1
  
   ! "#$%&
Ging viên: PGS. TS.NGUYN THNG
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr
Web: http://www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong
Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
2
'
(

)
*
#$

+
,
-
#.%& /012!% 34 5 %6 789 7 0 %:7;
-
:< = >9:?% %&9:!% 4#< @5#.$4 =! 8 A.<9
4<4 >9:?% &989 34 6B62
@CDE 6B6F
:? 6B;+ 4<4 >9:?% G<4 H?
@;+ >9:?%
G<4 H?
&9:!% 4#< @A.<9 4<4 >9:?% 6BA.<9 I ;
G<4 H? 5 >9:? ;+ %9 J%& ;< :?
%:7;
Xem cácdng phân phôi xac sut sau.
K"7&:L% ?%&
  
   ! "#$%&
3
M-NOMN
P'Q  OPRBK'''
PGS. Dr. Nguyn Thng
ST8%&
#+ H? ;9:
I< U#<
  
   ! "#$%&
Rexample
4
'
(

)
*
#$

+
,
-
#.%& /012!% 34 5 %6 789 7 0 %:7;
CÁC BƯC THC HIN MÔ PHNG
1. XÂY DNG MÔ HÌNH
ðây là mô hình toán hc trình bày môi quan h giưa
biên ñâ u vào (bi!n ñ"c l#p) và bi!n ñ%u ra câ n
nghiên cưu (biên ph& thu"c).
2. XÁC ð(NH MÔ HÌNH XÁC SU)T CHO BI*N ð+U
VÀO
D.a vào s/ liu quá khư quan sát ñư2c.
D.a vào kinh nghim c4a các chuyên gia trong
lĩnh v.c.
Nêu câ n dùng ki7m ñ8nh gi thiêt th/ng kê ñ7 tìm
ra quy lu#t xac sut c4a biên ñâ u vào.
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
5
'
(

)
*
#$

+
,
-
#.%& /012!% 34 5 %6 789 7 0 %:7;
CÁC BƯC THC HIN MÔ PHNG
3. XÂY DNG KHO<NG GIÁ TR( NG?U NHIÊN
T@ các quy lu#t xac sut, môi biên ñâ u vào sA ñư2c
thiêt l#p các khong gia tr8 ngâu nhiên (các
khong giatr8 này to tha nh LP liên t&c t@ 0
1).
4. THC HIN MÔ PHNG
Phat sôngâu nhiên.
T@ giatr8 ngâu nhiên ðI CHI*U bươc [3]
gia
tr8 biên ngâu nghiên ñâ u vào (th.c hin cho tât
c các biên ñâ u vào).
Tính gia tr8 biên nghiên cưu tương Hng
TrI li phat sô ngâu nhiên & tiêp t&c ghi nh#n
gia tr8 biên nghiên cưu,….
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
6
MPVW-N
T@ kêt qu lưu li c4a biên nghiên cưu sau nhiê u
lâ n phat sôngâu nhiên:
Hàm m#t ñ" xac sutc4a biên nghiên cưu .
Giá tr8 trung bình.
Phương sai, ñ" lch chuLn.
Xac sut ñ7 biên nghiên cưu trong các khong
gia tr8 quan tâm (<0, <a, > b, a<X<b,…)
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
7
Ư      
< ;+ = T#.%& T<T 7%& #$46
k<4 I%65.% &98% A+ ;9% $
 < :) <T J$%& 5:) T!% 34 4<4
X% ?%& T#<4 $T
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
8
!9 U9 5! ;+ T#.%& T<T J %? 4<
:) <T J$%& 5:) %&9:!% 4#< 9:% #.$%&
#.%& T<T =! T8%& 4 T:<T 5?9 $9
7#$4 9:?T A.<9 4#.%& 7X% 3% 5:) &989 I:?
A?% 5:, A.<9 A9:4 5Y 74! 892 ái &X ZA+
%:? 
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
9
#.%& T<T =! T8%& 4< U8 %[%& 4
T:<T %&9:!% 4#< 8% #.8%& ;!% T9:!% 48
4<4 >9:?% ;:!% U:? I8 48 >+9 <%6 t#+ 5< 
4< :) G<4 5*% >9:?% I% 7$%& %? 8%
#.8%& 5:?% U:? I8
9:? U9:= 5#.$4 .+9 &9% EA.<9 H#$ T< 79:)%
48 =< 3%F
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
10
#.%& T<T =! T8%& 4 T:<T 5# A+
4<4 X% ?%& T#<4 $T HA.<9 4<4 T#.%&
T<T U<4 J+%& 7%& T!% 34 79 7
ET#.%& T<T T!% 34 5 %$6 T#.%&
T<T T!% 34 X% ?%&F
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
11
 
