
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
72/77
x
Z
Ví dụ 2.5
B
D
45o
Khảo sát nút O
Phân tích lực
DS
O
C
Lập hệ PT cân bằng
CS
Giải hệ PT
P
30o AS
Y
A
H
AS
K
X
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
73/77
Ví dụ 2.6
Một chiếc bàn ba chân, được đặt trên mặt
x y ,
phẳng ngang. Trọng lực của bàn đặt tại giao
b a , 4 6
điểm K trên mặt bàn, có tọa độ
chịu tác dụng của lực thẳng đứng .
Q
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
74/77
điểm của hai đường chéo của mặt bàn. Tại
Ví dụ 2.6
Tìm phản lực tại các chân bàn. Các kích thước
P
B
a
Q
C
O
b/2
b/2
A
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
75/77
cho trên hình vẽ.
Z
CN
P
BN B
a
Q
C
O
b/2
Y
b/2
AN A
X
Ví dụ 2.6
N
,
N
,
N
.
A
B
C
Q P 2 3 4
Q P 6 4
Q P 6 4
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
76/77
Đáp số:
Bài tập:
3-1 3-12; 3-16 3-18.
trang 72 79, sách Bài tập cơ học (tập 1),
09/03/2016
Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry
77/77
Đỗ Sanh
![Bộ câu hỏi lý thuyết Vật lý đại cương 2 [chuẩn nhất/mới nhất]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20251003/kimphuong1001/135x160/74511759476041.jpg)
![Bài giảng Vật lý đại cương Chương 4 Học viện Kỹ thuật mật mã [Chuẩn SEO]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250925/kimphuong1001/135x160/46461758790667.jpg)
