Bài giảng Xử lý ảnh số
43
GV. Mai Cường Thọ
I.2.2. Kỹ thuật lọc phi tuyến (NonLinear Filter)
(i). Lọc trung vị (Median Filter)
-
Đượ
c s
ử
d
ụ
ng ch
ủ
y
ế
u cho gi
ả
m nhi
ễ
u
- M
ộ
t b
ộ
l
ọ
c trung v
ị
c
ũ
ng d
ự
a vào vi
ệ
c dùng m
ộ
t c
ử
a s
ố
di chuy
ể
n trên
ả
nh, và giá
tr
ị
xám pixel
đầ
u ra
đượ
c thay th
ế
b
ở
i trung v
ị
c
ủ
a các pixel trong c
ử
a s
ổ
đ
ó.
- Thu
ậ
t toán:
+ Các pixel trong c
ử
a s
ổ
s
ẽ
đượ
c s
ắ
p x
ế
p t
ừ
nh
ỏ
t
ớ
i l
ớ
n.
+ N
ế
u kích th
ướ
c c
ủ
a c
ử
a s
ổ
=JxK là l
ẻ
thì v
ị
trí trung v
ị
là
2/)1(
+
JxK
, ng
ượ
c
l
ạ
i thì v
ị
trí trung v
ị
là
2/JxK
.
Ví d
ụ
:
Dùng c
ử
a s
ổ
3x3 ta có.
(ii) Bọ lọc giữ biên (Kuwahara Filter)
- Biên
đ
óng vai trò quan tr
ọ
ng trong c
ả
m nh
ậ
n
ả
nh c
ủ
a chúng ta và trong
phân tích
ả
nh. B
ằ
ng cách nào
đ
ó ta làm tr
ơ
n
ả
nh mà không làm m
ấ
t
đ
i
độ
s
ắ
c nét c
ủ
a
biên, n
ế
u có th
ể
thì không làm thay
đổ
i v
ị
trí c
ủ
a biên.
- B
ộ
l
ọ
c
đạ
t
đượ
c m
ụ
c
đ
ích này g
ọ
i là b
ộ
l
ọ
c “gi
ữ
biên”.
- B
ộ
l
ọ
c này c
ũ
ng s
ử
d
ụ
ng m
ộ
t c
ử
a s
ổ
:
+ kích th
ướ
c J=K=4L+1, L
nguyên.
+ Chia c
ủ
a s
ổ
thành 4 vùng(
nh
ư
mô t
ả
)
+ Trong m
ỗ
i vùng ta tính
trung bình
độ
sáng
∑
ℜ∈
Λ
=
),(
),(
1
nm
i
nmsm
và bình ph
ươ
ng
độ
l
ệ
ch
chu
ẩ
n
( )
∑
ℜ∈
−
−Λ
=
),(
2
2
),(
1
1
nm ii
mnmsµ
703010040
103020020
60705030
40302020
=S
20 30 30 30 40 50 70 100 200
Pixel trung tâm
Vùng 1
Vùng 2
Vùng 3
Vùng 4
Bài giảng Xử lý ảnh số
44
GV. Mai Cường Thọ
+ Giá tr
ị
đầ
u ra c
ủ
a pixel trung tâm trong c
ử
a s
ổ
là giá tr
ị
trung bình c
ủ
a vùng
có bình ph
ươ
ng
độ
l
ệ
ch chu
ẩ
n nh
ỏ
nh
ấ
t.
-
Λ
là s
ố
đ
i
ể
m
ả
nh c
ủ
a vùng
ℜ
(ii). Lọc thông cao, thông dải (Spacial High- pass, Band -pass Filter)
- M
ụ
c
đ
ích: làm tr
ơ
n
ả
nh và trích ch
ọ
n biên.
- N
ế
u ta có b
ộ
l
ọ
c thông th
ấ
p không gian là
),( nmh
LP
, thì b
ộ
l
ọ
c thông cao
đượ
c
đị
nh ngh
ĩ
a
),(),( nmhnmh
LPHP
−= δ
, và b
ộ
l
ọ
c thông d
ả
i là
),(),(
21
nmhnmhh
LPLPBP
−=
- Dưới đây là cac mặt nạ hay dùng cho lọc thông cao.