! T8%& U!%& 5# ;.+9 &989 ?9 # 4$ :) %#
4<4 T#.%& T<T U<4 2 W $4 :?% 3%6
P#.%& T<T 4\ 4 7 4<4 U:? I8 J#$
>< A.<9 4<4 G<4 H? %? 5*%
<%&  T89 $ 7 ? 48 4<4 59:, U9:% A+
7+%& >4 5:) U8 H< ;.+9 &9898% !% T#.%&
T<T =! T8%& U!%& #$ 5# 7 ;.+9 &989
'.+9 &989 48 = A?% 5:, %+ X #.+%& U!%&
4:)% 5#.$4 4 A?% 5:, U<4<9 = 4<4 U<4
X =L9 ;.+9 &989 ;+ 4< >9: 4 =L9 7#.+%& .$T.
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
12
MÔ PHNG
MONTE CARLO
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
13
Ví duM: NgưNi ta mu/n mô phPng
sưM kinh doanh c4a 1 cQahàng
bán voR xe. ðêR có sôliu, ngưNi ta
quan sát liên t&c sôlư2ng voR xe
bán trong 200 ngày nhưsau.
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
14
Sôliu:
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
200TTng
10
20
40
60
40
30
0
1
2
3
4
5
Sô ngày quan sátSôlư2ng bán (X)/ngày
15
B<NG XÁC SU)T







   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
1.0200TTng
0.05 (10/200)
0.1
0.2
0.3
0.2
0.15
10
20
40
60
40
30
0
1
2
3
4
5
Xác sutSô ngày quan
sát
Sôlư2ng bán
(X)/ngày
16
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
•Xác sut tích lũy
0.05
0.15
0.35
0.65
0.85
1.0
0.05
0.1
0.2
0.3
0.2
0.15
0
1
2
3
4
5
Xác sut tích lũyXác sutBin nghiên cu
PGS. Dr. Nguyn Thng
17
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
•Xác sut tích lũy và khong sngu nhiên:
0.05
0.15
0.35
0.65
0.85
1.0
0.05
0.1
0.2
0.3
0.2
0.15
0
1
2
3
4
5
Xác sut tích lũyXác sutBin nghiên
cu
T01
05
T06
15
T16
35
T36
65
T66
85
T86
00
Khong s
ngu nhiên
PGS. Dr. Nguyn Thng
18
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
SNG?U NHIÊN &
PHÁT SNG?U NHIÊN
PGS. Dr. Nguyn Thng
19
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
Hàm phát s/ngXu nhiên sAcho
các giá tr8ngXu nhiên thay ñTi
trong khong 0 và 1 có tính
chtlà khi s/l%n phát s/ ñ4
lYn thì t%n sutxut hin c4a
các giá tr8t@0 ñ!n 1 này là
bZng nhau.
PGS. Dr. Nguyn Thng
20
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
T[O SNG?U NHIÊN
Bng s/ngXu nhiên
Touche #rand Imáy tính nhP
hàm Rand() trong Excel
PGS. Dr. Nguyn Thng
p
X
1
0
21
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
B<NG SNG?U NHIÊN
PGS. Dr. Nguyn Thng
]^1^_`]ab1b/c^]1d]cb]_b^]ca ccb]cd_dcda/^cb]1_`1^d_da`a d^`a^abcdb_1c_d^c/_1cab]d1]] _^da1`ccd`_^_1d^^^bd`ccaddca `d^]`b/^]_]]``c_abb1b1/_`dd bc/`a/1/b/]1dc`c_^`]/_1c1`_ /d1c1b1`]c]`_/1d/]_d_`^`a`] d]`^`a`c1b/cbad1``/b^`d_1_` ^b`1]/`a/`1/bbd`^c1]_]c/]1 /d`a]c/^_a1`d1^dc/^11]_dd/ d1dc`b__d/``^/badacd]]ca_c1
22
PGS. Dr. Nguyn Thng
  
   ! "#$%&
NKV e-PM
`1]^1^_`]ab1b/ `1ccb]cd_dcda cbd^`a^abcdb_1 ^`_^da1`ccd`_^ `d`d^]`b/^]_] `]bc/`a/1/b/] _`/d1c1b1`]c]` `/d]`^`a`c1b/c `^b`1]/`a/`1/ c`/d`a]c/^_a1` ad1dc`b__d/``
23
39
59010
5889
3508
2338
5966
5985
4694
4823
3372
3521
K? A8 G: 9:! $
K? %&L %9:!%
! T8%&
PGS. Dr. Nguyn Thng
O "-
PRbaMN
  
   ! "#$%&
24
K*T QU<
PGS. Dr. Nguyn Thng
  
   ! "#$%&
X (voR xe)
p
01235
4
25
MT SKT QUTMÔ PHNG
- Giá trtrung bình bin nghiên cưú
-ð lch chun bin nghiên cu.
- Xác sutñ bin nghiên cu năm trong khong
giá tr4 7#.<4.
- Xác sutñ bin nghiên cu ln (nh) hơn mt
giá tr ñnh sn.
- ………………………….
PGS. Dr. Nguyn Thng
  
   ! "#$%&
26
CHÚ Ý
:= #.<%& JL% H#8 J$%& 7H;;;
7%&2
"%f%& ]07H;;;;
  
   ! "#$%&
K"7&:L% ?%&
27
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
VÍ D_
SQd&ng software Crystal Ball
Xem trong BT_Monte Carlo.xls
Sheet Vidu 0, Vi du 1,……
PGS. Dr. Nguyn Thng
28
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
O3 J$: Mét C«ng ty s¶n xuÊt v kinh doanh cöa nh«m.
Tõ kÕt qu¶ sè liÖu s¶n xuÊt v kinh doanh trong qu¸
khø c¸c biÕn ®Çu vo : sè l−îng hng b¸n ®−îc trong
n¨m (N), ®¬n gi¸ b¸n (P), ®¬n gi¸ s¶n xuÊt (C), chi phÝ
cè ®Þnh (F), ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau:
130012001000N (®¬n vÞ s¶n phÈm, ®v)
602020X¸c suÊt (%)
PGS. Dr. Nguyn Thng
!% T?9 J$%& >4 %& 48
29
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
0,480,450,35P (10
6
VND/®v)
Lín nhÊtBinh th−êngNhá nhÊtTr−êng hîp
0,05
a6d]
C (10
6
VND/®v)
 ;:4 4)%
7%&>X%
Tr−êng hîp
Chi phÝ cè ®Þnh cho C«ng ty l F=20*10
6
VN§
PGS. Dr. Nguyn Thng
9< ><% 5.% A* ET!% T?9 =&9<4079%&;7F
9< H8% G? 5.% A* ET!% T?9 4)%07=;F
30
LVP & THWM ð(NH DÁN ð+U TƯ
Chương 7-2: Phân tích ñ" nhy, r4i ro - Monte Carlo
Lîi nhuËn cña C«ng ty (Profit) ®−îc x¸c ®Þnh
tõ ph−¬ng tr×nh sau:
HQy m« pháng lîi nhuËn cña C«ng ty b»ng
ph−¬ng ph¸p m« pháng Monte Carlo
= − −
 
PGS. Dr. Nguyn Thng