−−−
−−
−−−
=
111
191
111
1
HP
,
−
−−
−
=
010
151
010
2
HP
,
−
−−
−
=
121
252
121
3
HP
I.3. Các thao tác trên miền tần số
- Kỹ thuật này không thao tác trên một vùng ảnh mà là toàn bộ ảnh.
- Ý tưởng: Biểu diễn ảnh đầu vào qua miền tần số sử dụng biến đổi Fourier thuận,
chọn hàm đáp ứng tần số
),( vuH
sao cho đạt kết quả mong muốn. Sau đó ta dùng
biến đổi Fourier ngược để biểu diễn lại ảnh qua miền không gian.
Mô hình lọc số miền tần số
Ta có:
),(),(),( nmhnmxnmy
⊗
=
Sử dụng biến đổi Fourier thuận, biểu diễn qua miền tần số ta được:
),(),( vuXnmx
F
→
),(),( vuHnmh
F
→
),().,(),(),( vuHvuXvuYnmy
F
=→
),(),(
1
nmyvuY
F
→
Ta có các bộ lọc miền tần số hay dùng là lọc thông thấp và thông cao
h(m,n)
B
ộ
l
ọ
c
x(m,n) y(m,n)
Bài giảng Xử lý ảnh số
45
GV. Mai Cường Thọ
Bộ lọc thông thấp, bộ lọc thông cao
(i). Lọc thông thấp
- Mục đích: làm trơn ảnh
- Bộ lọc thông thấp lý tưởng: Hàm truyền đạt có dạng
>
≤
=
0
0
),(0
),(1
),( DvuD
DvuD
vuH
0
0
≥
D
, D(u,v) là khoảng cách từ điểm (u,v) đến gốc tọa độ tần số
0
D
còn được gọi là tần số cắt của bộ lọc. Là giao điểm giữa H(u,v) =1 với H(u,v)=0
- Gốc tọa độ
(
)
2
,
2
),( N
M
vu
=
-
22
),( vuvuD +=
Bộ lọc lý tưởng chỉ ra rằng, tất cả các tần số trong vòng tròn bán kính D
0
không bị
suy giảm, trong khi đó tất cả các tần số ngoài vòng tròn này hoàn toàn bị suy giảm.
Đồ thị không gian của bộ lọc thông thấp lý tưởng, biểu diễn dưới dạng ảnh, lát cắt của đồ thị
Bài giảng Xử lý ảnh số
46
GV. Mai Cường Thọ
- Bộ lọc ButterWorth thông thấp: Hàm truyền đạt bậc n với quĩ tích tần số cắt tại
D
0
n
D
vuD
vuH
2
0
),(
1
1
),(
+
=
Đồ thị không gian của bộ lọc thông thấp lý tưởng, biểu diễn dưới dạng ảnh, lát cắt của đồ thị
(ii) Lọc thông cao
- Mục đích: Làm sắc nét ảnh
- Bộ lọc thông cao có thể được định nghĩa qua bộ lọc thông thấp như sau
),(1),( vuHvuH
LPHP
−=
-Bộ lọc thông cao lý tưởng:
>
≤
=
0
0
),(1
),(0
),( DvuD
DvuD
vuH
Bài giảng Xử lý ảnh số
47
GV. Mai Cường Thọ
-Bộ lọc ButterWorth thông cao:
n
vuD
D
vuH
2
0
),(
1
1
),(
+
=
II. Khôi phục ảnh (Image Restoration)
Khôi phục ảnh để cập tới các kỹ thuật laọi bỏ hay tối thiểu hóa các ảnh hưởng
cua môi trường bên ngoài hay các hệ thông thu nhận, phát hiện và lưu trữ ảnh đến
ảnh thu nhận được.
Khôi phục ảnh bao gồm các quá trình như: lọc ảnh, khử nhiễu nhằm làm
giảm các biến dạng để có thể khôi phục lại ảnh gần giống ảnh gốc tùy theo các
nguyên nhân đã gây ra biến dạng.
- Về nguyên tắc: Khôi phục ảnh là nhằm xác định mô hình toán học của quá trình
gây ra biến dạng, tiếp theo là dùng ánh xạ ngược để xác định lại ảnh.
Quá trình thu nhận ảnh từ thế giới thực